基于HoWVD的相位多项式系数的参数估计方法

基于howvd的相位多项式系数的参数估计方法
技术领域
1.本发明属于雷达信号处理领域，具体为一种基于howvd的相位多项式系数的参数估计方法。


背景技术：

2.随着隐身技术的发展，现代具有隐身能力的飞行器雷达散射截面积(rcs)非常小，使得经过处理后的雷达回波淹没在噪声和杂波之中，提高雷达对微弱目标探测能力最直接的方法就是增加雷达对目标的凝视时间。然而对于高速机动目标回波则会产生距离单元走动和多普勒扩展现象，导致延长相参积累时间不能获得更高的信噪比增益。
3.对高速机动目标的相参积累一般分为两步，第一步为校正距离单元走动效应，而当目标回波的距离走动被完全校正后，对于匀速运动的目标，直接使用mtd算法即可完成回波的相参积累，而对于做匀加速或变加速运动的目标，则可以将脉压后的回波信号沿慢时间维建模为线性调频信号或二次调频信号(quadratic frequency modulated，qfm)信号。对于相位多项式参数的估计一般可分为两种方法，一类是基于多项式相位信号(polynomial phase signal，pps)模型的参数估计如最大似然估计(maximum likelihood，ml)法等，另一类是基于时频变换方法如wigner-ville分布(wigner-ville distribution，wvd)等，这类方法一般抗噪声和交叉项干扰能力较差。另外，针对高速机动目标的相参积累还有一种方法，其主要思想是通过搜索目标的初始距离、速度等运动参数，沿斜线对回波进行相参积累，如rft变换和grft变换，这类方法需要多维联合搜索，算法复杂度极高。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于得到一种无需参数搜索的相位多项式参数估计方法，以补偿高速机动目标相参积累中的多普勒扩展。
5.实现本发明的技术方案为：一种基于howvd的相位多项式系数的参数估计方法，包括以下步骤：
6.步骤1、根据需要估计的相位多项式的参数阶次，引入多阶延迟时间变量构建howvd数据矩阵；
7.步骤2、将howvd数据矩阵转化至时频域，并进行积累；
8.步骤3、对积累后的数据进行处理得出当前的参数估计值，更新最小可检测峰值系数，根据参数估计值构建补偿因子对当前阶相位项进行补偿；
9.步骤4、对补偿后降阶的相位多项式按照步骤1～步骤3进行参数估计和补偿，直到当前相位多项式的阶数为1。
10.优选地，引入多阶延迟时间构建howvd数据矩阵的具体方法为：
11.设需要进行参数估计的相位多项式阶数为m，则引入m组延迟时间变量按照下式构建一个m+1维数据矩阵：
12.[0013][0014][0015]
其中，s(n)表示需要估计参数的相位多项式，τi，i＝1,2，
…
m，表示第i阶延时系数。
[0016]
优选地，需要估计参数的相位多项式s(n)的表达式为：
[0017][0018]
式中，a表示相位多项式的常数幅度，αm表示m次相位系数，n代表样点序号，δ表示采样间隔时间。
[0019]
优选地，将数据矩阵转化至时频域，并进行积累，积累的具体方法为：沿最高阶的延迟时间变量维度取傅里叶变换，对于数字信号做2n点fft；积累采用对复数数据平面沿慢时间维度相加，积累后形成一个一维的复数数组。
[0020]
优选地，2n不小于相位多项式信号样点数的两倍。
[0021]
优选地，对积累后的数据进行处理得出当前的参数估计值的具体方法为：
[0022]
对积累后的数据进行峰值检测，并判断检测出的峰值幅度是否小于最小可检测峰值系数，若是，则根据此次检测的峰值幅度更新最小可检测峰值系数，并计算相位参数估计值，若否，则在下一个延时系数下对积累后的数据进行峰值检测，计算相位参数估计值；完成所有延时系数下的第m阶相位参数估计值计算，获得当前的参数估计值。
[0023]
优选地，第m阶相位参数估计值为：
