一种考虑热特性的锂离子电池建模方法

1.本发明属于电池管理领域，具体涉及一种考虑热特性的锂离子电池建模方法。


背景技术：

2.锂离子电池的温度对其性能和寿命有显著影响，锂离子电池的热特性模型研究也因此成为该领域的研究热点之一。通过建立热特性模型，可以预测电池内部温度的分布以及热传递过程，从而进一步精确分析热失控现象，为提高电池的安全性能提供保障。开展锂离子电池的热特性模型和热行为研究，有助于电池模块和热管理系统的设计，对提高锂离子电池使用的经济性和安全性具有重要意义。
3.但是现有技术中的热特性模型，只单一的考虑了热特性相关的参数，应用于分析热失控现象时，结果不精确。


技术实现要素：

4.针对上述单一热特性模型应用于分析热失控现象时，结果不精确的问题，本发明提出了一种考虑热特性的锂离子电池建模方法。
5.为了达到上述目的，本发明的技术方案是：
6.一种考虑热特性的锂离子电池建模方法，包括如下步骤：
7.获取锂离子电池的电特性模型与热特性模型的建模参数；
8.基于所述建模参数分别建立锂离子电池的电特性模型与热特性模型；
9.将所述电特性模型与热特性模型进行双向耦合，得到锂离子电池的电热耦合模型。
10.可选的，所述电特性模型为锂离子电池二阶rc等效电路模型。
11.可选的，所述锂离子电池二阶rc等效电路模型如下：
[0012][0013]
其中，u
p1
、u
p2
表示电池的极化电压，是u
p1
的导数，是u
p2
的导数；r0、r
p1
和r
p2
为受soc、温度与电流方向影响的欧姆电阻和两个极化电阻；c
p1
和c
p2
表示极化电容；ub为锂离子电池负载端电压；s
oc
为开路电压；ib为电池充电电流；cn为锂电池最大可用容量。
[0014]
可选的，将所述电池二阶rc等效电路模型离散化，得到模型离散系统方程：
[0015][0016]
式中，系统状态变量为xk＝[u
p1,k u
p2,k s
oc,k
]
t
；u
p1,k
、u
p2,k
分别为k时刻电容c
p1
和c
p2
上的电压；s
oc,k
为k时刻锂电池的荷电状态；η为电池库伦效应系数；ts为系统采样时间；电流i
b,k
为k时刻的系统输入；端电压u
b,k
为k时刻的系统输出；开路电压u
oc,k
为soc的函数；a和b为可变参数。
[0017]
可选的，锂离子电池的热特性模型如下：
[0018][0019]
其中，ts和tc分别代表电池表面温度和电池内核温度；tf为环境温度；cc和cs分别表示电池内核集中热容和电池表面集中热容；rc为等效热传导电阻；ru为等效对流电阻；q表示电池工作期间的产热。
[0020]
可选的，电池工作期间的产热q表示为：
[0021][0022]
式中，i为单体电池充放电电流；u
oc
为电池开路电压；ub为电池工作电压；t为电池
平均温度；为电压温度系数；i(u
oc-u)和分别表示焦耳热和可逆反应热。
[0023]
可选的，将所述电特性模型与热特性模型进行双向耦合，具体如下：
[0024]
利用电池工作电压和开路电压计算电池工作期间的产热q，q作为热特性模型的输入；热特性模型通过热量的传递得到电池表面温度和核心温度，以计算电池平均温度，将电池平均温度作为电特性模型的输入状态量，最终得到电特性模型与热特性模型进行双向耦合的电热耦合模型。
[0025]
可选的，将电池热特性模型离散化后写为：
[0026][0027]
根据上式，求出来tc(k-1)，代入下式来表示tc(k)
[0028][0029]
将tc用ts和tf代替，电池热特性模型的最终改写为：
[0030][0031]
式中，k代表当前时刻；
△
t为采样时间间隔。
[0032]
本发明的有益效果如下：
[0033]
本发明提供的建模方法，基于发热和传热理论，首先构建了电特性模型与热特性模型，将电特性模型与热特性模型进行耦合，建立了电池的电热特性模型。电热耦合模型能够模拟储能锂电池行为的显著一致性，应用于分析热失控现象时，结果更加精确。
附图说明
[0034]
构成本技术的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0035]
