一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法和系统

1.本发明属于相干衍射成像领域，更具体地，涉及一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法和系统。


背景技术：

2.相干衍射成像作为一种无透镜的计算成像技术，通过循环迭代方式计算求解相位丢失的问题，即通过频域空间的衍射强度直接反演出待测样品的幅值、相位信息，因而被广泛的应用到极紫外、x射线以及电子束成像领域。传统的相干衍射成像技术，例如g-s算法、er算法、hio算法仅通过单幅衍射强度信息反演出照明光斑区域内的待测样品幅值、相位信息，这些算法均需要一定的先验信息作为支撑，其在收敛速度、鲁棒性、成像分辨率等方面存在着较大的局限性。
3.叠层衍射成像方法(参见ultramicroscopy 2009,109(4):338-343)，其通过横向平移照明探针或者待测样品，获得实空间交叠的一系列相干衍射场，探测器在倒易空间记录衍射场强度信息，迭代反演出丢失的相位信息。相较于传统的相干衍射成像技术仅在倒易空间进行幅值约束，叠层衍射成像增加了空域横向交叠的重叠约束，因此其在收敛速度、成像视场、分辨率以及鲁棒性等方面存在很大的提升。
4.尽管在横向交叠的叠层衍射成像算法存在着诸多优势，但空域内横向重叠不可避免的引入平面扫描的运动误差以及漂移误差，同时xy平面扫描周期长，稳定性差的因素均会严重影响计算成像的分辨率以及重构精度。因此，近些年来提出轴向交叠的叠层衍射成像技术，即单光束多强度的轴向叠层衍射成像方法(参见optics letters,2019,44(12):3130-3133)和变焦式(参见optics express,2020,28(17):25655-25663)、变光阑式(参见applied physics b,2017,123(8):1-9)等空域交叠的轴向叠层衍射成像技术，降低了扫描运动的维度与数据采集时间，使得衍射成像技术在信号采集、迭代收敛速度、成像分辨率等方面上进一步改善。然而现有轴向叠层衍射成像方法中，探测器轴向移动必然会造成衍射光场数值孔径下降，从而降低待测样品的重构分辨率，而通过构建不同的照明探针造成样品空域重叠约束的方式，会导致不同照明探针之间无法进行循环迭代，因此与待测样品相互作用时不同照明探针需要逐一标定，且迭代求解过程中无法重构照明探针的波前信息。


技术实现要素：

5.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供了一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法和系统，旨在解决现有轴向叠层衍射成像方法中探测器轴向移动造成的待测样品的重构分辨率低、需要事先标定探针的问题。
6.为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法，应用于轴向叠层衍射成像系统，包括：
7.s1.获取不同半径的照明探针与待测样品相互作用后测量到的衍射光场强度信息、聚焦透镜的扫描位置数量n和聚焦透镜步进量d；
8.s2.初始化初始探针和待测样品，n＝1；
9.s3.模拟光传播过程：初始探针传播距离nd后到达待测样品表面形成照明探针，照明探针与待测样品作用形成出射光，出射光传播至探测器平面，获得第n个扫描位置模拟衍射光场；
10.s4.将第n个扫描位置模拟衍射光场的幅值替换为第n个扫描位置测量到的衍射光场强度信息，保持其相位不变，得到第n个扫描位置更新后的模拟衍射光场；
11.s5.模拟光传播逆过程至待测样品：更新后的衍射光场逆向传播至待测样品平面，形成第n个扫描位置更新后的出射光；
12.s6.根据更新前后出射光，同时更新待测样品、第n个扫描位置的照明探针；
13.s7.模拟光传播逆过程至初始探针：第n个扫描位置更新后的照明探针逆向传播nd，更新初始探针；
14.s8.重复步骤s3-s7，直至完成所有扫描位置的模拟；
15.s9.计算所有扫描位置的模拟衍射光场强度与测量到的衍射光场强度的均方根误差，当均方根误差小于预设阈值时，输出迭代后的初始探针、待测样品的复振幅信息，否则，转入步骤s3。
16.优选地，步骤s3中，所述初始探针传播距离nd后到达待测样品表面形成照明探针为：
[0017][0018]
其中，表示光在自由空间的传播模型，下标nd表示传播距离为n
×
d。
[0019]
