一种结合深度学习的改进最小二乘相位解缠方法及系统

本发明涉及合成孔径雷达干涉测量技术领域，特别是一种结合深度学习改进的最小二乘相位解缠方法及系统。

背景技术：

相位解缠技术是干涉合成孔径雷达技术中的重要一环，解缠算法的效率直接影响insar产品的生产时长，解缠算法的准确度则直接影响insar产品的质量。在众多的相位解缠算法中，传统的基于fft变换的最小二乘解缠算法由于可以通过快速傅里叶变换求解，因此它的运算效率很高，在insar生成过程中被广泛应用。

传统最小二乘解缠算法的整体思路是使真实相位梯度和缠绕相位梯度之间的二范数最小。然后由于缠绕相位受干涉质量、相位噪声等因素的影响，缠绕相位梯度同真实相位梯度之间存在较大的偏差，这种偏差在该算法中被平均地分布到全局的解缠结果上面，从而容易导致解缠结果偏离真实值。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种结合深度学习改进的最小二乘相位解缠方法，该方法结合深度学习预测insar处理中带噪声缠绕相位对应的相位梯度，并利用该预测结果求得绝对相位的最小二乘解。

本发明提供的结合深度学习的改进最小二乘相位解缠方法，包括以下步骤：

获取待处理的图像数据；

建立最小二乘解缠模型得到最小二乘算法公式中的缠绕相位梯度：

构建用于实现绝对相位梯度预测的卷积神经网络，并产生对应的样本集和标签集进行训练，得到相位梯度预测结果；

将相位梯度预测结果替代最小二乘算法公式中的缠绕相位梯度得到改进后的最小二乘解模型；

使用快速傅里叶变换及其逆变换求得绝对相位的最小二乘解，作为图像数据的相位解缠结果。

进一步，所述改进后的最小二乘解模型按照以下公式建立：

其中，表示待求解的绝对相位；m表示相位图的行数；n表示相位图的列数；px代表水平相位梯度预测结果，py代表垂直相位梯度预测结果，下标(i,j)代表像元坐标位置。

进一步，所述水平相位梯度预测结果和垂直相位梯度预测结果是按照以下步骤进行计算：

建立相位梯度预测网络结构，所述网络结构包括多尺度特征提取子网络和多通道特征权重子网络；所述多尺度特征提取子网络包括若干不同尺度的卷积核和残差网络结构，所述多尺度特征提取子网络通过不同尺度的卷积核和对应的残差网络结构提取不同尺度的特征；所述多通道特征权重子网络对不同尺度的特征设置不同的权重。

