基于旋转永磁体的空间目标定位方法

1.本发明涉及空间目标的定位技术，具体涉及一种基于旋转永磁体的空间目 标定位方法。


背景技术：

2.目前，关于定位的手段和方法有诸多种，但是许多定位方法都存在容易被 干扰和无法应用在特殊场合的不足。在室内、地下、水下以及一些其他的复杂 环境，诸多导航定位手段无法应用在这些环境中。无线电导航系统可以实现飞 机的进场和着陆保障，但信号非常容易被干扰。卫星导航可以实现高精度定位， 但在室内等特殊场合无法接收到信号。而磁场信号拥有穿透性强和抗干扰能力 强的优点，可以应用在室内、地下等特殊场合。因此，利用磁信号进行导航定 位具有非常大的发展潜力。
3.永磁体能够在空间中产生人工磁场信号，当永磁体在空间上静止时，磁场 信号也是固定的，如果永磁体以固定速率旋转，就可以产生类似于正弦波的磁 场信号，因此，可以利用人工的磁场信号来实现定位。关于磁信号定位，目前 有多种不同方法，其中梯度张量方法由于计算相对简单，因此应用也最广泛。 但是诸多研究方法中在利用磁力仪阵列求解磁梯度张量矩阵时采用了有限差分 的方法，并且忽略了微分公式的二次项元素，难免会导致梯度张量的测量误差。
4.假设永磁体的中心点位于空间三维坐标系的原点，则在以永磁体为原点的 坐标系中的任意一点的磁场三分量可表示为：
[0005][0006]
其中，b1、b2、b3分别表示永磁体的磁场在x、y、z轴上磁场的大小；m
x
、my、 mz分别表示永磁体磁矩在x、y、z轴上的分量大小；x、y、z分别表示目标点 (在本发明中，将十字形磁力仪阵列中的第0磁力仪作为目标点)在空间三维 坐标系x、y、z轴上的坐标值；r表示目标点到坐标轴原点的距离；u0为常数， 大小为4π
×
10-7
。
[0007]
当永磁体在x-y平面以恒定角速度匀速旋转时，永磁体的磁矩也以恒定角 速度旋转，因此，旋转永磁体的磁矩可以表示为：
[0008][0009]
其中，w为永磁体旋转的角速度，为永磁体旋转的初始相位，m
xy
为m
x
和my的 矢量叠加。
[0010]
因此，可以得到旋转永磁体的磁场三分量表达式：
[0011][0012]
其中过程参量c1、c2、c3、c4、 c5、c6、c7、c8、c9分别为(3x
2-r2)m
xy
、3xym
xy
、3xzmz、3xym
xy
、(2y
2-x
2-z2)m
xy
、3yzmz、 3xzm
xy
、3yzm
xy
、(2z
2-x
2-y2)mz。
[0013]
根据上式，旋转永磁体的磁场三分量的通用表达式为：
[0014][0015]
其中i＝1，2，3，bi表示磁场三分量b1、b2、b3的大小。
[0016]
因此，可以将上式表达成正弦函数形式：
[0017][0018]
其中θ表示合成信号的相位大小，a表示合成信号的振幅大小。
[0019]
由上式可知，旋转永磁体产生的信号为正弦波的调制信号。
[0020]
磁感应强度的三分量在三个方向上的分量变化率就是一阶磁梯度张量矩 阵，一阶磁梯度张量矩阵一共有9个元素，如下式：
[0021][0022]
g表示梯度张量矩阵，b表示磁场矢量，b
xx
、b
xy
、b
xz
分别表示b1在x、y、z轴 上的分量大小，b
yx
、b
yy
、b
yz
分别表示b2在x、y、z轴上的分量大小，b
zx
、b
zy
、 b
zz
分别表示b3在x、y、z轴上的分量大小，b
x
、by、bz分别表示永磁体的磁场在 x、y、z轴上磁场的大小。
[0023]
根据磁源的散度和梯度为零，可以得到以下结论：
[0024][0025]
将永磁体放到转台上，永磁体的中心点为空间三维坐标系的原点，当永磁 体以恒定角速度匀速转动时，梯度张量矩阵也在一起旋转，参考旋转永磁体磁 场的计算方法，可以得到旋转永磁体的梯度张量五个独立元素的理论表达式为：
[0026][0027]