图1是本发明实施例中锂离子电池二阶rc等效电路模型示意图。
[0036]
图2是本发明实施例中热特性模型示意图。
[0037]
图3是本发明实施例中电热耦合模型示意图。
[0038]
图4是本发明实施例中电热耦合模型仿真结果图，其中，a表示充放电电流随时间
变化的示意图，b表示端电压随时间变化的示意图，c表示soc随时间变化的示意图，d表示时间与温度之间的关系。
[0039]
图5是本发明实施例中在dst工况下电池模型的动态电压响应与真实电压曲线的对比示意图，其中，a表示端电压随时间变化的关系，b表示误差。
具体实施方式
[0040]
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0041]
以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本技术所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
[0042]
本发明提供了一种考虑热特性的锂离子电池建模方法。建立的锂离子电池电热耦合模型，用于为电池系统的管理、优化提供有效的保证，用于对电池电量状态、峰值功率状态和健康状态估计。通过联系电特性模型与热特性模型之间的耦合关系，建立了锂离子电池电热耦合模型，电热耦合模型能准确描述电池动态响应，反映电池充放电期间的电压变化特性。
[0043]
应用于本发明的具体实施例，一种考虑热特性的锂离子电池建模方法，步骤如下：
[0044]
步骤1：针对锂离子电池，建立考虑热特性的、电特性模型与热特性模型双向耦合作用的电热耦合模型。具体步骤如下：
[0045]
步骤1.1：如图1所示，为构建的锂离子电池二阶rc等效电路模型。
[0046]
其中，ub为锂离子电池负载端电压，单位为v；
[0047]uoc
(s
oc
)为开路电压，由可控电压源表示，单位为v；
[0048]
ib为电池充电电流，放电时为负方向，单位为a；
[0049]cn
为锂电池最大可用容量，通过在不同温度下(-15、0、25、35℃)1c恒流放电实验得到，随温度的升高cn逐渐增大；作为一种示例，锂电池最大可用容量和温度之间的关系可用下式来表示：
[0050]cq
＝3600
·cn
·
f1(cycle)
·
f2(temp)
[0051]
式中，cq为电池的可用容量，cn为电池的标准容量，ah；f1(cycle)和f2(temp)分别为电池循环寿命和温度的修正因子。将f1(cycle)设置为恒值1。f2(temp)与温度的关系式为:
[0052]
f2(temp)＝a
t exp(-b
t
/t)
[0053]
式中，a
t
和b
t
为待辨识参数，t为锂电池在实际工作时的真实温度值。
[0054]up1
、u
p2
表示电池的极化电压，单位为v，是u
p1
的导数，是u
p2
的导数；
[0055]
r0、r
p1
和r
p2
为受soc、温度与电流方向影响的欧姆电阻和两个极化电阻，单位为ω；
[0056]cp1
和c
p2
表示极化电容，单位为f。
[0057]
根据基尔霍夫定理，可建立模型状态方程：
[0058][0059]
将此方程离散化，得到模型离散系统方程：
[0060][0061]
式中，系统状态变量为xk＝[u
p1,k u
p2,k s
oc,k
]
t
；u
p1,k
、u
p2,k
分别为k时刻电容c
p1
和c
p2
上的电压；s
oc,k
为k时刻锂电池的荷电状态；η为电池库伦效应系数；ts为系统采样时间；电流i
b,k
为k时刻的系统输入；端电压u
b,k
为k时刻的系统输出；开路电压u
oc,k
为soc的函数；a和b为可变参数。
[0062]
步骤1.2：构建锂离子电池热特性模型
[0063]
将电池等效为内核与表面两部分。电池热辐射较为微弱，只考虑内部热传导及表面热对流散热，建立电池热特性模型：
[0064][0065]
其中，ts和tc分别代表电池表面温度和电池内核温度；tf为环境温度；cc和cs分别表示电池内核集中热容和电池表面集中热容；rc为等效热传导电阻，用于模拟电池内核和电池表面之间的热交换；ru为等效对流电阻，用于模拟电池表面的对流冷却，受电池包装的几何形状、冷却剂类型和冷却剂流量的影响；q表示电池工作期间的产热，是电极组化学反应的副产物。
