确定绝缘电阻的系统和方法与流程

1.本公开涉及确定电动车辆中的、特别是电池与车辆底盘之间的绝缘电阻值的系统和方法。


背景技术：

2.改善安全性和舒适性一直是汽车工业中的关注点。对于电动车辆，诸如电动或混合动力车辆，高压电池的绝缘对于保证整个车辆及其乘员的安全是非常重要的。本公开中的高压电池可以被认为是具有50v或更高(特别是100v或更高)的标称电压的电池。
3.车辆的电池充当为电动马达供电从而使得车辆能够移动的储能元件。电池可以是车辆的地板结构的部分。电池可以包括多个电芯，例如，被分组成模块的锂离子电芯。
4.诸如汽车之类的车辆的底盘通常可以被认为是提供车辆的结构支撑的车架。底盘可以主要由钢制成。可以将特定的绝缘电缆敷设、材料以及涂层用于使底盘与电池绝缘。然而，电池电缆绝缘和材料可能逐渐或突然劣化。诸如湿度之类的环境因素也影响绝缘电阻。
5.因此，电动车辆可能需要在执行具体任务之前检查电池的绝缘水平是否足够的系统。这样的任务例如是电动车辆的启动，如果电池被不良地绝缘，那么这对于乘员甚或车辆本身可能是危险的。
6.因此，在使得能够启动车辆之前，可能需要确定电池与底盘之间的电阻。该电阻在本公开中将被称为绝缘电阻。
7.根据绝缘电阻值，例如，如果该绝缘电阻值高于或低于预定阈值，则可以启用或禁用车辆的启动。
8.目前，存在便于确定绝缘电阻的商用传感器。然而，平均来说，这种传感器通常需要约2秒钟来获得粗略测量，并且需要约20秒钟来获得定值。2秒时间的测量仅提供在非常严重的绝缘失效的情况下的指示。
9.因此，为了安全地实现这样的系统，在对电池与底盘之间的绝缘是否足以安全启动车辆执行了检查之前，驾驶员可能必须等待相当长的时间(几秒钟或更长)。该时间对应于为获得绝缘电阻定值所需的时间。
10.本公开提供旨在避免或减少前述缺点中的至少一些缺点的方法和系统。


技术实现要素：

11.在本公开的一方面，提供了一种测量电动车辆的电池与底盘之间的绝缘电阻的系统。该系统包括分压器，该分压器被配置成与电池和底盘并联连接。该分压器包括包含开关的第一部分和包含第一电阻器的第二部分。第一电阻器和开关是串联连接的。该系统还包括：开关控制单元，该开关控制单元被配置成改变开关的状态；电压测量单元，该电压测量单元被配置成测量第一电阻器两端的电压；以及电压外推单元，该电压外推单元被配置成，通过外推由电压测量单元测得的两个或更多个电压值来获得第一电阻器处的电压的平稳值。
12.根据这个方面，可以更快速地确定绝缘电阻值，特别是由于电压外推单元的使用。电压外推单元避免了必须等待电阻器上的电压变稳定，由此节省了确定该电压的时间。
13.因此，通过使用包括单个开关的分压器可以快速获得绝缘电阻值。
14.在该方面的示例中，可以将分压器中的测量电阻器两端的两个平稳电压值的确定用于确定绝缘电阻值。通过外推来确定平稳电压。
15.在此，可以将绝缘电阻理解为电池与底盘之间的电阻的指示。绝缘电阻可以包括两个值，一个值相对于电池的正极端子(r
iso,p
)，另一个值相对于电池的负极端子(r
iso,n
)。
16.在此，可以将分压器理解为能够将大电压变成较小电压的电路。分压器例如可以包括两个电阻器。
17.这里，可以将外推理解为基于将已知的值集合扩展到这些已知值所覆盖的范围之外来预测值。
18.这里，平稳电压可以指的是由于先前使其变化的原因已经停止的事实而不再随时间演变的电压。例如，如果电容器正在被充电并且这使得电压改变，那么当电容器完全充电并由此不再使电压改变时，电压可以变得平稳。当电压平稳时，可以说电压处于稳态。
19.在本公开的另一方面，提供了一种由贯穿本公开描述的系统来测量电动车辆的电池与底盘之间的绝缘电阻的方法。所述方法包括以下步骤：启动电池；由电压测量单元测量第一电阻器两端的第一多个电压；由电压外推单元，基于第一多个电压的外推来确定第一电阻器两端的第一平稳电压，并且中断外推；由开关控制单元改变开关的状态；由电压测量单元测量第一电阻器两端的第二多个电压；由电压外推单元，基于第二多个电压的外推来确定第一电阻器两端的第二平稳电压，并且中断外推；以及使用第一电阻器两端的所确定的第一平稳电压和第二平稳电压来计算绝缘电阻。
