在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法与流程

1.本发明涉及平晶测量，具体涉及一种在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法。


背景技术：

2.我国的平面基准是中国计量科学研究院在1963年采用平面等倾干涉仪建立了直径150mm的基准平晶组作为我国的平面基准。当时建立的是双截面平面度平面基准。它是由两个互相垂直直径截面的直线度组成，理想平面是通过一个截面的两个端点，并与另一个截面的两个端点平行。从而得到双截面平面度。其测量不确定度为0.01μm(k＝3)。直到如今一保持着这个精度。由于最近30多年平面移相干涉仪的发展及大量使用。该干涉仪最大优点是能给出被测平面的地形图，能够直接判断被测平面的好坏，并指导生产出平面度更好的产品。但是平面移相干涉仪所附带的标准平晶没有能够给出修正标准平晶平面度偏差的测量结果。由于现在的标准平晶平面度是双截面平面度，测量点分布不均匀，无法对地形图平面度进行修正。所以它是控制标准平晶的制造质量，包括变形在内的平面度峰谷值不超过λ/10或λ/20，来保证其质量。因此它不能检定精度较高的1级平晶，只能检定2级平晶。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法，解决以往采用的双截面平面度平面基准中双截面平面度测量点分布不均匀，无法对平晶的平面度地形图进行修正的问题。
4.为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：
5.一种在平面度地形图中能修正标准平晶平面度的测量方法，用于在卧式干涉仪中对平晶组进行多点测量，平晶组包括四块以上平晶，每个平晶沿中心点均匀划分为n个待测截面，每个待测截面上选取除中心点外的m个测量点，按以下步骤进行测量：步骤s1，平晶组中每块平晶工作面向上时，其端点的序号排列都是逆时针排列，取平晶组中的任意两块平晶分别标记为平晶a和平晶b，将平晶a和平晶b放置于卧式干涉仪上，且工作面相对放置，平晶a上的n个待测截面的两个端点按顺时针方向进行编号，编号分别为a1、a2……a2n
，将平晶b上的n个待测截面的两个端点按逆时针方向进行编号，编号分别为b1、b2……b2n
，且a1对应b1，a2对应b
2n
，a
2n
对应b2，当平晶a与平晶b上的两个待测截面中一个待测截面两端的编号相对应，另一个待测截面两端的编号轴对称对应时，编号对应的待测截面上测量点坐标一一对齐，另一个待测截面的测量点坐标以中心点对称对齐。步骤s2，设平晶a和平晶b上均存在理想平面，且两个理想平面分别经过平晶a和平晶b两端编号对应的待测截面的两个端点，且与两端编号轴对称对应的待测截面的两个端点平行，并且在完成移相技术前后的所有操作后，测量两个待测截面上的所有待测点，得到两个截面的直线度偏差之和，以及测量平晶a和平晶b的2n个端点的共面度偏差之和作为第1个分度测回。步骤s3，测完第1个分度测回后，将平晶b顺时针旋转θ＝π/n一次，并且完成移相技术前后的所有操作后，测量一次平晶a
和平晶b的2n个端点的共面度偏差之和作为每一次的分度测回，直到平晶b旋转一周，奇数测回时平晶a与平晶b上有两个待测截面中一个待测截面两端的编号相同，另一个待测截面两端的编号轴对称相同时，测量两个待测截面上的所有测量点，得到两个截面各点的直线度偏差之和，平晶a三次测量轴对称截面的点是(0,-y)，其余平晶于此位置测量轴对称截面时须将其转180
°
，使其截面各点成为点点对应相同，再进行测量的所有步骤，此时测量点是(0,y)。骤s4，将平晶b各点与平晶a某一点的检定集合相加之和除以n得到平晶a该点的共面度偏差ai，平晶a各点其与平晶b某一点的检定集合相加之和除以n得到平晶b该点的共面度偏差bj。步骤s5，从平晶组中抽取两块平晶重复s1-s4步骤，直到平晶组的所有平晶均两两相互测量完成，用四面法计算出每块平晶各个截面每点的直线度偏差，并且将每块平晶各截面端点的共面度偏差的平均值作为其共面度偏差的测量结果。步骤s6，将各截面各点直线度偏差叠加在相应截面端点的共面度偏差上，即可得到每块平晶的多截面平面度偏差。
6.进一步的技术方案是，平晶组还包括平晶c和平晶d,且平晶a、平晶b、平晶c和平晶d的直径均为150mm，n＝6，则平晶a上各截面端点编号为a1、a2……a12
，则平晶b上的各截面端点的编号为b1、b2……b12
，将平晶a和平晶b放入卧式干涉仪中，组成平晶a-b组合，此时a1对应b1，a2对应b
12
，
……
a7对应b7，
……a12
对应b2，平晶a上的6个待测截面顺时针编号为1-7截面、2-8截面、3-9截面、4-10截面、5-11截面和6-12截面，平晶b上的6个待测截面逆时针编号为1-7截面、2-8截面、3-9截面、4-10截面、5-11截面和6-12截面，当平晶a的1-7截面与平晶b的1-7截面各测量点都一一对齐时，平晶b的4-10截面测量点的坐标是(0,y)，而对应平晶a的10-4截面的测量点坐标是(0,-y)，平晶a和平晶b的12个端点共面度的理想平面过1-7截面的两个端点，且与4-10截面的两个端点平行，每次转动平晶后，应作移相前后所有操作，测量平晶a的1-7截面与平晶b的1-7截面各测量点直线度偏差之和，及平晶a的4-10截面与平晶b的10-4截面各点直线度偏差之和，测量它们12个端点共面度偏差之和，并将所有测量数据作理想平面处理，即使两理想平面重合，测完第1个分度测回后，将平晶b顺时针旋转30
°
，平晶a的1-7截面与平晶b的2-8截面对准，平晶a的2-8截面与平晶b的1-7截面相对应，此时无待测截面对应，因而无对应的待测截面直线度偏差可测量，仅测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和的第2个分度测回，测完第2个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，此时，平晶a的1-7截面与平晶b的3-9截面对准，平晶a的2-8截面与平晶b的2-8截面相对应，平晶a的5-11截面与平晶b的11-5截面相对应，先测量平晶a和平晶b的2-8截面及5-11和11-5截面的直线度偏差之和，再测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和作为第3个分度测回，测完第3个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，此时，平晶a的1-7截面与平晶b的4-10截面对准，平晶a的2-8截面与平晶b的3-9截面相对应，此时仅测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和作为第4个分度测回，测完第4个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，此时，平晶a的3-9截面与平晶b的3-9截面相对应，平晶a的6-12截面与平晶b的12-6截面相对应，先测量平晶a和平晶b的3-9截面及6-12与12-6截面的直线度偏差之和，再测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和作为第5个分度测回，测完第5个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和的第6个分度测回，此后每测完一个分度测回，平晶b顺时针旋转30
°
，测下一个分度测回，直至平晶b旋转一周后停止旋转与测量，完成平晶a-b组合的测量后，用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶a和平晶b的直线度偏差值的公式如下，
[0007][0008]
平晶b换成平晶c，组成平晶a-c组合，按照平晶a-b组合相同的测量方式，测量6个待测截面的直线度偏差之和以及12个分度测回，用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶a和平晶c的直线度偏差值的公式如下，算平晶a和平晶c的直线度偏差值的公式如下，将平晶c换成平晶d，组成平晶a-d组合，按照平晶a-b组合相同的测量方式，测量6个待测截面的直线度偏差之和以及12个分度测回，用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶a和平晶b的直线度偏差值的公式如下，
[0009][0010]
由于平晶a在三个组合中始终是1-7截面对齐，当平晶a4-10、5-11及6-12截面y坐标为负值时，平晶b10-4、11-5及12-6截面y坐标是正值，将平晶a换成平晶b，组成平晶b-d组合，并且平晶b的1-7截面与平晶d的1-7截面对齐，先测量对齐的1-7截面，及平晶b-d组合的12个端点共面度偏差之和，然后转动平晶b180
°
，使4-10截面对齐，并测量该截面的直线度偏差之和，然后平晶b转180
°
，平晶d顺时针转30
°
，测量12个端点共面度偏差之和，平晶d顺时针转30
°
，测量平晶b-d组合对齐的2-8截面的直线度偏差之和，及平晶b-d组合的12个端点共面度偏差之和，平晶b转180
°
，测量平晶b-d组合的5-11截面，用测量2-8、5-11截面直线度偏差之和的方法，测量组合的3-9和6-12截面直线度偏差之和及余下的12个端点共面度偏差之和的所有测回，所有数据均需作理想平面处理，所有转动后均需作移相前后的一切操作，同样的方法完成平晶c-d和b-c组合的测量。用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶b和平晶d的直线度偏差值的公式如下，
[0011][0012]
用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶c和平晶d的直线度偏差值的公式如下，
[0013][0014]
用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶c和平晶b的直线度偏差值的公式如下，
[0015][0016]
更进一步的技术方案是，计算平晶a的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023]
计算平晶b的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0024][0025][0026][0027][0028][0029][0030]
计算平晶c的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0031][0032][0033][0034][0035][0036][0037]
