一种基于FRI采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法

一种基于fri采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法
技术领域
1.本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种基于fri采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法。


背景技术：

2.脉冲多普勒信号广泛适用于雷达、声呐、超声等探测系统中，估计其时延和多普勒参数能够实现对目标的距离和速度探测。为了获得较高的距离分辨率，通常采样大带宽信号，按照奈奎斯特(nyqiust)采样定理进行采样需要较高的采样率。慢时间欠采样是指通过增加脉冲重复间隔(pulse repetition interval，pri)来减少发射的脉冲数，但这会导致多普勒参数的折叠。慢时间欠采样有许多优点。例如，在超声成像中，空闲时间可用于进行其他模式的测量；减少发射脉冲数量可以增加单个脉冲的功率，从而增加探测距离；在电子情报侦察中，脉冲发射的不均匀性对pri分析提供了一定的保护。
3.近年来，有限新息率(finite rate of innovation，简称fri)采样理论被提出。该理论指出，对于由有限参数决定的fri信号，可以以大于等于信号新息率的速率完成信号的采样与参数估计。脉冲多普勒信号是一种可以由时延、多普勒和幅值参数来表征的信号，属于fri信号。bajwa等人基于fri理论提出了一种时延多普勒参数联合估计方法，然而该方法抗噪性较差。bar-ilan等人提出了一种多普勒聚焦方法，该方法具有良好的抗噪性，然而该算法需要设置多普勒网格，对于偏离网格的参数估计精度急速下降。
4.中国剩余定理(chinese remainder theorem，crt)常用来解决频率折叠问题，但这些方法都是在nyquist采样定理下进行的。cohen提出了一种基于稀疏阵列的非均匀慢时发射多普勒估计方案。但是该方法没有进行距离估计，并且在使用互质数组时，需要在观测窗口之外的时间发送脉冲。li提出了一种基于空间和慢时间域互质采样的顺序估计方法，该方法可以在扩展参数估计的自由度，但仍需要nyquist采样。
5.脉冲多普勒信号由一系列具有多普勒频移的脉冲组成，其数学表达式为：
[0006][0007]
其中p是发射脉冲个数，l是目标个数，t是信号的pri，h(t)为波形已知的脉冲基函数表示信号第l个目标回波的未知幅值参数，分别是信号第l个目标回波的未知时延和多普勒参数。在本专利中，假设所有目标的参数互不相同，也就是当v
l
＞1/t时，会产生多普勒参数折叠。在这种情况下，目标回波的多普勒参数可以表示为
[0008][0009]
其中以及都是未知的。就是信号的折叠多普勒频移。此时，接
收信号可以表示为：
[0010][0011]
本发明的目的是设计一种脉冲发射机制和fri采样结构，用比现有方法更少的发射脉冲数和采样点来实现脉冲多普勒信号的时延和多普勒参数欠采样估计。