附图说明
20.提供以下附图以使得能够很好地理解本公开的各个方面，而不应被视为以任何方式进行限制。
21.图1示意性地例示了根据示例的被连接至电池和底盘的分压器。
22.图2示意性地例示了根据示例的测量绝缘电阻的系统。
23.图3示意性地表示当达到电压的稳态时，在第一电阻器两端的电压的演变中改变开关的状态的效果。
24.图4示意性地表示根据示例的通过外推确定第一电阻器两端的第一平稳电压以及开关状态的后续变化和由此所测得的电压的后续变化。
25.图5示出了测量电动车辆的电池与底盘之间的绝缘电阻的方法的流程图。
26.图6示意性地例示了根据示例的当开关断开时处于稳态的图1的电路。
27.图7示意性地例示了根据示例的当开关闭合时处于稳态的图1的电路。
具体实施方式
28.即使贯穿本公开特别示出了确定电动车辆中的绝缘电阻的系统和方法的示例，也可以将相同的系统和方法同样用于混合动力车辆以及其它电动机械和/或其它应用中。
29.在理想条件下，由地50表示的底盘与电池10之间的电路将是完全电阻性的。因此，
可以在电池10的端子与底盘50之间提供绝缘电阻30。特别地，可以在电池10的正极(+)端子与底盘50之间提供绝缘电阻r
iso,p
，并且可以在电池10的负极(-)端子与底盘50之间提供绝缘电阻r
iso,n
。在这种情形下，在电池与底盘之间测得的电压基本上是恒定的。
30.然而，在实际情况中并且如图1中示意性地例示的，电池10与底盘50之间的电隔离也是电容性的。因此，在电池10与底盘50之间的电连接也可以由两个电容器40表示，在电池10的正极端子(+)与底盘50之间的一个电容器c
iso,p
，以及在电池10的负极端子(-)与底盘50之间的另一电容器c
iso,n
。电阻30(r
iso,p
和r
iso,n
)和电容器40(c
iso,p
和c
iso,n
)是并联连接的。
31.在本公开的一方面，可以提供一种测量电池10与电动车辆的底盘20之间的绝缘电阻30(r
iso,p
、r
iso,n
)的系统100。图2示意性地例示了该系统的示例。
32.系统100包括：分压器110、开关控制单元120(swcu)、电压测量单元130(vmu)以及电压外推单元140(veu)。分压器110包括与开关112串联连接的第一电阻器111。将分压器110配置为与电池10和底盘50并联连接，举例来说，如图1所示。
33.特别地，分压器110包括第一部分150和第二部分160。第一部分150电连接至电池10的端子，并且第二部分160电连接至电池10的另一端子。在该示例中，在图1中，第一部分150连接至电池10的正极(+)端子，并且第二部分160连接至电池10的负极(-)端子。与可以连接至电池10的哪个端子无关地，第一部分150包括开关112，并且第二部分160包括第一电阻器111。第二部分电连接20至底盘50。
34.除了将分压器110的第二部分160电连接至底盘50以外，连接20还将分压器110和底盘50电连接至绝缘电阻r
iso,p
和r
iso,n
以及电容器c
iso,p
和c
iso,n
。另外，当开关112闭合时，电流可以在分压器110的第一部分150与第二部分160之间流动。
35.尽管图1未例示，但是可以如图2的示例所示，连接swcu 120、vmu 130以及veu 140。
36.将开关控制单元120配置成改变开关112的状态。将电压测量单元130配置成测量第一电阻器111两端的电压。将电压外推单元140配置成，通过外推由电压测量单元130测得的两个或更多个电压值来获得第一电阻器111处的电压的平稳值101(参见图4)。在此，“获得”可以被认为是计算或估计或者两者的组合。