计算平晶d的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0038][0039][0040][0041]
[0042][0043][0044]
其中平晶a在4-10截面、5-11截面和6-12截面计算时，用正值y坐标的测量值计算时，将得到平晶a的-y坐标的测得值,反之，用负值y坐标的测量值计算时，将得到平晶a的y坐标的测得值。
[0045]
更进一步的技术方案是，平晶理想平面通过其对准截面两端点且与其垂直截面两端点相平行，其相应端点的共面度偏差之和为0，或相等，a-b组合中，a1＝0，a7＝0，a4＝a
10
；b1＝0，b7＝0，b4＝b
10
，测得两平晶各点共面度的第1个分度测回d
i-j
，卧式平面干涉仪和卧式移相平面干涉仪对圆周各点读取数据，此时两平晶理想平面间因零次干涉条纹出现在视场中心，两平晶理想平面已相交，两平晶理想平面间不存在距离，将零次干涉条纹调宽至极宽，移相后干涉条纹仍有微小夹角和微小距离l存在，必须作处理使使平晶a和平晶b的理想平面重合后，平晶a各测量点与a1点对圆心的夹角为θi，两点间夹角为30
°
，所有测回经理想平面处理，即得到，
[0046]d1-1
＝a1+b1+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos0
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝0；
[0047]d2-12
＝a2+b
12
+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos30
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0048]d3-11
＝a3+b
11
+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos60
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0049]d4-10
＝a4+b
10
+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos90
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝k1；
[0050]d5-9
＝a5+b9+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos120
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin120
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0051]d6-8
＝a6+b8+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos150
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin150
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0052]d7-7
＝a7+b7+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos180
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin180
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝0；
[0053]d8-6
＝a8+b6+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos210
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin210
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0054]d9-5
＝a9+b5+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos240
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin240
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0055]d10-4
＝a
10
+b4+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+co270
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin270
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝k1；
[0056]d11-3
＝a
11
+b3+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos300
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin300
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0057]d12-2
＝a
12
+b2+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos330
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0058]
k1＝(a
10
+a4+b4+b
10
)/2－(a1+a7+b1+b7)/2；
[0059]
k2＝(a
10
+a4+b4+b
10
)/2－(a1+a7+b1+b7)/2＝k1；
[0060]
式中：l1为第一次调整和移相后两平晶圆周各点的两理想平面间的微距离，后面的减式是两理想平面调整重合所需要的调整，测完后，平晶b顺时针旋转θ＝π/n＝30
°
，θi是平晶a各点对1点的圆心角，θi＝iπ/n(此处n＝6,i＝0、1、
……
11)，调整两平晶理想平面平行,且间距为0，此时a1对b2,a7对b8，没有任何截面是对应的，只能测量两平晶各截面端点的共面度的第2个分度测回d
i-j
，此时要使平晶a的理想平面与平晶b的参考平面重合，此参考平面通过平晶b的2和8点，并与平晶b的5和11点平行，数据处理式中将平晶b的参考平面并与平晶a的理想平面重合，可以得到处理后的结果d
i-j
是，
[0061]d1－2
＝a1+b2+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos0
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝0；
[0062]d2－1
＝a2+b1+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos30
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0063]d3－12
＝a3+b
12
+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos60
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0064]d4－11
＝a4+b
11
+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos90
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝k3；
[0065]d5－10
＝a5+b
10
+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos120
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin120
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0066]d6－9
＝a6+b9+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos150
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin150
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0067]d7－8
＝a7+b8+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos180
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin180
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝0；
[0068]d8－7
＝a8+b7+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos210
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin210
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0069]d9－6
＝a9+b6+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos240
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin240
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0070]d10－5
＝a
10
+b5+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos270
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin270
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝k4＝k3；
[0071]d11－4
＝a
11
