无需已知参数的交流输电线路故障测距方法、装置及介质

1.本发明涉及输电线路故障测距领域，尤其涉及一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法、装置及介质。


背景技术：

2.考虑输电线路参数在实际运行中会受环境温度、气候、地质等因素影响而偏离投运时标准参数，而使用不准确的线路参数将给故障测距结果带来较大误差，因此，故障测距对输电线路参数自适应具有较高要求。现有的线路参数自适应或线路参数辨识方法中，对于利用故障后的暂态录波数据构建与故障距离、线路参数有关的观测方程进行求解的方法，由于方程具有强非线性，运用迭代求解的算法常常会出现伪根或发散的问题，因为对初值敏感需要提前确定真解的合理范围，才能保证收敛于全局最优，使得算法在实际工程中难以实现。


技术实现要素：

3.为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法、装置及介质。
4.本发明所采用的技术方案是：
5.一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法，包括以下步骤：
6.获取故障后预设数值个工频周期的交流输电线路两端的各相电压、电流录波数据；
7.根据获得的各相电压、电流录波数据，获取正序电压相量和正序电流相量；
8.任取4个实部、虚部都为正的复数作为变量a1,a2,a3和a4的初始值a
1(0)
,a
2(0)
,a
3(0)
和a
4(0)
，根据获得的正序电压相量和正序电流相量，获取雅各比矩阵j(a)的初始值j
(0)
(a)，以及函数f(a)的初始值f
(0)
(a)；
9.运用newton-raphson法求解方程组f(a)＝0，每次迭代后将新的迭代解a
(k+1)
代入雅各比矩阵j(a)与函数f(a)，更新雅各比矩阵j
(k+1)
(a)与函数值f
(k+1)
(a)，直至迭代过程达到收敛条件；
10.迭代后获得变量a1,a2,a3和a4的最终解a
1(n)
,a
2(n)
,a
3(n)
和a
4(n)
，根据最终解a
1(n)
,a
2(n)
,a
3(n)
和a
4(n)
计算得到故障测距结果
11.进一步地，所述交流输电线路为双端电源同塔双回输电线路，线路两侧所连系统都分别等值为串联的系统等值阻抗和恒定电压源；线路的两端母线分别命名为m与n，线路全长为l，两侧系统等值正序阻抗分别为z
s.m
与z
s.n
，线路正序波阻抗为zc，正序传播系数为γ。
12.进一步地，所述根据获得的各相电压、电流录波数据，获取正序电压相量和正序电流相量，包括：
13.采用dft算法对获得的各相电压、电流录波数据进行处理，获得对应的相电压与相
电流相量其中对应三相；
14.通过相间作差得到线电压相量与相电流差相量，与相电流差相量，
15.运用对称分量变换转换为正序电压相量以及正序电流相量
16.进一步地，所述雅各比矩阵j(a)的表达式为：
[0017][0018]
所述函数f(a)的表达式为：
[0019][0020]
式中，为正序电压相量，为正序电流相量。
[0021]
进一步地，所述雅各比矩阵j(a)通过以下方式获得：
[0022]
若交流输电线路上，在i回线上距m端距离为d的位置发生短路故障；ii回线没有故障，为健全回线；根据长线传输方程，在故障回线i上满足由线路两端推算至故障点处的补偿电压相等：
[0023][0024]
在健全回线ii上，任意点都满足由线路两端推算至故障点处的补偿电压相等，为求故障距离d，取距线路m端距离d与(l-d)处为观测点：
[0025][0026][0027]
由式(1)～(3)，可得关于线路参数γ，zc和故障距离d的多维非线性方程组：
[0028][0029]
为解决用newton-raphson算法求解式(4)非线性方程组易出现收敛到伪根与不收敛的问题，提取方程组中各方程与未知量d，γ，zc的项，重构新的复变量：
[0030][0031]
由于式(5)方程组仅有三个方程，而未知量a1,a2,a3和a4共有4个，因此需再补充一个与未知量a1,a2,a3和a4有关的方程，根据未知量间的数学关系，可得：
[0032][0033]
在健全回线ii上，以线路两端为观测点，满足以下关系：
[0034][0035]
由式(7)可得：
[0036][0037]
因此，补充方程为：
[0038][0039]
而雅各比矩阵为：
[0040][0041]
进一步地，所述收敛条件的表达式为：
[0042][0043]
其中，表示第k次迭代所得解与之差，ε为极小正实数。
[0044]
进一步地，所述根据最终解a
1(n)
,a
2(n)
,a
3(n)
和a
4(n)
计算得到故障测距结果包括：
[0045]
将最终解a
1(n)
,a
2(n)
,a
3(n)
和a
4(n)
代入第一公式，计算得到故障测距结果与线路参数估计结果
[0046]
所述第一公式的表达式为：
[0047][0048]
进一步地，所述雅各比矩阵j(a)的前3行的元素为获得的正序电压相量和正序电流相量，为恒定量，第4行的各列元素即为新构建的4个复未知量；
[0049]
在远超原未知量d，γ，zc的合理取值范围的解空间里，a1,a2,a3和a4均落在复平面的第一象限，即复数实、虚部均为正；因此，将a的解空间取在复平面第一象限，此时j(a)在未知量取值变化时仍具有符号不变性，所以函数f(a)在解空间内具有单调性，求解最值一
定能收敛全局最优。
[0050]
本发明所采用的另一技术方案是：
[0051]
一种无需已知参数的交流输电线路故障测距装置，包括：
[0052]
至少一个处理器；
[0053]
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
[0054]
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现上所述方法。
[0055]
本发明所采用的另一技术方案是：
[0056]
