一种基于球形装药条件下的地面振动预测方法

1.本发明涉及爆破振动安全技术领域，具体的说是涉及一种基于球形装 药条件下的地面振动预测方法。


背景技术：

2.炸药在岩土介质中爆破释放的能量，一部份消耗于破坏周围介质，另 一部份以波的形式向外传播，形成爆破振动波。一般而言，爆破振动波在 岩土介质内部传播规律受到介质的连续性、均匀性、力学参数和装药参数 的影响。虽然影响爆破振动波传播规律的因素众多，为了便于工程应用， 工程实践当中多采用经验公式来描述爆破振动波的传播规律，如萨道夫斯 基提出了质点最大速度的经验公式为：
[0003][0004]
式中，v、q和r分别为介质的质点振动速度峰值、装药量和传播距离， k、α为与场地条件相关的常数。
[0005]
虽然萨道夫斯基公式具有应用简单、方便的特点，但其中参数k、α的 物理意义不够明确，与介质的力学参数缺乏对应关系。且萨道夫斯基公式 只能对爆破振动的幅值进行预测，但无法估计爆破振动的主频和持续时间， 这对于爆破振动的安全评估不够全面。


技术实现要素：

[0006]
本发明的目的在于提供一种基于球形装药条件下的地面振动预测方 法，用以克服背景技术中萨道夫斯基经验公式中的k、α参数物理意义不够 明确以及无法估计爆破振动的主频和持续时间的问题。
[0007]
为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
[0008]
一种基于球形装药条件下的地面振动预测方法，包含如下步骤：
[0009]
s1、获取待爆破区域的岩土介质力学参数；
[0010]
所述岩土介质力学参数包含岩土介质密度、弹性模量、柏松比、阻尼 比、粘性系数以及爆破引起的地面振动频率；
[0011]
s2、确定待爆破区域的爆破荷载参数；
[0012]
所述爆破荷载参数包含爆破荷载加载半径、爆破荷载峰值、爆破荷载 上升时间及爆破荷载总持续时间；
[0013]
s3、确定待爆破区域的起爆方式；
[0014]
所述起爆方式包含单个球形装药条件下的单炮孔起爆方式、多个球形 装药条件下的多炮孔同时起爆方式及多个球形装药条件下的多炮孔延迟起 爆方式；
[0015]
s4、根据步骤s3确定的起爆方式，在待爆破区域布设好炮孔及地面测 点，并获取各炮孔及地面测点的位置坐标；
[0016]
其中，当步骤s3确定的起爆方式为单个球形装药条件下的单炮孔起爆 方式时，则在待爆破区域需要布设的炮孔数量为一个，在此起爆方式下， 需先在待爆破区域布设好单炮孔及地面测点，然后再获取单炮孔的位置坐 标与地面测点的位置坐标，随后再进入步骤s5；
[0017]
当步骤s3确定的起爆方式为多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方 式或多个球形装药条件下的多炮孔延迟起爆方式时，则在待爆破区域需要 布设的炮孔数量为多个，在此起爆方式下，需先在待爆破区域布设好各炮 孔及地面测点，然后再获取各炮孔的位置坐标与地面测点的位置坐标，随 后再进入步骤s5；
[0018]
s5、根据步骤s4获取到的各炮孔及地面测点的位置坐标，计算出各炮 孔到地面测点的距离以及对应的膨胀波入射角与剪切波反射角；
[0019]
s6、根据步骤s5获取的各炮孔到地面测点的距离、以及步骤s1获取 的岩土力学参数和步骤s2获取的爆破荷载参数，计算出各炮孔单独激发下 的质点振动速度；
[0020]
s7、根据步骤s5获取的各炮孔到地面测点对应的膨胀波入射角与剪切 波反射角，计算出各炮孔单独激发下的地表对爆破振动波的膨胀波反射系 数和剪切波反射系数；
