一种基于去相干的酉Root-MUSIC算法的DOA估计方法

一种基于去相干的酉root
‑
music算法的doa估计方法
技术领域
1.本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于去相干的酉root
‑
music算法的 doa估计方法。


背景技术：

2.波达方向(doa，direction of arrival)估计在过去几十年一直是阵列信号处理领域的重要研究方向，已广泛应用于雷达、通信、侦查等多个领域。doa估计的基本问题是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置(各个信号到达阵列参考阵元的方向角,简称波达方向)。波束形成实质上也是一个波达方向估计问题，只不过它们都是非参数化的波达方向估计器。这些估计的分辨率取决于阵列长度。阵列长度确定后，其分辨率也就确定了，称为瑞利限。超瑞利限的方法称为超分辨方法。最早的超分辨doa估计方法是著名的music方法和esprit方法，它们同属特征结构的子空间方法。子空间方法建立在这样一个基本观察之上，若传感器个数比信源个数多，则阵列数据的信号分量一定位于一个低秩的子空间，在一定条件下，这个子空间将唯一确定信号的波达方向，并且可以使用数值稳定的奇异值分解精确地确定波达方向。
3.在实际的雷达工作环境中，雷达通过发射天线将发射信号辐射到空间中，目标对发射信号进行反射形成回波信号，由于目标的周围环境中可能存在一些高大建筑物、树木等障碍物，这些障碍物可能对目标反射的回波信号形成反射或散射，回波信号可能经过两个甚至多于两个传播路径到达接收天线，这种现象称为多径效应，多径效应会导致相干信号的产生，传统的doa估计算法如music算法、esprit算法、root
‑
music算法等不能对相干信号进行有效的分辨，从而对目标方位角估计产生一定的影响，因此，为了得到目标真实的方位信息，对相干信号产生的干扰进行消除是至关重要的。
4.对于相干信源的doa估计，一般采用前后向空间平滑方法和矩阵重构类方法，其中，以前后向空间平滑为代表。但当使用非圆信号进行doa估计时，直接应用前后向空间平滑将破坏原有的子空间结构，从而无法获得可靠的doa估计结果。因此，如何充分利用非圆信号的特性，进行基于单基地mimo雷达的相干信源doa估计是亟待解决的技术问题。
5.当使用前后向空间平滑算法进行去相干之后再用music算法进行doa估计时，由于需要在复数域进行特征值分解以及谱峰搜索，会需要较长的计算时间，实时性较差。且利用前后向空间平滑算法在对相干信号进行估计时，分辨率较低
6.常见的解相干方法有最大似然方法、toeplitz矩阵重构及空间平滑类预处理方法等。最大似然方法是通过概率密度模型来进行相干源信号处理的，具有较好的解相干效果，但是它最终需要非线性多维搜索来实现doa估计，计算量巨大。yan gao结合经典music算法提出了一种改进的music(improved music,imusic)算法用于解相干处理。imusic算法的最大优点是没有阵列孔径的损失，但是，该算法仅能对两个相干源信号进行有效的解相干处理。toeplitz 矩阵重构类算法的最大优点是没有阵列孔径的损失，但它在矩阵重构过程中没有充分考虑到信号的先验信息，所以在信号源功率不相同的场合其估计精度会相对变
差。空间平滑类方法 (spatial smoothing techniques,sst)最早是由evans等提出，随后经shan等改进了的一种常用且有效的解相干预处理方法。这种解相干方法是以牺牲阵列的有效孔径为代价的，为了减少阵列孔径的损失,pillai等在前人研究的基础上提出了一种双向空间平滑算法，即前后向空间平滑算法。当使用前后向空间平滑算法进行去相干之后再用music算法进行doa估计时，由于需要在复数域进行特征值分解以及谱峰搜索，会需要较长的计算时间，实时性较差。


