一种LIBS光谱漂移在线校正方法及系统与流程

一种libs光谱漂移在线校正方法及系统
技术领域
1.本发明属于激光诱导击穿光谱检测领域，特别涉及一种libs光谱漂移在线校正方法及系统。


背景技术：

2.激光诱导击穿光谱(laser
‑
induced breakdown spectroscopy，libs)分析技术是一种新型的光谱，具备检测速度快、元素种类全无需制样的鲜明特点，被认为是最具应用前景的在线成分检测技术，也是目前唯一可实现高温熔体成分在线检测的技术。
3.由于工业现场环境恶劣(存在高温、高粉尘等)，基于libs技术的在线检测设备长时间使用会发生机械结构漂移现象，尤其是光谱仪光栅或探测器位移等问题，将导致采集获得的光谱会出现波长漂移现象，这会严重影响到设备长期运行过程定性和定量检测的精度。
4.现有的波长漂移校正方法为定期维护，通过使用标准灯光源进行光谱采集，然后利用采集的到的标准光谱进行波长二次标定。该方法存在问题为：
5.1.无法及时判定光谱波长是否发生漂移；
6.2.操作繁琐，且对高温熔体场合无法适用；
7.3.需要专业技术人员进行操作，维护成本和工作量大。


技术实现要素：

8.针对上述问题，本发明提供一种libs光谱漂移在线校正方法及系统，对漂移后的光谱进行自动校正，速度快，成本低。
9.一种libs光谱漂移在线校正方法，包括以下步骤：
10.获取测试样品漂移前的光谱数据s1和漂移后的光谱数据s2，以及对应设置的测试波长w0；
11.对漂移前的光谱数据s1进行预处理，获得第一光谱数据对漂移后的光谱数据s2进行预处理，获得第二光谱数据
12.对第一光谱数据进行一阶导数求解，获得第一特征峰集合w1；
13.筛选第一特征峰集合w1，获得第二特征峰集合w2；
14.根据第二光谱数据和第二特征峰集合w2，拟合获得漂移后的第三特征峰集合w3；
15.利用第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3拟合多项式函数；
16.根据多项式函数和测试波长w0，获得校正后的波长w4。
17.进一步的，筛选第一特征峰集合w1，获得第二特征峰集合w2，具体如下：
18.对第一特征峰集合w1进行筛选，获得m条第二特征峰；对第一特征峰集合w1进行筛
选包括强度筛选、展宽筛选和相邻峰距离筛选；
19.利用洛伦兹函数计算m条第二特征峰精确的位置，获得第二特征峰集合w2；
20.根据第二光谱数据和第二特征峰集合w2，拟合获得漂移后的第三特征峰集合w3，具体如下：
21.在第二光谱数据中寻找与第二特征峰集合w2对应的第三特征峰，获得第三特征峰峰值q；
22.利用洛伦兹函数计算对应第三特征峰精确的位置，获得第三特征峰集合w3。
23.进一步的，所述预处理包括对光谱数据进行取均值、面积归一化、3sigma剔除异常光谱和背底扣除。
24.进一步的，对第一光谱数据进行一阶导数求解，获得第一特征峰集合w1，具体如下：
25.对第一光谱数据进行一阶导数求解，当导数由正变负时即为峰值位置，寻找n条特征峰位置，获得第一特征峰集合w1，具体如下：
26.w1＝{r1,r2,r
i
,...,r
n
}
27.式中，n表示第一特征峰编号，i＝1,2
……
n，r
i
表示编号为i的第一特征峰的横坐标。
28.进一步的，利用第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3拟合多项式函数，具体如下：
29.建立多项式函数：
30.y＝ax3+bx2+cx+d
31.式中，x表示校正前波长，y表示校正后波长，a、b、c、d均表示系数；
32.分别获取第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3中具有相同峰值的多个特征峰横坐标，分别为{a1,a2,...,a
m
}和{b1,b2,...,b
m
}；
33.令x＝{b1,b2,...,b
m
}，y＝{a1,a2,...,a