[0021]
s8、根据步骤s5获取的各炮孔到地面测点对应的膨胀波入射角与剪切 波反射角以及步骤s7获取的各炮孔单独激发下的地表对爆破振动波的反射 系数，计算出地面测点的振动速度；
[0022]
其中，当步骤s3确定的起爆方式为单个球形装药条件下的单炮孔起爆 方式时，则此步骤s8求得的地面测点的振动速度，即为单个球形爆破荷载 作用下的地面测点振动速度；
[0023]
当步骤s3确定的起爆方式为多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方 式及多个球形装药条件下的多炮孔延迟起爆方式时，则此步骤s8求得的地 面测点振动速度，即为多个球形爆破荷载作用下的地面测点振动速度。
[0024]
上述技术方案步骤s4中，各炮孔及地面测点的位置坐标，具体通过如 下方式获取：
[0025]
首先，以一个炮孔作为基准炮孔，并以此基准炮孔在地面的投影作为 原点o，建立一个xyz三轴空间直角坐标系，然后再基于这个xyz三轴空间 直角坐标系系，分别确定出各炮孔及地面测点的位置坐标；
[0026]
其中，xyz三轴空间直角坐标系的x轴，与基准炮孔在地面的投影与地 面测点之间连线共线；
[0027]
xyz三轴空间直角坐标系的y轴，与基准炮孔在地面的投影与地面测点 之间连线垂直，并与xyz三轴空间直角坐标系的x轴共平面，并共同位于 地面上；
[0028]
xyz三轴空间直角坐标系的z轴，与xyz三轴空间直角坐标系的x轴、 y轴垂直，并与基准炮孔的中轴线共线。
[0029]
上述技术方案步骤s5中，各炮孔到地面测点的距离，具体通过如下计 算公式求得：
[0030][0031]
式(1)中：r
m
为炮孔m到地面测点的距离；x
m
为炮孔m的x轴坐标 值；y
m
为炮孔m的y轴
坐标值；z
m
为炮孔m的z轴坐标值；x0为地面测 点的x轴坐标值；y0为地面测点的y轴坐标值；m为炮孔编号，其取值为1， 2，3
…
；
[0032]
步骤s5中，各炮孔到地面测点对应的膨胀波入射角及剪切波反射角， 具体通过如下计算公式求得：
[0033][0034][0035][0036]
式(2)
‑
(4)中：为炮孔m到地面测点对应的膨胀波入射角；z
m
炮 孔m的z轴坐标值；r
m
为炮孔m到地面测点的距离；为炮孔m到地面 测点对应的剪切波反射角；k为泊松比的函数；ν为柏松比；m为炮孔编号， 其取值为1，2，3
…
。
[0037]
上述技术方案步骤s6中，各炮孔单独激发时的质点振动速度，具体通 过如下计算公式求得：
[0038][0039][0040][0041][0042][0043][0044][0045]
式(5)
‑
(11)中：v
m
为炮孔m单独激发的质点振动速度；a为爆破 荷载加载半径；r
m
为炮孔m到地面测点的距离；t为时间；ω为圆频率；k 为复波数；i为虚单位；p(ω)为爆炸荷载的傅里叶谱；λ和μ为弹性拉梅系数； λ'
′
和μ
′
为粘性拉梅系数；d为阻尼比；e为弹性模量；η为粘性系数；ν为泊 松比；ρ为介质密度；p0为爆破荷载峰值，τ1为爆破荷载上升时间，τ2为 爆破荷载总持续时间，t0为延迟起爆时间。
[0046]
上述技术方案步骤s7中，各炮孔单独激发时地表对爆破振动波的膨胀 波反射系数和剪切波反射系数，具体通过如下计算公式分别求得：
[0047][0048][0049]
式(12)
‑
(13)中，为炮孔m单独激发下地表对爆破振动波的膨 胀波反射系数；为炮孔m单独激发地下表对爆破振动波的剪切波反射 系数；为炮孔m单独激发下地面测点对爆破振动波的膨胀波入射角；为炮孔m单独激发下地面测点对爆破振动波的剪切波反射角；k为泊松比 的函数。