技术实现要素：

7.针对现有技术中，采用前后向空间平滑算法的doa估计方法需要较长的计算时间，时效性较差的问题，本发明提供一种基于去相干的酉root
‑
music算法的doa估计方法，其目的在于：减少运算量，提高doa估计的准确性和时效性。
8.本发明采用的技术方案如下：
9.一种基于去相干的酉root
‑
music算法的doa估计方法，包括以下步骤：
10.步骤1：将等距均匀线阵划分为若干个重叠的子阵列；
11.步骤2：定义新的前向空间平滑算法，并根据新的前向空间平滑算法估计出改进的前向空间平滑协方差矩阵，新的前向空间平滑算法如下：
[0012][0013]
式中m为相互重叠的子阵列数量，为新的前向空间平滑算法输出数据的协方差，r为没有进行子阵划分操作之前输出数据的协方差，r
ij
为以中i行j列的元素作为左上角元素的一个k*k维的矩阵，r
ji
、r
ii
、r
jj
同理；
[0014]
步骤3：计算出新的前后向空间平滑协方差矩阵，计算式为：
[0015][0016]
式中改进的前后向空间平滑算法对应的协方差矩阵；j为副对角线元素为1，其余元素均为0的交换矩阵；*代表共轭矩阵；
[0017]
步骤4：对前后向空间平滑协方差矩阵进行酉变换，得到实值对称矩阵；
[0018]
步骤5：对酉变换之后得到的实值对称矩阵在实数域进行特征分解，得到噪声子空间；
[0019]
步骤6：利用root
‑
music算法对相干信号进行doa估计。
[0020]
优选的，步骤4中酉变换的具体步骤为：
[0021]
令矩阵r0为centro
‑
hermitian矩阵，根据centro
‑
hermitian矩阵的性质将矩阵r0转化成一个实值对称矩阵，即：
[0022]
r
real
＝u
h
r0u
[0023]
式中，r
real
表示转化后的实值对称矩阵，u表示酉矩阵，u
h
表示酉矩阵的共轭转置矩阵。
[0024]
优选的，当r0为奇数阶和偶数阶矩阵时，对应的酉矩阵u表示为：
[0025][0026][0027]
式中，j
n
为n
×
n维的反向单位矩阵，i
n
代表n
×
n维的单位矩阵，j为
[0028]
由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
[0029]
对处理后得到的协方差矩阵r0进行特征值分解时只需要考虑对实值对称矩阵r
real
进行特征值分解，而对实值矩阵进行特征值分解只需要在实数域中进行，大大的减少了运算量，之后再利用root
‑
music算法对信号的到达角进行估计，从而减少因为谱峰搜索带来的运算量和时间损耗。
附图说明
[0030]
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
[0031]
图1是去相干酉root
‑
music算法流程图；
[0032]
图2是信号方向为
‑
10
°
、0
°
和10
°
时去相干酉root
‑
music算法的根分布图；
[0033]
图3是信号方向为
‑
10
°
、0
°
和10
°
时去相干算法doa估计结果对比图；
[0034]
图4是信号方向为
‑6°
、0
°
和6
°
时去相干酉root
‑
music算法的根分布图；
[0035]
图5是信号方向为
‑6°
、0
°
和6
°
时去相干算法doa估计结果对比图；
[0036]
图6是去相干doa估计算法在不同信噪比下的均方根误差；
[0037]
图7是去相干doa估计算法在不同快拍数下的均方根误差。
具体实施方式
[0038]
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0039]
在本申请实施例的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0040]
实施例1
[0041]
一种基于去相干的酉root
‑
music算法的doa估计方法，包括以下步骤：
[0042]
步骤1：将等距均匀线阵划分为若干个重叠的子阵列；
[0043]
步骤2：定义新的前向空间平滑协方差矩阵：
[0044][0045]
式中m为相互重叠的子阵列数量，为新的前向空间平滑算法输出数据的协方差，r为没有进行子阵划分操作之前输出数据的协方差，r
ij
为以中i行j列的元素作为左上角元素的一个k*k维的矩阵，r
ji
、r
ii
、r
jj
同理；
[0046]
步骤3：计算出新的前后向空间平滑协方差矩阵，计算式为：
[0047][0048]
式中改进的前后向空间平滑算法对应的协方差矩阵；j为副对角线元素为1，其余元素均为0的交换矩阵；*代表共轭矩阵；
[0049]
步骤4：令那么矩阵r0为centro
‑
hermitian矩阵，且由centro
‑
hermitian矩阵的性质可知，矩阵r0能够被转化成一个实值对称矩阵，即：
[0050]
r
real
＝u
h
r0u
[0051]
式中，r
real
表示转化后的实值对称矩阵，u表示酉矩阵，u
h
表示酉矩阵的共轭转置矩阵。
[0052]
当r0为奇数阶和偶数阶矩阵时，对应的酉矩阵u表示为：
[0053][0054][0055]
式中，j
n
为n
×
n维的反向单位矩阵，i
n
代表n
×
n维的单位矩阵，j为
[0056]
步骤5：对酉变换之后得到的实值对称矩阵在实数域进行特征分解，得到噪声子空间；
[0057]
步骤6：利用root
‑
music算法对相干信号进行doa估计。
[0058]
采用本方法，对处理后得到的协方差矩阵r0进行特征值分解时只需要考虑对实值对称矩阵r
real