37.当开关112处于某一状态时，电压测量单元130可以测量第一电阻器111两端的多个电压。开关可以具有两种状态：on和off(或“闭合”和“断开”)。当开关处于on状态时，开关闭合并且允许电流通过，而当开关处于off状态时，开关断开并且不允许电流通过。
38.第一电阻器111两端的电压不一定随时间恒定，而是遵循如图3和图4示意性地表示的指数曲线。特别地，当电容器40正在储存能量时，即，它们正在充电时，第一电阻器111两端的电压可以是低的。正相反，当电容器40正在放电时，第一电阻器112两端的电压可能增加。因此，改变开关112的状态(从on到off或者从off到on)(这在图3和图4中已经用标注为“sw”的垂直虚线进行了指示)可以使得能够从电容器140的充电过程改变到放电过程或者从放电过程改变到充电过程，并由此改变第一电阻器111两端的电压。
39.因此，当开关处于某一状态时，可以获得第一电阻器111两端的多个电压值，而当开关处于另一状态时，可以获得第一电阻器111两端的另一多个电压值。可以将这两个电压值用于确定绝缘电阻r
iso,p
和r
iso,n
的值。这些电压值应当是平稳值101，以便获得r
iso,p
和r
iso,n
的准确值。可以将平稳或“稳定”值理解为不再随时间演变的值，相反它们是稳定的，如
图3和图4中的水平线所例示的。这些电压值可以在充电或放电过程结束时获得。即，这样的放电或充电过程不再引起第一电阻器111两端的电压随时间的变化。
40.根据本公开，当开关112处于某一状态(即，on或off)时，电压测量单元130可以测量第一电阻器111两端的多个电压值。在一些示例中，每次vmu 130测量电压值时，可以将该电压值发送给电压外推单元140。在一些其它示例中，vmu 130还可以先存储一组值然后再将该组值发送给veu 140。在这些示例中的一些示例中，vmu 130可以先测量并存储第一电阻器111两端的十个电压值然后再将这十个电压值发送给veu 110。在其它示例中，vmu 130可以发送给veu 140的一组电压值中所包括的电压值的数目可以同样少于或多于十个。
41.在vmu 130测量一个电压值并将该电压值发送给veu 140(即，未对值分组)的情况下，vmu 130可以存储也可以不存储这样的值。如果在测量之后发送各个电压值，则可以在测量之后立即执行发送。即，在这种情况下，vmu 130不等待发送电压值。
42.电压外推单元140可以接收由电压测量单元130测得并发送的电压值。图4中的实线表示根据一个示例由vmu 130测得并由veu 140接收到的多个值。
43.veu 140可以使用外推算法来确定第一电阻器111处的第一平稳电压101。根据示例，虚曲线对应于由veu 140基于第一电阻器111两端的所测得的电压而确定的外推曲线。在这个示例中，星形101例示了所确定的第一平稳电压101。
44.在一些示例中，算法可以使用渐近函数(asymptotic function)。
45.在一些示例中，该算法可以使用下面的方程并且如下文所说明的那样工作：
46.v(t)＝vs(1+e
bt
)
47.v(t)表示在时刻t，第一电阻器111两端的电压，vs是第一电阻器111两端的平稳电压，b是与电路的电阻和电容性质相关的参数(常数)。
48.在一些示例中，在外推期间，可以改变参数b以便拟合测量结果。当发现参数b足够好地拟合测量结果时，可以停止外推。然后，可以计算出平稳电压。
49.可以提供参数b的第一猜测值。这种第一猜测值可以例如基于在先前时机确定的值。这个值和第一电阻器111两端的多个电压测量结果(图4中的实曲线)可以被引入上面的方程(以矢量形式书写)中，以便得到vs的第一估计值。如果在后续迭代中找到相同的vs值，则可以推断出正确地确定了参数b。然而，如果vs的后续确定值彼此之间相差超过阈值，则可以调整参数b。
50.换句话说，将vs值用于根据上面的方程(图4中的虚曲线)计算函数v(t)，并与测得的v(t)值进行比较，以查看“b”的假定值是否正确。