[0024][0025]
其中，表示通过对积累后的数据进行峰值检测，检测出的峰值所对应的频率；
[0026]
当前的参数估计值为：
[0027][0028]
其中mean(
·
)表示取平均，nonzeros(
·
)表示取数据矩阵中的非零值。
[0029]
优选地，根据参数估计值构建的补偿因子为
[0030][0031]
优选地，fft后数据峰值所对应的频率具体为：
[0032][0033]
式中，loc表示峰值位置位于第几个数据样点，δ表示相位多项式信号的采样间隔，l表示fft点数。
[0034]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明无需进行参数搜索便可对多普勒扩展进行补偿；2)本发明具有较好的抗噪声和交叉项干扰的能力；3)本发明的适用性广，
适用于多种机动目标场景；4)本发明在wigner-ville分布的基础上引入高阶延迟系数，可以对任意阶相位参数进行估计，并提出通过积累获得抗噪声和交叉项的能力，算法相较于grft等搜索算法复杂度更低，具有更高的应用价值。
[0035]
下面将结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
[0036]
图1为以3阶为例，基于howvd的相位多项式系数估计流程。
[0037]
图2是以3阶为例，各级数据矩阵形成示意图。
[0038]
图3是基于恒虚警检测算法，结合了二阶keystone与hough变换，在不同信噪比下使用howvd算法对高速机动目标的雷达回波进行相参积累与其他参数搜索类方法的检测概率对比。
[0039]
具体实施方法
[0040]
一种基于howvd的相位多项式系数的参数估计方法，包括以下步骤
[0041]
步骤1、根据需要估计的相位多项式的参数阶次，引入多阶延迟时间变量构建howvd数据矩阵。
[0042]
步骤2、将howvd数据矩阵转化至时频域，并进行积累。
[0043]
步骤3、对积累后的数据进行处理得出当前的参数估计值，更新最小可检测峰值系数，根据参数估计值构建补偿因子对当前阶相位项进行补偿。
[0044]
步骤4、对补偿后降阶的相位多项式按照步骤1～步骤4进行参数估计和补偿，除非当前相位多项式的阶数为1。
[0045]
进一步的实施例中，步骤1中所述的引入多阶延迟时间构建howvd数据矩阵，设需要进行参数估计的相位多项式阶数为m，则引入m组延迟时间变量按照下式构建一个m+1维数据矩阵。
[0046][0047][0048][0049]
其中，s(n)表示需要估计参数的相位多项式，τm表示第m阶延迟时间变量，一般说来s(n)的表达式为
[0050][0051]
进一步的实施例中，步骤2中所述将数据矩阵转化至时频域，并进行积累，具体方法为：沿最高阶的延迟时间变量维度取傅里叶变换，一般的对于数字信号则为做2n点fft，其中2n不小于相位多项式信号样点数的两倍；积累则采用对复数数据平面沿时间维度相加，积累后形成一个一维的复数数组。
[0052]
进一步的实施例中，步骤3中得出参数估计值并补偿的具体方法为，
[0053]
第m阶相位参数估计值可由下式给出
[0054][0055]
其中，表示fft后数据峰值所对应的频率，可由下式确定
[0056][0057]
式中loc表示峰值位置位于第几个数据样点，δ表示相位多项式信号的采样间隔，l表示fft点数。
[0058]
参数估计循环由τ1＝1，
…
，τ
m-1
＝1开始，直至计算出所有除最高阶延迟时间变量对应的参数估计值为止。最小可检测峰值系数由循环中第一次检出的峰值幅度更新，若无超过该系数的峰，则跳过此次延迟时间对应参数的估计，参数估计值记为0，进入下一个延迟时间对应的参数估计，否则利用此次峰值幅度更新该系数，根据峰值位置计算参数。最终的相位系数估计值由所有延迟时间对应的非零估计值取平均得到。
