一种高温介质热弹AVO响应模型的构建方法及介质

一种高温介质热弹avo响应模型的构建方法及介质
技术领域
1.本发明属于地球物理地震勘探研究领域，具体提供一种高温介质热弹avo响应模型的构建方法及介质。


背景技术：

2.avo(amplitude versus offset，振幅随偏移距的变化)技术在地震勘探中占据着重要地位，该方法基于地震反射振幅随偏移距变化的规律，进而确定反射界面上覆、下伏介质的岩性特征及物性参数，是油气藏识别和储层参数预测的有力工具。
3.随着地震勘探技术研究的逐渐深入，地震勘探逐步从浅部常温油气藏勘探向深部高温油气藏勘探转变。而传统的avo响应模型通常基于经典弹性波动理论进行简化分析，未考虑深部储层高温条件和热物理参数对模型的影响，不能完全描述和有效利用高温和热物理特征信息。
4.岩石的密度，弹性模量，波速等参数受温度影响严重，尤其是热弹性参数及深部复杂裂缝构造。因此，在实际的深层—超深层地震勘探中，必须考虑到温度的影响，才能更准确的获得储层弹性和物性参数。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决传统avo响应模型未考虑温度影响，导致储层弹性和物性参数反演不准确的问题，本发明提供了一种高温介质热弹avo响应模型的构建方法和存储介质。
6.本发明的技术方案一方面提供了一种高温介质热弹avo响应模型的构建方法，包括以下步骤：
7.建立双曲型热弹性方程；
8.利用所述双曲型热弹性方程进行热弹介质中的平面波分析，得到热弹介质中波的传播速度与衰减；
9.建立热弹性边界条件，对热弹性界面的反射透射系数进行精确求解，获得热弹介质中的反射透射系数的精确表达式；
10.假设相邻介质的介质参数变化较小，将反射透射系数的精确表达式各项展开进行热弹avo近似；
11.热弹avo地震响应模拟；
12.分析地层参数对热弹avo地震响应的影响。
13.进一步的，所述双曲型热弹性方程为公式(1)：
[0014][0015]
式中，ui(或uj)(i,j＝x,y,z)表示位移分量，t0为无应力、无应变状态下的参考温度，t为相对于t0的温度增量，ρ表示体密度，λ、μ为拉梅系数，表示热导率，c表示恒应变下
的比热，热模量其中表示热膨胀系数，τ表示弛豫时间，其中符号上端的点表示对时间的导数，点的个数表示对时间求导的次数，下角标(,i)，(,j)，(,ji)，(,jj)(i,j＝x,z)表示对空间的偏导数，方程遵循爱因斯坦求和约定。
[0016]
进一步的，利用所述双曲性热弹方程进行热弹介质中的平面波分析具体为基于亥姆霍兹分解，利用所述双曲性热弹方程进行热弹介质中的平面波分析，得到热弹介质中波的传播速度与衰减。
[0017]
进一步的，建立热弹性边界条件包括：
[0018]
考虑二维热弹性界面，设置边界条件为径向位移和应力连续，切向位移和应力连续，温度和热流连续，具体如公式(2)所示：
[0019][0020]
式中，uz和σz分别表示径向位移和应力，u
x
和σ
x
分别表示切向位移和应力，t表示温度，表示热导率，表示温度对z的偏导数，没有上标的表示热弹性界面上侧的介质i，带有上标
′
表示下侧介质ii，传播方向与衰减方向存在夹角，即为衰减角，当衰减角为0
°
时，为均匀波，否则为非均匀波。
[0021]
进一步的，对热弹性界面的反射透射系数进行精确求解，获得热弹介质中的反射透射系数的精确表达式包括步骤：
[0022]
基于亥姆霍兹分解，考虑广义斯奈尔定律；
[0023]
假设入射波势函数通解，利用所述双曲型热弹性方程，根据边界条件建立边界方程，。利用边界方程求取热弹性介质中的反射透射系数的精确表达式，如公式(3)所示：
[0024]b·
r＝d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0025]
公式(3)中，b，r和d分别表示6
×
6，6
×
1和6
×
1的矩阵。
[0026]
进一步的，所述步骤4)通过对热弹性介质中精确的反射透射系数方程进行小弹性假设近似，即上下层介质参数差异较小，构建了一种高温介质热弹avo响应模型。
[0027]
进一步的，假设相邻介质的弹性参数变化较小，将热弹性介质中的反射透射系数的精确表达式各项展开，取δv
p
，δvs和δρ的一阶近似，得到热弹avo近似公式(4)：
[0028][0029]
公式(4)中，r
pp
和t
pp
分别表示快纵波入射时，快纵波的反射和透射系数，sin2θ和cos2θ分别表示入射角的正弦和余弦的平方，v
p
和vs分别表示上下层介质中快纵波和横波速度的平均值，ρ表示体密度，δv
p
，δvs和δρ分别表示上层和下层介质的快纵波速度差，横波速度差和密度差。
[0030]
进一步的，热弹avo地震响应模拟包括步骤：
[0031]
采用avo近似公式与震源函数频域卷积的方式，建立热弹介质中avo响应模型；
[0032]