51.如果这些曲线之间的差异小于预定阈值，则认为所计算出的电压曲线(图4中的实线)和测得的数据(图4中的虚线)足够接近，并且认为已经找到值v
s 101。
52.如果该差异大于预定阈值，则可以计算参数b的另一近似值。然后，可以将这个新的b值用于在后续迭代中计算或估计vs。可以重复该过程，直到第一电阻器111两端的电压的所计算出的曲线被认为足够接近所测得的电压为止。当这种情况发生时，认为已经找到平稳值v
s 111。
53.在这些示例中的一些示例中，在外推期间可以使用牛顿拉夫逊(newton-raphson)法。特别地，可以将该方法用于找到上面提及的参数b的更好近似。
54.如果测量过程未被中断，即，一旦充电或放电过程已经结束并且第一电阻器111两
端的电压不再因这种过程而变化，则该外推的电压值101可以对应于vmu 130稍后在稳态下(即，当平稳电压可被测得时)可测量的电压。
55.然而，由于外推过程，因此不必等到电压值变稳定才获知平稳值101可能是什么，而是第一平稳电压101可由veu 140根据从vmu 130接收到的值预先进行确定(图4中的黑色曲线)。
56.电压外推单元140可以中断(即，结束)外推过程，并且向开关控制单元120发送信号，指示swcu 120改变开关112的状态。
57.在一些示例中，veu 140可以在经过某一时段之后中断外推过程。在一些其它示例中，veu 140可以在已经确定第一电阻器111两端的平稳电压值101(该平稳电压值被视为足够精确)之后中断外推。例如，如果在当前步骤中确定的平稳电压与在前一步骤中确定的平稳电压之间的差异小于预定阈值，则可以认为当前步骤中外推的平稳电压值足够精确，并且可以停止外推过程。
58.如图4中的垂直虚线所例示的，一旦开关控制单元120接收到来自电压外推单元140的指示，swcu 120就可以改变开关112的状态。
59.由于使用外推过程来预料第一电阻器111两端的平稳电压101，开关112的状态在到达稳态之前很久就可能已经改变，因此在绝缘电阻30的后续计算中可能已经节省了时间。
60.由于开关112的状态改变，因此，第一电阻器111两端的电压也已改变，并且第一电阻器111两端的第二多个电压值可以由电压测量单元130进行测量，且第一电阻器111处的第二平稳电压可以由veu 140进行外推。再次，外推过程可以使得能够减少到达第一电阻器111两端的电压的平稳值101所需的时间。
61.两端的平稳电压的两个值可以足以计算绝缘电阻r
iso,p
和r
iso,n
。这可以在下面进一步说明。
62.电压测量单元130、电压外推单元140和开关控制单元120皆可以包括包含指令的存储器以及被配置成执行在存储器中存储的指令的处理器。例如，vmu 130可以包括用于在某一频率下测量第一电阻器111两端的电压的指令，veu 140可以包括用于执行外推法并且在满足条件时中断该外推法的指令，swcu 120可以包括用于在从veu 140接收到信令时改变开关112的状态的指令。
63.vmu 130可以包括被配置成测量第一电阻器111两端的电压的测量元件。在示例中，vmu 130为此可以包括伏特计。
64.在一些示例中，如图2所例示的，vmu 130和veu 140可以是估计单元145的部分。vmu 130和veu 140可以通过有线或无线进行通信。同样地，veu 140和swcu 120可以通过有线或无线进行通信。在这些示例中的一些示例中，估计单元145可以是单个单元，即，可以将估计单元(包括vmu和veu)集成在单个芯片中或者可以被包括在芯片中。
65.在一些示例中，分压器110还可以包括与第一电阻器111和开关112串联连接的第二电阻器113和第三电阻器114，第三电阻器114被置于第一电阻器111与第二电阻器113之间。
66.特别地，分压器110的第一部分150还可以包括第二电阻器113，并且分压器的第二部分160还可以包括第三电阻器114。可以将分压器110与底盘50之间的电连接20设置在开
