一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法

本发明属于海洋测绘技术领域，具体涉及一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法。

背景技术：

机载激光测深系统具有测量精度高、测点密度高，工作效率高、机动性强、测量连续性等特点，特别适合于浅水区、海岛礁附近区域等复杂地形的快速探测，可以实现海岸线水上水下地形的无缝拼接。对于满足海洋、测绘、水利、交通、外交、海军等多方面的迫切需求，具有重要意义。机载激光测深系统采用水体穿透能力较强的532nm蓝绿激光作为海底探测手段，当蓝绿激光到达海面时，一部分激光束沿原路径反射，另一部分激光束则穿透海面进入水体。通过获得海面与海底反射激光到达接收器的时间差，加以各项改正(系统校准、姿态改正、折射改正和潮位改正等)即可计算出海底激光点的三维坐标。机载激光测深海面拟合模型的研究对于机载激光测深海面折射改正、海面异常点检测及提高测深精度均具有重要的数据支撑作用。

当前主流的海面拟合方法多是采用比较经典的海浪谱模型，对于包含破碎风浪的海面，没有将破碎风浪海面与平静海面进行区分，而是采用相同的海浪谱模型进行统一拟合，由此会影响破碎风浪海面拟合的真实性，因此有必要针对这种问题，提出一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法，以实现对机载激光测深破碎风浪海面的准确表达。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法，设计合理，解决了现有技术不能充分表达海面模型中的破碎风浪状态，该海面拟合模型方法能够更真实地反映包含破碎风浪的实际海面分布情况，对于机载激光测深海面折射改正、海面异常点检测及提高测深精度均具有重要的数据支撑作用。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1：利用海浪频谱和海浪方向谱构建基于海浪谱的初始三维海面模型；

步骤2：基于构建的海浪谱三维海面模型，利用质点-弹簧模型的布料模拟方法提取拟合海面的破碎波峰面；

步骤3：采用破碎风浪海面起伏理论模型对提取的破碎波峰面进行拟合，并将其与海浪谱拟合海面融合，形成完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型。

优选地，在步骤1中，海浪谱海面模型的拟合方法如下：

步骤1.1：为充分表现破碎波浪的海面，选择jonswap谱进行初始海面拟合，jonswap谱的表达形式如公式(1)所示：

其中，s(ω)为海面的功率谱密度(powerspectraldensity，psd)；ω为角频率；α为无因次常数，α＝0.0076(gx/u²)^-0.22(x为风区长度，u为海面风速)；g为重力加速度；ωp为谱峰频率，ωp＝22(g/u)(gx/u²)^-0.33；γ为谱峰增强因子，平均值为3.3；σ为峰形参数，当ω≤ωp时，σ＝0.07；当ω>ωp时，σ＝0.09；

步骤1.2：海浪频谱只能描述固定点的波面随时间的变化，而实际的海面是三维的，能量既分布在一定的频率范围内，又分布在非常广的方向范围内。海面是由多个振幅为an、角频率为ωn、初相位为εn并在x、y水平面上沿x轴成θn角的方向上传播的余弦波叠加，如公式(2)所示：

式中，kn为第n个组成波的波数，-π≤θn≤π，实际海浪能量多分布在主波方向两侧各π/2范围内，m为余弦波叠加次数；

步骤1.3：定义方向谱密度函数s(ω,θ)如公式(3)所示：

其中，方向谱可由频谱s(ω)和方向分布函数g(ω,θ)写成公式(4)：

s(ω,θ)＝s(ω)g(ω,θ)(4)；

根据波浪立体观测计划(stereowaveobservationproject,swop)，方向分布函数g(ω,θ)如公式(5)所示：

式中，

优选地，在步骤2中，破碎波峰面的提取方法如下：

步骤2.1：质点-弹簧模型可以看成是由质点和弹簧组成的网，每个质点的位置代表布料上某一点的空间位置，布料质点的位置和受力作用满足公式(6)：

其中，m表示节点zl的质量；x表示zl在t时刻的位置；g表示重力加速度；ce表示节点弹簧的弹性变形系数；e表示zl邻点的集合；表示节点zl与节点zn在t时刻的距离，表示节点zl与节点zn之间的原始距离，表示zl指向zn的单位向量；