技术实现要素：

[0012]
本发明提供一种基于fri采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法，针对脉冲多普勒信号快时间及慢时间欠采样条件下时延多普勒参数估计的问题，用比现有方法更少的发射脉冲数和采样点来实现脉冲多普勒信号的时延和多普勒参数欠采样估计。
[0013]
本发明通过以下技术方案实现：
[0014]
一种基于fri采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法，所述脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法具体包括以下步骤：
[0015]
步骤1：发射两组具有相同的基带信号但是频谱互相正交且具有互质pri的脉冲序列；
[0016]
步骤2：利用设计的fri采样结构，分别获取步骤1的两组pri脉冲序列的傅里叶系数；
[0017]
步骤3：利用子空间方法联合多个pri脉冲序列的采样数据估计信号的时延参数；
[0018]
步骤4：利用步骤3的估计信号的时延参数，将各个目标的多普勒参数进行分离；
[0019]
步骤5：利用子空间方法和crt分别估计已分离的各个无混叠多普勒参数。
[0020]
进一步的，所述步骤1具体为，假设待采样的脉冲多普勒信号x(t)由2组不同pri的脉冲序列组成，每个pri包含l个目标回波，可以表示为：
[0021][0022]
其中i＝1,2分别是两组脉冲的索引，pi是发射脉冲个数，h(t)为波形已知的脉冲基函数，表示信号第l个目标回波的未知幅值参数，t
l
＜t1＜t2是信号第l个目标回波的未知时延参数，是信号的折叠多普勒频移，fi是信号载频，ti是第i组脉冲信号的pri；两组信号脉冲的pri满足互质，也就是：
[0023]
t1＝n1t',t2＝n2t'
ꢀꢀꢀ
(5)
[0024]
其中并且{n1,n2}互质。
[0025]
进一步的，所述步骤2具体为，脉冲多普勒信号经过如图1所示的基带信号傅里叶系数fri采样方案进行采样，x(t)经过分流后，分别与不同频率的调制信号进行混频，然后经过低通滤波和低速采样，最终利用离散傅里叶变换(discrete fourier transform，dft)获得两组脉冲信号的傅里叶系数；限制脉冲回波信号第p个pri内的有效处理时间为t1，则第i组脉冲的第p个pri内采样的傅里叶系数表示为：
[0026][0027]
其中h(k)为基函数h(t)的傅里叶系数；因为基函数已知，因此傅里叶系数简化为：
[0028][0029]
其中
[0030][0031]
并且假设k＝0,1,...k-1，对于y
1p
[k]有p＝0,1,...p
1-1,对于
[0032]
有p＝0,1,...p
2-1。
[0033]
进一步的，所述步骤3具体为利用采样值构造向量
[0034]
构造自相关矩阵
[0035][0036]
其中k'＝k-l是每个pri内采样值能组成的向量x
p,k'
的个数；当p＝0或p＝n1n2时，有因此总有效发射脉冲数p＜p1+p2；如果没有参数相同，每个pri内个傅里叶系数可以保证自相关矩阵r的秩为l，满足esprit算法对输入矩阵的要求；求得未知的时延参数
[0037]
进一步的，所述步骤4在求得时延参数后，公式(8)所示的复数幅值利用公式(7)进行求解，进而获得信号的幅值：
[0038][0039]
进一步的，所述步骤5中对于l个参数互不相同的目标，p≥3个有效发射脉冲以及每个pri内个采样傅里叶系数保证时延和无混叠多普勒参数的准确估计。
[0040]
进一步的，利用公式(8)所示的复数幅值分别完成每个折叠多普勒参数的单独估计；
[0041]
当p1≥2并且p2≥2时，折叠多普勒参数用esprit方法进行求解获得；
[0042]
由于当p＝0时有因此估计折叠多普勒参数所需的最少有效发射脉冲数是p≥3。
[0043]
进一步的，利用估计的折叠多普勒参数建立如下中国余数定理问题，
[0044]
[0045]
当v
l
≤1/t'，n1,n2互质，1/t'是整数，且折叠多普勒频移的估计误差小于时，利用中国余数定理求解参数进而获得信号的无混叠多普勒参数：
[0046][0047]
一种脉冲多普勒信号欠采样与参数估计装置，包括信号发射装置、采样装置、处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
[0048]
信号发射装置，用于发射信号给采样装置；
[0049]
采样装置，用于采集信号发射装置发射出的信号；
[0050]
存储器，用于存放计算机程序；
[0051]
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述的方法步骤。
[0052]
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法步骤。
[0053]
本发明的有益效果是：
[0054]
本发明设计的脉冲发射方式及fri采样结构，能够用比现有方法更少的发射脉冲数和采样点来实现脉冲多普勒信号的时延和多普勒参数欠采样估计，可以同时实现快时间和慢时间两个维度的欠采样。所提出的顺序参数估计方法能够将各个多普勒参数分别处理，降低了算法自由度要求。同时，将多普勒参数估计问题转化为鲁棒中国余数定理问题，极大的提高了参数估计的鲁棒性。
附图说明
[0055]
图1是本发明的示意图。
[0056]
图2是本发明的无噪声情况下参数估计结果示意图。
[0057]
图3是本发明的噪声情况下参数估计nmse曲线图。
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
一种基于fri采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法，所述脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法具体包括以下步骤：
