模拟装置、模拟方法及程序

1.本发明涉及模拟装置、模拟方法及程序。


背景技术：

2.在专利文献1中,公开了一种如以下模拟装置等中公开的对于粉粒体的模拟装置,其具有:
3.进行模拟条件的输入的输入装置；
4.输出模拟结果的输出装置；以及
5.基于自上述输入装置输入的模拟条件,对包括大小不同的多个粒子的粉粒体的行为进行解析的处理装置,
6.上述处理装置基于自上述输入装置输入的用于规定模拟对象的粉粒体的粒径分布的参数的值、以及成为对粒子进行粗视化的基准的粗视化系数的值,通过模拟求得粗视化后的粉粒体的行为,
7.上述处理装置将通过模拟求得的粒子的行为与被输入的粗视化系数的值建立关联地输出至上述输出装置。
8.(现有技术文献)
9.(专利文献)
10.专利文献1:日本国特开2020-57135号公报


技术实现要素：

11.(本发明要解决的问题)
12.以工场等中的工艺的改善、检讨制造工序时的试验工时的削减等为目的,以往通过离散元法(dem:discrete element method)计算等进行包括多个粒子的粉体(粉粒体)的行为的解析。
13.离散元法计算是通过对于每一个粒子解运动方程式,从而描述粉体整体的运动的模拟技术。
14.但是,在离散元法计算中,处理的粒子数越多计算负载越大。因此,在例如对于在工场中使用的机械设备等那样的较大規模下的粉体的行为进行解析的情况下,计算量庞大,现实中进行计算是困难的。
15.因此,以往一直在研究对于使用将由多个粒子构成的粒子群设定为一个粗视化粒子的粗视化的方法的模拟装置(参照专利文献1)。在使用了粗视化的放大的模拟装置中,为了获得正确的解析结果,需要恰当选择在计算中使用的与粗视化粒子相关的参数。因此,需求通过新的方法选择并设定与粗视化粒子相关的参数,从而能够对包括多个粒子的粉体的行为进行解析的新的模拟装置。
16.鉴于上述现有技术所具有的问题,在本发明的一个侧面中,其目的在于提供一种能够对包括多个粒子的粉体的行为进行解析的新的模拟装置。
17.(用于解决问题的方法)
18.根据用于解决上述问题的本发明的一个方式,提供一种模拟装置,其用于对包括多个粒子的粉体的行为进行解析,该模拟装置具有:
19.第一参数取得部,其取得包括与上述粉体相关联的参数的第一参数；
20.第二参数计算部,其计算第二参数,该第二参数是将由多个上述粒子构成的粒子群粗视化而作为一个粗视化粒子的情况下的、关于上述粗视化粒子的参数；以及
21.粗视化粒子行为解析部,其基于上述第一参数以及上述第二参数,对上述粗视化粒子的行为进行解析,
22.上述第二参数计算部使用利用了上述粒子群的弹性能与上述粗视化粒子的弹性能的关系的特性方程式的解,计算上述第二参数。
23.(发明的效果)
24.根据本发明的一个方式,能够提供一种能够对包括多个粒子的粉体的行为进行解析的新的模拟装置。
附图说明
25.图1a是由多个粒子构成的粒子群、以及粒子群与壁面的冲撞时的说明图。
26.图1b是由多个粒子构成的粒子群、以及粒子群与壁面的冲撞时的说明图。
27.图2a是将由多个粒子构成的粒子群粗视化后的粗视化粒子、以及粗视化粒子与壁面的冲撞时的说明图。
28.图2b是将由多个粒子构成的粒子群粗视化后的粗视化粒子、以及粗视化粒子与壁面的冲撞时的说明图。
29.图3是本发明的实施方式的模拟装置的硬件构成图。
30.图4是示出本发明的实施方式的模拟装置的功能的框图。
31.图5是说明本发明的实施方式的模拟方法的流程图。
32.图6是示出实验例1中的粉体的平均温度的变化的图表。
33.图7a是示出实施例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
34.图7b是示出实施例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
35.图7c是示出实施例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
36.图7d是示出实施例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
37.图8a是示出比较例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
38.图8b是示出比较例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
39.图8c是示出比较例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
40.图8d是示出比较例2-1中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
41.图9a是示出比较例2-2中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
42.图9b是示出比较例2-2中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
43.图9c是示出比较例2-2中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
44.图9d是示出比较例2-2中的在窑内的粉体的混合的状态的图。
45.图10a是示出实施例2-1中的窑内的粉体的温度分布的图。
46.图10b是示出实施例2-1中的窑内的粉体的温度分布的图。
47.图10c是示出实施例2-1中的窑内的粉体的温度分布的图。
48.图11a是示出比较例2-1中的窑内的粉体的温度分布的图。
49.图11b是示出比较例2-1中的窑内的粉体的温度分布的图。
50.图11c是示出比较例2-1中的窑内的粉体的温度分布的图。
51.图12a是示出比较例2-2中的窑内的粉体的温度分布的图。
52.图12b是示出比较例2-2中的窑内的粉体的温度分布的图。
53.图12c是示出比较例2-2中的窑内的粉体的温度分布的图。
54.图13是示出实验例2中的粉体的平均温度的变化的图表。
具体实施方式
55.以下,参照附图对本发明的一个实施方式(以下记作“本实施方式”)的模拟装置、模拟方法、程序的具体例进行说明。需要说明的是,本发明不限于这些示例,其意图在于包括由权利要求所示且在与权利要求书等同的意义以及范围内的全部变更。
56.1.第一实施方式
57.[模拟装置]
[0058]
(1)关于粒子的粗视化、以及粗视化粒子的粒子行为的计算中使用的参数
[0059]
(1-1)关于粒子的粗视化
[0060]