[0059][0060]
则最后用于补偿该项的补偿因子为
[0061][0062]
步骤4、检查是否完成所有阶数的相位系数估计，若未完成返回步骤1，完成则结束算法。
实施例
[0063]
如图1所示，一种基于howvd的相位多项式系数的参数估计方法，主要应用于雷达信号处理领域高速机动目标的相参积累中，使用该算法前需要对目标回波的距离单元走动进行校正，校正后的脉压回波能量将位于一个距离单元内，该距离单元信号可以建模为相位多项式信号，以变加速运动目标为例，其回波信号可以建模为
[0064][0065]
其中a为信号的复包络，α1为一次相位系数，代表目标初始运动速度，α2为二次项位系数，代表目标初始加速度，α3为三次相位系数，代表目标加加速度，η为雷达回波数据平面的慢时间，其满足
[0066]
η＝mtr(m＝0,1,
…
,m-1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0067]
式中，m表示一个积累周期中的回波数，m表示第m+1个发射脉冲的回波，tr表示雷达系统的发射脉冲周期。在不考虑噪声的情况下，对式(1)使用howvd算法，形成的四维数据表达式为
[0068][0069]
设m为2的整数次幂，式中延迟时间的取值为τ1＝(1,
…
,m/4)tr，τ2＝(1,
…
,m/8)tr，τ3＝(1,
…
,m/16)tr，对延迟时间τ3维度求傅里叶变换可得
[0070][0071]
其中，δ(
·
)表示冲激函数，值得一提的是对离散信号求傅里叶变换其信号包络将呈sinc函数状，而不是冲激函数，这会导致信号主瓣展宽，引入一定误差，可以在式(4)中看出，howvd算法实现了慢时间η与延迟时间τ的解耦，具体表现为其信号分布与慢时间η无关，这就意味着可以沿慢时间维度对信号叠加积累，而噪声与信号的交叉项无法完成慢时间η与延迟时间τ的解耦，无法形成有效积累，从而达到抑制噪声和交叉项干扰的目的。
[0072]
根据最小可检测峰值系数对经过傅里叶变换和积累的信号进行峰值检测，峰值位置里包含有三次相位参数信息，三次相位参数估计值由下式给出
[0073][0074]
其中由检测出的峰值位置决定，其表达式为
[0075][0076]
式中loc表示峰值位置位于第几个数据样点，l为fft变换点数。
[0077]
求出全部τ1和τ2对应的三次相位参数估计值之后，对其中的非零值求平均可得最终的三次相位估计值，
[0078][0079]
由此可以构建补偿因子
[0080][0081]
将式(8)代入式(1)中可得
[0082][0083]
故当时，三次相位可被完全补偿，实际上非常接近α3，一般不能做到完全补偿，但余下的三次相位项造成的多普勒展宽非常小可以忽略不计，三阶相位多项式的补偿问题转化为二阶相位多项式的补偿，最终该距离单元上的信号可以表示为仅剩一次相位的相位多项式，
[0084][0085]
此时采用常规的mtd方法，即沿慢时间维度作fft便可完成相参积累。
[0086]
图2以三阶为例，说明howvd数据矩阵的构建方法。
[0087]
图3是基于恒虚警检测算法，结合了二阶keystone与hough变换，在不同信噪比下使用twvd算法对高速机动目标的雷达回波进行相参积累与其他参数搜索类方法的检测概率对比。虚警概率设置为10-6
。其中，grft算法通过搜索可以精确地找到目标的运动参数，而在实际无先验信息的情况下因为搜索步长的限制，grft算法并不一定能精确得出目标的运
动参数，性能将有所下降，而且因为grft需要多参数联合搜索，在仿真中耗费了大量的时间。然而，kt-hough-twvd算法可以在无先验信息的条件下，快速地完成距离单元走动校正和多普勒扩展步长，同时能获得良好的信噪比增益。因此基于keystone变换和时频变换的kt-hough-twvd算法在工程实践中相较于基于参数搜索的grft算法更有优势。