[0050]
上述技术方案步骤s8中，地面测点的质点振动速度，具体通过如下计 算公式求得：
[0051][0052][0053][0054][0055]
式(14)
‑
(17)中，v
x
为地面测点在x轴方向的叠加振动速度；v
y
为 地面测点在y轴方向的叠加振动速度；v
z
为地面测点在z轴方向的叠加振 动速度；v
m
为炮孔m单独激发的质点振动速度；为炮孔m单独激发下 地面测点对爆破振动波的膨胀波入射角；为炮孔m单独激发下地面测点 对爆破振动波的剪切波反射角，为地面测点与炮孔m之间的连线与x轴 方向的夹角；为炮孔m单独激发下地表对爆破振动波的膨胀波反射系 数，为炮孔m单独激发地下表对爆破振动波的剪切波反射系数；x0为地 面测点的x轴坐标值；y0为地面测点的y轴坐标值；x
m
为炮孔m的x轴坐 标值；y
m
为炮孔m的y轴坐标值；m为炮孔编号，其取值为1，2，3
…
。
[0056]
与现有技术相比，本发明的优点是：
[0057]
(1)综合考虑了岩土力学参数(弹性模量、泊松比、粘性系数(阻尼比))、 爆破荷载参数(爆破荷载峰值、上升时间、总持续时间以及装药深度)以及起 爆方式(同时起爆或延迟起爆)对地面振动波形的影响，克服了萨道夫斯基公 式中参数k、α的物理意义不明确以及无法预测振动波形和频率的缺点。
[0058]
(2)采用本发明进行地面振动预测时，无需在使用前进行爆破振动测 试，可直接
用辅助炮孔的网络连线设计，达到爆破振动安全控制的目的。
附图说明
[0059]
图1为基于本发明提供的地面振动预测方法对某个地区采用多炮孔同 时起爆或延迟起爆进行地面振动预测时所布设的炮孔及地面测点实施例；
[0060]
图2为对基于图1实施例，选择多炮孔同时起爆时所得到的地面测点 振动速度波形图；
[0061]
图3至图5为对基于图1实施例，分别采取多炮孔延迟1ms、2ms、3ms 起爆时所得到的地面测点振动速度波形图。
具体实施方式
[0062]
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了 解，下面结合附图和具体实施方式，进一步阐述本发明是如何实施的。
[0063]
本发明提供的基于球形装药条件下的地面振动预测方法，具体是按照 以下步骤进行的：
[0064]
s1、获取待爆破区域的岩土介质力学参数；
[0065]
上述岩土介质力学参数具体包含：待爆破区域的岩土介质密度、弹性 模量、柏松比、阻尼比、粘性系数以及爆破引起的地面振动频率；
[0066]
s2、确定待爆破区域的爆破荷载参数；
[0067]
上述爆破荷载参数具体包含：爆破荷载加载半径、爆破荷载峰值、爆 破荷载上升时间及爆破荷载总持续时间；
[0068]
s3、确定待爆破区域的起爆方式；
[0069]
上述起爆方式根据实际需要可以分为单个球形装药条件下的单炮孔起 爆方式、多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方式及多个球形装药条件 下的多炮孔延迟起爆方式；
[0070]
s4、根据步骤s3确定的起爆方式，在待爆破区域布设好炮孔及地面测 点，并获取各炮孔及地面测点的位置坐标；
[0071]
其中，当步骤s3确定的起爆方式为单个球形装药条件下的单炮孔起爆 方式时，则在待爆破区域需要布设的炮孔数量为一个，在此起爆方式下， 需先在待爆破区域布设好单炮孔及地面测点，然后再获取单炮孔的位置坐 标与地面测点的位置坐标，随后再进入步骤s5；