在对于本实施方式的模拟装置的详细内容进行说明之前,以下对于能够在本实施方式的模拟装置中使用的、与由多个粒子构成的粒子群的粗视化以及粗视化后的粒子即粗视化粒子相关联的参数的计算方法进行说明。
[0061]
如上所述,在离散元法计算中,处理的粒子数越多计算负载越大。因此,在对于例如在工场使用的机械设备等那样的较大規模下的粉体的行为进行解析的情况下,计算量庞大,现实中进行计算是困难的。
[0062]
因此,在对于包括许多的粒子的粉体进行行为解析的情况下,为了抑制计算量,需要将例如图1a所示的由多个粒子构成的粒子群11作为图2a所示的一个较大的粒子即粗视化粒子21进行处理的粗视化的技术。
[0063]
但是,由于粗视化前的个别的粒子与粗视化粒子的比表面积等不同,因此计算所需的一部分的参数改变。因此,需要恰当决定粗视化粒子的参数。
[0064]
(1-2)关于粗视化粒子的粒子行为的计算所使用的参数
[0065]
于是,本发明的发明人对于用于决定与粗视化粒子相关的参数的方法进行了研究。在计算时,在模型中使用图1a所示的进行粗视化前的由多个粒子构成的粒子群11与壁面12冲撞的情况、以及图2a所示的粗视化粒子21与壁面12冲撞的情况。在以下的说明中,以壁面与粒子冲撞的情况为例来记载用于决定与粗视化粒子相关的参数的方法,但是在粒子彼此冲撞的情况也相同,因此省略说明。
[0066]
如图1a所示,设定由多个粒子构成的粒子群11为以立方体状的方式在纵向、横向、高度方向分别排列2个,合计排列23个。如后所述,在将该8个粒子一并设定为一个的粗视化粒子的情况下,将在一边的方向排列的粒子的数量、即2设定为粗视化倍率。
[0067]
在图1a所示的包括多个粒子11a、11b的粒子群11与壁面12冲撞时,将粒子群11中的位于壁面12侧的粒子11a自壁面或外部粒子承受的力如图1b所示设定为fw。另外,如图1b
所示,将粒子11a与壁面12或外部粒子的重叠量设定为δw,将粒子11b与相邻的粒子11a的重叠量设定为δ
p
。需要说明的是,图1b是自从侧面侧观察粒子群11与壁面12冲撞时的状况的图。
[0068]
在该情况下,施加于粒子群11的力的大小可以由以下的式(1)表达。
[0069]
需要说明的是,式(1)中的α是粗视化倍率,如上所述,其表示将粒子群11设定为一个的粗视化粒子的情况下在一边的方向排列的粒子的数量。在将图1a所示的粒子群11设定为图2a所示的一个的粗视化粒子21的情况下,α＝2。
[0070]
另外,m表示各粒子11a、11b的质量,ag表示粒子群11的重心的加速度,ηw表示根据壁面12或外部粒子与粒子11a的回弹系数计算的粘性系数。由于通过作用反作用的法则,粒子间的接触力抵消,因此不与壁面12直接相接的粒子11b自相邻的粒子11a承受的力f
p
在式(1)中不出现。
[0071]
(数学式1)
[0072][0073]
需要说明的是,在根据回弹系数计算上述ηw等时所使用的、回弹系数e与粘性系数η的关系可以通过以下的式(a)表达。式(a)中的m
*
表示换算质量,k表示弹性系数。
[0074]
(数学式2)
[0075][0076]
接下来,如图2a所示,将图1a所示的由8个粒子构成的粒子群11设定为一个粗视化粒子21。在该情况下,在粗视化粒子21与壁面12冲撞的情况下,粗视化粒子21承受的力由以下的式(2)表达。
[0077]
式(2)中的f
cw
如图2b所示表示粗视化粒子21自壁面12或外部粒子承受的力,δ
cw
表示粗视化粒子21与壁面12或外部粒子的重叠量,η
cw
表示根据粗视化粒子21与壁面12或外部粒子的回弹系数计算的粘性系数。需要说明的是,图2b是从侧面侧观察粗视化粒子21与壁面12冲撞时的状况的图。
[0078]
(数学式3)
[0079][0080]
如上所述,为了在离散元法计算中抑制计算量而进行粗视化。因此,对于粗视化粒子21的计算结果与对于作为粗视化粒子21前的粒子群11的计算结果一致。
[0081]
因此,根据对于粒子群11进行计算的上述式(1)、以及对于将粒子群粗视化后的粗视化粒子21进行计算的上述式(2),导出表示对应的参数一致的以下的式(3)、式(4)。
[0082]
(数学式4)
[0083]fcw
＝α2fw···
(3)
[0084]
(数学式5)
[0085][0086]
另外,通过hertz-mindlin的接触模型,使用粒子的重叠量δw、δ
p
、δ
cw
,能够如以下的式(5)～式(7)那样表示施加于各粒子的力。式(5)～式(7)中的kw表示粒子11a与壁面12
或外部粒子的弹性系数,k
p
表示粒子群11的内部粒子的弹性系数,k
cw
表示粗视化粒子21与壁面12或外部粒子的弹性系数。
[0087]
(数学式6)
[0088][0089]
(数学式7)
[0090][0091]
(数学式8)
[0092][0093]
于是,根据式(3)、式(5)、式(7)导出以下的式(8)的关系。
[0094]
(数学式9)
[0095][0096]
这里,若如以下的式(9)那样定义kr,则上述式(8)可以表达为以下的式(10)。
[0097]
(数学式10)
[0098][0099]
(数学式11)
[0100][0101]
需要说明的是,若粗视化前的粒子群11与粗视化粒子21重心一致,则满足以下的式(11)的关系。
[0102]
(数学式12)
[0103][0104]
因此,可知通过恰当设定kr,能够根据粗视化粒子21与壁面12或外部粒子的重叠量δ
cw
,计算构成粗视化前的粒子群11的粒子的重叠量。
[0105]
并且,kr可以通过使用了冲撞中的粗视化前的粒子群11的弹性能与粗视化粒子21的弹性能的关系的特性方程式来计算。具体而言,例如,可以假设粗视化前的粒子群11整体的弹性能与粗视化粒子整体的弹性能相等,从而制作特性方程式来计算kr。
[0106]
与壁面12冲撞中的、粒子群11的弹性能和粗视化粒子的弹性能可以通过用重叠量的距离对表示施加于构成上述粒子群11的粒子11a、11b的力、施加于粗视化粒子的力的式(5)～式(7)进行积分来计算。
[0107]
因此,使用粗视化前的粒子群11整体的弹性能、以及粗视化粒子整体的弹性能,能够获得以下的式(12)。
[0108]
(数学式13)
[0109][0110]
上述式(12)可以使用上述式(8)～式(11)变形为以下的式(13)。
[0111]
(数学式14)
[0112][0113]
式(13)是垂直方向的kr的特性方程式。并且,由式(9)的定义式明确可知,kr是与粗视化粒子、以及构成粗视化前的粒子群11的粒子的重叠量相关的参数,是支配粗视化粒子的行为的参数。因此,通过利用特性方程式事先求得kr,从而能够计算关于粗视化粒子的参数,或者计算粗视化粒子的行为,例如可以根据粗视化后粒子的重叠量计算粗视化前粒子群的重叠量。
