蒸发水汽中氢氧同位素分馏效应的解析方法

1.本发明涉及一种蒸发水汽中氢氧同位素分馏效应的解析方法，属于同位素示踪技术领域。


背景技术：

2.蒸发作为水循环过程中的重要环节，也是大气水分的主要来源，氢氧同位素技术的引入，可以为流域水文循环研究提供多水源的示踪与分割，但是，由于氢氧同位素存在显著的蒸发分馏效应，水体从液态—气态的转化过程中，氢氧稳定同位素的分馏会导致后续水循环阶段水体中稳定同位素存在较大差异。
3.自然界中存在三种稳定的氧同位素(
16
o，
17
o，
18
o)和两种稳定的轻同位素(h，d)组成不同质量的水分子，其中，
18
o和
16
o通常被定义为氧同位素体的重/轻同位素，
17
o在研究中考虑较少，因为它的丰度仅为
18
o的十分之一，且其在水循环中的变化特征与重同位素
18
o几乎一致。不同质量的水分子在热力学性质上表现不同，蒸发过程中水分子的蒸汽压与其质量成反比，轻同位素体相比于重同位素体更容易蒸发，但水体蒸发的总速率等于重轻同位素体的逸散速率之和。
4.目前常用craig-gordon蒸发模型来模拟计算液面蒸发水汽中的同位素组成，但由于对动力学效应的计算不同，该模型有多种变型，其不确定性较大，并且该模型的参数复杂，不利于与其他模型的模块接口耦合。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种蒸发水汽中氢氧同位素分馏效应的解析方法，计算效率高，移植性强，结果重现性好。
6.为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：蒸发水汽中氢氧同位素分馏效应的解析方法，以氧同位素为例，包括以下步骤，
7.s1、依据经验公式计算水从液态转变为气态时的平衡富集系数和动力富集系数并将其代入(1)式计算得出总分馏系数
[0008][0009]
s2、基于二项式分布的概率质量函数，分解蒸发水体中的氧重/轻同位素体，描述水体中的重/轻同位素体的比例rh和r
l
：
[0010]
[0011][0012]
其中，δ
18
o是氧同位素丰度，(
18
o/
16
o)
标准
是维也纳平均海洋水标准值；
[0013]
s3、从原子质量守恒的角度，描述重/轻同位素体蒸发过程的逸散过程，所述重/轻同位素体散逸速率分别表示为rateh和rate
l
，重/轻同位素散逸速率之和等于水体蒸发速率rate
evap
，可以表示为：
[0014]
rate
evap
＝rateh+rate
l
＝kh·
rh+k
l
·rl
ꢀꢀ
(4)
[0015]
其中，kh为重同位素体的变化速率，k
l
为轻同位素体的变化速率；
[0016]
s4、描述蒸发分馏过程动力学同位素效应kie：
[0017][0018]
结合水体蒸发速率，计算蒸发分馏过程中重/轻同位素体变化速率，即将(5)式代入(4)式，经变换得：
[0019][0020][0021]
s5、计算蒸发水汽中的重/轻同位素体含量和
[0022]
设初始蒸发水体中重/轻同位素体含量分别为r
ht
和r
lt
，在经过时间δt后，蒸发水汽中的重/轻同位素体含量和分别表示为，
[0023][0024][0025]
s6、计算蒸发水汽中的同位素丰度δ
汽
：
[0026]
同位素千分差值表达式为：
[0027][0028]
依据(10)式，求得蒸发水汽中稳定同位素丰度δ
汽
，
[0029]
[0030][0031]
其中，为初始测试得到的水体同位素丰度。
[0032]
进一步的，步骤s1的推导过程具体包括：
[0033]
步骤1：由于平衡富集系数与气温呈现高度相关性，代入定量化经验公式(12)求得
[0034][0035]
其中，t为开尔文温度(k)；
[0036]
步骤2：分析不同尺度开放水体中的动力分馏过程，计算稳定氢氧同位素动力富集系数
[0037][0038]
其中，h为水体深度；
[0039]
θ用来反映不同尺度水体：小水体取值1，大湖泊取值0.88，海洋取值0.5；
[0040]
n用来反映不同类型蒸发面：开放水体取值0.5，湿润土壤取值0.5，一般土壤和叶面取值1；
[0041]
步骤3：已知分馏系数α和富集系数ε的关系为：
[0042]
α＝ε+1
ꢀꢀ
(14)
[0043]
结合公式(15)、(16)，
[0044]
α
总
＝α
平衡
·
α
动力
ꢀꢀ
(15)
[0045][0046]
通过换算得：