+b4+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos300
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin300
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0072]d12－3
＝a
12
+b3+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos330
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0073]
k3＝(a
10
+a4+b5+b
11
)/2－(a1+a7+b2+b8)/2；
[0074]
k4＝(a
10
+a4+b5+b
11
)/2－(a1+a7+b2+b8)/2＝k3；
[0075]
完成这组测回后,将平晶b再顺时针旋转θ＝π/n并作适当的调整,同理可得到，
[0076]d1－3
＝a1+b3+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos0
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝0；
[0077]d2－2
＝a2+b2+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos30
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0078]d3－1
＝a3+b1+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos60
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0079]d4－12
＝a4+b
12
+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos90
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝k5；
[0080]d5－11
＝a5+b
11
+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos120
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin120
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0081]d6－10
＝a6+b
10
+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos150
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin150
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0082]d7－9
＝a7+b9+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+co180
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin180
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝0；
[0083]d8－8
＝a8+b8+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos210
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin210
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0084]d9－7
＝a9+b7+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos240
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin240
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0085]d10－6
＝a
10
+b6+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos2700
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin270
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝k6＝k5；
[0086]d11－5
＝a
11
+b5+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos300
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin300
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0087]d12－4
＝a
12
+b4+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos330
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0088]
k5＝(a
10
+a4+b6+b
12
)/2－(a1+a7+b3+b9)/2；
[0089]
k6＝(a
10
+a4+b6+b
12
)/2－(a1+a7+b3+b9)/2＝k5；
[0090]
在12组合中j是组合序号，当j为奇数时，还可以测量该组合(j+1)/2－(j+1)/2+6截面和(j+1+6)/2－(j+1+6)/2+6截面直线度，同理可以得到在i测回中，平晶b顺时针转了θi角，θi＝iπ/6，可以得到调整后测量值的一般公式：j是在j测回中平晶a的第1点与平晶b对应点的序号，d≤200时n＝12，在这个测回中当i≤j：第一点处理后的数据为d
1-j
，下一个点的数据为d
i+1
‑‑
j-1
，其序号是平晶a序号+1，平晶b的序号-1，当平晶b的测点序号j≤0时，可将j+n作为其序号，当平晶b的测点序号j》12时，可将j－n作为其序号，
[0091]d1－j
＝a1+bj+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos0
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2＝0；
[0092]d2－(j－i)
＝a2+b
(j－i)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos30
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0093]d3－(j－2)
＝a3+b
(j－2)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos60
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0094]d4－(j－3)
＝a4+b
(j－3)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos90
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2＝k；
[0095]
……
；
[0096]
当i≤j,i点读数处理后则为，
[0097]di－(j－i+1)
＝ai+b
(j－i+1)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cosθ
i－1
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+
sinθ
i－1
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0098]
当i》j,i点读数处理后则为，其中n＝12，
[0099]di－(j+n－i+1)
＝ai+b
(j+n－i+1)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cosθ
i－1
(a7－a1+b
j+6
+bj)/2+sinθ
i－1
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0100]
……
；
[0101]d12－(j+i)
＝a
12
+b
(j+1)
+l
12
－l
12
－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos330
°
(a7－a1+b
j+6
+bj)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0102]
依次完成一个测回，将平晶b相对于平晶a在顺时针旋转θ＝π/6＝30
°
并作适当的调整，进行测量圆周各点的程差值，并作数值处理，直至测完最后一个测回为止，将12个分度测回中平晶b各点与平晶a1点测量值全部相加，得到，
[0103][0104][0105][0106][0107]
……
，
[0108]
将a4＝(a4+a
10
)/2，
[0109]
平晶a上的i点与平晶b在12个分度测回各点的最后的计算结果全部相加，可以得到，
[0110][0111]
平晶b各点其与平晶a某一点的检定集合相加之和是该点共面度偏差的n倍，该值除以n得到平晶a该点的共面度偏差，同理平晶a各点其与平晶b某一点的检定集合相加之和除以n，得到平晶b该点的共面度偏差
[0112]
更进一步的技术方案是，通过平晶a-b组合求出平晶a和平晶b的截面圆周各端点的平面度共面度，还需要互检，互检方式为，通过平晶a-b组合相同的计算方式，计算平晶a-c组合、平晶a-d组合、平晶c-b组合、平晶d-b组合、平晶c-d组合，这样平晶a、平晶b、平晶c和平晶d上的每个测量点均有三个共面度偏差的结果，取三次结果的平均值作为最后的结果。。
[0113]
更进一步的技术方案是，在四块平晶分别取得各截面直线度四面法平均结果和各截面端点的共面度平均值后，将各截面各点直线度偏差叠加在相应截面端点的共面度偏差上，即可得到每块平晶的多截面平面度偏差。