[0114]
至此,使用相对于壁面12的垂直方向的运动方程式进行了说明,但是对于切线方向的运动方程式、旋转的运动方程式也相同。
[0115]
具体而言,切线方向的运动方程式可以通过式(14)表达。
[0116]
在该情况下,如式(15)所示,若设定kr,则δw、δ
p
可以表示为式(16)、式(17),若粗视化前的粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能相等,则也能够获得式(18)。通过对式(18)进行变形,能够获得切线方向的特性方程式即式(19)。但是,在切线方向的接触模型中使用了线性弹簧模型。如此,虽然根据接触模型不同而弹性能的计算式不同,但是通过根据需要改变特性方程式等,能够恰当地计算弹性能。
[0117]
(数学式15)
[0118][0119]
(数学式16)
[0120][0121]
(数学式17)
[0122]
δw＝krδ
cw
···
(16)
[0123]
(数学式18)
[0124][0125]
(数学式19)
[0126][0127]
(数学式20)
[0128][0129]
对于旋转的运动方程式,在第二实施方式进行详述。
[0130]
(1-3)关于与粗视化粒子的导热相关的参数
[0131]
可以使用上述kr,求得与粗视化粒子的导热相关的参数即导热率。
[0132]
粒子的导热使用导热率,如以下的式(20)、式(21)那样表达。
[0133]
需要说明的是,在式(20)、式(21)中,q表示热流量,h表示热流量系数,δt表示壁面或粒子彼此的温度差,kw表示壁面12或外部粒子与粒子11a的导热率,k
p
表示粒子群11内部的导热率,a表示粒子群11的接触半径。
[0134]
(数学式21)
[0135]
q＝hδt
···
(20)
[0136]
(数学式22)
[0137][0138]
由于粒子与壁面、粒子与其他粒子的接触半径根据粒径不同而变化,因此若粒径变大则给予粒子的热流量变化,对粒子的温度变化产生影响。
[0139]
接触半径依赖于各粒子的重叠量。并且,如上所述,在粗视化前后的重叠量与上述垂直方向的特性方程式的解建立关联。由此,若使用垂直方向的特性方程式的解kr改写导热方程式,则成为以下的式(22)、式(23)。
[0140]
式(23)中的a
′
表示粗视化粒子的接触半径,r表示构成粒子群11的粒子的半径。
[0141]
(数学式23)
[0142]
q＝α2hδt
···
(22)
[0143]
(数学式24)
[0144][0145]
并且,粗视化粒子的导热方程式可以通过以下的式(24)、式(25)表达。
[0146]
式(24)、式(25)中的qc表示粗视化粒子的热流量,hc表示粗视化粒子的热流量系数,δtc表示粗视化粒子21与壁面12或外部粒子的温度差,kw′
表示壁面12与粗视化粒子21的导热率,k
p
′
表示外部粒子与粗视化粒子的导热率。
[0147]
(数学式25)
[0148]
qc＝hcδtc···
(24)
[0149]
(数学式26)
[0150][0151]
若关注于导热率,使用kr如以下的式(26)、式(27)那样对在粗视化前后的导热率进行转换,则能够在粗视化前后获得等价的导热方程式。但是,设定δtc＝αδt。
[0152]
(数学式27)
[0153][0154]
(数学式28)
[0155][0156]
也就是说,在进行粗视化时,通过将导热率设定为k
r1/3
α
1/2
倍,能够使给予粗视化前的粒子群的热流量与给予粗视化后的粒子的热流量相等,其结果,能够使温度的时间变化在粗视化前后一致。
[0157]
需要说明的是,这里虽然以在粗视化前后的导热率为例进行了说明,但是对于导热率之外的参数也相同,能够使用上述特性方程式的解kr来计算粗视化后的参数。例如,可以使用特性方程式计算回弹系数、摩擦系数、滚动摩擦系数。需要说明的是,这些系数可以根据应用于计算的模型进行调整,并且如上所述能够使用特性方程式进行计算、换算。
[0158]
(2)模拟装置
[0159]
本实施方式的模拟装置是用于对包括多个粒子的粉体的行为进行解析的模拟装置,其可以具有以下的部件:第一参数取得部,其取得包括与粉体相关联的参数的第一参数；第二参数计算部,其计算第二参数,该第二参数是将由多个粒子构成的粒子群粗视化而作为一个粗视化粒子的情况下的、关于粗视化粒子的参数；以及粗视化粒子行为解析部,其基于第一参数以及第二参数,对粗视化粒子的行为进行解析。
[0160]
第二参数计算部使用利用了粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系的特性方程式的解,计算第二参数。
[0161]
如图3示出的硬件构成图所示,本实施方式的模拟装置30例如由信息处理装置(计算机)构成,其在物理上可以构成为包括演算处理部即cpu(central processing unit:处理器)31、主存储装置即ram(random access memory)32、rom(read only memory)33、補助存储装置34、输入输出接口35、以及输出装置即显示装置36等的计算机系统。这些通过总线37彼此连接。需要说明的是,補助存储装置34、显示装置36可以设于外部。
[0162]
cpu31对模拟装置30的整体的动作进行控制,进行各种信息处理。cpu31执行在rom33或補助存储装置34中储存的、例如后述模拟方法、程序(模拟程序),从而能够进行关于粗视化粒子的参数即第二参数的计算、粗视化粒子的行为的解析。
[0163]
ram32作为cpu31的工作区域被使用,其可以包括用于存储主要的控制参数、信息的非易失性ram。
[0164]
rom33可以存储程序(模拟程序)等。
[0165]
補助存储装置34是ssd(solid state drive)、hdd(hard disk drive)等的存储装置,其可以存储模拟装置的动作所需的各种数据、文件等。
[0166]
输入输出接口35包括触摸面板、键盘、显示画面、操作按钮等的用户接口、以及用于导入来自外部的数据保存服务器等的信息、向其他电子机器输出解析信息的通信接口这两者。
[0167]
显示装置36是显示器等。在显示装置36中,显示解析画面,画面根据经由输入输出接口35的输入输出操作而更新。
[0168]