[0047][0048][0049]
进一步的，由于平衡富集系数和动力富集系数的乘积为极小值，接近于0，即可将公式(18)简化为：
[0050][0051]
进一步的，步骤s2的推导过程具体包括：
[0052]
步骤1：基于二项分布函数，构建氧重/轻同位素体二项式分布：
[0053][0054]
其中，pi是氢氧同位素体出现的概率，ni是氢氧原子个数，hi是氢氧重原子个数，n
i-hi对应于氢氧轻原子个数，πr是氢氧重原子的相对丰度；
[0055]
步骤2：分解蒸发水体中的氧重/轻同位素体，其出现概率符合二项式分布，蒸发水体中氧重/轻同位素体的比例rh和r
l
就等于对应同位素体出现的概率，相当于二项分布函数中的pi：
[0056]
①h2-18o[0057]
ni＝1，hi＝1
ꢀꢀ
(21)
[0058][0059]
②h2-16o[0060]
ni＝1，hi＝0
ꢀꢀ
(23)
[0061][0062]
进一步的，当在测试水体氧同位素丰度时分析了其中氧重/轻同位素体含量，所述步骤2中计算得出的蒸发水体中氧重/轻同位素体的比例rh和r
l
还可使用实际测得的数据。
[0063]
进一步的，步骤s4中公式(5)的推导过程为：
[0064]
由
[0065][0066]
其中，ni是重同位素数，nj是轻同位素数；
[0067]
结合
[0068][0069]
经变换即得公式(5)。
[0070]
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
[0071]
本发明公开的蒸发水汽中氢氧同位素分馏效应的解析方法，依据基于二项式分布的概率质量函数，将实测稳定同位素丰度分解为重/轻同位素体的含量，有效地构建了重/轻同位素体散逸速率与水体蒸发速率、蒸发时长、以及同位素分馏系数和初始重/轻同位素体含量的定量关系，科学地定量评估了蒸发过程中蒸发水汽的同位素丰度随温度、相对湿
度的变化规律，揭示了蒸发水汽以及气-液界面直至高空的垂向同位素分馏变化规律。
[0072]
本发明计算效率高，移植性强，结果重现性好，此外，本发明离散化的计算方法可以方便其与水文气象模型的模块集成，开展精细化水-气-同位素耦合模拟。
附图说明
[0073]
图1为本发明的实施例中的解析流程示意图；
[0074]
图2为本发明的实施例1的恒温状态下蒸发水汽氧同位素丰度随相对湿度的变化示意图；
[0075]
图3为本发明的实施例2的恒湿状态下蒸发水汽氧同位素丰度随温度的变化示意图；
[0076]
图4为本发明的实施例3的不同尺度水体中蒸发分馏过程的氧同位素丰度分层分布示意图。
具体实施方式
[0077]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0078]
实施例1：
[0079]
本发明实施例提供一种对蒸发水汽中氢氧同位素分馏效应的解析方法。
[0080]
给定理想小水体，考虑恒定气温，改变相对湿度这种情形，假设初始水体中氧同位素丰度为0
‰
，分析蒸发水汽氧同位素丰度受气候条件变化的影响，并与传统craig-gordon蒸发模型方法结果进行对比，结合图1，具体操作如下：
[0081]
首先，根据本发明解析方法计算蒸气水汽中氧同位素丰度变化，以氧同位素为例：
[0082]
s1、依据经验公式计算水从液态转变为气态时的平衡富集系数和动力富集系数并将其代入(1)式计算得出总分馏系数
[0083][0084]
s2、基于二项式分布的概率质量函数，分解蒸发水体中的氧重/轻同位素体，描述水体中的重/轻同位素体的比例rh和r
l
：
[0085][0086][0087]
其中，δ
18
o是氧同位素丰度，(
18
o//
16
o)
标准
是维也纳平均海洋水标准值；
[0088]
s3、从原子质量守恒的角度，描述重/轻同位素体蒸发过程的逸散过程，所述重/轻同位素体散逸速率分别表示为rateh和rate
l
，重/轻同位素散逸速率之和等于水体蒸发速率rate
evap
，可以表示为：
[0089]
rate
evap
＝rateh+rate
l
＝kh·
rh+k
l
·rl
ꢀꢀ
(4)
[0090]
其中，kh为重同位素体的变化速率，k
l
为轻同位素体的变化速率；
[0091]
s4、描述蒸发分馏过程动力学同位素效应kie：
[0092][0093]
结合水体蒸发速率，计算蒸发分馏过程中重/轻同位素体变化速率，即将(5)式代入(4)式，经变换得：