[0114]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过平晶组内互检，从而得到四面法获得每个截面各点直线度偏差平均值与每块互检平晶三次n个端点相应点的共面度偏差平均值进行叠加，得到该平晶各点的多截面平面度偏差。这些平晶的扩展不确定度达到或小于0.1μm(k＝3，d＝150mm)即可为基准平晶。用这些基准平晶以均匀支承方式检定立式平面干涉
仪所带标准平晶，使其具有多截面平面度及其扩展不确定度仍能达到或小于0.1μm(k＝3，d＝150mm)。具有多截面平面度平晶在测量点包围区间内各点应光滑过度，不得有突变的局部不平度。可对其各点检定结果进行修正。被测平晶平面度的理想平面与干涉仪的标准平晶理想平面是同一个平面才能进行修正。被测平面各点修正后的多截面平面度偏差，可以建立以纳米为单位的三维地形图，这样就既保持了移相平面干涉仪的特点，又达到较高的测量精度，这样就可以检定1级平晶以上精度的平面度了。
附图说明
[0115]
图1为本发明中的d450平晶测量点分布图。
[0116]
图2为本发明中的d450平晶a与平晶b工作面相对时测量点分布图。
[0117]
图3为本发明中的两块d150平晶相对后从视场方向观察其截面分布图。
[0118]
图4为本发明一种卧式平面等厚干涉仪光路与结构示意图。
[0119]
图5为本发明求区域内任一点平面度的位置示意图。
[0120]
图标：1-推拉门，2-第一平晶，3-第一支撑架，4-第二平晶，5-第二支撑架，6-大透镜，7-干涉仪光源，8-单色光源或滤光片，9-第一光栏，10-第一物镜，11-管状基准组，12-第二物镜，13-保温箱，14-第一反光镜，15-第二光栏，16-ccd器件，17-工作台，18-调节支撑，19-仪器底板，20-半反射镜，21-成像物镜。
具体实施方式
[0121]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0122]
实施例1：一种在平面度地形图中能修正标准平晶平面度的测量方法，用于在卧式干涉仪中对平晶组进行多点测量，平晶组包括四块以上平晶，每个平晶沿中心点均匀划分为n个待测截面，每个待测截面上选取除中心点外的m个测量点，按以下步骤进行测量：步骤s1，平晶组中每块平晶工作面向上时，其端点的序号排列都是逆时针排列，取平晶组中的任意两块平晶分别标记为平晶a和平晶b，将平晶a和平晶b放置于卧式干涉仪上，且工作面相对放置，平晶a上的n个待测截面的两个端点按顺时针方向进行编号，编号分别为a1、a2……a2n
，将平晶b上的n个待测截面的两个端点按逆时针方向进行编号，编号分别为b1、b2……b2n
，且a1对应b1，a2对应b
2n
，a
2n
对应b2，当平晶a与平晶b上的两个待测截面中一个待测截面两端的编号相对应，另一个待测截面两端的编号轴对称对应时，编号对应的待测截面上测量点坐标一一对齐，另一个待测截面的测量点坐标以中心点对称对齐。步骤s2，设平晶a和平晶b上均存在理想平面，且两个理想平面分别经过平晶a和平晶b两端编号对应的待测截面的两个端点，且与两端编号轴对称对应的待测截面的两个端点平行，并且在完成移相技术前后的所有操作后，测量两个待测截面上的所有待测点，得到两个截面的直线度偏差之和，以及测量平晶a和平晶b的2n个端点的共面度偏差之和作为第1个分度测回。步骤s3，测完第1个分度测回后，将平晶b顺时针旋转θ＝π/n一次，并且完成移相技术前后的所有操作后，测量一次平晶a和平晶b的2n个端点的共面度偏差之和作为每一次的分度测回，直到平晶b旋转一周，奇数测回时平晶a与平晶b上有两个待测截面中一个待测截面两端的编号相
同，另一个待测截面两端的编号轴对称相同时，测量两个待测截面上的所有测量点，得到两个截面各点的直线度偏差之和，平晶a三次测量轴对称截面的点是(0,-y)，其余平晶于此位置测量轴对称截面时须将其转180
°
，使其截面各点成为点点对应相同，再进行测量的所有步骤，此时测量点是(0,y)。骤s4，将平晶b各点与平晶a某一点的检定集合相加之和除以n得到平晶a该点的共面度偏差ai，平晶a各点其与平晶b某一点的检定集合相加之和除以n得到平晶b该点的共面度偏差bj。步骤s5，从平晶组中抽取两块平晶重复s1-s4步骤，直到平晶组的所有平晶均两两相互测量完成，用四面法计算出每块平晶各个截面每点的直线度偏差，并且将每块平晶各截面端点的共面度偏差的平均值作为其共面度偏差的测量结果。步骤s6，将各截面各点直线度偏差叠加在相应截面端点的共面度偏差上，即可得到每块平晶的多截面平面度偏差。
[0123]
通过平晶组内互检，从而得到四面法获得每个截面各点直线度偏差平均值与每块互检平晶三次n个端点相应点的共面度偏差平均值进行叠加，得到该平晶各点的多截面平面度偏差。这些平晶的扩展不确定度达到或小于0.1μm(k＝3，d＝150mm)即可为基准平晶。用这些基准平晶以均匀支承方式检定立式平面干涉仪所带标准平晶，使其具有多截面平面度及其扩展不确定度仍能达到或小于0.1μm(k＝3，d＝150mm)。具有多截面平面度平晶在测量点包围区间内各点应光滑过度，不得有突变的局部不平度。可对其各点检定结果进行修正。被测平晶平面度的理想平面与干涉仪的标准平晶理想平面是同一个平面才能进行修正。被测平面各点修正后的多截面平面度偏差，可以建立以纳米为单位的三维地形图，这样就既保持了移相平面干涉仪的特点，又达到较高的测量精度，这样就可以检定1级平晶以上精度的平面度了。
[0124]
平晶组还包括平晶c和平晶d,且平晶a、平晶b、平晶c和平晶d的直径均为150mm，n＝6，则平晶a上各截面端点编号为a1、a2……a12
，则平晶b上的各截面端点的编号为b1、b2……b12
，将平晶a和平晶b放入卧式干涉仪中，组成平晶a-b组合，此时a1对应b1，a2对应b
12
，
……
a7对应b7，
……a12
对应b2，平晶a上的6个待测截面顺时针编号为1-7截面、2-8截面、3-9截面、4-10截面、5-11截面和6-12截面，平晶b上的6个待测截面逆时针编号为1-7截面、2-8截面、3-9截面、4-10截面、5-11截面和6-12截面，当平晶a的1-7截面与平晶b的1-7截面各测量点都一一对齐时，平晶b的4-10截面测量点的坐标是(0,y)，而对应平晶a的10-4截面的测量点坐标是(0,-y)，平晶a和平晶b的12个端点共面度的理想平面过1-7截面的两个端点，且与4-10截面的两个端点平行，每次转动平晶后，应作移相前后所有操作，测量平晶a的1-7截面与平晶b的1-7截面各测量点直线度偏差之和，及平晶a的4-10截面与平晶b的10-4截面各点直线度偏差之和，测量它们12个端点共面度偏差之和，并将所有测量数据作理想平面处理，即使两理想平面重合，测完第1个分度测回后，将平晶b顺时针旋转30
°
，平晶a的1-7截面与平晶b的2-8截面对准，平晶a的2-8截面与平晶b的1-7截面相对应，此时无待测截面对应，因而无对应的待测截面直线度偏差可测量，仅测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和的第2个分度测回，测完第2个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，此时，平晶a的1-7截面与平晶b的3-9截面对准，平晶a的2-8截面与平晶b的2-8截面相对应，平晶a的5-11截面与平晶b的11-5截面相对应，先测量平晶a和平晶b的2-8截面及5-11和11-5截面的直线度偏差之和，再测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和作为第3个分度测回，测完第3个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，此时，平晶a的1-7截面与平晶b的4-10截面
对准，平晶a的2-8截面与平晶b的3-9截面相对应，此时仅测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和作为第4个分度测回，测完第4个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，此时，平晶a的3-9截面与平晶b的3-9截面相对应，平晶a的6-12截面与平晶b的12-6截面相对应，先测量平晶a和平晶b的3-9截面及6-12与12-6截面的直线度偏差之和，再测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和作为第5个分度测回，测完第5个分度测回后，将平晶b顺时针再旋转30
°
，测量平晶a和平晶b的12个端点共面度偏差之和的第6个分度测回，此后每测完一个分度测回，平晶b顺时针旋转30
°
，测下一个分度测回，直至平晶b旋转一周后停止旋转与测量，完成平晶a-b组合的测量后，用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶a和平晶b的直线度偏差值的公式如下，
[0125][0126]
平晶b换成平晶c，组成平晶a-c组合，按照平晶a-b组合相同的测量方式，测量6个待测截面的直线度偏差之和以及12个分度测回，用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶a和平晶c的直线度偏差值的公式如下，算平晶a和平晶c的直线度偏差值的公式如下，将平晶c换成平晶d，组成平晶a-d组合，按照平晶a-b组合相同的测量方式，测量6个待测截面的直线度偏差之和以及12个分度测回，用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶a和平晶b的直线度偏差值的公式如下，
[0127][0128]
由于平晶a在三个组合中始终是1-7截面对齐，当平晶a4-10、5-11及6-12截面y坐标为负值时，平晶b10-4、11-5及12-6截面y坐标是正值，将平晶a换成平晶b，组成平晶b-d组合，并且平晶b的1-7截面与平晶d的1-7截面对齐，先测量对齐的1-7截面，及平晶b-d组合的12个端点共面度偏差之和，然后转动平晶b180
°
，使4-10截面对齐，并测量该截面的直线度偏差之和，然后平晶b转180
°
，平晶d顺时针转30
°
，测量12个端点共面度偏差之和，平晶d顺时针转30
°
，测量平晶b-d组合对齐的2-8截面的直线度偏差之和，及平晶b-d组合的12个端点共面度偏差之和，平晶b转180
°
，测量平晶b-d组合的5-11截面，用测量2-8、5-11截面直线度偏差之和的方法，测量组合的3-9和6-12截面直线度偏差之和及余下的12个端点共面度偏差之和的所有测回，所有数据均需作理想平面处理，所有转动后均需作移相前后的一切操作，同样的方法完成平晶c-d和b-c组合的测量。用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶b和平晶d的直线度偏差值的公式如下，
