一种温度时变下的钛酸锂电池状态估计方法

1.本发明属于新能源汽车领域，具体涉及了一种温度时变下的钛酸锂电池状态估计方法。


背景技术：

2.在电动汽车中，应用比较广泛的锂电池主要有锰酸锂、磷酸铁锂和钛酸锂电池，而钛酸锂电池凭借充放电寿命长、循环性能好、高倍率充放电等优势具有较好的应用前景。目前，已有许多不同数学模型来预测钛酸锂电池的行为，但尚未有一种模型可以精确模拟钛酸锂电池在温度时变下的电池状态。
3.电池荷电状态(state of charge,soc)估计是电池管理系统的一项重要功能，soc的估算精度不仅可以提供有关剩余可用容量的信息，还可以指示充放电策略，对电池有重大影响。常见的动力电池soc估计算法主要分为基于表征参数的估计方法，安时积分法，基于模型的估计算法和基于数据驱动的估计方法。基于表征参数的估计方法包括开路电压法，但开路电压的准确测量要求动力电池长时间的静置，不适合用于在线估计；安时积分法简单易用，应用最为广泛，但对传感器的精度要求很高，并且易受到噪声影响而无法获得精确的稳定值；基于模型的算法包括滑膜观测器、卡尔曼滤波器、h∞滤波器和粒子滤波器，该类方法的soc估计性能同时取决于模型的可靠性和状态估计算法的性能；基于数据驱动的估计方法包括神经网络、支持向量机和深度学习，该类方法需要大量可靠数据进行模型训练且非常耗时，同时容易出现过度拟合现象。


