光谱重建方法及光谱仪

1.本公开涉及一种光谱重建方法及光谱仪。


背景技术：

2.光谱仪是一种能够通过分析材料与一定波长范围内的光的相互作用来检测材料性质的重要技术。作为材料分析中不可缺少的工具，根据其工作原理，目前的光谱仪主要可以分为四大类。
3.第一类色散型光谱仪，其中色散光栅将不同波长的光映射在空间不同角度，并由点探测器依次测量或由一维探测器同时测量。第二类基于窄带可调谐滤波器，如法布里-珀罗光谱仪、声光可调谐滤波器、液晶可调谐滤波器等，通常这种光谱仪每次仅测量很窄的波长范围。这两类光谱技术有较低的信噪比。第三类基于各种干涉仪，其需要对测量数据再处理，如通过傅立叶变换来重构待测光谱。这类方法利用单像素探测器同时测量多个波长的信号，具有较高的信噪比。第四类是使用数字微镜阵列或液晶空间光调制器等光调制器的实现波长复用以提高信噪比。
4.在第四类基于波长复用技术的光谱方法中，哈达玛变换光谱法通过在传统光栅光谱仪的出射平面放置哈达玛掩膜，并且使用单像素探测器替代二维探测器，成功地实现了从可见光到近红外光的光谱范围的波长复用。
5.目前所有的哈达玛变换光谱技术都采取了直流测量方式获得哈达玛系数，这种方式常常受到噪声和信号漂移的影响，需要采取延长测量时间来降低测量误差。


技术实现要素：

6.为了解决上述技术问题，本公开提供了一种光谱重建方法及光谱仪。
7.根据本公开的一个方面，一种光谱重建方法，包括：沿时间维度生成二维哈达玛掩膜序列，其中每个二维哈达玛掩膜包含波长维度和系数维度；检测通过所述二维哈达玛掩膜序列的光学信号；以及分析所述光学信号来重建待测光谱，其中，所述二维哈达玛掩膜包括波长维度的多个列，每列对应于不同的哈达玛系数，并且在所述时间维度中具有不同的列率值。
8.根据本公开的至少一个实施方式，基于列率有序哈达玛矩阵来生成所述二维哈达玛掩膜序列。
9.根据本公开的至少一个实施方式，所述二维哈达玛掩膜的波长维度的不同列在时域遵循互补变化原则，以增强待检测光学信号的信噪比。
10.根据本公开的至少一个实施方式，所述光学信号由单像素探测器进行检测。
11.根据本公开的至少一个实施方式，分析所述光学信号的步骤包括：对所述光学信号执行快速沃尔什哈达玛变换，获得哈达玛系数。
12.根据本公开的至少一个实施方式，重建所述待测光谱的步骤包括：求解方程组
其中yi(λ)为所述哈达玛系数，x
ij
(λ)为沿所述波长维度的第j个通道以及沿所述系数维度的第i个通道的光谱元素，x
1j
(λ)为沿所述波长维度的第j个通道及沿所述系数维度的第1个通道的光谱元素，s
ij
为沿所述波长维度的第j个通道以及沿所述系数维度的第i个通道的光谱对应的哈达玛矩阵元素，n为沿所述波长维度的通道的数量，a
ij
为光谱强度归一化系数。
13.根据本公开的至少一个实施方式，重建所述待测光谱的步骤包括校准步骤以获得x
1j
(λ)的值，在所述校准步骤中，使用预校准的光谱仪作为探测器以检测所述光学信号。
14.根据本公开的另一方面，一种光谱仪，包括：一个或多个处理器；光调制器，所述光调制器与所述至少一个或多个处理器中的至少一个处理器进行通信；以及检测器，所述检测器用于检测通过所述光调制器传输的光学信号，其中，所述一个或多个处理器被配置为：控制所述光调制器以设定时间维度变化来生成二维哈达玛掩膜序列，每个二维哈达玛掩膜包含波长维度和系数维度；接收通过所述二维哈达玛掩膜序列的光学信号；以及分析所述光学信号来重建所述待测光谱，其中，所述二维哈达玛掩膜包括波长维度的多个列，每列对应于不同的哈达玛系数，并且在所述时间维度中具有不同的列率值。
15.根据本公开的至少一个实施方式，所述一个或多个处理器被配置为控制所述光调制器，以基于列率有序哈达玛矩阵来生成所述二维哈达玛掩膜序列。
16.根据本公开的至少一个实施方式，所述二维哈达玛掩膜的波长维度的不同列在时域遵循互补变化原则，以增强待检测光学信号的信噪比。