[0129][0130]
用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶c和平晶d的直线度偏差值的公
式如下，
[0131][0132][0133]
用其直线度之和的测量结果作为四面法计算平晶c和平晶b的直线度偏差值的公式如下，
[0134][0135][0136]
计算平晶a的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0137][0138][0139][0140][0141][0142][0143]
计算平晶b的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0144][0145][0146][0147][0148][0149][0150]
计算平晶c的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0151][0152][0153][0154][0155][0156][0157]
计算平晶d的6个待测截面各测量点直线度偏差的公式如下，
[0158]
[0159][0160][0161][0162][0163][0164]
其中平晶a在4-10截面、5-11截面和6-12截面计算时，用正值y坐标的测量值计算时，将得到平晶a的-y坐标的测得值,反之，用负值y坐标的测量值计算时，将得到平晶a的y坐标的测得值。
[0165]
平晶理想平面通过其对准截面两端点且与其垂直截面两端点相平行，其相应端点的共面度偏差之和为0，或相等，a-b组合中，a1＝0，a7＝0，a4＝a
10
；b1＝0，b7＝0，b4＝b
10
，测得两平晶各点共面度的第1个分度测回d
i-j
，卧式平面干涉仪和卧式移相平面干涉仪对圆周各点读取数据，此时两平晶理想平面间因零次干涉条纹出现在视场中心，两平晶理想平面已相交，两平晶理想平面间不存在距离，将零次干涉条纹调宽至极宽，移相后干涉条纹仍有微小夹角和微小距离l存在，必须作处理使使平晶a和平晶b的理想平面重合后，平晶a各测量点与a1点对圆心的夹角为θi，两点间夹角为30
°
，所有测回经理想平面处理，即得到，
[0166]d1-1
＝a1+b1+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos0
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝0；
[0167]d2-12
＝a2+b
12
+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos30
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0168]d3-11
＝a3+b
11
+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos60
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0169]d4-10
＝a4+b
10
+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos90
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝k1；
[0170]d5-9
＝a5+b9+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos120
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin120
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0171]d6-8
＝a6+b8+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos150
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin150
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0172]d7-7
＝a7+b7+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos180
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin180
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝0；
[0173]d8-6
＝a8+b6+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos210
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin210
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0174]d9-5
＝a9+b5+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos240
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin240
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0175]d10-4
＝a
10
+b4+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+co270
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin270
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2＝k1；
[0176]d11-3
＝a
11
+b3+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos300
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin300
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0177]d12-2
＝a
12
+b2+l1－l1－(a1+a7+b1+b7)/2+cos330
°
(a7－a1+b7－b1)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b4－b
10
)/2；
[0178]
k1＝(a
10
+a4+b4+b
10
)/2－(a1+a7+b1+b7)/2；
[0179]
k2＝(a
10
+a4+b4+b
10
)/2－(a1+a7+b1+b7)/2＝k1；
[0180]
式中：l1为第一次调整和移相后两平晶圆周各点的两理想平面间的微距离，后面的减式是两理想平面调整重合所需要的调整，测完后，平晶b顺时针旋转θ＝π/n＝30
°
，θi是平晶a各点对1点的圆心角，θi＝iπ/n(此处n＝6,i＝0、1、
……
11)，调整两平晶理想平面平行,且间距为0，此时a1对b2,a7对b8，没有任何截面是对应的，只能测量两平晶各截面端点的共面度的第2个分度测回d
i-j
，此时要使平晶a的理想平面与平晶b的参考平面重合，此参考平面通过平晶b的2和8点，并与平晶b的5和11点平行，数据处理式中将平晶b的参考平面并与平晶a的理想平面重合，可以得到处理后的结果d
i-j
是，
[0181]d1－2
＝a1+b2+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos0
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝0；
[0182]d2－1
＝a2+b1+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos30
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0183]d3－12
＝a3+b
12
+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos60
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0184]d4－11
＝a4+b
11
+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos90
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝k3；
[0185]d5－10
＝a5+b
10
+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos120
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin120
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0186]d6－9
＝a6+b9+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos150
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin150
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0187]d7－8
＝a7+b8+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos180
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin180
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝0；
[0188]d8－7
＝a8+b7+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos210
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin210