m
}拟合并求解多项式函数，获得a、b、c、d数值。
34.进一步的，根据多项式函数和测试波长w0，获得校正后的波长w4，具体如下：
35.令w0＝x，求得
36.本发明还提供一种libs光谱漂移在线校正系统，包括:
37.获取模块，用于获取测试样品漂移前的光谱数据s1和漂移后的光谱数据s2，以及对应设置的测试波长w0；
38.处理模块，用于对漂移前的光谱数据s1进行预处理，获得第一光谱数据还用于对漂移后的光谱数据s2进行预处理，获得第二光谱数据
39.推导模块，用于对第一光谱数据进行一阶导数求解，获得第一特征峰集合w1；
40.选择模块，用于筛选第一特征峰集合w1，获得第二特征峰集合w2；
41.第一拟合模块，用于根据第二光谱数据和第二特征峰集合w2，拟合获得漂移后的第三特征峰集合w3；
42.第二拟合模块，用于利用第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3拟合多项式函数；
43.校正模块，用于根据多项式函数和测试波长w0，获得校正后的波长w4。
44.进一步的，所述选择模块包括：
45.筛选子模块，用于对第一特征峰集合w1进行筛选，获得m条第二特征峰；对第一特征峰集合w1进行筛选包括强度筛选、展宽筛选和相邻峰距离筛选；
46.第一计算子模块，用于利用洛伦兹函数计算m条特征峰精确的位置，获得第二特征峰集合w2；
47.所述第一拟合模块包括：
48.第一搜索子模块，用于在第二光谱数据中寻找与第二特征峰集合w2对应的第三特征峰，获得第三特征峰峰值q；
49.第二计算子模块，用于利用洛伦兹函数计算对应第三特征峰精确的位置，获得第三特征峰集合w3。
50.进一步的，所述推导模块包括第三计算子模块，所述第三计算子模块用于对第一光谱数据进行一阶导数求解，当导数由正变负时即为峰值位置，寻找n条特征峰位置，获得第一特征峰集合w1，具体如下：
51.w1＝{r1,r2,r
i
,...,r
n
}
52.式中，n表示第一特征峰编号，i＝1,2
……
n，r
i
表示编号为i的第一特征峰的横坐标。
53.进一步的，所述第二拟合模块包括：
54.建立子模块，用于建立多项式函数，具体如下：
55.y＝ax3+bx2+cx+d
56.式中，x表示校正前波长，y表示校正后波长，a、b、c、d均表示系数；
57.第二搜索子模块，用于分别获取第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3中具有相同峰值的多个特征峰横坐标，分别为{a1,a2,...,a
m
}和{b1,b2,...,b
m
}；
58.第四计算子模块，用于令x＝{b1,b2,...,b
m
}，y＝{a1,a2,...,a
m
}拟合并求解多项式函数，获得a、b、c、d数值。
59.本发明的有益效果：
60.1.本发明相比于传统的硬件校正方法，速度快，维护成本低；
61.2.本发明无需额外光源、标准样品或其他硬件，操作简单，可实现在线无人工参与自动校正，无需专业技术人员操作；
62.3.基于本发明，能够提高后期的定量和定性分析的准确性。
63.本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。
附图说明
64.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
65.图1示出了根据本发明实施例的一种libs光谱漂移在线校正方法的流程示意图；
66.图2示出了根据本发明实施例的冰铜样品漂移前和漂移后的光谱图；
67.图3示出了根据本发明实施例的特征峰偏移量对比示意图；
68.图4示出了根据本发明实施例的拟合多项式函数曲线示意图；
69.图5示出了根据本发明实施例的波长校正后的光谱图；
70.图6示出了根据本发明实施例的一种libs光谱漂移在线校正系统的结构示意图。
具体实施方式
71.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