[0094][0095][0096]
s5、计算蒸发水汽中的重/轻同位素体含量和设初始蒸发水体中重/轻同位素体含量分别为r
ht
和r
lt
，在经过时间δt后，蒸发水汽中的重/轻同位素体含量和分别表示为，
[0097][0098][0099]
s6、计算蒸发水汽中的同位素丰度δ
汽
：
[0100]
同位素千分差值表达式为：
[0101][0102]
依据(10)式，求得蒸发水汽中稳定同位素丰度δ
汽
，
[0103][0104]
其中，为初始测试得到的水体同位素丰度。
[0105]
其次，计算craig-gordon蒸发模型推求的蒸发水汽氧同位素丰度变化计算公式为：
[0106][0107]
其中，和δ
空
分别是蒸发水汽和空气中的氧同位素丰度，h是空气相对湿度，是动力富集系数，与相对湿度密切相关。
[0108]
可以看出相比本发明的计算方法，craig-gordon蒸发模型在计算蒸发水汽同位素丰度时，公式较为复杂，参数较多，且对于相对湿度较大接近1的情况，分母会存在计算结果收敛性等问题。
[0109]
本实施例的结果和基于craig-gordon蒸发模型方法的计算结果比较如下，表1-2和图2为恒定温度下蒸发水汽氧同位素丰度随相对湿度的数据变化及示意图。
[0110]
表1：恒定温度下蒸发水汽同位素丰度随相对湿度(0.01-0.40)的变化
[0111]
[0112]
表2：恒定温度下蒸发水汽同位素丰度随相对湿度(0.50-0.99)的变化
[0113][0114][0115]
实施例2：
[0116]
给定理想小水体，恒定相对湿度，改变气温这种情形，同样假设初始水体中氧同位素丰度为0
‰
，分析蒸发水汽氧同位素丰度受气候条件变化的影响，并与传统craig-gordon蒸发模型方法结果进行对比，步骤同实施例1，计算结果表3和图3为恒定相对湿度下蒸发水汽氧同位素丰度随温度的变化数据及示意图。
[0117]
表3：恒定相对湿度下蒸发水汽同位素丰度随温度的变化
[0118][0119]
结合表格和附图，对实施例1-2的计算结果进行分析，可以看出，随着相对湿度和气温的增加，蒸发分馏作用逐渐变强，从计算结果来看本发明的方法对蒸发水汽同位素随分馏过程的变化描述结果与基于craig-gordon蒸发模型结果基本一致，相对误差均在1％以内。
[0120]
本发明计算方法和craig-gordon蒸发模型相比较，参数集成度更高，公式更为简洁，而craig-gordon蒸发模型的参数较为复杂，相比本发明方法额外还需要考虑空气本底同位素丰度的影响。并且，craig-gordon蒸发模型在小水体蒸发分馏效应计算中，对于相对湿度＝1(例如气-液界面处，只受平衡分馏过程影响)的情况不适用，而本发明方法可以通用。因此，本发明方法通用性更强，更加方便实施，所获取的研究成果可靠，并且集成度更高的参数可以使本发明方法与水文模型等模块间的耦合接口得到进一步优化。
[0121]
实施例3：
[0122]
本实施例采用本发明方法，分别估算了在相同气候条件、不同尺度(“小水体-大湖泊-海洋”)、不同初始水体氧同位素丰度下蒸发分馏过程中液态水(δ
液
)、水蒸气(δ
气
)、蒸发水汽(δ
汽
)和高空大气(δ
空
)中的同位素丰度分层分布特征，得出的不同分层的氧同位素丰度分布如表3和图4所示。
[0123]
表3：不同尺度水体中蒸发分馏过程的氧同位素丰度分层分布效应
[0124][0125]
结合表3和图4，可以直观的观察到蒸发过程中，水蒸气在界面层中从液态水体通过平衡分馏进入临界面，进一步在黏滞扩散层受到动力扩散作用形成蒸发水汽中的同位素特征，同时蒸发水汽中的同位素分布又会受到来自高空大气的混合作用。值得注意的是，在小水体蒸发计算时，由于蒸发水汽与高空大气之间没有直接接触混合，所以可以假设δ
空
≈δ
汽
。同时，从小水体到大湖泊以至海洋的尺度变化过程中，同位素动力富集作用愈加明显，蒸发分馏作用更加强烈，对高空大气中同位素分布特征的影响也更加显著。
[0126]
基于氢氧重轻同位素体在蒸发过程中质量守恒，来解析蒸发过程水汽中的同位素分馏效应，可用于探究温度与湿度对蒸发水汽同位素丰度的影响以及气-液界面直至高空的垂向同位素分馏变化规律，提高基于氢氧同位素示踪技术的水循环过程认识。
[0127]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。