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0189]d9－6
＝a9+b6+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos240
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin240
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0190]d10－5
＝a
10
+b5+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos270
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin270
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2＝k4＝k3；
[0191]d11－4
＝a
11
+b4+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos300
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin300
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0192]d12－3
＝a
12
+b3+l2－l2－(a1+a7+b2+b8)/2+cos330
°
(a7－a1+b8－b2)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b5－b
11
)/2；
[0193]
k3＝(a
10
+a4+b5+b
11
)/2－(a1+a7+b2+b8)/2；
[0194]
k4＝(a
10
+a4+b5+b
11
)/2－(a1+a7+b2+b8)/2＝k3；
[0195]
完成这组测回后,将平晶b再顺时针旋转θ＝π/n并作适当的调整,同理可得到，
[0196]d1－3
＝a1+b3+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos0
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin0
°
(a
10
－a4+
b6－b
12
)/2＝0；
[0197]d2－2
＝a2+b2+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos30
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0198]d3－1
＝a3+b1+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos60
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0199]d4－12
＝a4+b
12
+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos90
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝k5；
[0200]d5－11
＝a5+b
11
+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos120
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin120
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0201]d6－10
＝a6+b
10
+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos150
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin150
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0202]d7－9
＝a7+b9+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+co180
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin180
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝0；
[0203]d8－8
＝a8+b8+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos210
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin210
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0204]d9－7
＝a9+b7+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos240
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin240
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0205]d10－6
＝a
10
+b6+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos2700
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin270
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2＝k6＝k5；
[0206]d11－5
＝a
11
+b5+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos300
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin300
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0207]d12－4
＝a
12
+b4+l3－l3－(a1+a7+b3+b9)/2+cos330
°
(a7－a1+b9－b3)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b6－b
12
)/2；
[0208]
k5＝(a
10
+a4+b6+b
12
)/2－(a1+a7+b3+b9)/2；
[0209]
k6＝(a
10
+a4+b6+b
12
)/2－(a1+a7+b3+b9)/2＝k5；
[0210]
在12组合中j是组合序号，当j为奇数时，还可以测量该组合(j+1)/2－(j+1)/2+6截面和(j+1+6)/2－(j+1+6)/2+6截面直线度，同理可以得到在i测回中，平晶b顺时针转了θi角，θi＝iπ/6，可以得到调整后测量值的一般公式：j是在j测回中平晶a的第1点与平晶b对应点的序号，d≤200时n＝12，在这个测回中当i≤j：第一点处理后的数据为d
1-j
，下一个点的数据为d
i+1
‑‑
j-1
，其序号是平晶a序号+1，平晶b的序号-1，当平晶b的测点序号j≤0时，可将j+n作为其序号，当平晶b的测点序号j》12时，可将j－n作为其序号，
[0211]d1－j
＝a1+bj+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos0
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin0
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2＝0；
[0212]d2－(j－i)
＝a2+b
(j－i)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos30
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin30
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0213]d3－(j－2)
＝a3+b
(j－2)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos60
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin60
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0214]d4－(j－3)
＝a4+b
(j－3)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos90
°
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sin90
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2＝k；
[0215]
……
；
[0216]
当i≤j,i点读数处理后则为，
[0217]di－(j－i+1)
＝ai+b
(j－i+1)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cosθ
i－1
(a7－a1+b
j+6
－bj)/2+sinθ
i－1
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0218]
当i》j,i点读数处理后则为，其中n＝12，
[0219]di－(j+n－i+1)
＝ai+b
(j+n－i+1)
+lj－lj－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cosθ
i－1
(a7－a1+b
j+6
+bj)/2+sinθ
i－1
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0220]
……
；
[0221]d12－(j+i)
＝a
12
+b
(j+1)
+l
12
－l
12
－(a1+a7+bj+b
j+6
)/2+cos330
