湿度传感器的动态补偿方法

1.本公开涉及传感器补偿技术领域，具体地，涉及一种湿度传感器的动态补偿方法。


背景技术：

2.聚酰亚胺电容式湿度传感器是应用广泛的湿度传感器，聚酰亚胺电容式湿度传感器主要工作原理是，感湿电容介质吸收空气中的水汽分子，敏感电容的介电常数发生变化，从而引起电容值的改变。加工聚酰亚胺电容式湿度传感器的mems工艺流程中，在梳齿状的电极之间涂敷聚酰亚胺一类的感湿介质，电极间感湿介质吸湿后介电常数发生变化，则电极间的电容容值也发生变化，再通过电容电压转换、adc等步骤将电容变化转换为数字信号输出。聚酰亚胺电容式湿度传感器具有高灵敏度、低功耗、和温度偏移小等一系列优势，因此成为广泛应用的微型化湿度传感器的主流方案。但聚酰亚胺电容式湿度传感器存在响应时间较长，动态特性较差，对于瞬态变化测量失真等问题。
3.同时，聚酰亚胺电容式湿度传感器在测量湿度过程中受到温度影响较大。传统的单变量传感器补偿方法适用于线性定常系统，聚酰亚胺电容式湿度传感器本身受到温度影响较大，当测量湿度过程中温度发生一定程度的变化时，传统的动态补偿方法得到的结果会产生较大偏差。而如果采用将传感器系统视为温度和湿度二元输入系统对其进行系统辨识的方法，则要求测试温度和湿度同时变化时的传感器系统的输出，且对动态温湿度环境的控制有较高精度要求，极大地增大了测试难度。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本公开提供了一种湿度传感器的动态补偿方法，以解决上述以及其他方面的至少一种技术问题。
5.为了实现上述目的，本公开提供了一种湿度传感器的动态补偿方法，包括：s1：选取外界空气中水分子平均浓度u(k)和湿度传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)作为辨识对象，得到辨识对象相对于湿度、温度的函数关系；s2：恒温情况下对湿度传感器进行湿度阶跃响应测试；s3：根据湿度阶跃响应测试结果，通过算法确定湿度传感器的系统传递函数g(z)；s4：将传感器系统传递函数g(z)转化为传感器系统状态空间模型∑0；s5：根据扩散方程，将温度变量对水分子扩散或湿度的影响等效成恒温下测量间隔内水分子扩散时间变化对水分子扩散或湿度的影响，将传感器系统状态空间模型变换成齐次方程形式；s6：根据齐次方程形式的传感器系统状态空间模型∑0与所测量温度tk利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的湿度传感器系统传递函数gk(z)；s7：计算得出补偿后湿度测量值rhe(k)。
6.根据本公开的实施例，辨识对象外界空气中水分子平均浓度u(k)和度传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)分别可表示为：
7.8.式(1)中，ρv(t)为相应环境温度下饱和蒸汽密度，mv为水的摩尔质量，rhi为环境湿度输入湿度、rho为传感器输出湿度。
9.根据本公开的实施例，湿度阶跃响应测试结果运用的算法包括最小二乘法、粒子群、神经网络中的任意之一。
10.根据本公开的实施例，湿度传感器的系统传递函数g(z)为：
[0011][0012]
其中，n为传感器模型阶数，z为延迟因子，a和b为系统传递函数的模型参数。
[0013]
根据本公开的实施例，系统传递函数g(z)对应的状态空间模型∑0时选用的是能观标准型，
[0014]
其中，对应的能观标准型状态空间模型为：
[0015][0016]
式(3)中：
[0017][0018][0019][0020]
c＝[0 0
ꢀ…ꢀ
1]
[0021]
根据本公开的实施例，传感器探头中水分子的扩散方程为：
[0022][0023]
式(4)中，de(t)为水分子扩散率；
[0024]de
(t)是随温度变化的水分子扩散率，其与温度的函数关系为：
[0025][0026]
式(5)中，为t0温度水分子的扩散率。
[0027]
根据本公开的实施例，对扩散方程分离变量，设n＝n
t
(t)
·
nr(x，y，z)，代入式(4)的方程得：
[0028][0029]
分离变量有不考虑nr，对于n
t
有
[0030][0031]
由于对温度的测量也是离散的，忽略测量间隔中的温度变化，假定温度为
[0032]
t(t)＝t(k)kτ≤t＜(k+1)τ
ꢀꢀ
(8)
[0033]
式中，τ为采样间隔时间，单独考察kτ≤t＜(k+1)τ的时间，将等效时间t
*
＝t
·
(t/t0)
1.75
代入到(7)式中可得：
[0034][0035]
其形式与温度为t0恒定不变时相同。
[0036]
根据本公开的实施例，将不同温度下一个采样间隔的扩散过程代替为标准参考温度下扩散不同时间，其代换关系为：