图3所示的模拟装置30的各功能例如通过自ram32、rom33等的主存储装置或補助存储装置34读入程序(模拟程序)等,并且通过cpu31执行该程序,从而能够实现进行ram32等中的数据的读取和写入,并且使输入输出接口35以及显示装置36动作。
[0169]
图4示出了本实施方式的模拟装置30的功能框图。
[0170]
如图4所示,模拟装置30可以具有接收部41、处理装置42、以及输出部43。这些各部通过在模拟装置30所具有的包括cpu、存储装置、各种接口等的个人计算机等的信息处理装置中,cpu执行事先存储有的例如后述模拟方法、程序而由软件以及硬件协同实现。
[0171]
关于各部的构成,以下进行说明。
[0172]
(a)接收部
[0173]
接收部41接收与通过处理装置42执行的处理相关的来自用户的指令、数据的输入。作为接收部41,可以举出用户进行操作而输入指令等的键盘、鼠标、通过网络进行输入的通信装置、自cd-rom、dvd-rom等的各种存储介质进行输入的读取装置等。
[0174]
(b)处理装置
[0175]
处理装置42可以具有第一参数取得部421、第二参数计算部422、以及粗视化粒子行为解析部423。需要说明的是,处理装置可以根据需要而进一步具有任意的部件,例如可以具有初始设定部等。
[0176]
(b-1)第一参数取得部
[0177]
在第一参数取得部421中,例如可以取得包括与作为解析的对象的粉体相关联的参数的第一参数。第一参数除了包括与粉体相关联的参数之外,还可以包括解析所需的各种参数。由于第一参数可以根据解析(模拟)的内容来选择,因此不特别限定其具体的种类。作为第一参数,可以举出离散元法计算所需的各种参数,具体而言可以举出例如自粒子径、粒子数、杨氏模量、计算的时间步(time step)、泊松系数、与壁面的摩擦系数、粒子间的摩擦系数、滚动摩擦系数、密度等中选择的1种以上。
[0178]
第一参数可以是在数据库等中保存的数据,也可以是事先进行实验而求得的实验值。另外,第一参数可以是根据实验结果通过模拟等进行拟合而计算的计算值。
[0179]
(b-2)第二参数计算部
[0180]
如上所述,在本实施方式的模拟装置30中,为了抑制计算量,可以将粉体所具有的由多个粒子构成的粒子群作为一个粗视化粒子而进行粗视化,从而能够将粒子的数量设定为较少而进行计算。但是,粗视化粒子与构成粗视化前的粒子群的各个粒子相比,质量等的各种参数不同。因此,对于粗视化粒子,在进行计算时需要进行所需参数的计算、设定。
[0181]
在第二参数计算部422中,如在“(1)关于粒子的粗视化、以及粗视化粒子的粒子行为的计算中使用的参数”之中说明的那样,可以使用利用了粗视化前的粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系而导出的特性方程式的解即kr,计算第二参数。具体而言,例如,假设粗视化前的粒子群11整体的弹性能与粗视化粒子整体的弹性能相等,可以导出上述垂直方向的kr的特性方程式即式(13),并且根据式(13)计算垂直方向的kr。并且,可以使用上述式(13)所示特性方程式的解即垂直方向的kr,计算第二参数。另外,可以使用上述式(19)所示切线方向的kr的特性方程式,计算切线方向的kr,也可以使用该切线方向的kr来计算第二参数。
[0182]
如上所述,kr是支配粗视化粒子的行为的参数,通过使用kr,能够计算与粗视化粒子的行为相关联的各种参数。
[0183]
由于在后述粗视化粒子行为解析部中所使用的第二参数的种类可以根据解析的内容来选择,因此不特别限定。例如,第二参数可以包括粗视化粒子的导热率。在该情况下,第二参数计算部可以使用上述特性方程式的解kr,计算导热率。
[0184]
(b-3)粗视化粒子行为解析部
[0185]
在粗视化粒子行为解析部423中,可以使用通过第一参数取得部421取得的第一参数、以及通过第二参数计算部422计算的第二参数,对粗视化粒子的行为进行解析。具体而言,可以使用离散元法进行计算,并且对粗视化粒子的行为进行解析。通过对粗视化粒子的行为进行解析,能够对粉体的行为进行解析。
[0186]
需要说明的是,这里所谓行为不仅包括基于粗视化粒子的运动的位置的变化,还包括温度变化等的状态变化。
[0187]
(b-4)初始设定部
[0188]
未图示的初始设定部能够对构成成为解析对象的粉体的粒子的位置进行初始化,并且能够对解析的条件进行设定,例如能够根据需要对配置粉体的区区间的温度等进行设定。需要说明的是,例如在通过粗视化粒子行为解析部423对粗视化粒子的行为进行解析时所使用的程序等中事先设有初始条件的情况、通过第一参数取得部421进行取得的场合下,可以不设置初始设定部。
[0189]
(c)输出部
[0190]
输出部43可以具有显示器等。将通过粗视化粒子行为解析部423获得的模拟结果输出至输出部43。输出的模拟结果的内容不特别限定,但是例如可以以时间序列将粗视化后的粒子的位置作为图像输出至输出部43并进行显示。另外,例如,可以将粉体的温度分布的时间序列变化作为图像输出至输出部43并进行显示。
[0191]
根据以上说明的本实施方式的模拟装置,能够对包括多个粒子的粉体的行为进行模拟,不特别限定其用途等。例如,能够适合应用于在窑等的旋转体内的粉体的行为的模拟。即,根据本实施方式的模拟装置,能够对在旋转体内的、粉体的行为进行解析。
[0192]
根据以上说明的本实施方式的模拟装置,通过将由多个粒子构成的粒子群作为一个的粗视化粒子,能够抑制计算量。因此,对于在工场使用的机械设备等那样的较大規模下的粉体的行为也能够抑制计算量,从而能够高效进行计算。
[0193]
并且,由于使用上述参数kr对粗视化粒子的参数进行计算,因此能够高精度地进行计算。
[0194]
需要说明的是,本实施方式的模拟装置为了使用模拟结果而实施使用了粉体的各种制造工序,可以进一步具有粉体供给装置、反应炉、控制装置等。
[0195]
作为粉体供给装置,可以举出料斗等的能够储藏和排出粉体的装置。粉体供给装置为了控制自料斗等向反应炉排出、供给的粉体的量,可以进一步具有送料器、阀等的供给量调整装置。为了能够基于模拟结果,供给期望的物性、例如期望的平均粒径的粉体,优选具有分别容纳有不同的物性的粉体的多个粉体供给装置。
[0196]
作为反应炉,可以举出加热炉等的各种反应炉,可以举出旋转炉、例如窑等。粉体供给装置与反应炉可以事先通过配管连接。
[0197]
控制装置可以基于获得的在反应炉内的粉体的行为的结果,对于粉体供给装置进行控制,使得向反应炉供给期望的物性、例如期望的平均粒径的粉体。另外,控制装置可以基于获得的在反应炉内的粉体的行为的结果,对反应炉的加热条件进行控制。作为加热条件,例如可以举出反应炉内的温度条件、氛围条件、加热时间等。需要说明的是,可以构成为为了检测粉体的供给量、温度等而事先于粉体供给装置、反应炉设置各种传感器,从而能够