由于在平面磁力仪模型中，十字形磁力仪阵列模型精度最高，因此采用十 字形磁力仪阵列对梯度张量矩阵进行计算。如图1所示，建立新坐标系x1-o1-y1， 其中x1-y1平面与x-y平面平行且x1轴与x轴平行，y1轴与y轴平行。十字形 磁力仪阵列由5个参数一模一样的磁力仪构成，其中第0磁力仪的中心点在原 点，第1磁力仪布置在x1轴的正半轴，第2磁力仪布置在y1轴的正半轴，第3 磁力仪布置在x1轴的负半轴，第4磁力仪布置在y1轴的负半轴，第1、2、3、 4磁力仪与第0磁力仪保持相同距离，如上所述，将第0磁力仪作为目标点。
[0028]
根据两点法求导原理，可以得到第0磁力仪的五个独立的梯度张量元素为：
[0029][0030]
其中表示第1磁力仪的x轴磁场大小值、分别表示第2磁力仪的 x、y、z轴磁场大小值、分别表示表示第3磁力仪的x、z轴磁场大小值、分别表示第4磁力仪的x、y、z轴磁场大小值。
[0031]
如图2所示，中心点位于转台原点的永磁体在转台的x-y平面上以恒定角 速度在原地进行顺时针匀速旋转，在空间上通过十字形磁力仪阵列对调制磁信 号进行接收，从而实现第0磁力仪相对于以永磁体为原点的空间三维坐标系的 定位。
[0032]
根据磁场的欧拉反褶积方程，可以得到第0磁力仪的单点定位方程为：
[0033][0034]
目前，求解磁梯度张量矩阵大多数方法利用有限差分原理，而有限差分忽 略了微分公式的二次项元素并且永磁体的磁场的衰减并非线性关系，难免会导 致梯度张量的测量误差，从而降低了磁定位的精度。


技术实现要素：

[0035]
针对现有技术存在的问题，本发明提出一种基于旋转永磁体的空间目标定 位方法，具体为
[0036]
将永磁体放在能够匀速转动的转台上，假设永磁体的中心点位于空间三维 坐标
系oxyz的原点o，永磁体能够以固定速率旋转；
[0037]
则在以永磁体为原点的坐标系中的任意一点的磁场三分量可表示为：
[0038][0039]
其中，b1、b2、b3分别表示永磁体的磁场在x、y、z轴上磁场的大小；m
x
、my、 mz分别表示永磁体磁矩在x、y、z轴上的分量大小；x、y、z分别表示目标点 在空间三维坐标系x、y、z轴上的坐标值；r表示目标点到坐标轴原点的距离； u0为常数，大小为4π
×
10-7
；
[0040]
十字形磁力仪阵列由5个参数完全相同的磁力仪构成，以第0磁力仪的中 心为原点建立新坐标系o1x1y1，其中x1-y1平面与x-y平面平行，且x1轴与x 轴平行、y1轴与y轴平行；其中第1磁力仪布置在x1轴的正半轴，第2磁力仪 布置在y1轴的正半轴，第3磁力仪布置在x1轴的负半轴，第4磁力仪布置在 y1轴的负半轴；
[0041]
根据两点法求导原理，得到第0磁力仪的五个独立的梯度张量元素为：
[0042][0043]
其中b
xx
、b
xy
、b
xz
分别表示b1在x、y、z轴上的分量大小，b
yy
、b
yz
分别表示b2在 y、z轴上的分量大小；b1、b2、b3分别表示永磁体的磁场在x、y、z轴上磁场大 小；表示第1磁力仪的x轴磁场大小值、分别表示第2磁力仪的 x、y、z轴磁场大小值、分别表示表示第3磁力仪的x、z轴磁场大小值、分别表示第4磁力仪的x、y、z轴磁场大小值。
[0044]
根据磁源的散度和梯度为零，可以得到以下结论：
[0045][0046]
十字形磁力仪阵列在求解梯度张量矩阵时，b点是十字形磁力仪阵列的实际 测量位置而d点是梯度张量的理论位置，由于磁场的衰减并非线性关系，因此 在原理上进行计算时必然存在误差；
[0047]
从而，需要引入梯度张量误差矩阵；在实际测量中，将梯度张量的实测值g
t
记为：
[0048]
[0049]
其中，g
tgt
表示梯度张量的实际测量值，g表示梯度张量矩阵、g1、g2、g3、g4、 g5、g6、g7、g8、g9分别表示误差梯度张量的行列元素；
[0050]
假设以下这几个等式成立：
[0051][0052]
其中r
x+
、r
y+
、r
x-、r