[0072]
当步骤s3确定的起爆方式为多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方 式或多个球形装药条件下的多炮孔延迟起爆方式时，则在待爆破区域需要 布设的炮孔数量为多个，在此起爆方式下，需先在待爆破区域布设好各炮 孔及地面测点，然后再获取各炮孔的位置坐标与地面测点的位置坐标，随 后再进入步骤s5；
[0073]
s5、根据步骤s4获取到的各炮孔及地面测点的位置坐标，计算出各炮 孔到地面测点的距离以及对应的膨胀波入射角与剪切波反射角；
[0074]
s6、根据步骤s5获取的各炮孔到地面测点的距离、以及步骤s1获取 的岩土力学参数和步骤s2获取的爆破荷载参数，计算出各炮孔单独激发下 的质点振动速度；
[0075]
s7、根据步骤s5获取的各炮孔到地面测点对应的膨胀波入射角与剪切 波反射角，计算出各炮孔单独激发下的地表对爆破振动波的膨胀波反射系 数和剪切波反射系数；
[0076]
s8、根据步骤s5获取的各炮孔到地面测点对应的膨胀波入射角与剪切 波反射角以及步骤s7获取的各炮孔单独激发下的地表对爆破振动波的反射 系数，计算出地面测点的振动速度；
[0077]
其中，当步骤s3确定的起爆方式为单个球形装药条件下的单炮孔起爆 方式时，则此步骤s8求得的地面测点的振动速度，即为单个球形爆破荷载 作用下的地面测点振动速度；
[0078]
当步骤s3确定的起爆方式为多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方 式及多个球形装药条件下的多炮孔延迟起爆方式时，则此步骤s8求得的地 面测点振动速度，即为多个球形爆破荷载作用下的地面测点振动速度。
[0079]
具体的说，在步骤s4中，各炮孔及地面测点的位置坐标，具体通过如 下方式获取：
[0080]
首先，以一个炮孔作为基准炮孔，并以此基准炮孔在地面的投影作为 原点o，建立一个xyz三轴空间直角坐标系，然后再基于这个xyz三轴空间 直角坐标系系，分别确定出各炮孔及地面测点的位置坐标；
[0081]
其中，xyz三轴空间直角坐标系的x轴，与基准炮孔在地面的投影与地 面测点之间连线共线；
[0082]
xyz三轴空间直角坐标系的y轴，与基准炮孔在地面的投影与地面测点 之间连线垂直，并与xyz三轴空间直角坐标系的x轴共平面，并共同位于 地面上；
[0083]
xyz三轴空间直角坐标系的z轴，与xyz三轴空间直角坐标系的x轴、 y轴垂直，并与基准炮孔的中轴线共线。
[0084]
具体的说，在步骤s5中，各炮孔到地面测点的距离，具体通过如下计 算公式求得：
[0085][0086]
式(1)中：r
m
为炮孔m到地面测点的距离；x
m
为炮孔m的x轴坐标 值；y
m
为炮孔m的y轴坐标值；z
m
为炮孔m的z轴坐标值；x0为地面测 点的x轴坐标值；y0为地面测点的y轴坐标值；m为炮孔编号，其取值为1， 2，3
…
；
[0087]
步骤s5中，各炮孔到地面测点对应的膨胀波入射角及剪切波反射角， 具体通过如下计算公式求得：
[0088][0089][0090][0091]
式(2)
‑
(4)中：为炮孔m到地面测点对应的膨胀波入射角；z
m
为 炮孔m的z轴坐标值；r
m
为炮孔m到地面测点的距离；为炮孔m到地 面测点对应的剪切波反射角；k为泊松比的函数；ν为柏松比；m为炮孔编 号，其取值为1，2，3
…
。
[0092]
具体的说，在步骤s6中，各炮孔单独激发时的质点振动速度，具体通 过如下计算
