一种地震SV波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法

一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法
技术领域
1.本发明属于工程地震技术领域，涉及一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法。


背景技术：

2.研究表明来自基岩的地震波并不是垂直地面向上传播的，地震波在斜入射与垂直入射时所产生的场地效应有很大不同，且斜入射sv波产生的场地效应比p波更为复杂，造成复杂性的主要原因是，当sv波的入射角大于临界角时，sv波发生全反射，所衍生出来的反射p波转变成随深度衰减的非均匀波，又称为地面滑行波。地面滑行波完全不同于其他类型的地震波，开展其时程特性的研究尤为必要。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法，通过该方法获取的地面滑行波时程能够分析地面滑行波随地震sv波入射角的变化特性。
4.本发明所采用的技术方案是，一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法，具体包括如下步骤：
5.步骤1，确定场地土密度ρ、纵波速度v
p
和横波速度v
s
；
6.步骤2，确定地震sv波时程f
s
、入射角β及持续时间t
d
；
7.步骤3，计算sv波在地面处产生的反射p波的反射系数；
8.步骤4，对地震sv波时程进行傅里叶变换；
9.步骤5，对反射p波进行傅里叶逆变换，对变换结果取实部；
10.步骤6，对反射p波时程进行积分计算，得到地面滑行波时程。
11.本发明的特点还在于：
12.步骤3的具体过程为：通过如下公式(1)计算sv波在地面处产生的反射p波的反射系数r
sp
：
[0013][0014]
步骤4中，通过如下公式(2)进行傅里叶变换：
[0015][0016]
其中，f
s
(ω)是地震sv波的频谱，ω是地震sv波的圆频率。
[0017]
步骤5中，通过如下公式(3)进行傅里叶逆变换：
[0018][0019]
其中，f
sp
(t)是由地震sv波引起的反射p波时程，t表示时间，re是取实部运算。
[0020]
步骤6中，通过如下公式(4)进行地面滑行波时程：
[0021][0022]
其中，u(t)是地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程。
[0023]
本发明的有益效果是，本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法，应用复反射系数、傅里叶变换和波场积分方法实现了sv波发生全反射时的地面滑行波时程的计算，填补了国内对地面滑行波时程计算方面的空白，为研究sv波入射角和场地条件对地面滑行波的影响提供了一种可行的方法。
附图说明
[0024]
图1是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中地震sv波发生全反射时的地面滑行波中计算模型；
[0025]
图2是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中入射地震sv波时程曲线；
[0026]
图3是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中地震sv波入射角等于35.3
°
发生全反射时的地面滑行波时程曲线；
[0027]
图4是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中地震sv波入射角等于38.0
°
发生全反射时的地面滑行波时程曲线；
[0028]
图5是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中地震sv波入射角等于44.9
°
发生全反射时的地面滑行波时程曲线；
[0029]
图6是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中地震sv波入射角等于55.0
°
发生全反射时的地面滑行波时程曲线；
[0030]
图7是本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法中地震sv波入射角等于70.0
°
发生全反射时的地面滑行波时程曲线。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0032]
本发明一种地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程获取方法，将工程场地视为均匀弹性半空间，将地面看作成自由面，据此确定由sv波所衍生出来的反射p波的反射系数，然后应用傅里叶变换法得到反射p波时程，最后通过对反射p波时程的积分得到地面滑行波时程(见图1)。
[0033]
步骤1，确定场地土密度、纵波速度和横波速度。
[0034]
步骤2，确定地震sv波时程、入射角及持续时间。
[0035]
步骤3，计算sv波在地面处产生的反射p波的反射系数。
[0036][0037]
其中，r
sp
、β分别是地震sv波在地面处的反射系数、入射角；ρ、v
p
和v
s
分别是场地土的密度、纵波速度和横波速度。
[0038]
步骤4，对地震sv波时程进行傅里叶变换。
[0039][0040]
其中，f
s
、f
s
(ω)分别是地震sv波的时程、频谱，t、ω分别是时间、地震sv波的圆频率。
[0041]
步骤5，对反射p波进行傅里叶逆变换，对变换结果取实部。
[0042][0043]
其中，f
sp
(t)是由地震sv波引起的反射p波时程，re是取实部运算。
[0044]
步骤6，对反射p波时程进行积分计算，得到地面滑行波时程。
[0045][0046]
其中，u(t)是地震sv波发生全反射时的地面滑行波时程，t
d
是地震sv波的持续时间。
[0047]
实施例1
[0048]
某场地土密度ρ、纵波速度v
p
和横波速度v
s
分别为1.75kg/m3、560m/s和230m/s；入射sv波时程如图2所示，持时5s，入射角35.3
°
。按照上述步骤计算所得的地面滑行波时程如图3所示。由图3可见，当入射角接近临界角时，地面滑行波与入射sv波的大小接近，但是形状完全不同，频率明显减小。
[0049]
实施例2
[0050]
场地土条件与入射sv波时程同实施例1，入射角38.0
°
，按照上述步骤计算所得的地面滑行波时程如图4所示，由图4可见，随着入射角增大，地面滑行波的大小迅速减小，形状与近临界角入射情况相似(见图3)。
[0051]
实施例3
[0052]
场地土条件与入射sv波时程同实施例1，入射角44.9
°
，按照上述步骤计算所得的地面滑行波时程如图5所示，由图5可见，当入射角接近45
°
时，地面滑行波趋近于零。
[0053]
实施例4
[0054]
场地土条件与入射sv波时程同实施例1，入射角55.0
°
，按照上述步骤计算所得的地面滑行波时程如图6所示，由图6可见，当入射角大于45
°
时，地面滑行波发生极性反转，出现半波损失现象。
[0055]
实施例5
[0056]
场地土条件与入射sv波时程同实施例1，入射角70.0
°
，按照上述步骤计算所得的地面滑行波时程如图7所示，形状与图6相似，其值略有增大。