利用相位梯度预测网络结构得到水平相位梯度预测结果和垂直相位梯度预测结果。

进一步，所述改进后的最小二乘解模型是按照以下步骤构建的：

按照以下公式计算水平方向和垂直方向上的相位梯度：

其中，和分别代表水平方向和垂直方向上的相位梯度，ψ(i,j)代表绝对相位，代表缠绕相位，下标(i,j)代表像元位置；

按照以下公式计算最小二乘法的代价公式：

按照以下公式将绝对相位图做镜像对称变换：

按照以下公式计算代价公式的偏导等于0时的最小二范数的解：

按照以下公式通过快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换，获得最优解：

将水平相位梯度预测结果和垂直相位梯度预测结果代入到最小二乘法的快速求解公式当中，得到最小二乘法的解缠相位。

本发明提供的结合深度学习改进的最小二乘相位解缠系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

获取待处理的图像数据；

按照以下公式建立改进后的最小二乘解模型：

其中，表示待求解的绝对相位；m表示相位图的行数；n表示相位图的列数；px代表水平相位梯度预测结果，py代表垂直相位梯度预测结果，下标(i,j)代表像元坐标位置；

根据建立的改进最小二乘解模型求解待处理的图像数据的相位解缠结果。

进一步，所述改进后的最小二乘解模型按照以下公式建立：

其中，表示待求解的绝对相位；m表示相位图的行数；n表示相位图的列数；px代表水平相位梯度预测结果，py代表垂直相位梯度预测结果，下标(i,j)代表像元坐标位置。

进一步，所述水平相位梯度预测结果和垂直相位梯度预测结果是按照以下公式进行计算：

建立相位梯度预测网络结构，所述网络结构包括多尺度特征提取子网络和多通道特征权重子网络；所述多尺度特征提取子网络包括若干不同尺度的卷积核和残差网络结构，所述多尺度特征提取子网络通过不同尺度的卷积核和对应的残差网络结构提取不同尺度的特征；所述多通道特征权重子网络对不同尺度的特征设置不同的权重。

利用相位梯度预测网络结构得到水平相位梯度预测结果和垂直相位梯度预测结果。

进一步，所述改进后的最小二乘解模型是按照以下步骤构建的：

按照以下公式计算水平方向和垂直方向上的相位梯度：

其中，和分别代表水平方向和垂直方向上的相位梯度，ψ(i,j)代表绝对相位，代表缠绕相位，下标(i,j)代表像元位置；

按照以下公式计算最小二乘法的代价公式：

按照以下公式将绝对相位图做镜像对称变换：

按照以下公式计算代价公式的偏导等于0时的最小二范数的解：

按照以下公式通过快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换，获得最优解：

将水平相位梯度预测结果和垂直相位梯度预测结果代入到最小二乘法的快速求解公式当中，得到最小二乘法的解缠相位。

本发明提供的结合深度学习的改进最小二乘相位解缠方法，结合深度学习预测insar处理中带噪声缠绕相位对应的相位梯度，并利用该预测结果求得绝对相位的最小二乘解，使用快速傅里叶变换及其逆变换求得绝对相位的最小二乘解；能够实现绝对相位梯度预测的卷积神经网络，并产生对应的样本集和标签集进行训练。使用相位梯度预测结果替代传统最小二乘算法公式中的缠绕相位梯度。

本方法利用卷积神经网络的相位梯度预测结果在高信噪比情况下依然发挥稳定，比传统最小二乘解缠算法所使用的缠绕相位梯度更加的准确。改进后的最小二乘相位解缠算法不易受相位质量和噪声等因素的影响，解缠结果稳定性得到大幅度提高。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为改进后的最小二乘方法流程图。

图2为相位梯度预测网络结构。

图3为不同信噪比情况下的网络预测结构及其解缠结果对比分析。

图4为不同信噪比情况下的缠绕相位梯度。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本实施例提供的结合深度学习改进的最小二乘相位解缠方法，首先介绍传统的最小二乘解缠算法基础，传统的最小二乘法的解缠思路是：待求解真实相位的相位梯度和缠绕相位的相位梯度之间的二范数最小。根据相位连续性假设，在理想情况下(干涉质量很高且无噪声等因素影响的情况)行和列上的相位梯度可以分别表示为：

同理，可得

其中，和分别代表水平方向和垂直方向上的相位梯度，ψ(i,j)代表绝对相位，代表缠绕相位，下标(i,j)代表像元位置。

那么，最小二乘法的代价公式可以表示为：

其中，表示最小二乘法的代价公式取得最小值；m表示相位图的行数；n表示相位图的列数。

由于上述公式的偏导等于0时就是满足最小二范数的解，因此通过计算上式的偏导可以得到下式：

为了便于对上式进一步求解，将绝对相位图按照公式(4)做镜像对称变换。经过变换后，整张图像的大小从m×n扩展为(2m-1)×(2n-1)。

其中，表示镜像对称后的绝对相位；ψ(i,j)表示镜像对称前的绝对相位。

尽管相位图经过了镜像对称变换，但是变换后的相位图仍然满足公式(3)中的相位偏导关系。整理后，新的关系公式可以表示为：

通过快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换，可以直接获得满足上述公式的最优解，同时它也是最小二乘解。