关112与第三电阻器114之间。
67.在一些示例中，第二电阻器113的电阻和第三电阻器114的电阻可以大于第一电阻器111的电阻。在一些示例中，第二电阻器113的电阻和第三电阻器114的电阻可以相似或基本相等。
68.具有第二电阻器113和第三电阻器114可以使得能够减小在分压器110中流通的电流，特别是当第二电阻器113的电阻值和第三电阻器114的电阻值大于第一电阻器111的电阻值时。第二电阻器113和第三电阻器114的存在可以提高安全性。
69.在一些示例中，第二电阻器113的电阻和第三电阻器114的电阻可以比第一电阻器111的电阻大100至400倍。在示例中，第一电阻器111可以具有1600欧姆的电阻，而第二电阻器113和第三电阻器114可以具有550000欧姆的电阻。
70.在一些示例中，第一电阻器111的电阻值可以进行调节(例如，进行优化)，使得电压测量单元130可以测量0到5伏之间的电压，并且更具体地测量1.5到3.5伏之间的电压。
71.在一些示例中，可以将开关112连接在第二电阻器113与第三电阻器114之间，如图1和图2所示。如图1所例示的，可以提供开关112和第三电阻器114与底盘50之间的电连接20。例如，可以将连接开关112和第三电阻器114的导线加入与底盘50的电连接20。
72.如图1和图2示意性地例示的，底盘50可以被认为包括对地连接。可以将对地连接设置在开关112与第三电阻器114之间。因此，当将分压器110与电池10和底盘50并联连接时，无论开关112的状态(on或off)如何，电流可以总是流过第一电阻器111。
73.在一些示例中，分压器110还可以包括处于第一电阻器111与第三电阻器114之间的附加开关115。附加开关115未被配置为与外推过程和绝缘电阻300的确定相关地使用。一旦将分压器110连接至底盘50，就可以将附加开关115仅用于确保在电池10的各个端子与底盘之间存在绝缘。
74.在本发明的另一方面，提供了一种测量电动车辆的电池10与底盘50之间的绝缘电阻300(r
iso,p
、r
iso,n
)的方法200。方法200是由参照图1和图2谈及的测量绝缘电阻的系统100来执行的。因此，将系统100(特别地，分压器110)与电池10和底盘50并联连接。在一些示例中，可以将分压器110的第一部分150连接至电池10的正极端子(+)，并且可以将分压器110的第二部分160连接至电池10的负极端子(-)，如图1所例示的。关于图4描述的外推概念也适用于该方法。
75.该方法包括以下步骤：在框210处，启动电池10。因此，车辆可以被供电并且电流可以流过由电池10、底盘50以及分压器110形成的电路。
76.开关112断开(off)或闭合(on)。在一些示例中，开关112可以断开，而在一些其它示例中，开关112可以闭合。
77.该方法还包括以下步骤：在框220处，由电压测量单元130测量第一电阻器111两端的第一多个电压。
78.可以在某一频率下测量电压值。在一些示例中，第一电阻器111两端的第一多个电压可以在20hz到500hz之间的频率下进行测量，例如在约100hz下。
79.换句话说，在一些示例中，第一电阻器111两端的电压值的两次连续测量之间的时间可以介于2毫秒到50毫秒之间。在示例中，可以每10毫秒测量第一电阻器111两端的电压值。
80.在一些示例中，第一电阻器111两端的电压值的测量频率或连续测量之间的时间可以改变。例如，当外推接近于停止时，测量的频率(以及可能对应的计算)可以高于在外推开始时“首次”测量的频率。
81.在一些示例中，电压测量单元130可以在测量之后立即将各个测得的电压值发送给电压外推单元140。在一些其它示例中，vmu 130可以先存储一组电压测量结果然后再将该组电压测量结果发送给veu 140。在示例中，vmu 130可以在已经获取第十个电压值之后发送在第一电阻器111两端测得的十个电压值的集合。