17.根据本公开的至少一个实施方式，所述检测器为单像素探测器。
18.根据本公开的至少一个实施方式，所述一个或多个处理器被配置为分析所述光学信号，对所述光学信号执行快速沃尔什哈达玛变换，以获得哈达玛系数。
19.根据本公开的至少一个实施方式，所述一个或多个处理器被配置为分析所述光学信号，其中求解方程组其中yi(λ)为所述哈达玛系数，x
ij
(λ)为沿所述波长维度的第j个通道以及沿所述系数维度的第i个通道的光谱元素，x
1j
(λ)为沿所述波长维度的第j个通道及沿所述系数维度的第1个通道的光谱元素，s
ij
为沿所述波长维度的第j个通道以及沿所述系数维度的第i个通道的光谱对应的哈达玛矩阵元素，n为沿所述波长维度的通道的数量，a
ij
为光谱强度归一化系数。
20.根据本公开的至少一个实施方式，所述一个或多个处理器被配置为重建所述待测光谱，包括校准步骤以获得x
1j
(λ)的值，其中在所述校准步骤中，使用预校准的光谱仪作为探测器以检测所述光学信号。
21.根据本公开的至少一个实施方式，所述光调制器包括一个或多个数字微镜阵列设备或液晶空间光调制器。
附图说明
22.附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
23.附图1是列率值编码的哈达玛变换光谱方法(sehts)的系统设置。
24.附图2是sehts所使用的哈达玛掩模和哈达玛系数编码方案。
25.附图3是使用四个光谱通道来重构待测光谱的过程。
26.附图4中是使用波长维度按时域互补方式变化时，通过四个光谱通道来重构待测光谱的过程。
27.附图5是待测光谱在哈达玛掩膜上的分布示意图。
28.附图6是具有不同分辨率哈达玛掩膜所调制后待测光谱情况。
29.附图7是sehts测量的卤素光源的光谱。
30.附图8是sehts测量的氙光源的光谱。
31.附图9是sehts测量的荧光颗粒的光谱。
具体实施方式
32.下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅是与本公开相关的部分。
33.需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开的技术方案。
34.除非另有说明，否则示出的示例性实施方式/实施例将被理解为提供可以在实践中实施本公开的技术构思的一些方式的各种细节的示例性特征。因此，除非另有说明，否则在不脱离本公开的技术构思的情况下，各种实施方式/实施例的特征可以另外地组合、分离、互换和/或重新布置。
35.本文使用的术语是为了描述具体实施例的目的，而不意图是限制性的。如这里所使用的，除非上下文另外清楚地指出，否则单数形式“一个(种、者)”和“所述(该)”也意图包括复数形式。此外，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”以及它们的变型时，说明存在所陈述的特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组，但不排除存在或附加一个或更多个其它特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组。还要注意的是，如这里使用的，术语“基本上”、“大约”和其它类似的术语被用作近似术语而不用作程度术语，如此，它们被用来解释本领域普通技术人员将认识到的测量值、计算值和/或提供的值的固有偏差。