公式求得：
[0093][0094][0095][0096][0097][0098][0099][0100]
式(5)
‑
(11)中：v
m
为炮孔m单独激发的质点振动速度；a为爆破 荷载加载半径；r
m
为炮孔m到地面测点的距离；t为时间；ω为圆频率；k 为复波数；i为虚单位；p(ω)为爆炸荷载的傅里叶谱；λ和μ为弹性拉梅系数； λ'
′
和μ
′
为粘性拉梅系数；d为阻尼比；e为弹性模量；η为粘性系数；ν为泊 松比；ρ为介质密度；p0为爆破荷载峰值，τ1为爆破荷载上升时间，τ2为 爆破荷载总持续时间，t0为延迟起爆时间。
[0101]
具体的说，在步骤s7中，各炮孔单独激发时地表对爆破振动波的膨胀 波反射系数和剪切波反射系数，具体通过如下计算公式分别求得：
[0102][0103][0104]
式(12)
‑
(13)中，为炮孔m单独激发下地表对爆破振动波的膨 胀波反射系数；为炮孔m单独激发地下表对爆破振动波的剪切波反射 系数；为炮孔m单独激发下地面测点对爆破振动波的膨胀波入射角；为炮孔m单独激发下地面测点对爆破振动波的剪切波反射角；k为泊松比 的函数。
[0105]
具体的说，在步骤s8中，地面测点的质点振动速度，具体通过如下计 算公式求得：
[0106][0107][0108][0109][0110]
式(14)
‑
(17)中，v
x
为地面测点在x轴方向的叠加振动速度；v
y
为地 面测点在y轴方向的叠加振动速度；v
z
为地面测点在z轴方向的叠加振动 速度；v
m
为炮孔m单独激发的质点振动速度；为炮孔m单独激发下地 面测点对爆破振动波的膨胀波入射角；为炮孔m单独激发下地面测点对 爆破振动波的剪切波反射角，为地面测点与炮孔m之间的连线与x轴方 向的夹角；为炮孔m单独激发下地表对爆破振动波的膨胀波反射系数， 为炮孔m单独激发地下表对爆破振动波的剪切波反射系数；x0为地面测 点的x轴坐标值；y0为地面测点的y轴坐标值；x
m
为炮孔m的x轴坐标值； y
m
为炮孔m的y轴坐标值；m为炮孔编号，其取值为1，2，3
…
。
[0111]
这里需要说明的是，在本发明中，采用单个球形装药条件下的单炮孔 起爆方式与采用多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方式或多个球形装 药条件下的多炮孔延迟起爆方式，进行待爆破区域地面振动预测方法是一 样，故此，下面仅以对某个花岗岩地区采用多个球形装药条件下的多炮孔 同时起爆方式和多炮孔延时起爆方式为例，具体阐述一下其是如何通过本 发明提供的基于球形装药条件下的地面振动预测方法，预测其地面振动情 况：
[0112]
第一步，获取此花岗岩地区待爆破区域的岩土力学参数；
[0113]
即：具体需要获取此花岗岩地区待爆破区域的岩土介质密度ρ、弹性模 量e、柏松比v、阻尼比d、粘性系数η以及爆破引起的地面振动频率ω等力 学参数；
[0114]
由于此实施例是针对花岗岩地区实施的爆破施工，故而可以取此爆破 区域的岩土介质密度ρ、弹性模量e、柏松比v、阻尼比d、粘性系数η以及 爆破引起的地面振动频率ω依次是花岗岩体的介质密度、弹性模量、柏松比、 柏松比、阻尼比、粘性系数以及爆破引起的地面振动频率；
[0115]
即：其中的ρ取为2.5e3kg/m3，e取为60gpa，v取为0.2，d取为5％ (即按一般岩体介质取)，ω取为50hz(工程爆破引起的地面振动的频率范 围一般为0～100hz，在此取中间值)，η取为19.1mpa
·
s(按照粘性系数η与 阻尼比d的关系式d＝ηω/2e求取)；
[0116]