一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如上所述方法。
[0057]
本发明的有益效果是：本发明通过构建新的复未知量，将原本具有强非线性的观测方程组重构为非线性方程组，对初值不敏感，解空间内任意初值都能够保证收敛到真解，具有较强参数自适应能力与较高故障测距精度。
附图说明
[0058]
为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。
[0059]
图1是本发明实施例中一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法的步骤流程图；
[0060]
图2是本发明实施例中双端电源同塔双回输电线路的示意图。
具体实施方式
[0061]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
[0062]
在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0063]
在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
[0064]
本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体
含义。
[0065]
如图1所示，本实施例提供一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法，包括以下步骤：
[0066]
s1、获取故障后预设数值个工频周期的交流输电线路两端的各相电压、电流录波数据。
[0067]
参见图2，附图2中为双端电源同塔双回输电线路示意图，所分析的系统三相参数对称，线路两侧所连系统都分别等值为串联的系统等值阻抗和恒定电压源，该交流系统频率为50hz，回线间经过换位使得回线间仅存在零序互感，正、负序互感可忽略，线路的两端母线分别命名为m与n，线路全长为l，两侧系统等值正序阻抗分别为z
s.m
与z
s.n
，线路正序波阻抗为zc，正序传播系数为γ。
[0068]
在本实施例中，获取故障后1.5个工频周期的两端各相电压、电流录波数据。
[0069]
s2、根据获得的各相电压、电流录波数据，获取正序电压相量和正序电流相量。
[0070]
利用dft(离散傅里叶变换)算法得到对应的相电压与相电流相量利用dft(离散傅里叶变换)算法得到对应的相电压与相电流相量通过相间作差得到线电压相量与相电流差相量，并运用对称分量变换转换为正序电压、电流相量并运用对称分量变换转换为正序电压、电流相量
[0071]
s3、任取4个实部、虚部都为正的复数作为变量a1，a2，a3和a4的初始值a
1(0)
，a
2(0)
，a
3(0)
和a
4(0)
，根据获得的正序电压相量和正序电流相量，获取雅各比矩阵j(a)的初始值j
(0)
(a)，以及函数f(a)的初始值f
(0)
(a)。
[0072]
任取4个实部、虚部都为正的复数作为变量a1，a2，a3和a4的初始值a
1(0)
，a
2(0)
，a
3(0)
和a
4(0)
，由步骤s2所得根据式(1)计算的雅各比矩阵j(a)的初始值j
(0)
(a)，并根据式(2)计算方程组f(a)＝0等式左边的函数f(a)的初始值f
(0)
(a)。
[0073][0074][0075]
作为一种可选的实施方式，雅各比矩阵j(a)通过以下方式获得：
[0076]
若在i回线上距m端距离为d(0≤d≤l)的位置发生短路故障；ii回线没有故障，为健全回线。
[0077]
根据长线传输方程，在故障回线i上满足由线路两端推算至故障点处的补偿电压相等：
[0078][0079]
在健全回线ii上，任意点都满足由线路两端推算至故障点处的补偿电压相等，为
求故障距离d，取距线路m端距离d与(l-d)处为观测点：
[0080][0081][0082]
由式(4)～(6)，可得关于线路参数γ，zc和故障距离d的多维非线性方程组：
[0083][0084]
为解决用newton-raphson等迭代搜索算法求解(7)非线性方程组易出现收敛到伪根与不收敛的问题，提取方程组中各方程与未知量d，γ，zc的项，重构新的复变量：
[0085][0086]
将式(8)代入式(7)，将具有强非线性的方程组转化为线性方程组：
[0087][0088]
由于式(9)方程组仅有三个方程，而未知量a1，a2，a3和a4共有4个，因此需再补充一个与未知量a1，a2，a3和a4有关的方程，根据未知量间的数学关系，可得：
[0089][0090]
在健全回线ii上，以线路两端为观测点，满足以下关系：
[0091][0092]
由式(11)可得：
[0093][0094]
因此，补充方程为：
[0095][0096]
而雅各比矩阵为：
[0097]
[0098]
s4、运用newton-raphson法求解方程组f(a)＝0，每次迭代后将新的迭代解a
(k+1)
代入雅各比矩阵j(a)与函数f(a)，更新雅各比矩阵j
(k+1)
(a)与函数值f
(k+1)
(a)，直至迭代过程达到收敛条件。
[0099]
收敛条件的表达式如下：
[0100][0101]
其中，i＝1,2,3,4；ε为一极小正实数。
[0102]
作为可选的实施方式，对于式(1)的雅各比矩阵j(a)，前3行的元素为步骤s2中所得的两端电压、电流正序相量，为恒定量，第4行的各列元素即为新构建的4个复未知量。在远超原未知量d，γ，zc的合理取值范围的解空间里，例如取d∈[0，1500km]，re(γ)∈[0.0001，0.01]，im(γ)∈[0.0001，0.005]，re(zc)∈[0，600]，im(zc)∈[-300，0]，a1，a2，a3和a4均落在复平面的第一象限，即复数实、虚部均为正。因此，可将a的解空间取在复平面第一象限，此时j(a)在未知量取值变化时仍具有符号不变性，所以函数f(a)在解空间内具有单调性，求解最值一定能收敛全局最优，即步骤s4中运用newton-raphson法求解对迭代初始值不敏感，取解空间内任意点为初值，求解一定能够收敛且收敛到真解。
