技术特征：
1.一种基于低转速测量的模态动平衡方法，其特征在于其具体步骤如下：1)对于柔性转子系统，其在轴向x
s
点处由于质量不平衡引起的同步振动响应如下：其中，m
r
，ω
r
，ξ
r
，ψ
r
(x)分别代表第r阶模态质量、模态频率、模态阻尼和模态振型，ω为轴转速，u(x)为转子的不平衡分布，l是转子的长度；通常，当转速接近第r阶模态频率时，该阶模态响应占主导地位，写为：为了消除前n阶模态的不平衡响应，需要在n个平面上添加试重λ
k
,k＝1,2,...n，使得有：式中，写成矩阵的形式为：根据上式可以求解出所需添加的不平衡校准量：λ＝-[ψ]-1
u其中，λ＝[λ1,λ2,
…
λ
n
]
t
，[ψ]
r
＝[ψ
r
(x1),ψ
r
(x2),
…
,ψ
r
(x
n
)]，u＝[u1,u2,
…
u
n
]
t
；2)取n个平衡面进行前n阶模态的平衡，设测量点位于x
s
处，则该处的每一阶模态振型为ψ
i
(x
s
)，将振型矩阵的各行[ψ]
i
乘上则写为：当转子运行在任意转速下，其在测点x
s
的同步振动响应为：其中，当考虑平衡前n阶模态时，认为第n+m阶之后的模态对前n阶的贡献忽略不计，则在较低的转速ω(ω＜ω1＜ω
n
＜＜ω
n+m+1
)下，将上式截断至前n
+m阶模态得到：当在低于转子的第一阶临界转速范围进行不同转速ω＝{ω1,ω2,
…
ω
p
}(p≥n+m)的测量，则上式写为：记z＝[z1(ω) z2(ω)...z
n+m
(ω)]，当已知转子的各阶临界转速ω
i
(i＝1,2,...,n+m)和临界阻尼比ξ
i
(i＝1,2,...,n+m)，则通过上式求解得：式中，(
·
)
+
代表矩阵的伪逆，y＝[[y(x
s
,ω1),y(x
s
,ω2),...,y(x
s
,ω
p
)]
t
；在第一个平衡面上添加已知的试重q1，同样进行不同转速ω＝{ω1,ω2,...ω
p
}(p≥n+m)的测量后得到影响系数：将上式写成矩阵的形式：h1＝zx1其中，故：对剩余平衡面重复上述步骤，得到：其中，求解出不平衡
校准量λ。
技术总结
一种基于低转速测量的模态动平衡方法，涉及旋转机械与振动测试领域。为消除前N阶模态的不平衡响应，在N个平面上添加试重，求解所需添加的不平衡校准量，取N个平衡面进行前N阶模态的平衡，得出当转子运行在任意转速下，测点的同步振动响应，在较低转速下，得到前N+M阶模态，在低于转子的第一阶临界转速范围进行不同转速的测量，在第一个平衡面上添加已知的试重，同样进行不同转速的测量后得到影响系数，对剩余平衡面重复求解出不平衡校准量。使得转子能在较低的转速下测量，并结合转子模态参数信息对平衡参数进行拟合，实现低速下的模态动平衡，从而避免在测试过程中因过临界转速而出现的共振，确保转子在更宽的转速域内有更可靠的平衡状态。的平衡状态。的平衡状态。
技术研发人员：邓振鸿 罗华耿 张保强 吴太欢
受保护的技术使用者：厦门大学
技术研发日：2022.04.19
技术公布日：2022/9/6