82.在一些示例中，由vmu 130测得的第一电阻器111两端的第一多个电压可以包括30到300个测量结果、更特别为50到100个测量结果、更加特别为60到80个测量结果。
83.该方法还包括以下步骤：在框230处，由电压外推单元140，基于第一多个电压的外推来确定第一电阻器111两端的第一平稳电压101，并且中断外推。
84.veu 140可以使用任何合适的外推法。在一些示例中，在外推期间可以使用牛顿拉夫逊法。
85.在一些示例中，可以在外推中断之前执行确定。即，veu 140可以确定平稳电压，并且由于平稳电压已经被确定，因此停止外推。
86.在这些示例中的一些示例中，可以认为在满足条件之后找到平稳电压101。在示例中，当外推的当前迭代中的外推电压值与外推的前一迭代中的外推电压值之间的差异低于预定阈值时，veu 140可以认为找到了平稳电压。
87.在一些示例中，可以在外推中断之后执行确定。在这些示例中的一些示例中，veu 140可以在经过某一时段(例如，预定时段)之后中断外推。在一些示例中，veu 140可以选择最近估计的平稳电压值作为第一平稳电压。
88.由于确定第一平稳电压所需的时间和电压测量可以例如根据系统100可被安装到的电动车辆而改变，因此先确定并在确定之后中断可以增强该方法的灵活性。
89.在一些示例中，测量第一多个电压值(框220)和确定第一平稳电压并中断外推(框230)的步骤可以在不到1秒钟内、可选地在0.6秒钟到0.8秒钟之间执行。
90.该方法还包括以下步骤：在框240处，由开关控制单元120改变开关120的状态。
91.一旦veu 140确定了第一电阻器111两端的第一平稳电压101，veu 140就可以在确定第一电阻器111处的第一平稳电压并中断外推之后，向swcu 120发送指令以改变开关112的状态。
92.swcu 120可以接收veu 140的指令，从而改变开关112的状态。在一些示例中，如果开关在步骤220和230期间断开，则该开关可以被闭合，而在一些其它示例中反过来也是如此。
93.据此，一旦停止外推，例如，在已经确定平稳电压值之后，开关112的状态将改变。如果开关112的状态从off改变成on，则电流可以在分压器110的第一部分150与第二部分160之间流动。
94.该方法还包括以下步骤：在框250处，由电压测量单元130测量第一电阻器111两端的第二多个电压。
95.上面参照第一电阻器111两端的第一多个电压的测量注释的特性可以适用于第二多个电压的测量。
96.在一些示例中，测量频率(以及可能对应的计算)可以在第一多个测量期间改变(在框220处)。例如，当外推接近于停止时，测量的频率(以及可能对应的计算)可以高于在外推开始时“首次”测量的频率。
97.在一些示例中，电压测量单元130可以在测量之后立即将各个测得的电压值发送给电压外推单元140。
98.在一些示例中，由vmu 130测得的第一电阻器111两端的第一多个电压可以包括30到300个测量结果、更特别为50到100个测量结果、更加特别为60到80个测量结果。
99.该方法还可以包括以下步骤：在框260处，由电压外推单元140，基于第二多个电压的外推来确定第一电阻器111两端的第二平稳电压，并且中断外推。
100.上面参照步骤230注释的特性同样可以适用于步骤260。veu 140可以使用任何合适的外推法。在一些示例中，在外推期间可以使用牛顿拉夫逊法。在一些示例中，可以在外推中断之前执行第二平稳电压的确定。在一些示例中，测量第二多个电压值(框250)和确定第二平稳电压并中断外推(框260)的步骤可以在不到1秒钟内、可选地在0.6秒钟到0.8秒钟之间执行。
101.该方法还可以包括以下步骤：在框270处，使用第一电阻器两端的所确定的第一平稳电压和第二平稳电压来计算绝缘电阻300r
iso,p
和r
iso,n
。