进行特征值分解，而对实值矩阵进行特征值分解只需要在实数域中进行，大大的减少了运算量，之后再利用root
‑
music算法对信号的到达角进行估计，从而减少因为谱峰搜索带来的运算量和时间损耗。
[0059]
为了验证本方案所提出的去相干酉root
‑
music算法的去相干能力，本专利进行了如下的计算机仿真实验。下面结合图1
‑
7对本发明作详细说明。
[0060]
实验1：假设接收阵列为有8个阵元的均匀线阵，阵元间距为λ/2，空间中存在三个相干信号，分别位于雷达的(
‑
10
°
，0
°
，10
°
)方位角处，信噪比为10db，快拍数为250。利用music算法、前后向空间平滑music算法和去相干酉root
‑
music算法对信号进行doa 估计，空间谱搜索范围
‑
60
°
～60
°
，搜索步长为0.1
°
。其中前后向空间平滑music算法和去相干酉root
‑
music算法中的子阵的阵元数为6，前向子阵列总数和后向子阵列总数均为 3。图2为
去相干酉root
‑
music算法计算出的根分布图，三种算法仿真出的doa估计结果如图3所示。
[0061]
在上述实验条件下的去相干酉root
‑
music算法得到的根的结果如图2所示，根据三个根对应的相位，利用式可得doa估计值为
‑
10.0049
°
，0.1231
°
和9.9602
°
。在图3中对这三种算法的doa估计结果进行了对比，当空间中只存在相干信号时，前后向空间平滑music 算法和去相干酉root
‑
music算法都能准确地对信号的到达角进行估计，而music算法在这种情况下完全失效。
[0062]
表1为去相干酉root
‑
music算法和前后向空间平滑music算法进行信号doa估计的时间开销随估计精度改变的统计结果。
[0063]
表1估计精度改变时两种去相干doa估计算法的耗时比较
[0064][0065][0066]
由表可知，估计精度能影响前后向空间平滑music算法的计算耗时，当估计精度减小时，算法耗时增加；而去相干酉root
‑
music算法估计耗时不受估计精度的影响。且相比前后向空间平滑music算法，本文提出的去相干酉root
‑
music算法在对信号进行doa估计时能明显减少计算时间。这是因为本文提出的去相干酉root
‑
music算法对协方差矩阵进行了酉变换在实数域就能完成对噪声子空间和信号子空间的估计，且由于在进行doa估计时采用了root
‑ꢀ
music算法，彻底地避免了峰值搜索，因此，本文提出的去相干酉root
‑
music算法能大大地减少在进行doa估计时的计算量，从而实现在短时间内完成对信号doa的精准估计。
[0067]
实验2：实验2与实验1的实验条件相同，但是信号的入射角发生了改变，信源相对阵列的方位角分别为(
‑6°
，0
°
，6
°
)且均为相干信号。在这种情况下，利用music算法、前后向空间平滑music算法和去相干酉root
‑
music算法对信号进行doa估计。图4为去相干酉root
‑
music算法计算出的根分布图，三种算法仿真出的doa估计结果如图5所示。
[0068]
在上述实验条件下的去相干酉root
‑
music算法得到的根的结果如图4所示，根据三个根对应的相位，利用式可得doa估计值分别为4.7881
°
，
‑
4.7829
°
和0.4136
°
，去相干酉 root
‑
music算法仍然能对这三个相干信号进行有效地辨别。在图5中，对这三种算法的doa 估计结果进行了对比，从空间谱的曲线上可以看出，music算法仍然不能对相干信号进行分辨，而前后向空间平滑算法在这种情况下只出现了两个峰值极点，这意味着前后向空间平滑 music算法已经失去了分辨这三个相干信号的能力。
[0069]
实验3：假设接收阵列为有8个阵元的均匀线阵，阵元间距为λ/2，快拍数为250，信噪比从
‑
15db到15db每间隔1db进行取值，在每个取值的信噪比固定的情况下进行1000次独立实验，每次实验中，空间中都存在两个相干信号，分别为位于阵列的(0
°
，10
°
)方位角处。
其中，空间谱搜索范围
‑
60
°
～60
°
，搜索步长为0.1
°
。对接收阵列分别利用前后向空间平滑music算法和去相干酉root
‑
music算法进行doa估计，两种去相干超分辨率doa 估计算法在不同信噪比情况下的均方根误差(rmse)如图6所示。
[0070]
由图6可知，随着snr的增大，两个去相干算法的rmse都慢慢减小即doa估计精度都越来越好，两者十分接近，误差相差并不大。但是，本文提出的去相干酉root
‑
music算法的估计误差几乎一直低于前后向空间平滑算法。
[0071]
实验4：假设接收阵列为有8个阵元的均匀线阵，阵元间距为λ/2，信噪比为10db，快拍数从100到500每间隔20进行取值，在每个取值的快拍数固定的情况下进行1000次独立实验，每次实验中，空间中都存在两个相干信号，分别为位于阵列的(0
°
，10
°
)方位角处。其中，空间谱搜索范围
‑
60
°
～60
°
，搜索步长为0.1
°
。对接收阵列分别利用前后向空间平滑music算法和去相干酉root
‑
music算法进行doa估计，两种去相干超分辨率doa估计算法在不同快拍数情况下的均方根误差(rmse)如图7所示。
[0072]
以上所述实施例仅表达了本申请的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请技术方案构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。