[0103]
s5、迭代后获得变量a1，a2，a3和a4的最终解a
1(n)
，a
2(n)
，a
3(n)
和a
4(n)
，根据最终解a
1(n)
，a
2(n)
，a
3(n)
和a
4(n)
计算得到故障测距结果
[0104]
由步骤s4得到变量a1，a2，a3和a4的最终解a
1(n)
，a
2(n)
，a
3(n)
和a
4(n)
(n表示步骤s4终止迭代时的迭代次数)，代入式(15)分别计算得到故障测距结果与线路参数估计结果与线路参数估计结果
[0105][0106]
以下结合具体实施例，对上述方法进行相似解释说明。
[0107]
在如附图2所示的系统中，假设在i回线上发生单相接地金属性故障的位置d＝50km。已知表1系统与线路参数，以及故障后线路两端电压、电流的录波数据。
[0108]
表1输电线路所在系统参数
[0109]
参数取值系统电压525kv系统频率50hz输电电路长度300km线路单位正序波阻抗为206.40∠-4.67
°
ω/km线路单位正序传播系数为γ＝0.0001+j0.0011/km
[0110]
步骤1：根据故障后1.5个工频周期的两端各相电压、电流录波数据，利用dft算法得到得到通过相间作差得到线电压相量通过相间作差得到线电压相量相电流差相量，相电流差相量，并运用对称分量变换转换为
正序电压、电流相量正序电压、电流相量正序电压、电流相量
[0111]
步骤2：取变量a1，a2，a3和a4的初始值为a
1(0)
＝1000+j1000，a
2(0)
＝1000+j1000，a
3(0)
＝1000+j1000和a
4(0)
＝1000+j1000，则初始雅各比矩阵为：
[0112][0113]
初始函数值为：
[0114][0115]
步骤3：运用newton-raphson法求解方程组f(a)＝0，
[0116][0117][0118]
由a
(1)
代入式(1)与式(2)可得j
(1)
(a)与f
(1)
(a)，依此类推进行迭代，当迭代第10次时达到迭代收敛条件(i＝1,2,3,4；ε取为0.001)。因此最终解为
[0119][0120]
步骤4：将最终解a
(10)
代入式(15)，得
[0121][0122]
因此，所求故障距离为49.96km。自适应的正序传播系数为0.0001+j0.0011/km，正序波阻抗为206.29-j16.69ω/km。
[0123]
综上所述，本发明所提的一种无需已知线路参数的同塔双回交流输电线路故障测距方法，通过构建新的复未知量，将原本具有强非线性的观测方程组重构为包含三个线性
方程与一个四元二次方程的二次非线性方程组，重构方程组在解空间内具有单调性，对初值不敏感，解空间内任意初值都能够保证收敛到真解，因此所提方法具有较强参数自适应能力与较高故障测距精度。
[0124]
本实施例还提供一种无需已知参数的交流输电线路故障测距装置，包括：
[0125]
至少一个处理器；
[0126]
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
[0127]
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现图1所示方法。
[0128]
本实施例的一种无需已知参数的交流输电线路故障测距装置，可执行本发明方法实施例所提供的一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。
[0129]
本技术实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图1所示的方法。
[0130]
本实施例还提供了一种存储介质，存储有可执行本发明方法实施例所提供的一种无需已知参数的交流输电线路故障测距方法的指令或程序，当运行该指令或程序时，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。
[0131]
在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。
[0132]
此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，所述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。
[0133]
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存
储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0134]
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
[0135]
计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)，可擦除可编辑只读存储器(eprom或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(cdrom)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0136]
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场可编程门阵列(fpga)等。
[0137]
在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。
[0138]
尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
[0139]
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本技术权利要求所限定的范围内。