[0060]
步骤1：发射两组具有相同的基带信号但是频谱互相正交且具有互质pri的脉冲序列；
[0061]
步骤2：利用设计的图1所示fri采样结构，分别获取步骤1的两组pri脉冲序列的傅里叶系数；
[0062]
步骤3：利用子空间方法联合多个pri脉冲序列的采样数据估计信号的时延参数；
[0063]
步骤4：利用步骤3的估计信号的时延参数，将各个目标的多普勒参数进行分离；
[0064]
步骤5：利用子空间方法和crt分别估计已分离的各个无混叠多普勒参数。
[0065]
进一步的，所述步骤1具体为，假设待采样的脉冲多普勒信号x(t)由2组不同pri的脉冲序列组成，每个pri包含l个目标回波，可以表示为：
[0066][0067]
其中i＝1,2分别是两组脉冲的索引，pi是发射脉冲个数，h(t)为波形已知的脉冲基函数，表示信号第l个目标回波的未知幅值参数，t
l
＜t1＜t2是信号第l个目标回波的未知时延参数，是信号的折叠多普勒频移，fi是信号载频，ti是第i组脉冲信号的pri；两组信号脉冲的pri满足互质，也就是：
[0068]
t1＝n1t',t2＝n2t'
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0069]
其中并且{n1,n2}互质。
[0070]
进一步的，所述步骤2具体为，脉冲多普勒信号经过如图1所示的基带信号傅里叶系数fri采样方案进行采样，x(t)经过分流后，分别与不同频率的调制信号进行混频，然后经过低通滤波和低速采样，最终利用离散傅里叶变换(discrete fourier transform，dft)获得两组脉冲信号的傅里叶系数；限制脉冲回波信号第p个pri内的有效处理时间为t1，则第i组脉冲的第p个pri内采样的傅里叶系数表示为：
[0071][0072]
其中h(k)为基函数h(t)的傅里叶系数；因为基函数已知，因此傅里叶系数简化为：
[0073][0074]
其中
[0075][0076]
并且假设k＝0,1,...k-1，对于y
1p
[k]有p＝0,1,...p
1-1,对于有p＝0,1,...p
2-1。
[0077]
进一步的，所述步骤3具体为利用采样值构造向量
[0078]
构造自相关矩阵
[0079][0080]
其中k'＝k-l是每个pri内采样值能组成的向量x
p,k'
的个数；当p＝0或p＝n1n2时，有因此总有效发射脉冲数p＜p1+p2；如果没有参数相同，每个pri内个傅里叶系数可以保证自相关矩阵r的秩为l，满足esprit算法对输入矩阵的要求；求得未
知的时延参数
[0081]
进一步的，所述步骤4在求得时延参数后，公式(8)所示的复数幅值利用公式(7)进行求解，进而获得信号的幅值：
[0082][0083]
进一步的，所述步骤5中对于l个参数互不相同的目标，p≥3个有效发射脉冲以及每个pri内个采样傅里叶系数保证时延和无混叠多普勒参数的准确估计。
[0084]
进一步的，利用公式(8)所示的复数幅值分别完成每个折叠多普勒参数的单独估计；
[0085]
当p1≥2并且p2≥2时，折叠多普勒参数用esprit方法进行求解获得；
[0086]
由于当p＝0时有因此估计折叠多普勒参数所需的最少有效发射脉冲数是p≥3。
[0087]
进一步的，利用估计的折叠多普勒参数建立如下中国余数定理问题，
[0088][0089]
当v
l
≤1/t'，n1,n2互质，1/t'是整数，且折叠多普勒频移的估计误差小于时，利用中国余数定理求解参数进而获得信号的无混叠多普勒参数：
[0090][0091]
首先发射两组具有互质pri的脉冲序列，这两组脉冲信号具有相同的基带信号但是互相正交的频谱。
[0092]
利用设计的fri采样结构，分别获取两组脉冲的傅里叶系数。
[0093]
利用子空间方法可以联合多个pri的采样数据估计信号的时延参数。
[0094]
利用估计的时延参数，可以将各个目标的多普勒参数进行分离，然后利用子空间方法和crt分别估计各个无混叠多普勒参数。
[0095]
对于l个参数互不相同的目标，p≥3个有效发射脉冲以及每个pri内个采样傅里叶系数可以保证时延和无混叠多普勒参数的准确估计。
[0096]
无噪声实验
[0097]
设置待测信号每个pri回波个数l＝4,脉冲基函数为带宽100mhz的sinc函数，两组脉冲序列的pri分别设置为t1＝30μs和t2＝40μs。有效发射脉冲数设置为p＝3,每pri采样傅里叶系数个数为k＝6。图3展示了信号时延参数t
l
和多普勒参数v
l
的重构效果。可以看出，无
噪声情况下，该采样结构和方法在最小脉冲数和最小采样点数的情况下无误差的重构了信号的时延参数和多普勒参数。
[0098]
噪声实验
[0099]
设置待测信号每个pri回波个数l分别为4,脉冲基函数为带宽100mhz的sinc函数，两组脉冲序列的pri分别设置为t1＝30μs和t2＝40μs。接收信号信噪比设置为-28db-0db,发射脉冲数设置为p＝20,每pri采样傅里叶系数个数为k＝20。图3展示了信号时延参数t
l
和多普勒参数v
l
的重构归一化均方误差(normalized mean-squared error，简称nmse)曲线。实验结果可以看出，随着信噪比的提高，该采样结构和方法估计信号参数效果越来越好。
[0100]
一种脉冲多普勒信号欠采样与参数估计装置，包括信号发射装置、采样装置、处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
[0101]
信号发射装置，用于发射信号给采样装置；
[0102]
采样装置，用于采集信号发射装置发射出的信号；
[0103]
存储器，用于存放计算机程序；
[0104]
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述的方法步骤。
[0105]
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法步骤。