优选地，步骤s5中，所述更新后的衍射光场逆向传播至待测样品平面，形成第n个更新后的出射光φ
′n(q)为：
[0020][0021]
其中，in(q)表示第n个扫描位置处测量衍射光场强度，φn(q)表示第n个扫描位置处猜测相干衍射光场复振幅函数，q表示频域二维坐标，||表示对矩阵中每个元素取幅值。
[0022]
优选地，步骤s6中，所述同时更新待测样品、第n个扫描位置的照明探针：
[0023][0024][0025]
其中，α和β表示两个控制收敛速度的系数，通常取值为0～1，*表示复矩阵的共轭运算，o(r)和pn(r)表示更新前的待测样品和第n个扫描位置照明探针，o
′
(r)和p
′n(r)表示更新后的待测样品和第n个扫描位置照明探针，|pn(r)|
max
表示第n个扫描位置更新前照明探针矩阵中各元素幅值的最大值，|o(r)|
max
表示更新前待测样品矩阵各元素幅值的最大值。
[0026]
优选地，步骤s7中，所述更新后第n个扫描位置的照明探针逆向传播nd，更新初始探针为：
[0027][0028]
其中，表示的逆过程。
[0029]
为实现上述目的，第二方面，本发明提供了一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像系统，包括：聚焦透镜、平移装置、探测器和成像装置，其中，
[0030]
所述聚焦透镜，用于将入射光束沿轴向聚焦到待测样品表面，所述待测样品位于聚焦透镜与探测器之间；
[0031]
所述平移装置与聚焦透镜连接，用于带动聚焦透镜在第一位置与第二位置之间轴向运动，以提供不同半径的照明探针，所述照明探针为到达待测样品表面的光束，所述第一位置不超过光阑的位置，所述第二位置为不超过待测样品面向聚焦透镜一侧、距离待测样品为聚焦透镜的焦距的位置；
[0032]
所述探测器，用于记录不同半径的照明探针与待测样品相互作用后，出射光的衍射光场强度信息；
[0033]
所述成像装置，用于根据不同衍射光场强度信息进行计算成像，获得待测样品的复振幅分布信息和初始探针的复振幅分布信息。
[0034]
优选地，所述成像装置包括：处理器和存储器；
[0035]
所述存储器用于存储计算机程序或指令；
[0036]
所述处理器用于执行存储器中的所述计算机程序或指令，使得第一方面所述的方法被执行。
[0037]
优选地，聚焦透镜移动距离nd满足：10％f≤nd≤30％f，其中，f表示聚焦透镜的焦距。
[0038]
需要说明的是，为了避免聚焦透镜移动距离过小导致样品照明条件差异较小，进而导致重构分辨率降低，且待测样品重构区域较小，本发明优选10％作为聚焦透镜移动距离nd下限；为了避免聚焦透镜移动距离过大导致受限于靶面尺寸和动态范围，探测器难以在每个位置都采集到高级次光信息，且由于待测样品外圈重叠率不够导致外圈重构质量较低，本发明优选30％作为聚焦透镜移动距离nd上限。
[0039]
优选地，聚焦透镜的扫描位置数量n∈[5,20]。
[0040]
需要说明的是，为了避免扫描位置数量过少导致采集衍射场信息过少而重构分辨率较低甚至算法不收敛，本发明优选5作为扫描位置数量的下限；为了避免扫描位置数量过多导致实验测量和计算用时增加而分辨率提升有限，本发明优选20作为扫描位置数量的上限。
[0041]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0042]
(1)本发明提出一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法，该方法应用于叠层成像系统，适用性广泛，通过获取不同半径的照明探针与待测样品相互作用后测量到的衍射光场强度信息，再代入至叠层衍射成像算法中，迭代重构出待测样品的复振幅分布信息和探针的复振幅分布信息，不需要探针的先验信息，可以同时实现探针和样品的高分辨率重构，且该方法只需要数十个衍射场，操作简便，收敛迅速。
[0043]
(2)本发明提出一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像系统，通过平移装置带动聚焦
透镜在特定范围内轴向运动，使得入射光斑尺寸变化的同时，衍射场数值孔径不会随着探测器移动而减小(探测器与样品的距离决定了数值孔径)，待测样品与不同扫描位置处的不同半径探针相互作用形成空域上的重叠约束，进而可以获取更高重构分辨率，且移动透镜比移动探测器更为简便；相比于传统移动样品横向二维扫描的模式，本发明保持待测样品和探测器位置固定不变，仅需要沿轴向一个维度的扫描，减少了光场测量所需时间，避免了移动样品所带来的位置误差；相比于变光阑孔式和变焦距的轴向叠层衍射成像，本发明避免了调节光路元件导致探针信息的改变，因此，不需要事先标定探针，可以实现样品与探针同时高分辨率重构。