°
(a7－a1+b
j+6
+bj)/2+sin330
°
(a
10
－a4+b
j+3
－b
j+9
)/2；
[0222]
依次完成一个测回，将平晶b相对于平晶a在顺时针旋转θ＝π/6＝30
°
并作适当的调整，进行测量圆周各点的程差值，并作数值处理，直至测完最后一个测回为止，将12个分度测回中平晶b各点与平晶a1点测量值全部相加，得到，
[0223][0224][0225][0226][0227]
……
，
[0228]
将a4＝(a4+a
10
)/2，
[0229]
平晶a上的i点与平晶b在12个分度测回各点的最后的计算结果全部相加，可以得到，
[0230][0231]
平晶b各点其与平晶a某一点的检定集合相加之和是该点共面度偏差的n倍，该值除以n得到平晶a该点的共面度偏差，同理平晶a各点其与平晶b某一点的检定集合相加之和除以n，得到平晶b该点的共面度偏差
[0232]
通过平晶a-b组合求出平晶a和平晶b的截面圆周各端点的平面度共面度，还需要互检，互检方式为，通过平晶a-b组合相同的计算方式，计算平晶a-c组合、平晶a-d组合、平晶c-b组合、平晶d-b组合、平晶c-d组合，这样平晶a、平晶b、平晶c和平晶d上的每个测量点均有三个共面度偏差的结果，取三次结果的平均值作为最后的结果。。
[0233]
在四块平晶分别取得各截面直线度四面法平均结果和各截面端点的共面度平均值后，将各截面各点直线度偏差叠加在相应截面端点的共面度偏差上，即可得到每块平晶的多截面平面度偏差。
[0234]
实施例2
[0235]
一种在平面度地形图中能修正标准平晶平面度的测量方法，是在卧式干涉仪中对平晶组进行多点测量，平晶组包括四块以上平晶，每个平晶过中心点均匀划分为n个待测截面，每个待测截面上选取除中心点外的m个测量点。用多块(不少于4块)平晶互检实现多截面平面度测量。按以下步骤进行测量：
[0236]
步骤h1选点：
[0237]
首先是确定被检平晶测量点数量和位置。因为平晶是平面度量传的工具，必须对测量点的数量与位置有统一的规定。要实现对平面度地形图消除标准平晶平面度制造误差的允许，测量点的选择应保证在任意三个或四个测量点包围的区域内的平面度偏差是光滑过渡。对于直径≤200mm平晶选择6个均匀分布直径截面，每个截面需要测量的点数应保证能与各种被检平晶的最大工作面区域直径相关。对于d150平晶测量点为：-70、-46、-36、-27、0、+27、+36、+46、+70，共9个点。对于d200平晶增加-94和+94两点。直径在250至450mm的范围内的平晶，在圆周方向取12个直径截面，每个截面间隔为15
°
，原来6个截面测量21个点，即+219、+194。+169、+144、+119。+94、+70、+46、+36、+27、0、-27、-36、-46、-70、-94、-119、-144、-169、-194、-219。新增加的6个截面只测新专辑的10各点和0点。如图1所示。
[0238]
步骤h2安装与调整：
[0239]
多面法互检的平晶组至少应有4块。4块平晶组由平晶a、平晶b、平晶c和平晶d组成。平晶工作面朝上时，各截面测量端点所在的圆柱面上均有刻线和编号，它们按逆时针排列。其编号为：1、2
……
n＝2n，n是平晶圆周端点数，n是平晶截面数。取平晶a和平晶b，放置于卧式干涉仪上的平晶支撑架5和平晶支撑架3，且工作面相对放置，平晶a上的编号按顺时针，平晶b上的编号按逆时针排列，如图3说是。卧式干涉仪上的平晶支撑架上相应位置也刻有刻线，便于平晶间截面对准。将平晶a上的1点与平晶b上的1点对准，这时两平晶的n+1点也对准。即1-n+1截面各点均一一对齐。卧式干涉仪的支撑架3和5应保证平晶测量点位置坐标与ccd器件的坐标应一致，其误差不得超过0.3mm。
[0240]
步骤h3干涉条纹的调整与移相：
[0241]
两平晶安装在卧式干涉仪其的支撑架上，保证两平晶工作面距离几乎与管状基准的工作尺寸相等，首先将两平晶工作面调整与光路垂直，即将两平晶的光栏像调整与视场中心，并重合。此时两平晶工作面近于平行。采用单色光照明会在视场中出现很密的干涉条纹，增加白光照明，调整两平晶间的距离使其逐渐相等，当其差距为数μm时，在单色条纹中会出现一组白光干涉条纹。将白光零次条纹调至视场中心与被测截面重合，并将零次黑条纹调宽至极宽，改用单色光照明，进行移相技术。当干涉条纹宽度调到极宽后，通过ccd器件对干涉场进行第一次拍照并读取所需各点的照度z
1i
，卧式干涉仪通过气泵来增压或者减压灌装基准主体内的气压，通过数字式微压计来计量管状基准主体内的气压变化，使用仪器前应先行对微压计进行定度，确定改变一个干涉条纹时数字式微压计的变化量，进一步通过气泵改变管状基准主体内的气压来改变管状基准主体内空气的折射率，进而增加或减少光程差为四分之一的波长，按长度计算为八分之一波长，卧式移相干涉仪通过平晶支撑架的精密微位移，实现两平晶工作面间距离增加或减少八分之一波长。此时进行第二次拍照，并读取该照片所需各点的照度z
2i
，再依次增加或减少程差两次，每次程差增加或减少光程差为四分之一的波长，并读取所需各点的照度z
3i
和z
4i
，通过i点照度z
2iz4ii
除以z
1i-z
1i
可求得tanθi值，进而得到i点对整数条纹的相位差θi。两平晶i点平面度偏差之和为pi，pi＝θiλ/
720，其中pi和λ以μm计。求得tanθi的证明如下：
[0242][0243]
式中：z
1i
＝ai+biconθi，z
2i
＝ai+bicon(θi+90
°
)，z
3i
＝ai+bicon(θi+180
°
)，z4i＝ai+bicon(θi+270
°
)，而z1i、z2i、z
3i
、z
4i
为四次程差相差四分之一波长照片在i点的照度，ai为在i点的背景光照度，bi为在i点干涉条纹的最大照度，照片在i点的干涉相位角为θi，以
°
计量。
[0244]
步骤h4理想平面处理：
[0245]
两平晶经过移相处理后，两平晶间理想平面间可能会有微小距离或微小夹角。它们表现在被检截面两端点平面度偏差之和不为0，其垂直截面两端点平面度偏差之和不相等。首先读取已一一对准截各点的直线度偏差，并将其处理成两端点为0的直线度。读取12端点的共面度偏差，经过理想平面处理后，使两平晶被测截面两个端点共面度偏差之和为0，，且其垂直截面的两个端点的共面度偏差之和相等。其计算过程见表1。
[0246][0247]
步骤h5完成所有组合测量：
[0248]
测完第1个分度测回后，将平晶b以其中心点每逆时针旋转θ＝π/n一次，进行步骤h2和h3后，读取或测量(卧式等倾干涉仪是测量)平晶a和平晶b的12个端点的共面度偏差之和，并作理想平面处理。作为每一次的分度测回，每当平晶b转动奇数次分度时，必有一截面编号一一对齐。增加读取此截面各点的直线度偏差之和，并处理为两端为0,的直线度偏差之和。直到平晶b旋转一周。完成平晶a-b组合的测量。以完成平晶a-b组合的测量的操作，完成其余所有平晶组合的测量。这些组合是平晶a-c、a-d、b-d、b-c和c-d等组合。
[0249]
步骤h6计算平晶各截面各点直线度偏差：
[0250]
在得到每个平晶组合每个截面各点的直线度偏差之和后，平晶某一点i6个组合的两端点为0的直线度偏差之和的表达式是：
[0251]
p1＝a+b
[0252]
p2＝a+c
[0253]
p3＝a+d,
[0254]
p4＝b+d
[0255]
p5＝b+c
[0256]
p6＝c+d
[0257]
解上述方程组可以求得每块平晶i点的两端点为0的直线度偏差。其计算公式如下：
[0258]
a＝[2(p1+p2+p3)-(p4+p5+p6)/6
[0259]
b＝[2(p1+p4+p5)-(p2+p3+p6)/6
[0260]
c＝[2(p2+p5+p6)-(p1+p3+p4)/6
[0261]
d＝[2(p3+p4+p6)-(p1+p2+p5)/6
[0262]
步骤h7平晶各端点的共面度偏差的计算：
[0263]
已经得到12测回的2个端点的共面度偏差数据。将平晶b各点与平晶ai点的共面度偏差之和的集合相加后除以n得到平晶ai点的共面度偏差ai，
[0264][0265]
式中：ai平晶a在i点的共面度偏差，d
i-j
是平晶ai点与平晶bj点的共面度偏差之和，n为圆周端点数，此处n＝12。
[0266]
平晶a各点其与平晶bj点的共面度偏差之和的集合相加后除以n得到平晶bj点的共面度偏差bj；
[0267]
依次将6个平晶组合进行计算，每块平晶可以得到3个计算结果，取三次计算结果的平均值作为钢平晶各点最后的共面度偏差值。
[0268]
步骤h8计算平晶多截面平面度偏差：
[0269]
在四块平晶分别取得各截面直线度四面法平均结果和各截面端点的共面度平均值后，将各截面直线度偏差叠加在共面度的相应点上，即可得到每块平晶的多截面平面度偏差。平晶a各端点编号为a1、a2、a3
……
a11、a12，平晶a各端点共面度偏差为g1＝0、g2、g3、g4
……
g11、g12。各截面直线度偏差为p
1i
、p
2i
……
p
6i
，多截面平面度偏差计算过程如附表2和附表3：
[0270]
表2平晶a的各端点共面度及各截面直线度
[0271]
[0272]
表3各截面直线度偏差叠加在各截面端点共面度偏差上的多截面平面度偏差多截面平面度对测量不确定度的要求
[0273][0274]
建立多截面平面度偏差的基准平晶，开展多截面平面度偏差的量值传递。为保证所需的测量不确定度，需要采用多面互检，至少要四面互检，即四块平晶互检。由于立式干涉仪两块平晶的支承方式不同，其自重变形也不同，所以立式干涉仪不能进行互检，只能用卧式干涉仪进行互检。多截面平面度标准平晶的测量不确定度的要求与计算：根据jjg28-2019平晶检定规程及大尺寸平面平晶检定规程
‑‑
征求意见稿对平晶平面度的要求，标准平晶平面度的测量不确定度u
99.73
取其1/5，其大小见表4。
[0275]
表4标准平晶平面度的测量不确定度u
99.73
和u3[0276][0277]
多截面平面度的测量不确定度由其截面直线度和各截面端点圆平面度的测量不确定度组成。即：
[0278][0279]
式中：u1是平面各截面直线度测量不确定度标准偏差；
[0280]
u2是各截面端点共面度的测量不确定度标准偏差；
[0281]
u3是平面多截面平面度测量不确定度标准偏差。
[0282]
平面多截面平面度测量不确定度u
3-99.73
其k＝3。
[0283][0284]
用四面法测量平晶各截面的直线度的扩展不确定度u
1-99.73
早已达到0.01μm，而u1与u2间共同点是都要测量两平晶某点光程差，四面法的权系数是因共面度是取12的平均值，后又取3组结果的平均值，所以权系数为和所以当u1＝0.01μm时，u3＝1.033u1＝0.01033μm,仅仅增加0.33nm。当u1＝0.0096μm时，
[0285]
u3＝0.00994μm.