设定avo响应模型参数，通过傅里叶变换得到热弹介质avo模拟地震图。
[0033]
进一步的，分析地层参数对热弹avo地震响应的影响包括：
[0034]
通过改变地层介质参数，分析对avo模拟地震图的影响。
[0035]
本发明技术方案的另一方面还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机指令，所述计算机指令用于被处理器执行时实现所述的高温介质热弹avo响应模型的构建方法。
[0036]
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
[0037]
考虑了地层的热参数，加入了温度的影响，可以准确考察高温对地震波传播的影响；热弹avo近似简化了精确解，使其应用更加广泛；得到更精确的地震响应；相比于传统弹性avo响应，其不仅适用于常温地层，还适用于高温储层(如：深层-超深层、地热等)，对深层及超深层油气勘探领域拓展提供理论基础，为解释地球深部观测数据异常现象提供合理的解释。
附图说明
[0038]
图1为本发明一种高温介质热弹avo响应模型的构建方法的主要步骤流程图；
[0039]
图2为本发明的相速度和衰减系数与频率关系图；
[0040]
图3为本发明在热弹性介质进行不均匀平面波分析的示意图；
[0041]
图4为本发明热弹性介质中精确与近似的反射透射系数对比图；
[0042]
图5为本发明一种热弹性介质中avo模拟地震图；
[0043]
图6为一种不同温度下热弹性介质中模拟地震对比图。
具体实施方式
[0044]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非旨在限制本发明的保护范围。
[0046]
由热力学基本定律、本构关系和亥姆霍兹自由能表达式导出的热弹性材料的热传导方程中，除了待定的温度场函数外，还含有应变率。它表明物体上的温度场不仅取决于热源，及有关的热力学物性参数，还受到弹性变形应变率的影响，或者说，弹性变形的体积应变率将在一定的程度上改变物体上的热量的传递，因此热传导方程和热弹性运动方程需耦合求解。
[0047]
如图1所示，本发明的实施提供了一种高温介质热弹avo响应模型的构建方法，构建所述模型需要以下步骤：
[0048]
1)基于修正的傅立叶热传导定律，考虑温度与应力应变之间的耦合关系，建立双曲型ls(lord-shulman)热弹性方程；
[0049]
2)基于亥姆霍兹分解，利用所述双曲型热弹性方程进行热弹介质(考虑温度和热参数的弹性介质)中的平面波分析；
[0050]
3)建立热弹边界条件，对热弹性界面的反射透射系数进行精确求解，获得热弹介质中的反射透射系数的精确表达式，即佐普利兹(zoeppritz)方程；
[0051]
4)假设相邻介质的介质参数变化较小，将佐普利兹方程各项展开进行热弹avo近似；
[0052]
5)热弹avo地震响应模拟；
[0053]
6)分析地层参数，对热弹avo地震响应的影响。
[0054]
所述步骤1)中，基于修正的傅立叶热传导定律，考虑温度与应力应变之间的耦合关系(公式(1))：
[0055]
σ
ij
＝2μ∈
ij
+δ
ij
(λ∈-γt)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0056]
式中σ
ij
(i,j＝x,y,z)和∈
ij
(i,j＝x,y,z)分别为应力和应变分量，∈表示体应变，t为相对于t0的温度增量，t0为无应力、无应变状态下的参考温度，λ、μ为拉梅系数，γ表示热导率，δ
ij
表示克罗内克函数，遵循爱因斯坦求和约定。利用应变-位移关系(公式(2))和动量守恒方程(公式(3))：
[0057]
2∈
ij
＝u
i,j
+u
j,i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0058]
式中，ui(或uj)(i,j＝x,y,z)表示位移分量，下标(,j)((,i))表示ui(或uj)对j(或i)方向的偏导数，∈
ij
(i,j＝x,y,z)为应变分量，遵循爱因斯坦求和约定；
[0059]
σ
ij,j
＝ρ
üi+fiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0060]
式中，σ
ij
(i,j＝x,y,z)为应力分量，下标(,j)表示σ
ij
对j方向的偏导数，ρ表示密度，fi表示体力分量，位移分量上的(
··
)表示时间的二阶导数，方程遵循爱因斯坦求和约定；
[0061]
将应力-应变关系(公式(1))带入动量守恒方程(公式(3))，利用应变-位移关系(公式(2))，得到表征位移与温度之间关系的热弹性动力学方程：建立双曲型ls热弹性方程：
[0062][0063]