72.为便于对本发明实施例的理解，下面对激光诱导击穿光谱进行简单介绍：
73.激光诱导击穿光谱(laser
‑
induced breakdown spectroscopy，libs)技术通过超短脉冲激光聚焦样品表面形成等离子体，进而对等离子体发射光谱进行分析以确定样品的物质成分及含量。
74.超短脉冲激光聚焦后能量密度较高，可以将任何物态(固态、液态、气态)的样品激发形成等离子体，libs技术(原则上)可以分析任何物态的样品，仅受到激光的功率以及摄谱仪检测器的灵敏度和波长范围的限制。
75.再者，几乎所有的元素被激发形成等离子体后都会发出特征谱线，因此，libs可以分析大多数的元素。如果要分析的材料的成分是已知的，libs可用于评估每个构成元素的相对丰度，或监测杂质的存在。
76.libs在技术应用过程中，采集获得的光谱会出现波长漂移现象，由于使用libs检测的样品往往包含多种元素成分，等离子光谱中的峰群非常密集，等离子光谱波长漂移很可能就会导致寻峰时发生谬误，而将某些元素的谱峰误判为其他元素的。而等离子光谱的谱强漂移，则对样品中元素浓度的定量分析非常不利。
77.本发明实施例提供一种libs光谱漂移在线校正方法，对光谱进行在线自动漂移校正。
78.请参阅图1，图1示出了根据本发明实施例的一种libs光谱漂移在线校正方法的流程示意图，一种libs光谱漂移在线校正方法，包括以下步骤：
79.s1、获取测试样品漂移前的光谱数据s1和漂移后的光谱数据s2，以及对应设置的测试波长w0。
80.本步骤中，测试样品采用冰铜。
81.实验时，根据冰铜，设置对应的测试波长w0，获取冰铜漂移前的光谱数据s1。请参阅
图2，图2示出了根据本发明实施例的冰铜样品漂移前和漂移后的光谱图。
82.模拟libs在线检测设备发生机械结构漂移，光谱仪光栅或探测器位移等场景，对冰铜进行检测，获得漂移后的光谱数据s2。
83.需要说明的是，一次测试采集过程会采集到多条光谱数据，光谱数据s1和漂移后的光谱数据s2均包括多个光谱数据。
84.其中，光谱数据包含波长和峰值，峰值即代表光谱的强度。
85.s2、对漂移前的光谱数据s1进行预处理，获得第一光谱数据
86.对漂移后的光谱数据s2进行预处理，获得第二光谱数据
87.本步骤中，预处理包括对光谱数据进行取均值、面积归一化、3sigma剔除异常光谱和背底扣除。
88.需要说的是，通过对多个光谱数据取均值可以起到降噪的作用；面积归一化的作用提高光谱稳定性，以及使每个光谱特征处于一个量纲上；3sigma剔除也是为了提高光谱稳定性；背底扣除是为了减小背景光对光谱信号的干扰。
89.取均值具体为，对多条光谱的每个波段上取平均，获得降噪后的光谱数据。
90.面积归一化具体如下：
91.通过计算降噪后的光谱数据的积分面积s，每个波段的光谱强度除以积分面积s，获得归一化的光谱。
92.3sigma剔除异常光谱具体如下：
93.计算归一化的光谱每个波长特征的均值μ以及标准差σ，剔除区间(μ
‑
3σ,μ+3σ)以外的数据，获得异常剔除后的光谱。
94.最后对异常剔除后的光谱进行背底扣除，获得预处理后的光谱数据。
95.s3、对第一光谱数据s1进行一阶导数求解，获得第一特征峰集合w1。
96.具体的，对第一光谱数据s1进行一阶导数求解，当导数由正变负时即为峰值位置，寻找n条特征峰位置，获得第一特征峰集合w1，具体如下：
97.w1＝{r1,r2,r
i
,...,r
n
}
98.式中，n表示第一特征峰编号，i＝1,2
……
n，r
i
表示编号为i的第一特征峰的横坐标。
99.一阶导数求解过程：c、d、e为第一光谱数据中连续的三个点，点c坐标为(x1，y1)，点d坐标为(x2，y2)，点e坐标为(x3，y3)。
100.则k1＝(y2
‑
y1)/(x2
‑
x1)记为第一光谱数据在点c的一阶导数；
101.k2＝(y3
‑
y2)/(x3
‑