[0286]
况且仪器采用ccd器件代替人工测量，使测量不确定度有所提高，u1完全可以小于0.01μm,用2-3块具有多截面平面度修正值，且不确定度小于0.01μm的基准平晶以均由支承方式检定立式平面干涉仪。用2-3次检定结果的平均值作为仪器标准平晶的修正值，此修正值具有0.01μm的测量不确定度。用此干涉仪以均由支承方式检定1即平晶。干涉仪检定高精度平面时，被测平面的安装应与使用时安装方式一致。检定结果修正后，可以nm为单位的三维立体图形表示其平面度。
[0287]
三维立体图形
[0288]
获得多截面平面度偏差并修正标准平晶的平面度偏差后，如何将修正后的平面度偏差变成图像，需要软件来解决。首先在平晶的局部没有大的平面度偏差，读数逐渐过渡的。因此在平晶的三个任意相邻，且不同圆的测点的三角形内的平面度偏差是线性过渡的。如图5所示，已知三点a(xa,ya)、b(xb,yb)、c(xc,yc)，zb、zb、zc为三点的平面度偏差，它们分别在两个相邻的圆上，且za、zb》k,zc《k,或za》k,zb、zc》k,求平面度偏差为k的x点，即z
x
＝k。可以在
△
abc中的ac、bc线段找到d点或e点。或在
△
abc中的ac、ab线段找到d点或e点。当a点和b点在外圈，c点在内圈时：
[0289][0290][0291][0292][0293]
或当a点在外圈，b点和c点在内圈时：
[0294][0295][0296]
求出
△
abc中的d点和e点，连接de，线段de上的任何点的平面度偏差都等于k。将所
有符合
△
abc特性的其它
△
，都作出平面度偏差等于k的线段，即可得到平面度偏差等于k的封闭曲线。设置不同的k值，可以得到不同的封闭曲线。若k值之间差值是是一个固定的数纳米。则可以得到以数纳米为单位的平面度偏差的三维立体图形。
[0297]
实施例3
[0298]
用于实施在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法的卧式干涉仪有三种，它们分别是卧式移相平面干涉仪，卧式平面干涉仪，和卧式平面等倾干涉仪。
[0299]
卧式移相平面干涉仪是现有的仪器，它能够实施本发明操作，但是它必须修改它的软件。它的软件必须能实施本发明的所有的操作程序。它支承平晶的支架可能做某些修改。如果为了建立多截面平面度偏差基准平晶就没有必要添置此仪器。因为他价格昂贵，还要修改软件等。如已经有卧式移相干涉仪，不要增购新干涉仪。只要支承平晶的支架要增加对准平晶上刻线的指示线和新增软件的选择。
[0300]
卧式平面干涉仪是可以全面完成多截面平面度偏差的测量。它需要按图4的示意图进行开发研制。图4所示是管状基准照明系统安装于一台普通的口径为d150卧式平面干涉仪，它也是为取代卧式移相平面干涉仪的。其结构如下：推拉门1是保温箱13的可向左移动的部分，推拉门1向左打开后，可对第一平晶2和第二平晶4进行安装和调整。第一平晶2是被检平晶或互检的基准平晶，它安装在第一支撑架3上，第二平晶4是仪器所带的基准平晶，第二平晶4安装在第二支撑架5上。第二支撑架5安装时应调节第二平晶4的工作面与光路垂直，即仪器第二光栏15的像应在视场中心。第二平晶4和第一平晶2都有被检截面的刻线标记和序号。
[0301]
第一支撑架3和第二支撑架5均有指示刻线，它们都对准第一平晶2和第二平晶4被检截面的刻线标记。第一支撑架3应有调节第一平晶2的工作面与第二平晶4的工作面平行的功能，即将第一平晶2反回第二光栏15的像与第二平晶4返回第二光栏15的像完全重合，在有干涉条纹时，能调节干涉条纹的方向和条纹宽度的精密调整。第一支撑架3安装时应使第一平晶2的工作面与第二平晶4的工作面间的距离与管状基准尺寸基本相等，第一支撑架3应能使第一平晶2前后移动2-3mm的精密调整。大透镜6安装在干涉仪主支架上，此支架的安装孔应保证第一支撑架3和第二支撑架5的安装孔同心。干涉仪光源7固定在保温箱13上，干涉滤光片8也可以换成单色光源，单色光源或滤光片8可以分别提供白光或单色光，也可以白光与单色光同时提供照明。第一光栏9与第一物镜10用支架固定在管状基准主体11上，光线从第一光栏9出发，以发散光射向第一物镜10。因光栏位于第一物镜10的焦距处，光线经过第一物镜10，变成平行光。射向管状基准组11。管状基准组件是由管状基准主体11及两块镀有反射膜的小平晶组成。管状基准主体11是一个尺寸为50-60mm长圆筒。其尺寸精确度要求不高，而两端面的平行度要求要达到0.1μm，两小平晶光胶或胶结于管状基准主体上。管状基准主体的材料为量块钢。淬火硬度rc62度。两端面表面粗度rz应不超过0.08μm。管状基准主体11外圆直径应略大于小平晶直径。管状基准主体11上有两个m5的螺孔，可与输气机或真空机相连，另一螺孔与数字微压计相连。在输气机或真空机不工作时，管内的空气应与大气相通。通过改变管状基准主体11内空气折射率实现干涉仪的移相技术。光线从管状基准主体11射出，经第一反光镜14反射到达第二物镜12，光线由第二物镜12出来成为汇聚光，聚焦于菲索干涉仪的第二光栏15。第二光栏15位于第二物镜12的焦面，同时第二光栏15也位于干涉仪大透镜6的焦面。光线从第二光栏15出来成发散光，经半反射镜20的反射至大
透镜6，又变成平行光，投射到第二平晶4和第一平晶2上。光线分别由两平晶工作面反射，形成相干光经过半反射镜20，至成像物镜21。在成像物镜21的焦面附近成像，并为ccd器件16接收。在干涉仪的的电脑屏幕上呈现干涉图形。抵达第一平晶2的光线的光程比抵达第二平晶4的光程多两平晶工作面间的距离l，因此抵达第二平晶4的光程在管状基准内多一个往返反射，管状基准的尺寸也是l,调整第一平晶2使两平晶工作面间距离与管状基准的尺寸逐渐相等，这时在干涉仪的屏幕上可以看到单色光干涉条纹逐渐清晰并出现白光的零次干涉条纹组。干涉仪的第一反光镜14、聚光第二物镜12、第二光栏15、半反射镜20、成像物镜21、ccd器件16以及大透镜6均固定住干涉仪主支架上。干涉仪主支架固定在干涉仪的工作台17上，固定在工作台17上的还有第一支撑架3和第二支撑架5。调节支撑18是调节干涉仪工作台17的水平。调节支撑18置于仪器底板19上。干涉仪安置于防震工作台上。卧式平面干涉仪主要功能是：一是采用管状基准照明系统，是两平晶工作面距离由小变大，避免了两平晶划伤，减小了温度场不稳定带来的温度温差；二是采用管状基准作为移相技术的器件，实现了移相平面干涉仪的全部功能，大大提高了仪器的性价比；三是实现四面法互检多截面平面度基准平晶。
[0302]
卧式等倾干涉仪
[0303]
目前国内只有立式等倾干涉仪，它不能进行多截面平面度偏差的测量。只有卧式等倾干涉仪才能进行多截面平面度偏差的测量。卧式等倾干涉仪的光路与立式等倾干涉仪的光路完全一样。
[0304]
卧式等倾干涉仪的特点是：干涉仪的移动范围有多大就能测量多大的平晶。卧式等倾干涉仪的研制没有如何技术难点。
[0305]
立式移相平面干涉仪及里专利平面干涉仪
[0306]
立式移相平面干涉仪及里专利平面干涉仪是不能互检基准平晶的，只能用基准平晶以均由支承方式检定立式干涉仪，结果检定后的立式干涉仪具有多截面平面度平常的修正量(含自重变形在内)，立式干涉仪检定高精度平面(含1级平晶)，修正了标准平晶的修正量后，得到的检定结果，可以用以纳米为单位的三维立体地形图表示平面度偏差。尽管这里参照本发明的多个解释性实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本技术公开的原则范围和精神之内。更具体地说，在本技术公开、附图和权利要求的范围内，可以对主题组合布局的组成部件和/或布局进行多种变型和改进。除了对组成部件和/或布局进行的变形和改进外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显的。