[0066]
建立锂电池热效应模型时，假设电池单体是一个独立的封闭系统，其与外界没有物质的交界，只进行热量的交换。而且对电池的结构材料进行简化，组成锂电池的各种材料介质均匀，密度一致，同种材料比热容、导热系数相同，并且不受温度和soc变化的影响；锂电池放电过程中内核区域各处电流密度均匀，生热率一致。
[0067]
用bernardi生热率模型描述单体锂电池生热速率q(j
·
s-1
·
m-3
)：
[0068][0069]
式中，i为单体电池充放电电流；u
oc
为电池开路电压；ub为电池工作电压；t为电池平均温度，tc和ts的平均值；为电压温度系数；i(u
oc-u)和分别表示焦耳热和可逆反应热。
[0070]
步骤1.3：构建电热耦合模型
[0071]
如图2和3所示，电池温度会影响电路模型参数，电池在工作期间会由电路产生热量，影响热特性模型输入。因此，等效电路模型和热特性模型是互相耦合、相互作用的。等效电路模型与热特性模型可通过参数传递进行电热耦合，形成电热耦合模型。
[0072]
电池工作电压和开路电压及其计算所得的电池热量q是模型耦合的桥梁，同时作为热特性模型的输入。热特性模型通过热量的传递得到电池表面温度和核心温度，同时计算电池平均温度，并作为等效电路模型的输入状态量。电池容量随电池平均温度变化，等效电路模型实时参数可通过在不同温度下hppc放电实验经过参数辨识获得，然后由确定的等效电路模型参数得到下一时刻电池产热，并作为热特性模型的输入，以此不断循环。
[0073]
步骤2：基于电特性模型，对电池内阻、极化内阻和极化电容进行辨识；基于热特性模型，对模型参数进行辨识。步骤2具体为：
[0074]
步骤2.1：电特性模型参数辨识
[0075]
采用混合脉冲功率特性测试(hppc)实验数据拟合的离线参数辨识方法，对锂离子电池二阶rc等效电路模型中的参数进行辨识。
[0076]
在不同温度1c恒流放电测试中，通过设置电池电流大小使电池恒流放电时间为1h，由此得到电池在该温度下的总放电容量。用拟合的方法分别处理充放电过程中的ocv和
soc数据从而得到拟合的ocv-soc函数曲线。
[0077]
步骤2.2：热特性模型参数辨识
[0078]
热特性模型中待辨识的参数包括电池内核热容cc、表面热容cs、热传导热阻rc和对流热阻ru。采用最小二乘法辨识热特性模型参数，考虑到电池内核温度tc难以测量，通过使用容易测量的电流i、表面温度ts和环境温度tf来进行热特性模型参数辨识。
[0079]
将电池热特性模型离散化后写为：
[0080][0081]
根据上式，求出来tc(k-1)，代入下式来表示tc(k)
[0082][0083]
将不易测量的内核温度tc用ts和tf代替，电池热特性模型的最终改写为：
[0084][0085]
先将电池快速并完全的充满电，然后将其在25℃恒温箱中静置2h。待电池内部电热平衡后，以恒流2a放电至截止电压2.5v。实验期间，环境温度恒为25℃，冷却气体风速恒为2.5m/s。电池内核热容cc、外壳热容cs、传导热阻rc基本不受电池物理性质变化的影响，可辨识为常数。对流热阻ru主要受冷却空气风速的影响，在热特性模型参数辨识实验中，风速一直被控制为2.5m/s，亦可被辨识为常数。
[0086]
步骤3：基于matlab/simulink仿真平台搭建锂离子电池电热耦合模型，在动态工况下验证模型精度。
[0087]
如图4和5所示，对18650电池进行动态工况测试，记录该电池动态工况测试数据，包括负载功率、电压、电流、电池表面温度与内部温度，基于matlab/simulink仿真平台搭建功率输入电热耦合模型，验证动态工况下的模型精度，在dst条件下，最大相对误差在5％以内。电热耦合模型能够模拟储能锂电池行为的显著一致性，使得这种方法特别适合于开发控制算法和系统级模型。此外，电热耦合模型估算的电池温度与实际电池温度具有很好的跟随特性，满足估算的精确度要求。
[0088]
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。