技术实现要素：

4.为了提高模型的可靠性和状态估计算法的性能，根据不同阶数的rc网络模型应用于钛酸锂电池对其误差和计算量的分析综合考虑下，本发明提出了温度时变下的三阶rc网络等效电路模型，相对于二阶rc网络等效电路模型具有了更高的准确度，并且计算量又在可接受范围之内。soc估计算法则采用改进平方根容积卡尔曼滤波(improved square
‑
root cubature kalman filter，isrckf)估计算法，通过设置阈值判断和校正规则，对状态预测值或卡尔曼滤波增益进行校正以平衡先验预测值与后验反馈的量测值在滤波中所占的比重，解决因先验噪声统计特性未知而导致平方根容积卡尔曼滤波算法估计钛酸锂电池soc精度下降的问题，更大程度地提高钛酸锂电池soc的估计精度。
5.为此，本发明采用如下技术方案：
6.一种温度时变下的钛酸锂电池状态估计方法，具体包括以下步骤：
7.步骤1，选择要使用的钛酸锂电池模型及电池荷电状态估计算法，并对荷电状态估计算法参数进行初始化；
8.步骤2，设置阈值判断和校正规则，结合阈值判断校正规则和改进的平方根容积卡尔曼滤波算法，判断和执行估计结果校正，对温度时变下的钛酸锂电池soc进行在线估计；
9.步骤3，针对步骤1构建的钛酸锂电池模型，按照步骤2的方法输出当前时刻钛酸锂
电池的荷电状态估计结果。
10.所述步骤1中的钛酸锂电池模型选为三阶rc等效电路模型，soc估计算法采用改进平方根容积卡尔曼滤波算法，soc估计算法参数包括估计状态初始值x0，量测初始值z0，误差协方差矩阵平方根s、系统噪声协方差矩阵平方根s
q
、量测噪声协方差矩阵平方根s
r
。
11.所述步骤2具体包括以下子步骤：
12.步骤2.1：初始化电池状态向量和状态向量的协方差平方根矩阵s
0|0
；
13.步骤2.2：按照平方根容积卡尔曼滤波算法计算当前时刻的系统量测值，将其与上一时刻量测估计值做差，得出当前时刻电池量测预测的新息r
k+1
(i)。
14.步骤2.3：设置两个阈值和其中α是调整因子，用于平衡测量值和预测值对校正区域的影响，取值范围为[0.6，0.9]之间，与测量精度有关；r
k+1
(i,i)为r
k+1
对角线上第i个分量，也是对应维度变量的量测误差；通过阈值判断和校正规则判定是否进行校正，对应地校正状态预测值或滤波增益；
[0015]
步骤2.4：若|r
k+1
(i)|<r1，则不需要进行校正，按照平方根容积卡尔曼滤波算法继续进行滤波；
[0016]
步骤2.5：若r1<|r
k+1
(i)|<r2，此时状态估计误差增大主要原因是状态预测值突变，则需要对状态预测值进行校正，校正表达式为：
[0017][0018]
其中，是k+1时刻电池状态向量；是k时刻电池状态向量；g是状态变量校正系数，与soc的量测精度有关；r
k+1
是k+1时刻量测预测的新息；
[0019]
步骤2.6：若|r
k+1
(i)|>r2，此时状态估计误差增大主要原因是量测值不准确，则需要卡尔曼增益进行校正，校正表达式为：
[0020][0021][0022]
其中，k
k+1
是k+1时刻滤波增益；是k+1时刻校正增益；β
i
是增益调节因子，取值范围为[0.5，0.9]之间，与量测系统的量测精度成正相关；是k+1时刻电池状态向量；是k时刻电池状态向量；z
k+1
是k+1时刻量测观测值；是k+1时刻量测估计值；
[0023]
步骤2.7：除|r
k+1
(i)|<r1时不需要校正外，在其他情况下，校正后将影响滤波器估计误差的协方差。为了防止状态估计的稳态精度受到很大的影响，校正后需要对估计误差协方差矩阵平方根进行补偿，补偿公式如下：
[0024][0025]
其中，s
k+1|k+1
是k+1时刻误差协方差矩阵平方根；r
k+1
是k+1时刻量测噪声协方差矩阵；g是状态变量校正系数，与soc的量测精度有关；
[0026]
在步骤2.8：获得状态估计值以及其协方差平方根s
k+1|k+1
之后,在时间k+1重复上述步骤，执行下一次迭代。经循环迭代计算，即可实现温度时变下的钛酸锂电池soc的在线估计。
[0027]
本发明的有益效果在于：
[0028]
(1)本发明所设计的算法具有良好的自适应性，在状态突变和量测不准确时也具有良好滤波性能和数值稳定性，提高了钛酸锂电池soc估计精度。
[0029]
(2)本发明所设计的算法通过设置阈值判断和校正规则，对状态预测值或卡尔曼滤波增益进行校正以平衡先验预测值与后验反馈的量测值在滤波中所占的比重，解决因先验噪声统计特性未知而导致平方根容积卡尔曼滤波算法估计钛酸锂电池soc精度下降的问题，更大程度地提高钛酸锂电池soc的估计精度。
附图说明
[0030]
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本发明的限定。在附图中：
[0031]
图1是基于改进平方根容积卡尔曼滤波算法的钛酸锂电池soc估计流程图；
[0032]
图2是温度时变的钛酸锂电池三阶rc等效电路模型示意图；
[0033]
图3是阈值判断和校正规则示意图。
具体实施方式
[0034]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细说明。
[0035]
本发明提供的一种温度时变下的钛酸锂电池状态估计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
[0036]
步骤1，选择要使用的钛酸锂电池模型及soc估计算法，并对soc估计算法参数进行初始化；
[0037]
步骤2，设置阈值判断和校正规则，结合阈值判断校正规则和改进的平方根容积卡尔曼滤波算法，判断和执行估计结果校正，对温度时变下的钛酸锂电池soc进行在线估计；