将在任意的定时测定的测定结果供给控制装置。在该情况下,控制装置可以基于获得的测定数据来进行各装置的控制。
[0198]
控制装置可以具有cpu、主存储装置、補助存储装置、输入输出接口等,从而能够进行控制条件等的数据处理,并且进行与粉体供给装置、反应炉的通信。作为主存储装置可以举出ram、rom,作为補助存储装置可以举出ssd、hdd等。作为输入输出接口,可以举出用于在与粉体供给装置、反应炉之间进行控制信号、数据的通信的通信接口。通信接口的种类不特别限定。可以使用有线、无线的任一通信方法,例如可以举出有线lan(local area network)、无线lan等。
[0199]
如上所述,基于通过模拟获得的在反应炉内的粉体的行为的结果,自粉体供给装置供给期望的物性的粉体,而且在反应炉内以规定的加热条件进行加热,从而能够提高粉体的反应比例。另外,由于能够使加热条件等最优化,因此能够使反应时所使用的能量的量最优化,能够提高生产性。
[0200]
需要说明的是,本实施方式的模拟装置在具有上述粉体供给装置等的情况下,该模拟装置可以作为反应装置等。另外,粉体供给装置、反应炉、控制装置、以及用于解析包括多个粒子的粉体的行为的装置可以构成为可分开,也可以在将模拟结果反映于控制装置后,分开进行使用。
[0201]
[模拟方法]
[0202]
接下来,对于本实施方式的模拟方法进行说明。本实施方式的模拟方法例如可以使用上述模拟装置来实施。因此,省略已经说明的事项的一部分的说明。
[0203]
本实施方式的模拟方法涉及用于对包括多个粒子的粉体的行为进行解析的模拟方法。本实施方式的模拟方法可以依照图5所示的流程图来实施,可以具有以下工序。
[0204]
取得包括与粉体相关联的参数的第一参数的第一参数取得工序(s1)。
[0205]
计算第二参数的第二参数计算工序(s2),该第二参数是将由多个粒子构成的粒子群粗视化而作为一个粗视化粒子的情况下的、关于粗视化粒子的参数。
[0206]
基于第一参数、以及第二参数,对粗视化粒子的行为进行解析的粗视化粒子行为解析工序(s3)。
[0207]
并且,第二参数计算工序(s2)可以使用利用了粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系的特性方程式的解,计算第二参数。
[0208]
以下对于各工序进行说明。
[0209]
(1)第一参数取得工序(s1)
[0210]
在第一参数取得工序(s1)中,能够取得包括与成为解析的对象的粉体相关联的参数的第一参数。在使用上述模拟装置的情况下,例如可以在第一参数取得部421中实施第一参数取得工序。
[0211]
由于第一参数可以根据解析的内容进行选择,因此不限定其具体的种类。作为第一参数,可以举出离散元法计算所需的各种参数。由于第一参数的具体的例子在模拟装置中已经进行了说明,在此省略说明。
[0212]
第一参数可以是保存在数据库等中的数据,也可以是事先进行实验而求得的实验值。另外,第一参数可以是根据实验结果通过模拟等进行拟合而计算的计算值。
[0213]
(2)第二参数计算工序(s2)
[0214]
在本实施方式的模拟方法中,为了抑制计算量,将粉体所具有的由多个粒子构成的粒子群作为一个粗视化粒子而粗视化,从而能够将粒子的数量设定为较少而进行计算。
[0215]
于是,在第二参数计算工序(s2)中,如在“(1)关于粒子的粗视化、以及粗视化粒子的粒子行为的计算所使用的参数”之中说明的那样,可以使用利用了粗视化前的粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系而导出的特性方程式的解即kr,计算第二参数。具体而言,例如,假设粗视化前的粒子群11整体的弹性能与粗视化粒子整体的弹性能相等,导出上述垂直方向的kr的特性方程式即式(13),从而能够根据式(13)计算垂直方向的kr。并且,可以使用上述式(13)所示的特性方程式的解即垂直方向的kr,计算第二参数。另外,可以使用上述式(19)所示的切线方向的kr的特性方程式,计算切线方向的kr,还可以使用该切线方向的kr计算第二参数。
[0216]
如上所述,kr是用于支配粗视化粒子的行为的参数,通过使用kr,能够计算与粗视化粒子的行为相关联的各种参数。
[0217]
在使用上述模拟装置的情况下,例如可以在第二参数计算部422中实施第二参数计算工序。
[0218]
由于在后述粗视化粒子行为解析工序中使用的第二参数的种类可以根据解析的内容进行选择,因此不特别限定。例如,第二参数可以包括粗视化粒子的导热率。在该情况下,第二参数计算工序可以使用上述特性方程式的解kr,计算导热率。
[0219]
(3)粗视化粒子行为解析工序(s3)
[0220]
在粗视化粒子行为解析工序(s3)中,可以使用在第一参数取得工序(s1)中获得的第一参数、以及在第二参数计算工序(s2)中计算的第二参数,对粗视化粒子的行为进行解析。具体而言,可以使用离散元法进行计算,并且对粗视化粒子的行为进行解析。通过对粗视化粒子的行为进行解析,从而能够对粉体的行为进行解析。
[0221]
需要说明的是,这里所谓行为不仅包括基于粗视化粒子的运动的位置的变化,还包括温度变化等的状态变化。
[0222]
(4)初始设定工序
[0223]
本实施方式的模拟方法例如可以进一步具有初始设定工序。在初始设定工序中,可以对于构成成为解析对象的粉体的粒子的位置进行初始化,并且可以根据解析的条件、例如根据需要对配置粉体的区区间的温度等进行设定。需要说明的是,例如在粗视化粒子行为解析工序中对粗视化粒子的行为进行解析时所使用的程序等中事先设定有初始条件的情况、通过第一参数取得工序进行取得的情况下,可以不实施初始设定工序。
[0224]
(5)输出工序
[0225]
本实施方式的模拟方法例如可以进一步具有输出工序。在输出工序中,例如可以将在粗视化粒子行为解析工序(s3)中获得的模拟结果输出至输出部。输出的模拟结果的内容不特别限定,但是例如可以以时间序列将粗视化后的粒子的位置作为图像进行输出、显示。另外,例如,可以将粉体的温度分布的时间序列变化作为图像进行输出,显示。
[0226]
根据以上说明的本实施方式的模拟方法,通过将由多个粒子构成的粒子群作为一个的粗视化粒子,能够抑制计算量。因此,对于在工场使用的机械设备等那样的较大規模下的粉体的行为也能够抑制计算量,从而能够高效进行计算。
[0227]
并且,由于使用上述参数kr来计算粗视化粒子的参数,因此能够高精度地进行计