36.本公开提供了一种光谱重建方法，即列率编码哈达玛变换光谱法(sequency encoding hadamard transform spectrometry，sehts)。在本方法中，通过对哈达玛系数进行交流(alternating current，ac)测量，可以加快数据采集的速度。采用二维哈达玛掩膜对每个哈达玛系数用不同列率值进行编码，以通过单像素探测器同时测量所有哈达玛系数。结果表明，当相对均方根误差(rmse)～3％或更小时，相比于使用传统光谱仪测量，使用32个光谱通道的列率有序哈达玛矩阵(sequency-ordered hadamard matrix，sohm)的sehts能够将来自白光源和荧光颗粒的光谱测量分别加快约28倍和140倍。仅使用8个光谱通道，即实现4:1的压缩比(cr)时，速度可以再提高4倍，rmse仅略有变化。与基于连续直流(sequential direct current，dc)测量的常规哈达玛变换光谱方法相比，列率编码哈达玛变换光谱方法的测量速度可以提高三个数量级。该技术在需要高速光谱测量的应用中有很
好的应用前景。
37.图1示出了sehts的系统设置。在该系统中，来自光源100的入射光束通过纤芯直径为600μm的多模光纤200，经过通光孔径100μm的针孔300和焦距为30mm的准直透镜400后，照射在体全息光栅500上，不同波长的光沿竖直方向色射。色散光束经过焦距为100mm的柱透镜600后被聚焦到分辨率为1920
×
1080像素的数字微镜阵列700上，其位于柱透镜的焦平面上。经列率编码的二维哈达玛掩膜在计算机的控制下依次投射到数字微镜阵列上。经数字微镜阵列反射的光由焦距为75mm的透镜和焦距为30mm的透镜组成的透镜组800收集，然后聚焦到纤芯直径为5.1mm的液体光波导900中，最终传输到单像素探测器10。
38.假设光谱x(λ)可以分为n个光谱部分(spectral elements)xj(λ)(j＝1，2，...，n)，并满足基于光栅的光谱仪需要n次连续测量，每次测量中检测一个光谱部分xj(λ)，因此测量结果的信噪比较差。作为替代方案，哈达玛变换光谱方法进行n次测量，但每次测量是由哈达玛矩阵确定的至少一半光谱的组合。哈达玛变换光谱方法中的n次测量值可以用n个线性无关方程来表示：
[0039][0040]
其中yi(λ)(i＝1，2，
…
，n)称为哈达玛系数，为n个光谱部分的总和，每个光谱部分均具有与哈达玛矩阵的第i行对应的第i个哈达玛掩膜si(si＝[s
i1
，s
i2
,
…
，s
in
])确定的权重，xj(λ)是第j个光谱部分。求解公式1，可得光谱部分xj(λ)(j＝1，2，...，n)，然后将各光谱部分相加得到原始待测光谱x(λ)。
[0041]
图2示意地示出了sehts的哈达玛掩膜和哈达玛系数编码方案，其中通道数量n设为4。图2(a)示出了列率编码的二维哈达玛掩膜及对应的sohm。二维哈达玛掩膜包含n个独立的列，其每列(沿y轴)对应于公式1中si，因此，入射光在其每列的调制下均得到一个哈达玛系数yi。当入射光沿着或平行于y轴色散时，每个哈达玛系数yi由数字微镜阵列的微镜在垂直于x轴的列方向中反射的信号线性组合而成。沿y轴的总像素固定，当通道(沿y轴)数量增加，通道宽度减小，因此减小光谱通道宽度可提高光谱分辨率。二维哈达玛掩膜的每一行(沿x轴)中的通道数量等于所使用的sohm的阶数。图2(b)示出了在一个周期中用于列率编码的时间序列。沿时间维度(t轴)生成二维哈达玛掩膜序列，其中每个二维哈达玛掩膜包含波长维度(y轴)和系数维度(x轴)。即其包括波长维度的多个列，每一列在时间维度中按不同的列率值变化(哈达玛系数的变化频率)。
[0042]
二维哈达玛掩膜的每一列可以进行编码以获得不同的变化频率，如沿着图2(a)的t轴所示。图2(b)示出了一个周期内哈达玛系数变化频率按列率值1、3、5和7进行编码。通常，可以使用2n
×
2n的sohm的偶数行的列率值2i-1(i＝1，2，
…
，n)来编码n个哈达玛系数。
[0043]
基于上述描述，二维哈达玛掩膜的输出是待测光谱经调制后的输出信号，其为相应的哈达玛系数yi加权得到的输出，每个yi在时域中由不同列率编码。其可以表示为：