[0037]
τ
*
＝τ
·
(t/t0)
1.75
ꢀꢀ
(10)
[0038]
温度采样是离散的，可认为在采样间隔内温度不变，k和k+1次采样间隔内的温度为t(k)，外界环境湿度也不变为u(k)。
[0039]
根据本公开的实施例，在一个采样间隔内将传感器系统状态空间模型变换成齐次方程形式，利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的湿度传感器系统传递函数gk(z)的过程，包括：
[0040]
传感器系统状态空间模型变换成齐次化过程引入状态转移矩阵系数φ，
[0041][0042]
式(11)中，
[0043][0044]
上式是时间间隔为采样间隔τ且温度恒定为辨识传感器系统时温度t0的情况下的状态转移矩阵，温度不同与t0时可等效为采样间隔的改变。当温度和输入浓度保持不变仅仅采样间隔变为τ
*
＝τ
·
(t(k)/t0)
1.75
时，系统状态相应变为：
[0045][0046][0047]
τ
*
/τ＝(t(k)/t0)
1.75
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0048]
设定随温度变化的传感器状态空间模型为∑k：
[0049]
[0050]
则有
[0051][0052]
通过上式确定了随温度变化的传感器状态空间模型为∑k的参数。
[0053]
根据本公开的实施例，随温度变化的湿度传感器系统传递函数gk(z)通过消除状态变量x(k)，得到y(k)与u(k)随温度变化的传递函数：
[0054][0055]
由此，湿度传感器输出的相对湿度rho(k)、t(k)得到空气环境湿度的补偿值rhc(k)：
[0056][0057]
根据本公开的上述实施例的湿度传感器的动态补偿方法，通过引入空气中水分子平均浓度u(k)和传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)作为辨识对象，对湿度传感器系统进行辨识；并通过对湿度传感器中水分子扩散方程分析将温度变量对探头湿度的影响等效成恒温下测量间隔内水分子扩散时间变化对湿度的影响，并利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的系统传递函数gk(z)，最终得到补偿后湿度测量值rhc(k)。该方法中的补偿流程只需要在恒温条件下对传感器进行湿度阶跃响应测试，降低了测试难度，同时能在温度发生变化时保证该补偿模型的准确。
附图说明
[0058]
图1是本公开实施例的湿度传感器的动态补偿方法的流程图；以及
[0059]
图2是饱和蒸汽密度与温度的函数关系示意图。
具体实施方式
[0060]
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开作进一步的详细说明。
[0061]
聚酰亚胺电容式湿度传感器存在响应时间较长，动态特性较差，对于瞬态变化测量失真等问题。同时，聚酰亚胺电容式湿度传感器在测量湿度过程中受到温度影响较大。传统的单变量传感器补偿方法适用于线性定常系统，聚酰亚胺电容式湿度传感器本身受到温度影响较大，当测量湿度过程中温度发生一定程度的变化时，传统的动态补偿方法得到的结果会产生较大偏差。而如果采用将传感器系统视为温度和湿度二元输入系统对其进行系统辨识的方法，则要求测试温度和湿度同时变化时的传感器系统的输出，且对动态温湿度环境的控制有较高精度要求，极大地增大了测试难度。
[0062]
为此，根据本公开提供一种湿度传感器的动态补偿方法，包括：s1：选取外界空气中水分子平均浓度u(k)和湿度传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)作为辨识对象，得到辨识对象相对于湿度、温度的函数关系；s2：恒温情况下对湿度传感器进行湿度阶跃响应测试；s3：根据湿度阶跃响应测试结果，通过算法确定湿度传感器的系统传递函数g(z)；s4：将传感器系统传递函数g(z)转化为传感器系统状态空间模型∑0；s5：根据扩散方程，将温
度变量对水分子扩散或湿度的影响等效成恒温下测量间隔内水分子扩散时间变化对水分子扩散或湿度的影响，将传感器系统状态空间模型变换成齐次方程形式；s6：根据齐次方程形式的传感器系统状态空间模型∑0与所测量温度tk利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的湿度传感器系统传递函数gk(z)；s7：计算得出补偿后湿度测量值rhc(k)。
[0063]