式(4)中，ui(或uj)(i,j＝x,y,z)表示位移分量，t0为无应力、无应变状态下的参考温度，t为相对于t0的温度增量，ρ表示体密度，λ、μ为拉梅系数，表示热导率，c表示恒应变下的比热，热模量其中表示热膨胀系数，τ表示弛豫时间，其中符号上端的点表示对时间的导数，点的个数表示对时间求导的次数，下角标(,i)，(,j)，(,
ji
)，(,
jj
)(i,j＝x,z)表示对空间的偏导数，方程遵循爱因斯坦求和约定。
[0064]
所述步骤2)，基于亥姆霍兹分解，利用ls热弹性方程进行平面波分析，将位移矢量u与温度t的变化表示为平面波形式：
[0065][0066]
式中ω为角频率，t为时间，k为复波数矢量，x为位置矢量，t0和u表示振幅，若平面波为纵波，其位移矢量方向与传播方向一致，得到关于复波数k的矩阵：
[0067][0068]
式中，矩阵a的行列式为0，然后利用相速度v
ph
与复波数的关系，得到频散关系，如
图2所示，利用平面波分析的方法，得到热弹介质中波的相速度与衰减。
[0069]
在上述热弹性界面反射透射系数精确求解的优选技术方案中，所述步骤3)进一步包括：
[0070]
(a)考虑二维热弹性界面，设置边界条件为径向位移和应力连续，切向位移和应力连续，温度和热流连续，具体如公式(7)所示：
[0071][0072]
式中，uz和σz分别表示径向位移和应力，u
x
和σ
x
分别表示切向位移和应力，t表示温度，表示热导率，表示温度对z的偏导数，没有上标的表示热弹性界面上侧的介质i，带有上标
′
表示下侧介质ii，如图3所示，传播方向与衰减方向存在夹角，即为衰减角，当衰减角为0
°
时，为均匀波，否则为非均匀波；
[0073]
(b)基于亥姆霍兹分解，考虑广义斯奈尔(snell)定律：
[0074][0075]
式中，θ0表示入射角，角度θm，相速度(v
ph
)m(m＝1,2,3分别表示反射快纵波、热波和横波)，角度θ
′m，相速度(v
′
ph
)m(m＝1,2,3分别表示透射快纵波、热波和横波)。
[0076]
(c)假设入射波势函数通解，利用热弹性方程(公式(4))，根据边界条件(公式(7))建立方程，求取热弹性介质中的反射透射系数的精确表达式：
[0077][0078]
式中，具体表达式为：
[0079][0080]
式中p和q分别表示水平波数和垂直波数，上标
′
表示介质ii中的参数，否则表示介质i中的参数，下标0，1，2，3分别对应于入射波、快纵波、热波和横波，此外
[0081][0082]
六个值分别表示，反射纵波、热波、横波、透射纵波、热波和横波的反射系数。如图4所示，利用公式(9)，编程得到入射角和精确反射与透射系数之间的关系图。其中上层介质中参数分别为：绝对温度t0＝330k，体密度ρ＝2425kg/m3，参考速度v0＝3757m/s，横波速度vs＝2390m/s，比热c＝0.9kj/(kg
·
k)，热导率κ＝2.9w/(m
·
k)，热膨胀系数α＝3.3
×
10-16
k-1
，下层介质中参数分别为：t0＝350k，ρ＝2475kg/m3，v0＝3898m/s，vs＝2666m/s，c＝0.92kj/(kg
·
k)，κ＝3.0w/(m
·
k)，α＝3.28
×
10-16
k-1
；
[0083]
步骤4)通过对热弹性介质中精确的反射透射系数方程进行小弹性假设近似，即上下层介质参数差异较小，构建了一种高温介质热弹avo响应模型。进一步包括：
[0084]
假设相邻介质的弹性参数变化较小，将上一步所得热弹佐普利兹方程各项展开，取δv
p
，δvs和δρ的一阶近似，得到热弹avo近似公式：
[0085][0086]
式中，r
pp
和t
pp
分别表示快纵波入射时，快纵波的反射和透射系数，sin2θ和cos2θ分别表示入射角的正弦和余弦的平方，v
p
和vs分别表示上下层介质中快纵波和横波速度的平均值，ρ表示体密度，δv
p
，δvs和δρ分别表示上层和下层介质的快纵波速度差，横波速度差
和密度差。如图4所示，利用公式(12)，编程得到入射角和近似反射与透射系数之间的关系图，其中实例所用参数与步骤3)中所提到的参数一致。
[0087]
如图5所示，将公式(12)即热弹近似的反射和透射系数与雷克子波卷积，得到合成地震记录，所述步骤5)包括：
[0088]
(a)采用avo近似公式与震源函数频域卷积的方式，建立热弹介质中avo响应模型；
[0089]
(b)设定avo响应模型参数，采用主频为75hz的雷克子波为震源，界面与接收器的距离为100m，通过傅里叶变换得到热弹介质avo模拟地震图，其中所用物性参数与图4一致。
[0090]
如图6所示，改变下层介质的温度，分别取350k，400k和450k，利用公式(4)与雷克子波(ricker)卷积，得到合成地震记录，其余参数与图4一致，步骤6)包括：
[0091]
通过改变地层介质参数，分析对avo模拟地震图的影响。
[0092]
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。