附图说明
[0044]
图1为本发明实施例提供的叠层衍射成像系统光路原理图；
[0045]
图2为本发明实施例提供的离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法流程图；
[0046]
图3为本发明实施例提供的待测样品和照明探针的图样；
[0047]
图4为本发明轴向叠层衍射成像系统的衍射场示意图；
[0048]
1-氦氖激光器，2-扩束模块，3-孔径光阑，4-聚焦透镜，5-待测样品，6-探测器，7-分光棱镜。
具体实施方式
[0049]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0050]
本发明提供一种离焦扫描的轴向叠层衍射成像的方法，包括以下步骤：
[0051]
步骤s1：搭建叠层衍射成像系统，包括但不限于透射式成像系统、反射式成像系统。
[0052]
图1为本发明实施例提供的叠层衍射成像系统光路原理图，其中，(a)为透射式轴向叠层衍射成像系统，(b)为反射式轴向叠层衍射成像系统。
[0053]
步骤s2：氦氖激光器1发射准直的激光光束，相干激光经扩束模块2传播至孔径光阑3，通过孔径光阑3调整至合适的光束尺寸，平行光束再经过聚焦透镜4后照射到待测样品5上。具体的光束尺寸需要依据实验需求设置，通常取0.2mm～2mm。
[0054]
步骤s3：聚焦透镜4固定在精密位移平台进行轴向运动，此时固定待测样品5和探测器6(样品和探测器共光轴，距离尽可能近)，由于聚焦透镜4焦点在轴向平移，不同离焦距离的发散光束与待测样品相互作用。
[0055]
步骤s4：探测器记录一系列离焦位置处不同照明探针与待测样品相互作用后衍射的相干光场强度信息in(q)，包括反射式光路中增加分光棱镜7收集衍射光场。优选地，离焦位置的个数n为5-20。
[0056]
步骤s5：将步骤s4记录不同照明探针的衍射光强度信息代入到轴向叠层衍射成像方法中，迭代重构出待测样品的复振幅信息、初始照明探针的复振幅信息。
[0057]
图2为本发明实施例提供的离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法流程图。如图2所示，上述离焦扫描的轴向叠层衍射成像方法，其详细步骤如下：
[0058]
s5.1：选取聚焦透镜4固定轴向偏移距离的光斑作为初始探针猜测p(r)，同时对待测样品进行初始猜测o(r)，可以用低分辨率样品作为猜测，也可以直接用随机矩阵作为初值猜测。照明探针与待测样品相互作用形成出射波函数，出射波通过光场传播模型(包括并不仅限于菲涅尔衍射、夫琅禾费衍射、角谱传播等)传播至探测器平面，探测器记录相干衍射光场强度信息。
[0059]
实施例中，样品初始化为随机数矩阵，探针初始化为圆内为1、圆外为0。维度根据探测器的分辨率设定。例如，探测器像素为2048
×
2048，采用的初始探针维度为512或256，随机数矩阵的维度略大于最大尺寸探针即可。若一个像素为2um，最大探针是500um，待测样品的维度取300。
[0060]
s5.2：移动精密位移台，带动聚焦透镜4在沿光轴方向进行轴向运动，运动步进量为d。此时，由于透镜焦点位置改变，初始照明探针需要在自由空间继续传播距离nd后，在待测样品上形成照明探针pn(r)为：
[0061][0062]
其中，代表光在自由空间的传播模型。
[0063]
s5.3：不同的照明探针与待测样品相互作用形成一系列的出射波函数即空域内重叠约束。出射波函数通过光场标量衍射传播至探测器平面并记录一系列相干衍射光场复振幅函数φn(q)为：
[0064][0065][0066]
其中，prop代表光在自由空间的标量衍射传播，包括但不仅限于夫琅禾费衍射、菲涅尔衍射以及瑞利-索末菲衍射等。
[0067]
s5.4：将步骤s5.3中猜测相干衍射光场复振幅函数幅值替换为步骤s4中探测器测量的相干衍射光场强度信息，保持其相位不变，即倒易空间的幅值替换。此时在倒易空间得到轴向交叠探针的相干衍射光场复振幅更新函数φ
′n(q)为：
[0068][0069]
其中，in(q)表示第n个离焦位置处测量衍射光场强度，φn(q)表示第n个离焦位置处猜测相干衍射光场复振幅函数，q表示频域二维坐标。
[0070]