在上述湿度传感器的动态补偿方法中，通过引入空气中水分子平均浓度u(k)和传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)作为辨识对象，对湿度传感器系统进行辨识，并通过对湿度传感器中水分子扩散方程分析将温度变量对探头湿度的影响等效成恒温下测量间隔内水分子扩散时间变化对湿度的影响，并利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的系统传递函数gk(z)，最终得到补偿后湿度测量值rhc(k)。该方法中的补偿流程只需要在恒温条件下对传感器进行湿度阶跃响应测试，降低了测试难度，同时能在温度发生变化时保证该补偿模型的准确。
[0064]
以下列举具体实施例来对本公开的技术方案作详细说明。需要说明的是，下文中的具体实施例仅用于示例，并不用于限制本公开。
[0065]
图1是本公开实施例的湿度传感器的动态补偿方法的流程图。
[0066]
如图1所示，湿度传感器的动态补偿方法，包括：s1：选取外界空气中水分子平均浓度u(k)和湿度传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)作为辨识对象，得到辨识对象相对于湿度、温度的函数关系；s2：恒温情况下对湿度传感器进行湿度阶跃响应测试；s3：根据湿度阶跃响应测试结果，通过算法确定湿度传感器的系统传递函数g(z)；s4：将传感器系统传递函数g(z)转化为传感器系统状态空间模型∑0；s5：根据扩散方程，将温度变量对水分子扩散或湿度的影响等效成恒温下测量间隔内水分子扩散时间变化对水分子扩散或湿度的影响，将传感器系统状态空间模型变换成齐次方程形式；s6：根据齐次方程形式的传感器系统状态空间模型∑0与所测量温度tk利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的湿度传感器系统传递函数gk(z)；s7：计算得出补偿后湿度测量值rhe(k)。该方法补偿流程只需要在恒温条件下对传感器进行湿度阶跃响应测试，相较于将温度和湿度视为二元输入系统的辨识补偿方法降低了测试难度，同时能在温度发生变化时保证该补偿模型的准确。
[0067]
根据本公开的实施例，聚酰亚胺电容式湿度传感器探头电容变化和传感器输出的湿度均随温度直接发生变化，因此，温度和湿度直接作为辨识的变量时，需要对温度和湿度两个输入变量进行辨识，辨识难度大大提升。因此，本公开辨识对象选取为外界空气中水分子平均浓度u(k)和度传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)，分别可表示为：
[0068][0069]
式(1)中，ρv(t)为相应环境温度下饱和蒸汽密度，mv为水的摩尔质量，rhi为环境湿度输入湿度、rho为传感器输出湿度。
[0070]
图2是饱和蒸汽密度与温度的函数关系示意图。
[0071]
根据本公开的实施例，上述式(1)中ρv(t)为相应环境温度下饱和蒸汽密度，通过ρv(t)使式(1)中两个辨识变量u(k)和y(k)与温度建立函数关系，ρv(t)与温度的函数关系参照图2。
[0072]
根据本公开的实施例，湿度阶跃响应测试结果运用的算法包括最小二乘法、粒子群、神经网络中的任意之一。
[0073]
根据本公开的实施例，根据湿度阶跃响应测试结果的运算得到湿度传感器的系统传递函数g(z)为：
[0074][0075]
其中，n为传感器模型阶数，z为延迟因子，a和b为系统传递函数的模型参数。
[0076]
根据本公开的实施例，系统传递函数g(z)在对应状态空间模型∑0时选用的是能观标准型。
[0077]
故对应的能观标准型状态空间模型为：
[0078][0079]
式(3)中：
[0080][0081][0082][0083]
c＝[0 0 ... 1]
[0084]
根据本公开的实施例，传感器探头中水分子的扩散方程为：
[0085][0086]
式(4)中，de(t)为水分子扩散率。式(4)中唯一与温度相关的是随温度变化的水分子扩散率de(t)，其与温度的函数关系为：
[0087][0088]
式(5)中，为t0温度水分子的扩散率。
[0089]
根据本公开的实施例，对扩散方程分离变量，设n＝n
t
(t)
·
nr(x，y，z)，代入式(4)的方程得：
[0090]
[0091]
分离变量有不考虑nr，对于n
t
则有：
[0092][0093]
由于对温度的测量是离散的，忽略测量间隔中的温度变化，假定温度为：
[0094]
t(t)＝t(k)kτ≤t＜(k+1)τ
ꢀꢀ
(8)
[0095]
式(8)中，τ为采样间隔时间。当单独考察kτt＜(k+1)τ的时间，将等效时间t
*
＝t
·
(t/t0)
1.75
代入到(7)式中可得：
[0096][0097]