[0044][0045]
其中，t表示时间，w
2i
(t)是2n
×
2n阶sohm的偶数行决定的沃尔什函数，其列率值为2i-1(i＝1，2，
…
，n)，附图2(b)是n＝4的情况。
[0046]
如果用单像素探测器检测如公式(1)描述的光谱信号，可对其关于波长积分得到单像素探测器的输出：
[0047][0048]
其中是经第i个哈达玛掩膜后的单像素探测器的输出，是第j(j＝1，2，...，n)个光谱部分对单像素探测器输出的贡献，rj为第j个光谱部分对单像素探测器的光谱响应。同样，经过编码后，对公式(2)关于波长进行积分可得单像素探测器的输出：
[0049][0050]
根据f(t)可以重建出待测光谱。图3是使用四个光谱通道来重建光谱的过程。图3(a)示出了列率编码后包含两个周期中的时域信号，图3(b)示出了对图3(a)的时域信号进行快速沃尔什哈达玛变换(fast walsh hadamard transform，fwht)后列率域的信号谱，图3(c)示出了哈达玛系数，值得注意的是，fwht要求时域信号f(t)的长度为2的整数次幂，即2n，当不足时，可以对f(t)采取补零法。在f(t)的列率域的信号(图3(b))中，每个的位置由f(t)的周期和2i的乘积决定。图3(d)是将图3(c)的哈达玛系数乘以sohm的逆矩阵所重构的光谱以和参考光谱。
[0051]
在实践中，可以采用互补图案以最小化噪声的影响。在sehts中，使哈达玛系数按照[sis
i*
sis
i*
…
]的方式变化而不是[si0s
i0…
]的方式变化，其中s
i*
为交换si中的元素“1”和“0”之后的结果。值得注意的是，与图3(a)的时域信号相比，图4(a)所示的时域信号强度不为零，因此互补图案可以提高信噪比。
[0052]
为了同时编码所有的哈达玛系数，需要将光束沿图5(a)所示的系数维度进行展开，并且每个系数(即每一列)将会被独立编码。图5(a)是将掩模分为四个通道时的待测光谱的分布，其中x轴和y轴分别是系数维度和波长维度。与公式(1)类似，其输出为：
[0053][0054]
实际上，图5(a)所示的系数维度，待测光谱强度不可能完全一样。从数学角度描述，随着i(i＝1，2，
…
，n)进行变化。下面将举例说明如何得到待测光谱的x1(λ)。
[0055]
图5(a)所示，对于n＝4的情况，x
ij
(λ)(i，j＝1，2，3，4)表示沿着系数维度和波长维度的光谱分布。假设沿着系数维度光谱形状相似但光谱强度不同，如图5(b)所示。可以通过如下方式对不同列的系数强度进行校准。图5(a)的任意三列的光谱可以用剩余一列的光谱来表示，即x
ij
(λ)＝a
ij
x
1j
(λ)，其中x
ij
(λ)是波长维度的第j个通道和系数维度的第i个通道的光谱部分，a
ij
是光谱强度归一化系数，x
1j
(λ)是第1列的第j个光谱通道的光谱部分。校准后公式(5)为：
[0056]
[0057]
对于给定的哈达玛系数yi，求解公式(6)可以得到x
1j
(λ)。然后可以通过求和来得到对应的x1(λ)。
[0058]
当使用单像素探测器来检测光谱时，将上述光谱强度归一化系数a
ij
代入公式(3)可得：
[0059][0060]
其中为第i个哈达玛掩膜调制后得到的单像素探测器的输出，是第1列中第j(j＝1，2，
…
，n)个光谱部分对单像素探测器输出的贡献。rj为第j个光谱部分的单像素探测器的光谱响应。对于给定的哈达玛系数求解公式(7)可得
[0061]
校准过程可以得到宽带光源的光谱x
1j
(λ)和其对应的单像素探测器输出可以包括两个步骤。第一步，除用商用光谱仪(例如预校准的光谱仪)替代单像素检测器之外，系统的结构配置如图1所示。光谱仪用于测量公式(6)表示的yi(λ)，然后求解公式(6)，可以得到x