第二步，确定此花岗岩地区待爆破区域的爆破荷载参数；
[0117]
即：具体需要确定对此花岗岩地区待爆破区域施加多孔球形爆炸的爆 破荷载加载半径a、爆破荷载峰值p0、爆破荷载上升时间τ1及爆破荷载总持 续时间τ2；
[0118]
在此实施例中，为了方便计算起见，统一取爆破荷载加载半径a＝1m， 爆炸荷载峰
值p0＝10mpa，爆炸荷载上升时间τ1＝2ms，爆炸荷载总持续时 间τ2＝8ms；
[0119]
第三步、确定此花岗岩地区待爆破区域的起爆方式；
[0120]
在此实施例中，采取了多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方式和 多炮孔延时起爆方式这两种起爆方式；
[0121]
其中，当采用多个球形装药条件下的多炮孔同时起爆方式时，在计算 其爆炸荷载的傅里叶谱p(ω)时，其延迟起爆时间t0取值为零；
[0122]
当采用多个球形装药条件下的多炮孔延时起爆方式时，在计算其爆炸 荷载的傅里叶谱p(ω)时，其延迟起爆时间t0取值为相应的延迟时间；
[0123]
第四步、在此花岗岩地区待爆破区域布设好相应的炮孔及地面测点， 并获取各炮孔与地面测点的位置坐标；
[0124]
即：先在此花岗岩地区待爆破区域，设计9个深度均为5m、孔距和排 距均为2.5m的炮孔1～9作为本花岗岩地区在多孔装药条件下的地面振动波 形预测的起爆网络，并以中间的一个炮孔5作为基准炮孔，并以此基准炮 孔在地面的投影作为原点o，建立一个xyz三轴空间直角坐标系，如图1 所示，至此可求得这9个炮孔1～9的坐标依次为：(
‑
2.5，2.5，
‑
5)、(0，2.5，
ꢀ‑
5)、(2.5，2.5，
‑
5)，(
‑
2.5，0，
‑
5)、(0，0，
‑
5)、(2.5，0，
‑
5)、(
‑
2.5，
‑
2.5,
‑
5)、 (0，
‑
2.5，
‑
5)、(2.5，
‑
2.5，
‑
5)；
[0125]
然后在中间炮孔5的地面投影的x轴正向上，布设一个距离其坐标原 点30m的点作为此次花岗岩地区地面振动预测的地面测点a，至此可知地 面测点a的坐标为(30，0，0)；
[0126]
第五步、计算上述起爆网络中的各炮孔到地面测点的距离以及各炮孔 与地面测点之间的连线与x轴方向的夹角和各炮孔到地面测点对应的膨胀 波入射角与剪切波反射角；
[0127]
即：先将在第四步中确定的9个炮孔1～9的坐标与地面测点a的坐标， 依次代入到上述公式(1)中，即可求得上述起爆网络中的9个炮孔1～9分 别到地面测点的距离r
m
；
[0128]
然后将上述9个炮孔1～9的z轴坐标值和上述9个炮孔1～9分别到地 面测点的距离r
m
，依次代入到上述公式(2)中，即可求得上述起爆网络中 的9个炮孔1～9分别到地面测点对应的膨胀波入射角
[0129]
接着先将在上述第一步确定的柏松比v代入到上述公式(4)中确定出 泊松比函数k值，随后再将泊松比函数k和9个炮孔1～9分别到地面测点 对应的膨胀波入射角依次代入到上述公式(3)中，即可求得上述起爆网 络中的9个炮孔1～9分别到地面测点对应的剪切波反射角
[0130]
最后再将上述9个炮孔1～9和地面测点a的xy轴坐标值分别代入到 上述公式(17)中，即可求得上述起爆网络中的9个炮孔1～9与地面测点 之间的连线与x轴方向的夹角
[0131]
在此实施例中，由于设计的起爆网络有9个炮孔，故而在此实施例中m 的取值为9；下表1所示为计算出的9个炮孔1～9到地面测点a的距离r
m
、 与地面测点之间的连线与x轴方向的夹角以及到地面测点对应的膨胀 波入射角与剪切波反射角的取值：