步骤2.2：在质点与弹簧的下落过程中，需要进行质点与海浪谱海面模型的碰撞检测；x表示下落的模拟布料，其中i代表某个质点；y表示海浪谱海面模型，i'代表i的最近垂直投影点，并与点i构成碰撞对。碰撞对的间距矢量如公式(7)所示：

d(t)＝pⁱ-p^i’(7)；

其中，pⁱ和p^i'分别表示点i和i'在惯性坐标系下的位移；

步骤2.3：点i的法向距离如果满足不可穿透约束条件时，需要有

dn＝e·d(t)≥0(8)；

上式中，当dn>0表示模拟布料与海浪谱海面模型未发生碰撞，当dn＝0表示两者刚开始发生碰撞，dn<0表示碰撞对已经发生了穿透；

步骤2.4：波峰面的提取准则：首先，对已经发生碰撞和穿透的质点进行保留，并保存到点集q中；对未发生碰撞的质点进行删除；其次，将点集q中的质点i对应的碰撞对i'进行保留，其余的碰撞对删除；最后，保留下的碰撞对(在海浪谱海面模型上)即为提取的波峰面。

优选地，在步骤3中，破碎风浪海面模型拟合方法如下：

步骤3.1：破碎风浪海面起伏理论模型可以表示为公式(9)：

其中，h()表示heaviside函数，

步骤3.2：对于公式(9)中的部分函数表示如公式(10)-公式(13)所示：

式中，ζb为破碎海浪的海面起伏，ci和c为破碎波浪的相速度及其模，g为重力加速度，φ(c,uds)为风漂流影响函数，ε为波谱宽度，ζ为平静海浪的海面起伏，为平行于波动速度的海面风漂流速度分量。考虑到ε和ε0为相当小的无量纲量，计算时可忽略；

步骤3.3：将海浪谱拟合海面与破碎波峰海面模型融合为完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明提出了一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法，与现有技术相比，本发明基于海浪谱原理构建了瞬时海浪谱海面模型；并利用质点-弹簧模型提取破碎波峰面；进而将提取的破碎波峰面利用破碎波浪海面起伏理论模型拟合出破碎波峰面海面模型，并将海浪谱海面模型和破碎波峰面海面模型相融合，实现了瞬时三维破碎风浪海面模型的构建，为机载激光测深海面折射改正、海面异常点检测及提高测深精度提供重要的数据支撑。

附图说明

图1为本发明机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法的流程图。

图2为本发明中质点-弹簧模型提取破碎波峰面的碰撞检测示意图。

图3为本发明中破碎风浪海面模型构建示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明提供了一种机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法，其流程如图1所示；包括以下步骤：

步骤1：基于海浪频谱和海浪方向谱构建初始瞬时三维海面模型。

以海洋学中的海浪频谱和方向谱理论为研究基础，瞬时三维海面模型可以看作是由无限个不同波高、振幅、频率、相位、运动周期和运动方向的余弦波的叠加，利用海浪频谱和海浪方向谱构建基于海浪谱的初始瞬时三维海面模型。

进一步的实施例中，步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1：为充分表现破碎波浪的海面，选择jonswap谱进行初始海面拟合，jonswap谱的表达形式如公式(1)所示：

其中，s(ω)为海面的功率谱密度(powerspectraldensity，psd)；ω为角频率；α为无因次常数，α＝0.0076(gx/u²)^-0.22(x为风区长度，u为海面风速)；g为重力加速度；ωp为谱峰频率，ωp＝22(g/u)(gx/u²)^-0.33；γ为谱峰增强因子，平均值为3.3；σ为峰形参数，当ω≤ωp时，σ＝0.07；当ω>ωp时，σ＝0.09；

步骤1.2：海浪频谱只能描述固定点的波面随时间的变化，而实际的海面是三维的，能量既分布在一定的频率范围内，又分布在非常广的方向范围内。海面是由多个振幅为an、角频率为ωn、初相位为εn并在x、y水平面上沿x轴成θn角的方向上传播的余弦波叠加，如公式(2)所示：