102.在一些示例中，电压外推单元140可以执行该计算。在一些其它示例中，估计单元145可以执行该计算。例如，估计单元145可以包括：具有用于计算绝缘电阻300的指令的存储器，以及能够根据所存储的指令执行计算的处理器。在一些其它的示例中，被包括在系统100中的另一单元可以执行该任务。
103.在一些示例中，计算绝缘电阻300的步骤可以包括：求解基于基尔霍夫定律(kirchhoff’s laws)的方程组。基尔霍夫定律是技术人员公知的。可以根据当开关处于一种状态时和当开关处于另一种状态时可形成的电路来公式化这些方程。由于第一电阻器111两端的所确定的第一电压和第二电压是与稳态相关的值，因此，可以将图1例示的电路表示为没有电容器40，举例来说，如图6和图7所表示的。
104.在这些示例中的一些示例中，可以使用网孔分析(也被称为网孔电流方法)来写出五个方程的方程组。图6和图7例示了根据示例的网孔分析的应用。
105.在图6中，例如，在确定第一电阻器111两端的第一平稳电压期间，开关112断开，并且根据网孔电流方法，电流i
1 310和i
2 320可以如该图中所示进行表示。
106.在图6的视图中，对于开关断开的情形，可以确定具有四个未知数(即，电流i
1 310和i
1 320以及绝缘电阻r
iso，p
和r
iso，n
)的两个方程。这两个方程可能看上去如下：
[0107]vbat-i1(r
iso.p
+rb+rc)+i2(rb+rc)＝0
[0108]-i2(r
iso，n
+rb+rc)+i1(rb+rc)＝0
[0109]
类似地，在图7中，例如，在确定第一电阻器111两端的第二平稳电压期间，开关112闭合，并且根据网孔电流方法，电流i
3 330、i
4 340以及i
5 350可以如该图中所示进行表示。
[0110]
在图7的视图中，可以写出具有四个未知数(电流i
3 330、i
4 340和i
5 350，以及绝缘电阻r
iso，p
和r
iso，n
)的三个方程。这三个方程可能看上去如下：
[0111]vbat-i3(ra+rb+rc)+i4ra+i5(rb+rc)＝0
[0112]-i4(r
iso，p
+ra)+i3ra＝0
[0113]-i5(r
iso，n
+rb+rc)+i3(rb+rc)＝0
[0114]
通过获知第一电阻器111两端的所确定的第一平稳电压和第二平稳电压，可以将这些值引入上面提及的方程，从而获得具有5个未知数(电流i
1 310、i
3 330和i
4 340，以及绝缘电阻r
iso，p
和r
iso，n
)的五个方程的方程组。
[0115]
因此，通过求解这样的方程组，可以根据示例在框270处计算出绝缘电阻300r
iso，p
和r
iso，n
。
[0116]
在一些示例中，在该方法开始之后，可以在不到2秒钟内、可选地在不到1.5秒钟内计算出绝缘电阻r
iso，p
和r
iso，n
的值。
[0117]
在一些示例中，该方法还包括以下步骤：如果所计算出的绝缘电阻高于预定阈值，则启动车辆。
[0118]
在一些示例中，如果所计算出的绝缘电阻值低于预定阈值，则车辆可以不启动。在这些示例中的一些示例中，可以发出指示这种事件的信号。例如，可以发出声学信号，或者可以在车辆显示器上呈现警报。在一些示例中，可以将测量绝缘电阻的系统或装置配置成直接干预电池系统。
[0119]
在一些示例中，电压测量单元130可以测量第一电阻器111两端的不止两个多个电压。因此，在一些示例中，电压外推单元140可以确定第一电阻器111两端的不止两个平稳电压值，即，该电压外推单元可以执行不止两个外推。在这些示例中的一些示例中，可以在用于计算绝缘电阻30的可用值当中选择开关112的各个状态的平稳电压。在一些其它示例中，可以将开关112的每个状态的平稳电压进行平均(每开关状态一个求平均运算)以计算绝缘电阻30。
[0120]
尽管本文仅公开了许多示例，但是其它另选例、修改例、用途/或其等同物也是可能的。而且，还覆盖了所述示例的所有可能组合。因此，本公开的范围不应受限于特定示例，而是应当仅通过公正地阅读所附的权利要求来确定。