[0038]
步骤3，针对步骤1构建的钛酸锂电池模型，按照步骤2的方法输出当前时刻钛酸锂电池的soc估计结果。
[0039]
步骤1中的钛酸锂电池模型选为三阶rc网络等效电路模型，如图2所示，该电池模型由1个电压源u
ocv
，1个欧姆内阻r0和3个一阶rc并联电路串联组成。u
ocv
表示电池开路电压，与电池温度和soc有关；r0为电池的欧姆内阻，也与电池温度和soc有关；rc并联电路描述电池的极化特性，r1c1回路代表欧姆极化过程，r2c2回路代表电化学极化过程，r3c3回路代表浓度差极化过程；uc1、uc2、uc3分别为极化电容c1、c2、c3两端的电压，ut为电池的端电压。
[0040]
对于电池的三阶rc等效电路模型，根据基尔霍夫电压电流定律可以得到各部分电压与电流的表达式：
[0041][0042]
假设电池放电时电流为正，电池的荷电状态soc通过安时积分法求得，其表达式为：
[0043][0044]
式中，为库伦效率，与电池温度、循环次数、放电倍率等有关；c为电池的电池额定容量。
[0045]
由(1)(2)两式可以得到三阶rc等效电路模型状态方程和输出方程分别为：
[0046][0047]
u
t
(t)＝u
ocv
(soc(t))
‑
u
c1
(t)
‑
u
c2
(t)
‑
u
c3
(t)
‑
i(t)r
0 (4)
[0048]
为了估计钛酸锂电池荷电状态(soc)，建立离散化模型。
[0049]
加噪声的非线性离散系统可表示为：
[0050][0051]
其中，x
k+1
、z
k+1
分别是k+1时刻的系统状态向量和量测向量；f
k
(x
k
,u
k
)、h
k
(x
k
,u
k
)分别是非线性转移函数和非线性量测函数；w
k
为系统噪声，协方差为q
k
，并且w
k
～n(0，q
k
)；v
k
为观测噪声,协方差为r
k
，并且v
k
～n(0，r
k
)
[0052]
以x
k
＝[soc
k u
c1,k u
c2,k u
c3,k
]
t
为系统状态变量、u
k
＝i
k
为控制变量、z
k
＝u
t,k
为量测向量，由(1)(2)两式可得三阶rc等效电路模型的离散化形式：
[0053][0054]
u
t,k
＝u
ocv
(soc
k
)
‑
u
c1,k
‑
u
c2,k
‑
u
c3,k
‑
i
k
r0+v
k (7)
[0055]
其中，t为电池采样间隔；soc
k
，u
c1,k
，u
c2,k
，u
c3,k
分别指k时刻电池的soc和三个rc并联电路的端电压。
[0056]
状态空间矩阵为：
[0057][0058][0059][0060]
d＝
‑
r
0 (11)
[0061]
此时，非线性转移函数和非线性量测函数可表示为：
[0062][0063]
步骤2中的结合阈值判断和校正规则的改进平方根容积卡尔曼滤波的钛酸锂电池soc估计算法流程，如图1所示，具体步骤如下：
[0064]
1)初始化状态变量和协方差平方根
[0065]
[0066]
2)估计时间k(k＝1,2,3,
…
)处的n个容积点
[0067][0068]
3)容积点经非线性方程f传播并生成新点
[0069][0070]
4)在对新生成的点进行加权之后,确定加权点的总和,估计在时间k的状态量预测值
[0071][0072]
5)计算预测误差协方差矩阵的平方根
[0073][0074]
6)使用新预测的误差协方差矩阵的平方根重新构造一组等权重容积点
[0075][0076]
7)容积点经非线性方程h传播获得新量测值
[0077]
z
i,k+1|k
＝h
k
(x
i,k+1|k
，u
k+1|k
),i＝1,2,...,2n (19)
[0078]
8)估计时间k量测的预测值
[0079][0080]
9)计算新量测值与量测值之间的新息
[0081]
r
k+1
＝z
k+1
‑
z
i,k+1|k (21)
[0082]
本发明提出的阈值判断和校正规则如图3所示，利用该规则判定是否校正以及校正项。若|r
k+1
(i)|<r1，则不需要进行校正。继续按照(22)～(26)式进行滤波。
[0083]
10)计算新息协方差矩阵
[0084][0085]
11)估计交叉协方差矩阵
[0086][0087]
12)估计卡尔曼增益
[0088][0089]
13)更新状态估计
[0090][0091]
14)计算时间k估计误差的协方差矩阵平方根
[0092]
s
k+1|k+1
＝qr([x
k+1|k
‑
k
k+1
z
k+1|k
,k
k+1
s
r
]) (26)
[0093]
若r1<|r
k+1
(i)|<r2，则需要对(25)式中的状态预测值和(26)式进行校正，校正表达式分别为：
[0094][0095][0096]
其中，是k+1时刻电池状态向量；是k时刻电池状态向量；g是状态变量校正系数，与soc的量测精度有关；r
k+1
是k+1时刻量测预测的新息；
[0097]
若|r
k+1
(i)|>r2，则需要对(25)式中的卡尔曼增益和(26)式进行校正，校正表达式分别为：
[0098][0099][0100]
其中，β
i
是增益调节因子，取值范围为[0.5，0.9]之间，与量测系统的量测精度成正相关。
[0101]
之后，在获得状态估计值以及其协方差平方根s
k+1|k+1
之后，执行下一次迭代。经循环迭代计算，实现钛酸锂电池soc的在线估计。
[0102]
以上所述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并不用以限制本发明，本领域的普通技术人员应该明白，在实际应用中，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。