算。
[0228]
需要说明的是,本实施方式的模拟方法为了使用模拟结果而实施使用了粉体的各种制造工序,可以进一步具有粉体供给工序、反应工序等。
[0229]
在粉体供给工序中,可以基于通过模拟获得的在反应炉内的粉体的行为的结果,自粉体供给装置将粉体供给反应炉。此时作为粉体,可以供给基于模拟结果选择的、规定的物性的粉体。
[0230]
另外,在反应工序中,能够对在粉体供给工序中向反应炉供给的粉体进行加热。此时,可以基于模拟结果,以规定的加热条件对粉体进行加热。
[0231]
如上所述,基于通过模拟获得的在反应炉内的粉体的行为的结果,自粉体供给装置将期望的物性的粉体供给反应炉,进一步在反应炉内以规定的加热条件进行加热,从而能够提高粉体的反应比例。另外,由于能够使加热条件等最优化,因此能够使反应时使用的能量的量最优化,从而能够提高生产性。
[0232]
需要说明的是,本实施方式的模拟方法在实施上述粉体供给工序等的情况下,可以将该模拟方法称为粉体的处理方法等。
[0233]
[程序]
[0234]
接下来,对本实施方式的程序进行说明。
[0235]
本实施方式的程序涉及用于解析包括多个粒子的粉体的行为的程序,其能够使计算机作为以下的各部起作用。
[0236]
取得包括与粉体相关联的参数的第一参数的第一参数取得部。
[0237]
对于在将由多个粒子构成的粒子群粗视化而作为一个的粗视化粒子的情况下的、关于粗视化粒子的参数即第二参数进行计算的第二参数计算部。
[0238]
基于第一参数以及第二参数,对粗视化粒子的行为进行解析的粗视化粒子行为解析部。
[0239]
在第二参数计算部中,可以利用使用了粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系的特性方程式的解,使其计算第二参数。
[0240]
另外,第二参数可以包括粗视化粒子的导热率,在该情况下,在第二参数计算部中,可以使用上述特性方程式的解,计算导热率。
[0241]
本实施方式的程序例如可以存储于上述模拟装置的ram、rom等的主存储装置或補助存储装置的各种存储媒体中。并且,通过读入该程序并通过cpu执行,能够进行ram等中的数据的读取以及写入,并且能够使输入输出接口以及显示装置动作。因此,对于已经在模拟装置中进行了说明的事项,省略说明。
[0242]
上述本实施方式的程序可以存储于与因特网等的网络连接的计算机上,并且通过网络下载而进行提供。另外,可以构成为通过因特网等的网络提供、散步本实施方式的程序。
[0243]
本实施方式的程序可以在存储于cd-rom等的光盘、半导体存储器等的存储介质的状态下进行流通等。
[0244]
根据以上说明的本实施方式的程序,通过将由多个粒子构成的粒子群作为一个的粗视化粒子,能够抑制计算量。因此,对于在工场使用的机械设备等那样的较大規模的粉体的行为也能够抑制计算量,从而能够高效进行计算。
[0245]
并且,由于使用上述参数kr来计算粗视化粒子的参数,因此能够高精度地进行计算。
[0246]
2.第二实施方式
[0247]
[模拟装置]
[0248]
(1)关于在粒子的粗视化、以及粗视化粒子的粒子行为的计算中使用的参数
[0249]
在第二实施方式中,关于切线方向的运动方程式,在计算重叠量时,对于旋转假设角动量和刚体动能在粗视化前后一致这点与之前说明的第一实施方式的情况不同。另外,关于旋转方向的运动方程式,可以使用如上所述求得的重叠量来计算转矩。由此,能够在抑制计算量的同时,更高精度地对粗视化后的粒子群的行为进行解析。
[0250]
(1-1)对于重叠量
[0251]
通常,使用自接触开始至接触结束为止的速度的切线方向的分量v
t
(在以下的式中在v
t
之上用箭头示出)的时间积分,如下求得切线方向的重叠量。这里t表示时间,矢量r(在以下的式中在r之上用箭头示出)表示自构成粒子群11的粒子的中心至接触点的矢量、矢量ω(在以下的式中在ω之上用箭头示出)表示粒子群11的旋转矢量。
[0252]
需要说明的是,以下的式中的帽t(在以下的式中在t之上赋予帽(hat)而示出)表示切线方向重叠(overlap)的单位矢量。
[0253]
(数学式29)
[0254][0255]
因此,在粒子与壁面之间的各重叠量通过以下的式(29)表达。需要说明的是,以下的式中的字母t表示切线方向分量。
[0256]
(数学式30)
[0257][0258]
另外,粒子间的重叠量通过以下的式(30)表达。
[0259]
(数学式31)
[0260][0261]
另一方面,粗视化粒子21的重叠量通过以下的式(31)表达。需要说明的是,矢量ω
cw
(在以下的式中在ω
cw
之上用箭头示出)是粗视化粒子21的旋转矢量。
[0262]
(数学式32)
[0263][0264]
这里,与垂直方向中的运动方程式即式(11)的情况相同,若设定粗视化前的粒子群11与粗视化粒子21的重心位置一致,则满足以下的式(32)的关系。
[0265]
(数学式33)
[0266][0267]
这里,在考虑粒子的旋转的情况下,相对于重心移动残留旋转方向的自由度。即使假设在重心位置一致的情况下,也存在式(31)与式(32)不一致的情况。因此,需要对粒子群11的旋转运动与粗视化粒子21的旋转运动进行换算。因此,关于旋转,假设角动量与刚体动能在粗视化前后一致。在该情况下,对于角动量,以下的等式成立。
[0268]
(数学式34)
[0269][0270]
而且,对于旋转运动能量,以下的等式成立。
[0271]
(数学式35)
[0272][0273]
上述式(33)、式(34)中,右边的第一项、第二项分别表示粗视化前的粒子群的自转运动分量(spin)和公转运动分量(orbit)。矢量ω
cw
、矢量ωs、矢量ωo(在各个式(33)、式(34)中在ω
cw
、ωs、ωo之上用箭头示出)分别表示粗视化粒子的角速度、粗视化前的粒子群的自转运动的角速度、粗视化前的粒子群的公转运动的角速度。另外,i
cw
、is、io表示粗视化粒子的惯性力矩、粗视化前的粒子群的自转运动的惯性力矩、粗视化前的粒子群的公转运动的惯性力矩。
[0274]
将上述式(33)、式(34)连立,消去公转运动分量,成为以下的式(35)。
[0275]
(数学式36)
[0276][0277]
由此,可以如下定义粗视化粒子的切线方向的重叠量。
[0278]
(数学式37)
[0279][0280]
在该定義之下,与垂直方向的情况相同,以下的式(37)成立。
[0281]
(数学式38)
[0282][0283]