[0132]
表1
[0133][0134]
第六步、计算单个球形装药条件下，起爆网络中的各炮孔单独激发时 的质点振动速度；
[0135]
即：先将第一步获取的弹性模量e、柏松比v、粘性系数η，分别代入 到上述公式(6)至(9)求出相应的弹性拉梅系数λ和μ以及粘性拉梅系 数λ
′
和μ
′
；
[0136]
接着将求得的的弹性拉梅系数λ、μ以及粘性拉梅系数λ
′
、μ
′
以及 第一步获取的介质密度ρ、爆破引起的地面振动频率ω，代入到上述公式(10) 求出上述花岗岩介质中的复波系数k；
[0137]
再接着将第二步确定的爆破荷载峰值p0、爆破荷载上升时间τ1、爆破荷 载总持续时间τ2以及第一步获取的爆破引起的地面振动频率ω和第三步确 定的延迟起爆时间t0，代入到上述公式(11)求出爆炸荷载的傅里叶谱p(ω)；
[0138]
最后再将上述弹性拉梅系数λ和μ、粘性拉梅系数λ
′
和μ
′
、复波系 数k、傅里叶谱p(ω)、第一步获取的阻尼比d、地面振动频率ω、第二步确 定的爆破荷载加载半径a以及第五步求得的9个炮孔1～9分别到地面测点 的距离r
m
代入到上述公式(5)，即分别求出9个炮孔1～9单独激发的质点 振动速度v
m
，v
m
的具体数值参见下表2；
[0139]
第七步、计算单个球形装药条件下，起爆网络中的各炮孔单独激发时 的地表对爆破振动波的膨胀波反射系数和剪切波反射系数
[0140]
即：将第五步计算出的9个炮孔1～9的膨胀波入射角剪切波反射 角以及泊松比函数k分别代入到上述公式(12)和(13)中，即可分别 9个炮孔1～9各自独激发时的地表对爆破振动波的膨胀波反射系数和剪 切波反射系数和的具体数值参见下表2；
[0141]
表2
[0142][0143]
第八步、利用振动叠加原理，计算多个球形爆炸荷载作用下的地面测 点振动速度。
[0144]
即：将第五步计算出的9个炮孔1～9到地面测点对应的膨胀波入射角 剪切波反射角与地面测点a之间的连线与x轴方向的夹角以 及第七步计算出的地表对爆破振动波的膨胀波反射系数和剪切波反射 系数代入到上述公式(14)至(16)中，即可得到地面测点a在多个球 形爆炸荷载作用下的在x、y、z三个方向上的振动速度v
x
、v
y
、v
z
；
[0145]
图2所示为上述花岗岩地区在多孔装药条件下，9个炮孔采用同时起爆 方式起爆时所激发出的地面振动速度波形图，此波形图与单孔作用下的波 形图相似。
[0146]
图3所示为上述花岗岩地区在多孔装药条件下，9个炮孔采用延迟1ms 起爆方式起爆时所激发出的地面振动速度波形图。
[0147]
图4所示为上述花岗岩地区在多孔装药条件下，9个炮孔采用延迟2ms 起爆方式起爆时所激发出的地面振动速度波形图。
[0148]
图5所示为上述花岗岩地区在多孔装药条件下，9个炮孔采用延迟3ms 起爆方式起爆时所激发出的地面振动速度波形图。
[0149]
图2至图5中，横坐标轴表示振动持续时间，单位为ms，纵坐标轴表 示振动速度，单位为mm/s；从图3至图5可知：起爆间隔时间越长，最大 振动速度越小，振动持续时间越长。
[0150]
最后说明，以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专 利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变 换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专 利保护范围内。