1j
(λ)。第二步，如图1所示，待测光谱x(λ)经二维哈达玛掩膜调制后的信号由单像素探测器测得，然后利用公式(4)对列率编码的时间序列f(t)进行fwht，可得求得后，由公式(7)可以计算出对应的
[0062]
对于未知光谱x'(λ)的测量，仅需单像素探测器的输出，类似公式(4)可得时域信号：
[0063][0064]
其中为光谱x'(λ)经第i个哈达玛掩膜后的单像素探测器的输出。类似地，对f'(t)实施fwht可得则第1列的第j个光谱部分地的单像素探测器的光谱响应为：
[0065][0066]
其中，a
ij
是光谱强度归一化系数，是第1列中第j个(j＝1，2，
…
，n)通道对单像素探测器输出的贡献。rj为第j个通道的单像素探测器的光谱响应。得到哈达玛系数后，解公式(9)可得
[0067]
利用对已知光谱的校准数据x
1j
(λ)和经相同二维哈达玛掩膜调制后任何意未知光谱可表示为：
[0068][0069]
公式(7)和公式(9)中表述的哈达玛系数(和)是(和)和不同列率分量的线性组合。低列率分量决定的哈达玛系数主要包括被测光谱的轮廓信息，高列率分量决定的哈达玛系数包括光谱的细节信息。因此在适当的精度要求下，为了快速得到待测光谱，可用低列率分量的求得光谱x1'(λ)的主要信息。因此，只需要对前m(m《《n)个哈达玛系数进行编码，利用较大的cr便可得到待测光谱x'(λ)的主要信息。
[0070]
光谱强度归一化系数a
ij
可通过假设x
ij
(λ)＝a
ij
x
1j
(λ)求得。在校准阶段，首先使用单像素探测器来测量宽带光源每个网格的光谱强度x
ij
(λ)，如图5(a)所示，然后利用x
ij
(λ)与x
1j
(λ)的比例来获得a
ij
。本公开中，所有的校准数据均使用宽带光源和商业光谱仪测得。
[0071]
图6(a)示出了sehts系统的光谱分辨率与单个光谱通道像素数目的关系。当光谱通道宽度包含1，16，32和64像素时，总光谱通道的数量分别为n＝1024，128，32和16，光谱的分辨率分别为2.3nm，2.4nm，2.6nm和4.1nm。图6(b)示出了当待测光谱源为白光(led)时，每个光谱通道的光谱。图6(c)示出了sehts系统中每个光谱通道的中心波长与通道数目的关系。
[0072]
图7示出了总光谱通道包含32个通道时，系统分别采用不同列率变化的列率编码哈达玛矩阵时系统测量的卤素光源的光谱，图7(a)中使用了sohm，图7(b)中使用了自然列率哈达玛矩阵(naturally-ordered hadamard matrix，nohm)。
[0073]
图8(a)示出了总光谱通道包含32个通道时，由andor光谱仪和sehts系统测量的氙光源的光谱。参考光谱与sehts系统测得的光谱(cr＝1:1)具有良好的一致性，rmse为1.87％。当cr值为2:1和4:1时，rmse分别为～1.92％和2.03％。图8(b)示出了在n＝32时由andor光谱仪和sehts系统测量的汞-氩光源的光谱。值得注意的是，汞氩光源包含三个峰，每个峰的fwhm为0.8nm，超出了目前系统的光谱分辨率。此外，光源为大重频为63khz脉冲，此系统不能准确重构光谱的幅值。因此，附图8(b)中仅展示了归一化后的光谱。
[0074]
图9示出了sehts系统测量的荧光颗粒的光谱。图9(a)示出了单像素探测器探测的包含两个周期的时域信号，图9(b)示出了andor光谱仪和sehts系统测量的尼罗红荧光颗粒的光谱，与参考光谱相比，sehts系统测量的光谱的rmse为～3.34％(cr＝1:1)。当cr值为2:1和4:1时，rmse分别为～3.36％和～3.63％。
[0075]
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。