s5.5：轴向交叠探针的相干衍射光场复振幅更新函数逆向传播至样品平面，形成一系列的轴向交叠探针的出射波更新函数为：
[0071][0072]
其中，prop-1
代表对应于步骤s5.3的光在自由空间的标量衍射逆传播模型。
[0073]
s5.6：根据步骤s5.3和s5.5得到更新前后出射波函数，应用叠层衍射迭代重构epie算法更新公式同时更新照明探针、待测样品的复振幅函数：
[0074][0075][0076]
其中，α和β为两个控制收敛速度的系数，通常取值为0～1，*表示复矩阵的共轭运算，o(r)和pn(r)表示更新前的样品和第n个位置照明探针，o
′
()和pn′
()表示更新后的样品和第n个位置照明探针。
[0077]
s5.7：根据步骤s5.6中照明探针复振幅更新函数，不同离焦位置的照明探针逆向传播nd更新初始照明探针，直至遍历所有轴向位置完成一次迭代，其中，代表光s5.2的逆过程：
[0078][0079]
s5.8：继续重复进行步骤s5.2-s5.7循环，计算s5.3猜测衍射光场强度和s4测量衍射光场强度的均方根误差：
[0080][0081]
当均方根误差小于一定的阈值时，重构的探针样品计算出来的衍射光场和实际测量的衍射光场很接近，算法达到收敛状态。若均方根误差大于阈值，则转入s5.2。
[0082]
s5.9：当算法达到收敛以后，输出迭代后的初始照明探针、待测样品的复振幅信息。
[0083]
相对于横向叠层衍射成像技术，本发明提出的离焦扫描的轴向叠层衍射成像技术，扫描维度由平面运动减少为轴向运动，极大地降低计算成像系统的数据采集时间，极大放松了对计算成像系统及工作环境稳定性的需求。同时，由于扫描维度的减少，空域重叠约束的不确定度降低，从而导致计算成像算法的收敛速度、成像精度进一步的提升，极大程度降低计算重构算法的计算时间、计算内存等。
[0084]
相对于单光束多强度交叠内轴向叠层衍射成像方法，随着探测器的后移，衍射场的数值孔径不断减小，严重影响着计算成像分辨率，本发明提出的离焦式扫描轴向叠层衍射成像技术，移动聚焦透镜，形成空域轴向重叠约束的不同照明探针，保持探测器与待测样品固定，即衍射光场的数值孔径保持不变。
[0085]
相对传统的变焦式、变光阑孔式的空域交叠轴向叠层衍射成像方法，本发明提出的离焦式扫描轴向叠层衍射成像技术，通过初始照明探针传播，不同距离的照明探针与待测样品相互作用形成空域交叠的叠层衍射成像方法，无需标定照明探针波前信息，可以同时重构照明探针与待测样品的幅值、相位信息，使得计算成像过程操作简单，应用领域更广阔。
[0086]
实施例
[0087]
图3为本发明实施例提供的待测样品和照明探针的图样，其中，(a)为仿真过程中
所使用的待测样品的幅值图样；(b)为本发明重构待测样品的幅值图样；(c)为仿真过程中所使用的待测样品的相位图样；(d)为本发明重构待测样品的相位图样；(e)为仿真过程中所使用的初始照明探针的幅值图样；(f)为本发明重构初始照明探针的幅值图样；(g)为仿真过程中所使用的初始照明探针的相位图样；(h)为本发明重构初始照明探针的相位图样。
[0088]
仿真实验中使用的待测样品的幅值、相位信息如图(a)和(c)所示，样品尺寸为256
×
256pixel，同时构建光束直径为64
×
64pixel，波长为632.8nm的平行高斯光束，光束经过聚焦透镜(焦距为30mm)传播40mm以后，形成初始照明探针，其幅值、相位信息如图(e)和(g)所示。图4为本发明轴向叠层衍射成像系统的衍射场示意图。如图4所示，此时通过精密位移平台带动聚焦透镜沿光轴向左平移，轴向平移的步进量0.5mm，总的轴向位移量为10mm，总共收集21幅不同照明探针的衍射场，采用上述提出的轴向叠层衍射成像算法，对初始照明探针、待测样品均使用随机猜测，使用离焦扫描的轴向叠层衍射计算方法迭代20次，仿真结果如图3中(b)、(d)、(f)和(h)所示。
[0089]
仿真结果表明，照明探针、待测样品的幅值、相位信息均被高分辨率、高对比度重构，相对于传统横向叠层衍射成像方法，在特定视场下显微成像(如单细胞生物样品等)，本方法可以高精度地重构图像，同时极大节约计算时间、提高收敛速度等，但是对于成像视场周围出现模糊化原因，可能是最大的照明探针边缘区域不存在交叠的冗余数据，因此出现清晰度的退化，然而在视场中心区域，每一次照明探针的改变均造成中心区域交叠冗余，因此中心区域成像分辨率、对比度均表现良好。
[0090]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。