求解公式见式(6)。

以下是改进的最小二乘解缠算法：

如图1所示，具体过程如下：设计相位梯度预测的卷积神经网络，然后进行网络的训练，训练是将仿真产生的待噪声缠绕相位和仿真产生对应的水平/垂直相位梯度输入到卷积神经网络中进行训练，传送训练好的模型，将待求解的缠绕相位输入到已经训练的卷积神经网络进行预测，输出水平/垂直相位梯度预测结果，使用预测结果改进快速最小二乘求解公式，得到改进后的最小二乘解。

在传统的最小二乘解缠算法中，由于均是由缠绕相位直接获得(即)，而缠绕相位受噪声等因素的影响，缠绕相位梯度同绝对相位梯度之间存在较大偏差，而这些误差会被平均地分布到全局解缠结果上面，从而导致解缠结果严重偏离真实值的情况。

为了获取更加准确的相位梯度值，采用深度学习的方法，根据缠绕相位预测相位梯度，并用预测结果替代上述的和

如图2所示，图2为相位梯度预测网络结构，网络结构主要包括两部分，第一部分被称作多尺度特征提取子网络，第二部分被称作多通道特征权重子网络。在多尺度特征提取网络中，四个特定方向的卷积核被用来提取不同感受野的特征，在缠绕相位质量较低的情况下，需要较大视野范围的卷积核才能较好地对相位梯度进行估计，此时图2中“1×5×1”的卷积核更有利于发挥作用；同理，在缠绕相位质量较高的情况下，相邻两像元就可以完成相位梯度的估计，相应的“1×2×1”的卷积核更有利于提取相位梯度特征。resblock是一种典型的残差网络结构，通过残差网络和多尺度卷积核的结合可以高效提取多尺度特征。在多通道特征权重子网络中，对不同尺度的特征赋予不同的权重，从而使得网络的预测效果更加健壮。

如图3所示，图3为不同信噪比情况下的网络预测结构及其解缠结果对比分析，第一行对应无噪声情况，第二行对应1db噪声情况，第三行对应-2db噪声情况；(a)缠绕相位图；(b)水平相位梯度预测结果；(c)垂直相位梯度预测结果；(d)传统最小二乘法解缠结果；(e)改进的最小二乘相位解缠结果。

根据图3所示，随着噪声的加入以及噪声水平的不同，缠绕相位的质量发生了较大的变化。而对比(b)列和(c)列中的相位梯度预测结果可以发现，网络的相位梯度预测结果仍然能够保持稳定水平，噪声对网络的预测结果影响较小。

综上所述，该深度学习网络能够稳定地预测相位梯度。

改进后的最小二乘解：为了使得最小二乘法能够更为准确地获取解缠相位，将上述网络预测的相位梯度结果代入到最小二乘法的快速求解公式当中。改进后的最小二乘解可以表示为公式(7)，其中px代表水平相位梯度预测结果，py代表垂直相位梯度预测结果，下标代表坐标位置。

图3中的第(d)列对应传统最小二乘法的相位解缠结果，图3中的第(e)列对应改进后的最小二乘法相位解缠结果。

通过对比，可以明显发现，随着噪声影响的增大，传统最小二乘法的相位解缠结果同无噪声理想情况下的相位解缠结果之间的偏差越来越大，解缠结果受到噪声的严重破坏。然而，改进后的最小二乘解缠算法受噪声的影响较小，解缠结果发挥稳定水平。

如图4所示，图4为不同信噪比情况下的缠绕相位梯度(a)无噪声情况、(b)2db、(c)1db、(d)0db、(e)-1db、(f)-2db。第一行对应缠绕相位，第二行对应缠绕相位的水平相位梯度，第三行对应缠绕相位的垂直相位梯度。

通过图4可以直观发现，传统最小二乘解缠算法所使用的缠绕相位梯度受缠绕相位质量影响较大，在缠绕相位噪声水平较高的情况下，缠绕相位梯度受到噪声水平的严重破坏。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。