y-分别表示十字形磁力仪阵列中第1、2、3、4磁力仪到永磁 体的距离，x、y、z分别表示第0磁力仪在空间三维坐标系x、y、z轴上的坐 标值，d表示十字形磁力仪阵列中第1、2、3、4磁力仪到第0磁力仪的距离，a、 b分别表示实际测量时的x1轴上的第1、3磁力仪、y1轴上的第2、4磁力仪的 位置到以固定距离d建立的十字形磁力仪阵列的第1、3磁力仪和第2、4磁力仪 位置的一个距离偏差；
[0053]
则梯度张量误差矩阵的五个独立元素表示为：
[0054][0055]
其中
[0056]
根据磁场的欧拉反褶积方程，得到第0磁力仪的单点定位方程为：
[0057][0058]
其中，b
xx
、b
xybxz
分别表示b1在x、y、z轴上的分量大小，b
yx
、b
yy
、b
yz
分别表 示b2在x、y、z轴上的分量大小，b
zx
、b
zy
、b
zz
分别表示b3在x、y、z轴上的分 量大小；
[0059]
在具体求解中，3*3矩阵中各参数具体求解如下：利用第1、2、 3、4磁力仪的数据，根据式(2)，求解出b
xx
、b
xy
、b
xz
、b
yy
、b
yz
，然后根据式 (3)，求解出b
yx
、b
zxbzy
、b
zz
，而通过第0磁力仪可以直接获得。
[0060]
在本发明的一个具体实施例中，采用巴特沃斯滤波器和谐波小波变换对有 用的
正弦磁场矢量信号进行数据处理；巴特沃斯滤波器的中心采样频率为4hz， 通带为0.2，阻带为0.4；永磁体以4rad/s的速率匀速旋转，实验环境中的电 磁场以50hz的频率变化。
[0061]
在本发明的另一个具体实施例中，永磁体是长为9.6cm、宽为4.7cm、高为 1.7cm的长方体。
[0062]
本发明提出的基于旋转永磁体的空间目标定位方法，是为数不多的旋转磁 场定位方法。采用旋转永磁体的方式解决了传统梯度张量法无法提出磁场信号 的不足。针对两点法求解梯度张量必然存在误差的不足，采用误差梯度矩阵减 小在原理上的误差，并且能够有效提高磁定位系统的精度。
附图说明
[0063]
图1为十字形测量阵列示意图；
[0064]
图2为旋转永磁体定位系统图；
[0065]
图3为十字形磁力仪阵列误差分析图；
[0066]
图4为十字形磁力仪阵列误差补偿思路图；
[0067]
图5为永磁体实物图；
[0068]
图6为无磁转台实物图；
[0069]
图7为十字形磁力仪阵列实物图；
[0070]
图8为磁场信号实测信号波形图；
[0071]
图9为实测信号原始波形图；
[0072]
图10为实测信号过滤波形图；
[0073]
图11为谐波小波变换处理波形图。
具体实施方式
[0074]
如图3所示，b点是十字形磁力仪阵列的实际测量位置、d点是梯度张量的 理论位置。十字形磁力仪阵列是根据两点法来求解导数，而磁场的衰减并非线 性关系，因此十字形磁力仪阵列实际求解的是b点的梯度张量矩阵，而对于永 磁体来说，应该求解d点的梯度张量值。因此，采用十字形磁力仪阵列模型对 梯度张量矩阵进行测量必然在原理上就存在误差。
[0075]
为提高人工磁信号的空间目标定位精度，本发明提出一种基于旋转永磁体 的空间目标定位方法，能够将永磁体的磁场信号提取出来，实现对空间目标的 定位。
[0076]
如图4所示，为减小这种原理上的测量误差，将测量的基线进行移动，从 而使得十字形磁力仪阵列被测量的点更加接近理论值的d点。
[0077]
因此，引入梯度张量误差矩阵。在实际测量中，可以将梯度张量的实测值g
t
记为
[0078][0079]
其中，g
t
表示梯度张量的实际测量值，g表示梯度张量矩阵、g1、g2、g3、g4、g5、g6、g7、g8、g9分别表示误差梯度张量的行列元素。
[0080]
假设以下这几个等式成立：
[0081][0082]
其中r
x+
、r
y+
、r
x-、r