这里,为了计算的简便化而设定为式(33)、式(34)、式(35),但是根据粗视化粒子的形状可以考虑几个形式。例如若考虑立方体状的粗视化粒子的形状因子而想要计算惯性
力矩,则成为以下的式(38)～式(41)。
[0284]
(数学式39)
[0285][0286]
(数学式40)
[0287][0288]
(数学式41)
[0289][0290]
(数学式42)
[0291][0292]
因此,对于角动量守恒和矢量ωs、ωo,若假设ωs＝ω
o,
则通过式(38),成为以下的式(42)、式(43)。
[0293]
(数学式43)
[0294][0295]
(数学式44)
[0296][0297]
另外,或者同样对于旋转的运动能量守恒和矢量ωs、ωo,可以假设ωs＝ωo等而求得矢量ωs、矢量ω
cw
的关系。可以根据设定为计算对象的现象而进行选择。
[0298]
这样,也能够求得构成粗视化前的粒子群的粒子的重叠量。
[0299]
(1-2)关于旋转方向的运动方程式
[0300]
可以根据上述说明的切线方向的重叠量来计算切线方向的力,从而可以计算转矩。对于各粒子间、粒子与壁间的滚动摩擦,设定为产生与施加于粒子的垂直阻力和接触半径的积成比例的转矩。由于各个滚动摩擦在各粒子产生,因此在粗视化粒子整体的滚动摩擦阻力可以表达为以下的式(44)。
[0301]
式(44)中,矢量t
tot_fric
表示粗视化粒子整体的滚动摩擦阻力,矢量t
w,fric
表示粒子群11的壁面12或与外部粒子之间的滚动摩擦阻力,矢量t
p,fric
表示粒子群11的内部粒子间的滚动摩擦阻力。各矢量在以下的式中在文字之上赋予箭头而进行记载。需要说明的是,由于在粒子群11中在粒子-粒子间因作用反作用而作用有反向的接触力,因此如式(44)所示,矢量t
p,fric
成为2倍。
[0302]
并且,矢量t
w,fric
和矢量t
p,fric
由式(45)、式(46)表达。需要说明的是,式中的帽ω表示旋转方向的单位矢量。
[0303]
(数学式45)
[0304][0305]
(数学式46)
[0306][0307]
(数学式47)
[0308][0309]
式(45)、式(46)中的接触半径rw、r
p
可以根据重叠量进行几何学计算,通过使用基于上述切线方向的运动方程式的情况的定义而进行计算的重叠量,能够提高精度。另外,μw表示粒子群11与壁面12或外部粒子的滚动摩擦系数,μ
p
表示粒子群11的内部粒子的滚动摩擦系数。
[0310]
并且,旋转方向的运动方程式可以如下表述。
[0311]
(数学式48)
[0312][0313]
(2)模拟装置
[0314]
在本实施方式的模拟装置中,第二参数计算部也可以利用使用了粒子群的弹性能和粗视化粒子的弹性能的关系的特性方程式的解,对第二参数进行计算。但是,在使用切线方向的运动方程式的情况下,关于重叠量,可以对于旋转假设角动量和刚体动能在粗视化前后一致而进行计算。另外,在使用旋转方向的运动方程式的情况下,在进行转矩的计算时,可以使用在使用上述切线方向的运动方程式的情况下计算的重叠量。
[0315]
由于以上的点之外可以与第一实施方式的模拟装置的情况相同地构成,因此这里省略说明。
[0316]
[模拟方法]
[0317]
在本实施方式的模拟方法中,在第二参数计算工序中,可以使用利用粗视化前的粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系导出的特性方程式的解,计算第二参数。但是,在使用切线方向的运动方程式的情况下,关于重叠量,可以对于旋转假设角动量与刚体动能在粗视化前后一致而进行计算。另外,在使用旋转方向的运动方程式的情况下,在进行转矩的计算时,可以使用在使用上述切线方向的运动方程式的情况下计算的重叠量。
[0318]
由于以上的点之外可以与第一实施方式的模拟方法的情况相同地构成,因此这里省略说明。
[0319]
[程序]
[0320]
在本实施方式的程序中,在第二参数计算部中,也可以利用使用了粗视化前的粒子群的弹性能与粗视化粒子的弹性能的关系导出的特性方程式的解,计算第二参数。但是,在使用切线方向的运动方程式的情况下,关于重叠量,可以对于旋转假设角动量与刚体动能在粗视化前后一致而进行计算。另外,在使用旋转方向的运动方程式的情况下,在进行转矩的计算时,可以使用在使用上述切线方向的运动方程式的情况下计算的重叠量。
[0321]
由于以上的点之外可以与第一实施方式的模拟方法的情况相同地构成,因此这里省略说明。
[0322]
(实施例)
[0323]
以下举出具体的实施例进行说明,但是本发明不限于这些实施例。
[0324]
[实验例1]
[0325]
[比较例1-1]
[0326]
对于在长方体的容器内填充的粉体层的温度变化,使用表1所示参数,通过离散元法计算进行了自底部进行加热的情况的解析。在图6中示出了通过解析求得的容器内的粉体层的平均温度的变化。需要说明的是,设定回弹系数为0.1,设定摩擦系数为0.7,设定滚动摩擦系数为0.001。
[0327]
(表1)
[0328][0329]
[比较例1-2]
[0330]
除了将粗视化倍率α设定为2,将由8个粒子构成的粒子群设定为一个粗视化粒子这点之外,以与比较例1-1相同的条件,对于在长方体的容器内充填的粉体层的温度变化进行了解析。需要说明的是,由于设定为粗视化粒子,因此如表1所示,虽然改变了粒子的粒
径,但是粒径之外使用与比较例1-1相同的参数,进行了解析。在图6中示出了通过解析求得的容器内的粉体层的平均温度的变化。
[0331]
[实施例1-1]
[0332]
将粗视化倍率α设定为2,使用上述模拟装置,对于在长方体的容器内填充的粉体层的温度变化进行了解析。
[0333]
具体而言,通过第一参数取得部421,取得了包括与成为解析的对象的粉体相关联的参数的第一参数(第一参数取得工序:s1)。
[0334]
此时,取得了与比较例1-2相同的参数。
[0335]
接下来,通过第二参数计算部422,计算关于粗视化粒子的参数即第二参数(第二参数计算工序:s2)。
[0336]
此时,通过使用了在上述式(13)、式(19)中示出的特性方程式的解即参数kr的式(26)、式(27),计算与粗视化粒子相关的导热率。另外,使用特性方程式计算了回弹系数、摩擦系数、滚动摩擦系数。如上所述,根据在计算中应用的模型,这些系数是可调整的,如上所述能够使用特性方程式进行计算、换算。在表2中示出了计算的参数kr。
[0337]
(表2)
[0338][0339]
在表1中示出上述取得、计算的第一参数以及第二参数。并且,基于在表1中示出的参数,在粗视化粒子行为解析部423中对于粗视化粒子的行为、具体而言温度变化进行了解析(粗视化粒子行为解析工序:s3)。在图6中示出结果。