x2)记为光谱在点d的一阶导数，当k1为正，k2为负，则点d为峰值位置。
102.本步骤中，通过一阶导数对第一光谱数据进行求解，能够快速获取第一光谱数据中的特征峰峰值位置。
103.需要说明的是，本实施例中的特征峰横坐标代表波长，纵坐标代表峰值。
104.s4、筛选第一特征峰集合w1，获得第二特征峰集合w2。
105.具体的，s4包括以下步骤：
106.s41、对第一特征峰集合w1进行筛选，获得m条第二特征峰。
107.本步骤中，对第一特征峰集合w1进行筛选包括强度筛选、展宽筛选和相邻峰距离筛选，通过筛选获得m条强度较大，较为独立的第二特征峰。
108.具体的，强度筛选利用设备采集背景光，选取3倍背景光强度作为强度阈值，对第一特征峰集合w1中的n条第一特征峰进行筛选，剔除强度低于阈值的第一特征峰。
109.展宽筛选，对第一特征峰进行展宽筛选，选取展宽在0.08nm至0.15nm的第一特征峰。
110.相邻峰距离筛选，筛选出所有符合强度筛选以及展宽筛选的第一特征峰，并记录其特征峰位置，并在第一特征峰位置左右各p个单位内寻找是否有其他第一特征峰若有则剔除，若无则保留，最终获得m条第二特征峰，相应获得m条第二特征峰的峰值。
111.s42、利用洛伦兹函数计算m条第二特征峰精确的位置，获得第二特征峰集合w2。
112.本步骤中，洛伦兹函数具体如下：
[0113][0114]
式中，式中，a为进行洛伦兹峰拟合后第二特征峰面积，y1为第二特征峰光谱强度，ω1为进行洛伦兹峰拟合后的第二特征峰半峰宽，x1为第二特征峰波长，a
j
为拟合后得到的第二特征峰的峰值位置横坐标。
[0115]
具体的，利用洛伦兹函数计算m条第二特征峰精确的位置，包括以下步骤：
[0116]
s421、记当前峰值位置为p0计算峰值的左侧m个单位和右侧n个单位的一阶导数，当左侧p
‑
m
点处一阶导数由正变负则p
‑
m
点为该峰的左侧峰谷，当右侧p
n
点处一阶导数由负变正，则p
n
点为右侧峰谷；
[0117]
s422、由步骤s421得到集合(p
‑
m
，p
‑
m+1
，
…
,p
n
)构成了整个特征峰集合；
[0118]
s423、计算拟合前原始特征峰的面积s1，半宽高w1，以及峰值位置t1，作为初值带入洛伦兹函数中，进而拟合集合(p
‑
m
，p
‑
m+1
，
…
,p
n
)，得到变量a，ω1，a
j
，其中a
j
为拟合后第二特征峰峰值位置。
[0119]
获得第二特征峰集合w2，具体如下：
[0120]
w2＝{a1,a2,a
j
,...,a
m
}
[0121]
式中，m表示第二特征峰编号，j＝1,2
……
m，a
j
表示编号为j的第二特征峰横坐标。
[0122]
本步骤中，对第二特征谱峰进行洛伦兹函数拟合处理，精确获得第二特征峰的横坐标，为后续精确拟合多项式函数提供数据支撑，保证了波长漂移校正精度。
[0123]
由于硬件局限性(分辨率低)导致得到的峰是一组不连续的点集，这些点集中的峰值并不是真正特征峰的峰值位置(由于分辨率问题导致真正的峰值位置并没有被记录下来)，因此需要利用洛伦兹函数拟合当前的特征峰集合而获得真正的特征峰位置a
j
。
[0124]
s5、根据第二光谱数据和第二特征峰集合w2，拟合获得漂移后的第三特征峰集合w3。
[0125]
具体的，s5包括以下步骤：
[0126]
s51、在第二光谱数据中寻找与第二特征峰集合w2对应的第三特征峰，获得第三特征峰峰值q。
[0127]
具体的，在第二光谱数据中，对特征峰进行编号，设置寻找范围k，在横坐标{a1‑
k:a1+k,a2‑
k:a2+k,...,a
m
‑
k:a
m
+k}范围内利用一阶导数寻找出对应t条第三特征峰，并获得第三特征峰峰值q。
[0128]
s52、利用洛伦兹函数计算对应第三特征峰精确的位置，获得第三特征峰集合w3。
[0129]
本步骤中，洛伦兹函数具体如下：
[0130][0131]
式中，b为进行洛伦兹峰拟合后的第三特征峰面积，q为第三特征峰光谱强度，ω2为进行洛伦兹峰拟合后的第三特征峰半峰宽，h为第三特征峰的波长，b
