1.一种基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:所述的方法包括步骤如下:
s1:使用初始时刻的量测进行对滤波器初始化,将前四个时刻的雷达量测值从雷达站球坐标系转到雷达站enu直角坐标系,采用两点差分法,得到初始目标强度函数;
s2:将初始目标输入初始化后的滤波器中,预测步骤按照gm-phd滤波器的过程进行计算,得到预测目标集;
s3:根据当前时刻量测与由上一时刻预测得到的目标位置之间的马氏距离,将量测划分为存活目标量测与杂波量测;
s4:利用当前时刻的量测值得到滤波器当前的更新值,完成对存活目标的更新;
s5:设置修剪门限、合并门限对步骤s4的更新公式中的高斯项进行剪枝和合并;
s6:计算修剪合并后的强度函数、提取目标状态,完成对目标状态估计。
2.根据权利要求1所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:步骤s1,初始目标强度函数的表达式如下:
其中,np(x-m)表示自变量为x,均值为m,协方差为p的高斯概率密度函数,
式中,x1j(k),x2j(k),x3j(k)为k时刻第j个量测在雷达站enu直角坐标系下x、y、z方向的坐标;
设所有初始高斯项权值
3.根据权利要求2所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:将初始目标输入初始化后的滤波器进行预测,其中初始目标的状态转移的方程表示如下:
x(k+1)=f(k)x(k)+w(k)
其中,f(k)为状态转移矩阵,有
其中,fij为零矩阵,且i≠j,
式中:
p1=(2-2αt+α2t2-2e-αt)/(2α3)
q1=(αt-1+e-αt)/α2
r1=(1-e-αt)/α
s1=e-αt
w(k)表示均值为0,协方差为q(k)的高斯白噪声序列;
具体计算公式如下:
vk|k-1(xk|z1:k-1)=vs,k|k-1(xk|z1:k-1)+yk(xk)
其中
其中,yk(xk)为新生目标强度函数。
4.根据权利要求3所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:步骤s3,划分量测具体如下:
从时刻2开始,对k时刻的量测进行划分,记:
其中,sk为k时刻高斯项个数,zk为所有量测集合;
其中,rk为量测噪声协方差;
则落在门限值内的量测集合作为存活目标量测,
落在门限值外的量测集合作为杂波量测,
其中t表示门限值。
5.根据权利要求4所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:所述的门限值由下式确定,若pg为正确量测落入确认区域内的概率,则有
t=-2ln(1-pg)。
6.根据权利要求4所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:步骤s4,使用量测集合
其中,
其中,hk为量测方程h(·)在k时刻的雅可比矩阵;kk(zk)表示杂波强度;pd表示目标检测概率、rk为量测噪声协方差矩阵;
7.根据权利要求6所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:需要重新计算杂波强度kk(zk),
设v为整个观测区域面积,λ为杂波平均数,vk为新的观测区域,不考虑重叠的情况,将vk视为所有量测对应的门限区域面积之和,即
则杂波强度
8.根据权利要求7所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:步骤s5,所述的剪枝和合并,具体如下:
令l=0,
当集合i非空,重复以下过程:
l=l+1,
i=i\l,直到
其中,u_merg表示合并门限。
9.根据权利要求8所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:步骤s5,修剪合并后的强度函数为:
10.根据权利要求8所述的基于phd滤波的临近空间高超声速目标跟踪方法,其特征在于:步骤s5,根据下式提取目标状态: