一种重力矢量场建设方法、系统、介质、设备及终端

1.本发明属于重力矢量测量技术领域，尤其涉及一种重力矢量场建设方法、系统、介质、设备及终端。


背景技术：

2.目前，地球重力场反映了地球内部物质分布和地球旋转运动信息，并制约着地球自身及其临近空间的一切物理事件。因此，地球重力场一直是大地测量学、海洋学、地球物理学、空间科学、地球动力学等相关学科重要的研究课题。根据重力测量的观测维度，可将动态重力测量分为标量重力测量(0阶张量)、矢量重力测量(1阶张量)、梯度重力测量(2阶张量)。大地测量中的地球重力场主要以截断到一定阶次的球谐位系数来表示，称为地球重力场模型。当前高精度高分辨率地球重力场模型的确定在国际上广受重视，已有多个国家发射专门用于重力探测的重力卫星进行地球重力场测量，如德国的champ卫星、美德的grace卫星、欧洲的goce卫星以及美德的grace-fo卫星等， 2022年3月15日，中国科学院院士、中国自主空间引力波探测“天琴计划”首席科学家罗俊在接受记者采访时介绍，中山大学“天琴一号”卫星近期已获得全球重力场数据，这是我国首次使用国产自主卫星测得全球重力场数据。该项技术此前一直为美国和德国所垄断，“天琴一号”使得我国成为世界上第三个有能力自主探测全球重力场的国家。
3.重力卫星主要采用卫星地面跟踪技术、卫星跟踪卫星技术以及卫星重力梯度技术测定地球重力场，并结合地面重力、航空重力观测资料和卫星测高资料反演出较高精度的地球重力场模型。目前，国际地球模型中心icgem已收录静态地球重力场模型176个，均为标量地球重力场模型，这些重力场模型在大地测量和工程测量方面有着广泛应用。当前国际上公布的重力场模型最高到2 190阶，对应地面重力格网分辨率分布为5'
×
5'。武汉大学利用dem高程数据，基于rtm空域法精化陆地重力场，在近区和远区统一使用3
″×3″
dem数据进行计算，并引入ret2014模型提取地形短波信号，计算1'
×
1'分辨率局部地面重力参量。
4.标量重力场仅仅给出不同位置扰动重力的大小，虽然通过标量测量数据根据范宁梅尼兹公式可以计算垂线偏差，公式要求全球重力覆盖，但由于覆盖不完全引起的误差将叠加到数据噪声对计算垂线偏差的影响中，在测区边缘影响尤为严重，重力标量数据需要用stokes公式在整个区域进行复杂的面积分来确定相对大地水准面。梯度重力测量是通过测量重力梯度张量进行重力测量，由于梯度重力测量对惯性器件精度要求高，目前我国还没有研制出成型的重力梯度仪。与标量重力测量相比，矢量重力测量具备明显的优势，矢量重力测量直接测量垂线偏差和扰动重力，测出的垂线偏差可由简单的线积分更精确确定相对大地水准面。在导航领域，导弹发射需要准确的重力方向信息，重力水平分量还可以改善惯性导航系统性能，这些重力信息都要靠矢量重力测量完成。
5.通过国内外研究现状的整理，无论是平台式重力仪还是捷联式重力仪均将当地地理坐标系作为重力矢量的参考基准，即在地理坐标系下表征重力矢量，同时以垂线偏差和重力扰动为具体指标。重力扰动引起惯性系统位置误差随时间积累，呈震荡增长趋势，水平
重力扰动导致姿态解算精度变差，1"的姿态误差即可引起6～8mgal的水平扰动，使得重力水平方向矢量的测量精度难测量、难评估，是重力矢量测量走向实用的技术瓶颈。
6.重力矢量场建设，应充分突出优于标量重力场的优势，但目前重力矢量场仍以当地地理坐标系作为重力矢量基准，通过垂线偏差和扰动重力两个指标描述重力场，其存在的问题及缺陷为：
7.(1)重力信息按当地地理坐标系投影，重力信息绝大多数分解到垂向，只有少量重力信息分解到水平方向，测量载体1"的姿态误差即可引起6～8mgal的水平扰动噪声，再加上本身的测量噪声，水平重力分量极易被淹没在测量噪声中，即垂线偏差被噪声淹没，故其本质上并没有增加重力矢量观测维度。
8.(2)水下重力测量作业时，垂线偏差被淹没问题进一步放大，无位置修正时，重力扰动引起惯性系统位置误差随时间积累，呈震荡增长趋势，水平重力扰动导致姿态解算精度变差，姿态误差将引起更大水平扰动噪声，使得重力水平方向矢量的测量精度难测量、难评估。
9.(3)当地地理系是被定义的数学概念，不是物理概念，故惯性元件从机理上无法观测当地地理系；从载体系到地理坐标系的姿态矩阵求解机理存在重力和姿态阵的耦合问题。


技术实现要素：

10.针对现有重力矢量场以垂线偏差和重力扰动为设计指标存在的问题，本发明提供了一种基于地轴投影的重力矢量场建设方法、系统、介质、设备及终端。
11.本发明是这样实现的，一种重力矢量场建设方法包括：
12.首先载体搭载矢量重力仪测量重力，将其合成的重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解，其中地球自转轴也由载体搭载的三轴陀螺仪测量确定，不考虑安装误差，投影角度为三轴陀螺和三轴重力的矢量角。其中重力标量数据为重力仪三维测量结果的合成量，记g，通过二维分解，一部分分量是重力向地球自转轴方向投影，记为g
ω
，剩余分量根据矢量三角形分解确定，记g
rest
。
13.进一步，所述重力矢量场建设方法还包括：
14.从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向是地轴指向，用于建立载体测量系与地轴的投影关系；
15.从基准稳定性，地轴指向被认为惯性坐标系，在地球任意位置，指向不变，用于不同位置重力向该轴向分解信息的比较和监测。
16.进一步，所述重力矢量场建设方法还包括：
17.从基准矢量可观性，将重力向地轴投影，除赤道和极区，其他区域均保证重力在地轴方向和剩余分量均有足够的重力信息，以下公式表示按照纬度45
°
位置附近分解，姿态误差1"引起的测量噪声：
[0018][0019]
[0020]
重力方向和地轴方向的夹角和纬度具有强相关性，分析地球自转向心力，建立万有引力加速度和纬度的对应关系；在地质勘探应用时，通过精确测量经纬度，监测不同位置的重力异常；在水下匹配导航应用时，夹角为纬度。
[0021]
本发明的另一目的在于提供一种应用所述的重力矢量场建设方法的重力矢量场建设系统，所述重力矢量场建设系统包括：
[0022]
二维分解模块，用于将重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解；
[0023]
投影关系建立模块，从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向是地轴指向，用于建立载体测量系与地轴的投影关系；
[0024]
轴向信息监测模块，从基准稳定性，地轴指向被认为惯性坐标系，在地球任意位置，指向不变，用于不同位置重力向轴向分解信息的比较和监测。
[0025]
本发明的另一目的在于提供一种所述的重力矢量场建设方法在实现重力项解耦问题中的应用，基于重力项抵消的重力与姿态解耦方法包括：
[0026]
动态重力测量主流“直接测量法”，姿态解算方程如下：
[0027][0028]
按力学平衡，重力项gn为真实重力，但真实重力未知，利用重力的稀疏性特征，通过差分优化解析抵消重力项，按照重力测量精度需求确定间隔区域，同一高度下100m
×
100m的区域内重力稳定；
[0029][0030]
移项整理后，选择积分区间为[0,k]：
[0031][0032]
积分区间调整为
[0033][0034]
联合公式：
[0035]
[0036][0037][0038]
当飞行器处于非静止状态，αk和γk中所用数据分别是陀螺和加速度计在[0, k/2]和[k/2,k]不相关时间段的量测输出，具有不相关性，满足解析要求，在重力未知时，解析出载体姿态矩阵。
[0039]
通过典型的method-q方法求解，将姿态阵写成一个单位四元数的形式 q＝[s η
t
]
t
，其中s是标量部分，η是其矢量；两者之间关系用下式描述：
[0040][0041]
定义两个四元数矩阵表示：
[0042][0043]
经四元数矩阵变换即等同于姿态四元数的确定问题转化为带有约束条件的优化问题：其中q
t
q＝1；
[0044][0045]
优化得到的四元数即是k的最小特征值对应的特征向量通过归一化得到的姿态矩阵。
[0046]
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
[0047]
将重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解，重力标量数据为重力仪三维测量结果的合成量，记g，通过二维分解，一部分分量是重力向地球自转轴方向投影，记为g
ω
，剩余分量根据矢量三角形分解确定，记g
rest
；
[0048]
从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向是地轴指向，用于建立载体测量系与地轴的投影关系；从基准稳定性，地轴指向被认为惯性坐标系，在地球任意位置，指向不变，用于不同位置重力向该轴向分解信息的比较和监测。
[0049]
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
[0050]
将重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解，重力标量数据为重力仪三维测量结果的合成量，记g，通过二维分解，一部分分量是重力向地球自转轴方向投影，记为g
ω
，剩余分量根据矢量三角形分解确定，记g
rest
；
[0051]
从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向是地轴指向，用于建立载体测量系与地轴的投影关系；从基准稳定性，地轴指向被认为惯性坐标系，在地球任意位置，指向不变，用于不同位置重力向该轴向分解信息的比较和监测。
[0052]
本发明的另一目的在于提供一种存储在计算机可读介质上的计算机程序产品，包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以应用所述的重力矢量场建设系统。
[0053]
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，储存有指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机应用所述的重力矢量场建设系统。
[0054]
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的重力矢量场建设系统。
[0055]
结合上述的技术方案和解决的技术问题，从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
[0056]
第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
[0057]
(1)克服惯性元件从机理上无法观测当地地理系的缺陷
[0058]
当地地理系是被定义的理想坐标系，是数学和统计概念，并非物理可测坐标系，重力仪靠自身惯性传感器只能通过初始对准得到近似的地理系，满足导航应用需求，但不满足重力扰动测量需求。采用地轴投影重力矢量场建设方法可以克服惯性元件从机理上无法观测当地地理系的缺陷。
[0059]
(2)满足重力矢量可观需求
[0060]
姿态误差对重力水平分量测量影响较大，对垂向分量几乎不造成影响。主要缘于重力信息在水平方向分解的信息量太少，被淹没在由姿态误差引起的测量噪声中。因此，无论是当地地理坐标系还是大地水准面坐标系，均将重力分解为“垂向”和“水平”。该分解方式使得重力矢量信息都集中在垂向，不考虑噪声，重力矢量可在任意基准进行矢量表征，但若考虑实测噪声和信噪比的影响，这种“水平”“垂向”的分解方式使得重力矢量可观测性很差，从本质上以地理系为基准仍属于重力在垂向的标量测量，而基于地轴投影的惯性系重力场方法则可以很好解决此问题。
[0061]
(3)优化地理系下存在重力和姿态的耦合问题
[0062]
捷联重力仪所搭载传感器可测载体系线加速度和角速度，而地理系通过天文、卫星、高精度测绘，两者测量系统不一致，很难直接融合得到地理系下载体姿态矩阵通常需将两类测量系统投影到同一坐标系内融合。强行求解姿态矩阵因重力项未知，引入垂线偏差和正常重力等未知量，但未增加与垂线偏差相关的高精度观测，必然因垂线偏差与姿态的耦合效应导致精度不足。
[0063]
垂线偏差的测量方法，主要包括天文大地测量方法、gnss/水准测量法、重力扰动计算方法以及重力梯度测量方法，均是难度很大的测量方法。仅通过惯性器件难以对其测量。在导航解算时，垂线偏差将不可避免引入到姿态解算，重力项既是输入量又是待测量，导致重力和姿态在解算中出现耦合问题，国内外采用多种建模方法进行解耦来抑制这一影
响，投入了很多工作，但均不够理想，耦合问题并未解决。为克服这一问题，构建地轴投影下惯性系重力场能够有效提高其精度需求。
[0064]
综上，当地地理坐标系有诸多弊端，以地理系为重力矢量测量基准，以垂线偏差、正常重力为重力测量指标不利于重力的矢量可观性，本发明创新性的提出重力矢量的基准选择原则，探索了一种新的基于“地轴投影”的重力二维分解策略，构建一种基于地轴投影的重力矢量场建设方法。本发明保证了重力在两个维度均有足够的信息量，实现重力从一维进阶到二维观测，提高重力矢量的可观性，地轴指向可通过惯性元件自主确定，相比地理坐标系，从机理上惯性元件能够更准确的给出该基准与载体系的投影关系，对水下自主式重力测量，该基准更适合对重力矢量进行二维表征。
[0065]
第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：
[0066]
为了验证有效性，本发明将动态陀螺和加速度计数据用于差分抵消重力项的姿态解算验证；从姿态估计效果可以看出，通过差分抵消重力项，仍可完成姿态解析，即本发明实现了姿态阵与重力项的解耦问题。
[0067]
第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
[0068]
(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：
[0069]
本发明的基于地轴投影的地球重力矢量场建设通过技术方案转化后，重力信息被分解到的2个维度，与正常重力和利用数学公式推导出来的垂线偏差相比，重力信息分解的两个维度可以被测量，且两个维度内均有足够的重力数据。
[0070]
(2)本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：
[0071]
目前，国内外重力场模型均为标量重力场，垂线偏差是通过标量重力场依据数学模型计算得到。本发明提供了一种地球重力矢量场的建设方案，填补了国内外重力矢量场建设的空白。
[0072]
(3)本发明的技术方案是否解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：
[0073]
长期以来，正常重力和垂线偏差是描述重力矢量的参考指标，但其求解通常是依靠建立数学模型获取，并未通过测量获得，地球重力的一阶张量观测问题是重力学领域长期面临的难点问题，而将重力通过陀螺仪敏感到的地轴方向投影，可解决长期以来始终未能解决的重力二维观测问题。
[0074]
(4)本发明的技术方案是否克服了技术偏见：
[0075]
本发明克服了长期以来以正常重力和垂线偏差描述重力矢量的惯性思维，指出了重力信息在水平向的分量太少，淹没在测量噪声中，造成正常重力和垂线偏差仅是理论上的二维观测，而通过将重力沿着地轴向投影，重力在两个维度均有足够的信息量，避免了重力信息淹没在测量噪声中的问题，提高了重力在两个维度观测的信噪比。
附图说明
[0076]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的
附图。
[0077]
图1是本发明实施例提供的重力矢量场建设方法流程图；
[0078]
图2是本发明实施例提供的重力矢量场建设系统结构框图；
[0079]
图3是本发明实施例提供的地球的大地水准面与参考椭球面示意图；
[0080]
图4是本发明实施例提供的二维重力分解示意图；
[0081]
图5是本发明实施例提供的抵消重力的优化解析姿态角示意图；
[0082]
图中：1、二维分解模块；2、投影关系建立模块；3、轴向信息监测模块。
具体实施方式
[0083]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0084]
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种重力矢量场建设方法、系统、介质、设备及终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。
[0085]
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
[0086]
本发明实施例提供的重力矢量场建设方法包括：首先载体搭载矢量重力仪测量重力，将其合成的重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解，其中地球自转轴也由载体搭载的三轴陀螺仪测量确定，不考虑安装误差，投影角度为三轴陀螺和三轴重力的矢量角。其中重力标量数据为重力仪三维测量结果的合成量，记g，通过二维分解，一部分分量是重力向地球自转轴方向投影，记为 g
ω
，剩余分量根据矢量三角形分解确定，记g
rest
。
[0087]
实施例1
[0088]
如图1所示，本发明实施例提供的重力矢量场建设方法包括以下步骤：
[0089]
s101，将重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解，重力标量数据为重力仪三维测量结果的合成量；通过二维分解，部分分量是重力向地球自转轴方向投影，剩余分量根据矢量三角形分解确定；
[0090]
s102，从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向是地轴指向，进而建立载体测量系与地轴的投影关系；
[0091]
s103，从基准稳定性，地轴指向被认为惯性坐标系，在地球任意位置，指向不变，实现不同位置重力向该轴向分解信息的比较和监测。
[0092]
如图2所示，本发明实施例提供的重力矢量场建设系统包括：
[0093]
二维分解模块1，用于将重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解；
[0094]
投影关系建立模块2，从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向是地轴指向，用于建立载体测量系与地轴的投影关系；
[0095]
轴向信息监测模块3，从基准稳定性，地轴指向被认为惯性坐标系，在地球任意位置，指向不变，用于不同位置重力向轴向分解信息的比较和监测。
[0096]
本发明技术方案的优点如下：
[0097]
(1)克服惯性元件从机理上无法观测当地地理系的缺陷
[0098]
当地地理系是被定义的理想坐标系，是数学和统计概念，并非物理可测坐标系，重
力仪靠自身惯性传感器只能通过初始对准得到近似的地理系，满足导航应用需求，但不满足重力扰动测量需求。采用地轴投影重力矢量场建设方法可以克服惯性元件从机理上无法观测当地地理系的缺陷。
[0099]
(2)满足重力矢量可观需求
[0100]
以当地地理坐标系，重力矢量绝大部分信息被分解到垂向，水平分量含有的重力信息非常小，极易淹没在水平方向的测量噪声之中。目前，重力稳定平台姿态精度很难高于1"，1"的姿态误差会引起6～8mgal重力水平分量噪声。这种量级的噪声，对于重力水平分量的测量是致命的，即水平方向信噪比太低，导致这种分解方式本质上只有一维可观。
[0101]
该观点从理论上很容易证明：取g＝10m/s2，按照姿态误差为1"得到重力水平分量和垂直分量的测量误差分别为：
[0102]
δg
水平
＝g
·
sin(1”)5mgal
[0103]
δg
垂向
＝g
·
cos(1”)-g＝0.0125μgal
[0104]
(1)
[0105]
该式说明，若存在1"的姿态误差，重力水平分量即使通过贝尔xi加速度计测量，分辨率为0.1mgal，但其可信度将不高于5mgal，而1"的姿态误差只引起垂向分量0.0125μgal的扰动。
[0106]
结论为：姿态误差对重力水平分量测量影响较大，对垂向分量几乎不造成影响。主要缘于重力信息在水平方向分解的信息量太少，被淹没在由姿态误差引起的测量噪声中。
[0107]
因此，无论是当地地理坐标系还是大地水准面坐标系，均将重力分解为“垂向”和“水平”。该分解方式使得重力矢量信息都集中在垂向，不考虑噪声，重力矢量可在任意基准进行矢量表征，但若考虑实测噪声和信噪比的影响，这种“水平”“垂向”的分解方式使得重力矢量可观测性很差，从本质上以地理系为基准仍属于重力在垂向的标量测量，而基于地轴投影的惯性系重力场方法则可以很好解决此问题。
[0108]
(3)优化地理系下存在重力和姿态的耦合问题
[0109]
当地地理系是定义在参考椭球体上三轴指向为“东北天”的直角坐标系，大地水准面受地球表面地形和密度影响，是光滑略有起伏的闭合不规则曲面，如图3所示。正常重力与地理系天向轴重合，而实测重力与大地水准面法线重合，两者之间差异为重力扰动，偏角为垂线偏差，一般在10"级，最大约为30"。
[0110]
按“直接求差法”，重力矢量估计模型为：
[0111][0112]
其中，δgn是重力扰动，分别为载体速度差分项和科里奥利加速度，vn为外测数据，γn为正常重力。可见，重力矢量精度依赖姿态精度。
[0113]
惯性系解析是典型的动基座姿态阵求解模型：
[0114][0115]
移项后积分，整理成如下形式：
[0116][0117][0118][0119]
其中，表示重力项，根据力学平衡原理，姿态解算中重力项应为真实重力，但因重力项未知，动态时常以正常重力代替真实重力，该近似使力学方程失衡，强性姿态求解必然含有误差；静态时，真实重力可由加速度计矢量和代替，以形式代入，前两项为0，表示其指向为大地水准面法线，非当地地理系法线。但vn等外测数据是地理系下矢量，数学上，此式各矢量的基准不一致，不能直接运算，强性求解得到的姿态既非真地垂系下姿态，也非地理系下姿态。静态时，所求姿态偏近于真垂系姿态；动态时，姿态偏近于地理系姿态。
[0120]
捷联重力仪所搭载传感器可测载体系线加速度和角速度，而地理系通过天文、卫星、高精度测绘，两者测量系统不一致，很难直接融合得到地理系下载体姿态矩阵通常需将两类测量系统投影到同一坐标系内融合。强行求解姿态矩阵因重力项未知，引入垂线偏差和正常重力等未知量，但未增加与垂线偏差相关的高精度观测，必然因垂线偏差与姿态的耦合效应导致精度不足。
[0121]
垂线偏差的测量方法，主要包括天文大地测量方法、gnss/水准测量法、重力扰动计算方法以及重力梯度测量方法，均是难度很大的测量方法。仅通过惯性器件难以对其测量。在导航解算时，垂线偏差将不可避免引入到姿态解算，重力项既是输入量又是待测量，导致重力和姿态在解算中出现耦合问题，国内外采用多种建模方法进行解耦来抑制这一影响，投入了很多工作，但均不够理想，耦合问题并未解决。为克服这一问题，构建地轴投影下惯性系重力场能够有效提高其精度需求。
[0122]
综上，当地地理坐标系有诸多弊端，以地理系为重力矢量测量基准，以垂线偏差、正常重力为重力测量指标不利于重力的矢量可观性，本发明创新性的提出重力矢量的基准选择原则，探索了一种新的基于“地轴投影”的重力二维分解策略，构建一种基于地轴投影的重力矢量场建设方法。保证重力在两个维度均有足够的信息量，实现重力从一维进阶到二维观测，提高重力矢量的可观性，地轴指向可通过惯性元件自主确定，相比地理坐标系，从机理上惯性元件能够更准确的给出该基准与载体系的投影关系，对水下自主式重力测量，该基准更适合对重力矢量进行二维表征。
[0123]
实施例2
[0124]“基于地轴投影的重力二维分解”是将重力标量数据沿着地球自转轴方向进行二维分解，如图4所示，重力标量数据为重力仪三维测量结果的合成量，记g，通过二维分解，一部分分量是重力向地球自转轴方向投影，记为g
ω
，剩余分量根据矢量三角形分解确定，记g
rest
。
[0125]
从基准可测性角度，静态或者匀速运动时，三轴陀螺测量的合成方向即是地轴指向，便于建立载体测量系与地轴的投影关系；
[0126]
从基准稳定性，地轴指向可以被认为惯性坐标系，在地球任意位置，其指向不变，具有较好的稳定性，便于不同位置重力向该轴向分解信息的比较和监测。
[0127]
从基准矢量可观性，相比“垂向”、“水平”的分解方式，将重力向地轴投影，除了赤道和极区，其他区域均能够保证重力在地轴方向和剩余分量均有足够的重力信息，式(5)表示按照纬度45
°
位置附近分解，姿态误差1"引起的测量噪声，以该基准，不仅增加了该方向的信号强度，同时降低了该方向的噪声强度，提高了信噪比。
[0128][0129][0130]
除此之外，重力方向和地轴方向的夹角和纬度具有强相关性，再考虑地球自转向心力，建立万有引力加速度和纬度的对应关系，具有应用优势。在地质勘探应用时，若可通过其他手段精确测量经纬度，可以监测不同位置的重力异常；在水下匹配导航应用时，该夹角可近似为纬度，便于缩小匹配域，提高匹配效率。
[0131]
实施例3
[0132]
采用地轴投影的重力矢量场建设方法实现重力项解耦问题。重力矢量和姿态估计的耦合难题在于，姿态估计所用的比力模型中需要代入重力项，但重力项又是待测量。下面给出基于重力项抵消的重力与姿态解耦方法：
[0133]
动态重力测量主流“直接测量法”，姿态解算方程如下：
[0134][0135]
按力学平衡，重力项gn应为真实重力，但真实重力未知，可利用重力的稀疏性特征，考虑通过差分优化解析抵消重力项，按照重力测量精度需求确定间隔区域，可认为同一高度下100m
×
100m的区域内重力稳定：
[0136][0137]
移项整理后，选择积分区间为[0,k]：
[0138][0139][0140]
βk＝γ
k-k 0 0 g
t ts[0141]
[0142]
积分区间调整为
[0143][0144][0145][0146][0147]
联合上式：
[0148][0149][0150][0151]
从上式可以看出，只要飞行器处于非静止状态，αk和γk中所用数据分别是陀螺和加速度计在[0,k/2]和[k/2,k]不相关时间段的量测输出，具有不相关性，即满足解析要求，可在重力未知时，解析出载体姿态矩阵。
[0152]
通过典型的method-q方法求解，将姿态阵写成一个单位四元数的形式 q＝[s η
t
]
t
，其中s是标量部分，η是其矢量。两者之间关系可用下式描述：
[0153][0154]
定义两个四元数矩阵表示：
[0155][0156]
经四元数矩阵变换即等同于姿态四元数的确定问题即可转化为带有约束条件的优化问题：其中q
t
q＝1；
[0157]
[0158]
优化得到的四元数即是k的最小特征值对应的特征向量通过归一化得到的姿态矩阵。
[0159]
二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。
[0160]
本发明的基于地轴投影的地球重力矢量场建设通过技术方案转化后，重力信息被分解到的2个维度，与正常重力和利用数学公式推导出来的垂线偏差相比，重力信息分解的两个维度可以被测量，且两个维度内均有足够的重力数据，为了验证有效性，将动态陀螺和加速度计数据用于差分抵消重力项的姿态解算验证，图5实线为抵消重力的姿态解析结果，虚线为组合姿态测量结果作为姿态基准。从姿态估计效果可以看出，通过差分抵消重力项，仍可完成姿态解析，即实现了姿态阵与重力项的解耦问题，但需要一定长度的陀螺数据量才能完成姿态跟踪。
[0161]
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、cd或dvd-rom的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
[0162]
三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
[0163]
长期以来，正常重力和垂线偏差是描述重力矢量的参考指标，但其求解通常是依靠建立数学模型获取，并未通过测量获得，地球重力的一阶张量观测问题是重力学领域长期面临的难点问题，而将重力通过陀螺仪敏感到的地轴方向投影，可解决长期以来始终未能解决的重力二维观测问题。
[0164]
此外能够克服长期以来以正常重力和垂线偏差描述重力矢量的惯性思维，指出了重力信息在水平向的分量太少，淹没在测量噪声中，造成正常重力和垂线偏差仅是理论上的二维观测，而通过将重力沿着地轴向投影，重力在两个维度均有足够的信息量，避免了重力信息淹没在测量噪声中的问题，提高了重力在两个维度观测的信噪比。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。