e
为拟合后得到的第三特征峰峰值位置的横坐标。
[0132]
具体的，利用洛伦兹函数计算对应第三特征峰精确的位置，包括以下步骤：
[0133]
s521、记当前峰值位置为p1计算峰值的左侧f个单位和右侧g个单位的一阶导数，当左侧p
‑
f
点处一阶导数由正变负则点p
‑
f
为该峰的左侧峰谷，当右侧p
g
点处一阶导数由负变正，则点p
g
为右侧峰谷；
[0134]
s522、由步骤s521得到集合(p
‑
f
，p
‑
f+1
，
…
,p
g
)构成了整个特征峰集合；
[0135]
s523、计算拟合前原始特征峰的面积s
2,
，半宽高w2，以及峰值位置t2，作为初值带入洛伦兹函数中，进而拟合集合(p
‑
f
，p
‑
f+1
，
…
,p
g
)，得到变量q，ω2，b
e
，其中b
e
为拟合后第三特征峰峰值位置。
[0136]
通过洛伦兹函数计算m条第三特征峰的横坐标位置，获得第三特征峰集合w3，具体如下：
[0137]
w3＝{b1,b2,b
e
,...,b
m
}
[0138]
式中，m表示第三特征峰编号，e＝1,2
……
m，b
e
表示编号为m的第三特征峰横坐标。
[0139]
需要说明的是，第二特征峰集合w2与第三特征峰集合w3包含的特征峰峰个数相等。
[0140]
s6、利用第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3拟合多项式函数。
[0141]
具体的，s6包括以下步骤：
[0142]
s61、建立多项式函数，具体如下：
[0143]
y＝ax3+bx2+cx+d
[0144]
式中，x表示校正前波长，y表示校正后波长，a、b、c、d均表示系数。
[0145]
s62、分别获取第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3中具有相同峰值的多个特征峰横坐标，分别为{a1,a2,...,a
m
}和{b1,b2,...,b
m
}；
[0146]
本步骤中，首先选择第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3中具有相同的峰值的特征峰。
[0147]
请参阅图3，图3示出了根据本发明实施例的特征峰偏移量对比示意图，再对第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3中具有相同的峰值的特征峰进行特征编号，然后进行偏移量对比，选择最优偏移量，最终获得多个特征峰横坐标，分别为{a1,a2,...,a
m
}和{b1,b2,...,b
m
}。
[0148]
选择最优偏移量的多个特征峰进入下一步拟合，使获得的多项式函数更准确，从而使校正的波长精确。
[0149]
利用部分特征峰拟合校正曲线，完成整个波段上偏移校正，确保定量分析过程中元素特征峰选择的准确性，从而提供定量准确性。
[0150]
需要说明的是第二特征峰集合w2中的a1和第三特征峰集合w3中的b1对应的特征峰具有相同的峰值，第二特征峰集合w2中的a
m
和第三特征峰集合w3中的b
t
对应的特征峰具有相同的峰值。
[0151]
请参阅图4，图4示出了根据本发明实施例的拟合多项式函数曲线示意图。
[0152]
s63、令x＝{b1,b2,...,b
m
}，y＝{a1,a2,...,a
m
}拟合并求解多项式函数，获得a、b、c、d数值。
[0153]
具体的，拟合并求解多项式函数，获得a、b、c、d数值，包括以下步骤：
[0154]
利用ω2和w3构建损失函数j：
[0155][0156]
式中，l表示特征峰的编号，l＝1,2
……
m；x
i
＝{b1,b2,...,b
m
}，y
i
＝{a1,a2,...,a
m
}。
[0157]
令：
[0158][0159]
则损失函数j转化为:
[0160]
j(θ)＝(xθ
‑
y)
t
(xθ
‑
y)