[0340]
根据图6所示结果,实施例1-1的结果与未进行粗视化的比较例1-1的结果基本一致,可以确认恰当地选择并设定了粗视化粒子的参数,并且进行了解析。
[0341]
由于在实施例1-1中进行了粗视化,因此粒子的数量与比较例1-1相比成为1/8倍,与比较例1-1相比抑制了计算量。
[0342]
[实验例2]
[0343]
[比较例2-1]
[0344]
对于作为旋转体的窑内的粉体的行为,使用表3所示的参数,通过离散元法计算进行了解析。需要说明的是,将回弹系数设定为0.75,将摩擦系数设定为0.3,将滚动摩擦系数设定为0.5。
[0345]
在图8a～图8d中示出通过解析求得的窑内的粉体的动作,在图11a～图11c中示出
通过解析求得的窑内的粉体的温度分布,在图13中示出通过解析求得的窑内的粉体(粒子)的平均温度。
[0346]
图8a示出了开始窑70的旋转前的状态,分组的第一粉体群71和第二粉体群72分别进入了一半。图8b、图8c、图8d分别示出了窑的旋转开始后经过2秒时、经过4秒时、经过6秒时的状态,示出了第一粉体群71与第二粉体群72正被混合的状态。
[0347]
图11a示出了开始窑的旋转前的状态,可以确认温度处于第一温度区间101内且为均匀。图11b、图11c分别示出了窑的旋转开始后经过3秒时、经过6秒时的状态,由于正在自窑70的外壁侧进行加热,因此可以确认自粉体的中心部侧依次分布有第一温度区间101、第二温度区间102、以及第三温度区间103。需要说明的是,温度按照第一温度区间101、第二温度区间102、以及第三温度区间103的顺序变高。
[0348]
(表3)
[0349]
[0350]
[比较例2-2]
[0351]
除了将粗视化倍率α设定为4,并且将由64个的粒子构成的粒子群作为一个的粗视化粒子这点之外,以与比较例2-1相同的条件,对于作为旋转体的窑内的粉体的行为进行了解析。需要说明的是,如表3所示,除了粒径之外,使用与比较例2-1相同的参数,进行了解析。在图9a～图9d中示出通过解析求得的窑内的粉体的动作,在图12a～图12c中示出通过解析求得的窑内的粉体的温度分布,在图13中示出通过解析求得的窑内的粉体的平均温度。
[0352]
图9a示出了开始窑70的旋转前的状态,分组的第一粉体群71和第二粉体群72各自进入了一半。图9b、图9c、图9d分别示出了窑的旋转开始后经过2秒时、经过4秒时、经过6秒时的状态,示出了第一粉体群71与第二粉体群72正在被混合的状态。
[0353]
图12a示出了开始窑的旋转前的状态,能够确认温度处于第一温度区间101内且均匀。图12b、图12c分别示出了窑的旋转开始后经过3秒时、经过6秒时的状态,由于正在自窑70的外壁侧进行加热,因此能够确认自粉体的中心部侧依次分布有第一温度区间101、第二温度区间102、以及第三温度区间103。需要说明的是,温度按照第一温度区间101、第二温度区间102、第三温度区间103的顺序变高。
[0354]
[实施例2-1]
[0355]
将粗视化倍率α设定为4,使用上述模拟装置,对于作为旋转体的窑内的粉体的行为进行了解析。
[0356]
具体而言,通过第一参数取得部421,取得了与包括成为解析的对象的粉体相关联的参数的第一参数(第一参数取得工序:s1)。
[0357]
此时,取得了与比较例2-2相同的参数。
[0358]
接下来,通过第二参数计算部422,计算关于粗视化粒子的参数即第二参数(第二参数计算工序:s2)。
[0359]
此时,通过使用了上述式(13)、式(19)所示特性方程式的解即参数kr的式(26)、式(27),计算与粗视化粒子相关的导热率。另外,使用特性方程式计算回弹系数、摩擦系数、滚动摩擦系数。在表4中示出计算的参数kr。
[0360]
(表4)
[0361][0362]
在表3中示出上述取得、计算的第一参数以及第二参数。并且,基于在表3中示出的
参数,在粗视化粒子行为解析部423中对于粗视化粒子的行为、具体而言窑内的动作、温度变化进行解析(粗视化粒子行为解析工序:s3)。在图7a～图7d中示出通过解析求得的窑内的粉体的动作,在图10a～图10c中示出通过解析求得的窑内的粉体的温度分布,在图13中示出通过解析求得的窑内的粉体的平均温度。
[0363]
图7a示出了开始窑70的旋转前的状态,分组的第一粉体群71和第二粉体群72分别进入了一半。图7b、图7c、图7d分别示出了窑的旋转开始后经过2秒时、经过4秒时、经过6秒时的状态,示出了第一粉体群71和第二粉体群72正在被混合的状态。
[0364]
图10a示出了开始窑的旋转前的状态,能够确认温度处于第一温度区间101内且均匀。图10b、图10c分别示出了窑的旋转开始后经过3秒时、经过6秒时的状态,由于正在自窑70的外壁侧进行加热,因此能够确认自粉体的中心部侧依次分布有第一温度区间101、第二温度区间102、以及第三温度区间103。需要说明的是,温度按照第一温度区间101、第二温度区间102、第三温度区间103的顺序变高。
[0365]
从图7a～图7d与图8a～图8d的比较、图10a～图10c与图11a～图11c的比较明确可知,实施例2-1的结果与未进行粗视化的、比较例2-1的结果基本一致,能够确认恰当地选择、设定了粗视化粒子的参数,并且进行了解析。
[0366]
在图13中也可以确认实施例2-1与比较例2-1示出了相同的倾向,例如具有拐点等。
[0367]
并且,由于在实施例2-1中进行了粗视化,因此粒子的数量与比较例2-1相比成为1/64倍,从而与比较例2-1相比能够抑制计算量。
[0368]
以上,在实施方式以及实施例等中对于模拟装置、模拟方法、以及程序进行了说明,但是本发明不限于上述实施方式以及实施例等。在权利要求书中记载的本发明的主旨的范围内,能够进行各种变形、变更。
[0369]
本技术要求基于2020年6月1日在日本国专利局申请的特愿2020-95620号、以及2020年9月28日在日本国专利局申请的特愿2020-162719号的优先权,并且在本国际申请中引用特愿2020-95620号、以及特愿2020-162719号的全部内容。
[0370]
附图标记说明
[0371]
11粒子群
[0372]
11a、11b粒子
[0373]
21粗视化粒子
[0374]
30模拟装置
[0375]
421第一参数取得部
[0376]
422第二参数计算部
[0377]
423粗视化粒子行为解析部
[0378]
s1第一参数取得工序
[0379]
s2第二参数计算工序
[0380]
s3粗视化粒子行为解析工序