此时式(9)的形式与温度为t0时恒定不变时的式(7)相同。由此可分析得出升高温度对水分子运动来说相当于加速了扩散过程，因此，湿度测量过程中的温度差异造成的水分子扩散或湿度的变化可转化成测量间隔过程中扩散时间的变化造成的水分子扩散或湿度的变化。
[0098]
根据本公开的实施例，将不同温度下一个采样间隔的扩散过程代替为标准参考温度下扩散不同时间的过程，其代换关系为：
[0099]
τ
*
＝τ
·
(t/t0)
1.75
ꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0100]
温度采样是离散的，可认为在采样间隔内温度不变，k和k+1次采样间隔内的温度为t(k)，外界环境湿度也不变为u(k)。
[0101]
根据本公开的实施例，在一个采样间隔内可将传感器系统状态空间模型变换成齐次方程形式：
[0102][0103]
状态转移以后u(k)仍然表示一个间隔内输入水分子浓度不变，φ为状态转移矩阵系数，可由状态空间模型∑0得到：
[0104][0105]
式(11)是时间间隔为采样间隔τ且温度恒定为辨识传感器系统时温度t0的情况下的状态转移矩阵，温度不同于t0时的温度变化，可等效为采样间隔的改变。当温度和输入浓度保持不变，仅采样间隔变为τ
*
＝τ
·
(t(k)/t0)
1.75
时，系统状态转移矩阵相应变为：
[0106][0107][0108]
τ
*
/τ＝(t(k)/t0)
1.75
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0109]
设定随温度变化的传感器状态空间模型为∑k：
[0110]
[0111]
则有
[0112][0113]
通过式(15)确定了随温度变化的传感器状态空间模型为∑k的参数。但式(15)也引入了状态变量x(k)：
[0114][0115]
为消除以上变量，联立以下方程：
[0116]
x(k+1)＝a(k)
·
x(k)+b(k)
·
u(k)
[0117]
y(k)＝c
·
x(k)+b0·
u(k)
[0118][0119]
x(k+n)＝a(k+n-1)
·
x(k+n-1)+b(k+n-1)
·
u(k+n-1)
[0120]
y(k+n-1)＝c
·
x(k+n-1)+b0·
u(k+n-1)
[0121]
y(k+n)＝c
·
x(k+n)+b0·
u(k+n)
[0122]
消除变量过程中共n2+n+1个方程，n2+n个状态变量x(k)～x(k+n)，可消除状态变量x(k)。
[0123]
根据本公开的实施例，随温度变化的湿度传感器系统传递函数gk(z)通过消除状态变量x(k)，得到y(k)与u(k)随温度变化的传递函数：
[0124][0125]
根据本公开的实施例，通过湿度传感器输出的相对湿度rho(k)和t(k)得到空气环境湿度的补偿值rhc(k)：
[0126][0127]
根据本公开的上述实施例的湿度传感器的动态补偿方法，通过引入空气中水分子平均浓度u(k)和传感器的湿度探头内水分子平均浓度y(k)作为辨识对象，对湿度传感器系统进行辨识，并通过对湿度传感器中水分子扩散方程分析将温度变量对探头湿度的影响等效成恒温下测量间隔内水分子扩散时间变化对湿度的影响，并利用状态转移矩阵进行量化，确定随温度变化的系统传递函数gk(z)，最终得到补偿后湿度测量值rhc(k)。该方法中的补偿流程只需要在恒温条件下对传感器进行湿度阶跃响应测试降低了测试难度，同时能在温度发生变化时保证该补偿模型的准确。
[0128]
还需要说明的是，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在可能导致对本公开的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。
[0129]
并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的
内容。再者，单词
″
包含
″
不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。
[0130]
类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该发明的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面发明的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。
[0131]
以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。