[0161]
利用最小二乘法求解损失函数j的最小值，得到a、b、c、d数值，具体如下：
[0162]
θ＝(x
t
x)
‑1x
t
y
[0163]
s7、根据多项式函数和测试波长w0，获得校正后的波长w4。
[0164]
具体的，令w0＝x，代入多项式函数，求得校正后的波长w4，具体如下：
[0165][0166]
请参阅图5，图5示出了根据本发明实施例的波长校正后的光谱图。
[0167]
本实施例的libs光谱漂移在线校正方法，相比与传统的硬件校正方法，速度快，成本低；无须额外增加光源、标准样品或其他硬件，可实现在线无人工参与自动校正；对于光谱仪器测量中普遍存在的光谱漂移问题，光谱校正算法有助于解决仪器长期稳定工作的维护问题，节约维护成本。
[0168]
基于本实施例的libs光谱漂移在线校正方法，有助于提高后期的定量和定性分析的准确性。
[0169]
为了更好地实施以上方法，本发明实施例还提供一种libs光谱漂移在线校正系
统，请参阅图6，图6示出了根据本发明实施例的一种libs光谱漂移在线校正系统的结构示意图。
[0170]
一种libs光谱漂移在线校正系统，包括：
[0171]
获取模块，用于获取测试样品漂移前的光谱数据s1和漂移后的光谱数据s2，以及对应设置的测试波长w0。
[0172]
处理模块，用于对漂移前的光谱数据s1进行预处理，获得第一光谱数据还用于对漂移后的光谱数据s2进行预处理，获得第二光谱数据
[0173]
推导模块，用于对第一光谱数据进行一阶导数求解，获得第一特征峰集合w1。
[0174]
选择模块，用于筛选第一特征峰集合w1，获得第二特征峰集合w2。
[0175]
第一拟合模块，用于根据第二光谱数据和第二特征峰集合w2，拟合获得漂移后的第三特征峰集合w3。
[0176]
第二拟合模块，用于利用第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3拟合多项式函数。
[0177]
校正模块，用于根据多项式函数和测试波长w0，获得校正后的波长w4。
[0178]
具体的，选择模块包括：
[0179]
筛选子模块，用于对第一特征峰集合w1进行筛选，获得m条第二特征峰。
[0180]
第一计算子模块，用于利用洛伦兹函数计算m条特征峰精确的位置，获得第二特征峰集合w2。
[0181]
具体的，第一拟合模块包括：
[0182]
第一搜索子模块，用于在第二光谱数据中寻找与第二特征峰集合w2对应的第三特征峰，获得第三特征峰峰值q。
[0183]
第二计算子模块，用于利用洛伦兹函数计算对应第三特征峰精确的位置，获得第三特征峰集合w3。
[0184]
具体的，推导模块包括第三计算子模块，第三计算子模块用于对第一光谱数据进行一阶导数求解，当导数由正变负时即为峰值位置，寻找n条特征峰位置，获得第一特征峰集合w1，具体如下：
[0185]
w1＝{r1,r2,r
i
,...,r
n
}
[0186]
式中，n表示第一特征峰编号，i＝1,2
……
n，r
i
表示编号为i的第一特征峰的横坐标。
[0187]
具体的，第二拟合模块包括：
[0188]
建立子模块，用于建立多项式函数，具体如下：
[0189]
y＝ax3+bx2+cx+d
[0190]
式中，x表示校正前波长，y表示校正后波长，a、b、c、d均表示系数。
[0191]
第二搜索子模块，用于分别获取第二特征峰集合w2和第三特征峰集合w3中具有相同峰值的多个特征峰横坐标，分别为{a1,a2,...,a
m
}和{b1,b2,...,b
m
}。
[0192]
第四计算子模块，用于令x＝{b1,b2,...,b
m
}，y＝{a1,a2,...,a
m
}拟合并求解多项式函数，获得a、b、c、d数值。
[0193]
系统各模块的具体实施可以从上述耦合系数测试方法的具体实施方式获得，不再
赘述。
[0194]
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。