y-分别表示十字形磁力仪阵列中第1、2、3、4磁力仪到永磁 体的距离，x、y、z分别表示第0磁力仪在空间三维坐标系x、y、z轴上的坐 标值，d表示十字形磁力仪阵列中第1、2、3、4磁力仪到第0磁力仪的距离，a、 b分别表示实际测量时的x1轴上的第1、3磁力仪、y1轴上的第2、4磁力仪的 位置到以固定距离d建立的十字形磁力仪阵列的第1、3磁力仪和第2、4磁力仪 的一个距离偏差，其中固定距离d表示十字形磁力仪阵列中第1、2、3、4磁力仪 到第0磁力仪的距离。
[0083]
则梯度张量误差矩阵的五个独立元素可以表示为：
[0084][0085]
其中b
xx
、b
xy
、b
xz
分别表示b1在x、y、z轴上的分量大小，b
yy
、b
yz
分别 表示b2在y、z轴上的分量大小。
[0086]
为了验证算法的抗干扰能力，本实验在拥有许多电器的实验室中进行，随 机取点进行定位实验。固定无磁转台的位置不变，通过改变测量阵列的位置， 从而改变无磁转台与测量阵列的相对位置。将永磁体固定在无磁转台的正中央， 即永磁体的中心与无磁转台的中心重合。设置无磁转台的转速为4r/s。为了从 不同角度考察定位效果，定义相对距离误差、方位角和俯仰角三个变量，具体 计算公式如下所示：
[0087][0088][0089][0090]
其中ep、et、er分别表示第0磁力仪相对于永磁体的方位角、俯仰角和相对距 离误差。
[0091]
为了能够更加容易区分永磁体产生的磁场，实验采用旋转永磁体模型进行 定位实验。如图5所示，本实验使用长为9.6cm、宽为4.7cm、高为1.7cm的长 方体永磁体。如图6所示，永磁体在转台上以4rad/s的恒定角速度匀速旋转。 如图7所示，在空间上与x-y平面平
行且x1轴与x轴平行、y1轴与y轴平行的 平面上的另外一点有一个十字形磁力仪对永磁体磁场信号进行接收，然后将接 收的永磁体磁场信号送入电脑中进行处理。
[0092]
采用巴特沃斯滤波器和谐波小波滤波器先后对永磁体磁场信号进行处理。 巴特沃斯滤波器的中心采样频率为4hz，通带为0.2，阻带为0.4，由于永磁体 以4rad/s的速率匀速旋转，而实验环境中的电磁场以50hz的频率变化，因此 通过巴特沃斯滤波器可以过滤掉大部分的地磁场和环境磁场，输出滤波后永磁 体磁场信号。接下来，通过谐波小波滤波器对滤波后永磁体磁场信号进行提取， 由于谐波小波滤波器对永磁体磁场信号的分析频宽从高频到低频是以1/2关系 逐渐减小的，因此对永磁体磁场信号的低频部分划分比较细，对低频磁场矢量 信号的分辨率高，有利于提取特征磁场信号，因此利用谐波小波滤波器可以从 磁场数据中提取有用的正弦磁场矢量信号。
[0093]
十字形磁力仪阵列由5个磁力仪组成，以其中一个磁力仪为例，实验得到 的调制磁场信号分布如图8所示，其余四个磁力仪的调制磁场信号趋势与之类 似。
[0094]
在图8中，x轴方向和y轴方向的磁场分量具有正弦波的特性，但是由于z 轴方向磁场波动大，导致实际上得到的总磁场信号不稳定。
[0095]
由于永磁体产生的磁场具有正弦波的性质，采用巴特沃斯滤波器对磁力仪 接收到的永磁体磁场信号进行处理，处理前的原始永磁体磁场信号如图9所示， 过滤后的永磁体磁场信号如图10所示。
[0096]
由于无磁转台的转速达到定值需要一个加速过程，因此滤波后永磁体磁场 信号刚开始不稳定，但是当转速恒定之后，巴特沃斯滤波器能够将永磁体磁场 信号较好的过滤出来，获得效果良好的滤波后永磁体磁场信号。
[0097]
由于谐波小波变换对低频磁场矢量信号的分辨率高，因此采用谐波小波滤 波器对永磁体磁场信号进行再次处理，处理结果如图11所示。
[0098]
由于谐波小波滤波器对永磁体磁场信号的分析频宽从高频到低频是以1/2 关系逐渐减小的，因此过滤后的永磁体磁场信号周期减半了。
[0099]
本发明提出的基于旋转永磁体的空间目标定位方法，是为数不多的旋转磁 场定位方法。采用旋转永磁体的方式解决了传统梯度张量法无法提出磁场信号 的不足。针对两点法求解梯度张量必然存在误差的不足，采用误差梯度矩阵减 小在原理上的误差，并且能够有效提高磁定位系统的精度。