式中，kn为第n个组成波的波数，-π≤θn≤π，实际海浪能量多分布在主波方向两侧各π/2范围内，m为余弦波叠加次数；

步骤1.3：定义方向谱密度函数s(ω,θ)如公式(3)所示：

其中，方向谱可由频谱s(ω)和方向分布函数g(ω,θ)写成公式(4)：

s(ω,θ)＝s(ω)g(ω,θ)(4)；

根据波浪立体观测计划(stereowaveobservationproject,swop)，方向分布函数g(ω,θ)如公式(5)所示：

式中，

具体实施时，初始海浪谱拟合海面既可以为破碎波峰面提供重要的提取平台，又能够较准确地反映实际海面的变化情况。

步骤2：利用质点-弹簧模型提取破碎波峰面。

为获得较为真实的破碎风浪海面模型，采用破碎风浪海面起伏模型对破碎波峰面进行拟合，拟合效果最优，因此有必要先提取出破碎波峰面。质点-弹簧模型的布料模拟方法可以高效和逼真地仿真布料运动，得到较为真实的模拟效果，采用质点-弹簧模型可以较为准确的提取破碎波峰面。质点-弹簧模型提取破碎波峰面的碰撞检测示意见图2。

进一步的实施例中，步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1：质点-弹簧模型可以看成是由质点和弹簧组成的网，每个质点的位置代表布料上某一点的空间位置，布料质点的位置和受力作用满足公式(6)：

其中，m表示节点zl的质量；x表示zl在t时刻的位置；g表示重力加速度；ce表示节点弹簧的弹性变形系数；e表示zl邻点的集合；表示节点zl与节点zn在t时刻的距离，表示节点zl与节点zn之间的原始距离，表示zl指向zn的单位向量；

步骤2.2：在质点与弹簧的下落过程中，需要进行质点与海浪谱海面模型的碰撞检测；x表示下落的模拟布料，其中i代表某个质点；y表示海浪谱海面模型，i'代表i的最近垂直投影点，并与点i构成碰撞对。碰撞对的间距矢量如公式(7)所示：

d(t)＝pⁱ-p^i’(7)；

其中，pⁱ和p^i'分别表示点i和i'在惯性坐标系下的位移；

步骤2.3：点i的法向距离如果满足不可穿透约束条件时，需要有

dn＝e·d(t)≥0(8)；

上式中，当dn>0表示模拟布料与海浪谱海面模型未发生碰撞，当dn＝0表示两者刚开始发生碰撞，dn<0表示碰撞对已经发生了穿透；

步骤2.4：波峰面的提取准则：首先，对已经发生碰撞和穿透的质点进行保留，并保存到点集q中；对未发生碰撞的质点进行删除；其次，将点集q中的质点i对应的碰撞对i'进行保留，其余的碰撞对删除；最后，保留下的碰撞对(在海浪谱海面模型上)即为提取的波峰面。

具体实施时，采用质点-弹簧模型对破碎波峰面的提取结果与实际破碎波峰面的分布结果有较高的一致性和相似性，为后续破碎波峰面的拟合提供了数据保障。

步骤3：拟合破碎波峰面，构建完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型。

为获得完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型，采用破碎风浪海面起伏理论模型对破碎波峰面进行拟合，对于破碎波峰面之外的其余海面继续保留海浪谱海面模型，然后将二者融合后即可得到完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型。破碎风浪海面模型构建示意见图3。

进一步的实施例中，步骤3具体包括如下步骤：

步骤3.1：破碎风浪海面起伏理论模型可以表示为公式(9)：

其中，h()表示heaviside函数，

步骤3.2：对于公式(9)中的部分函数表示如公式(10)-公式(13)所示：

式中，ζb为破碎海浪的海面起伏，ci和c为破碎波浪的相速度及其模，g为重力加速度，φ(c,uds)为风漂流影响函数，ε为波谱宽度，ζ为平静海浪的海面起伏，为平行于波动速度的海面风漂流速度分量。考虑到ε和ε0为相当小的无量纲量，计算时可忽略；

步骤3.3：将海浪谱拟合海面与破碎波峰海面模型融合为完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型。

具体实施时，结合破碎风浪海面的分布特点，分别采用破碎风浪海面起伏理论模型和海浪谱模型进行海面拟合，获得完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型，实现了对破碎风浪海面的准确表达。

综上所述，本发明提供了机载激光测深破碎风浪海面模型构建方法，方法包括：基于海浪频谱和海浪方向谱构建初始瞬时三维海面模型，并利用质点-弹簧模型提取破碎波峰面；进而将破碎波峰海面模型与海浪谱海面模型融合为完整、真实的瞬时三维破碎风浪海面模型，实现对机载激光测深破碎风浪海面的准确表达。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。