一种基于初值补偿无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池自适应荷电估计方法

1.本发明涉及锂离子电池算法领域，具体涉及一种基于初值补偿无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池自适应荷电估计方法。


背景技术：

2.随着电动汽车的迅速发展，车用动力电池的管理和控制技术逐渐成为研究的热点。其中锂离子电池的soc是电池管理系统的重要参数之一，准确估计电池soc可以有效地防止锂电池过充或过放，从而延长锂离子电池的使用寿命。
3.在soc的估计过程中，由于受到如温度，噪声等外界因素的干扰，容易导致soc的估计精度降低。因此选用卡尔曼滤波算法，通过建立电池模型实现状态空间描述，再使用卡尔曼滤波算法进行状态估计，该方法是一种自回归数据处理算法，其核心思想是对动态系统的状态做最小均方意义上的最优估计，因此估计精度较高。
4.自适应卡尔曼滤波算法作为一种去除干扰数据，获得优质估计结果的算法，能够根据电池组的放电试验数据估计电池组的开路电压，实现对soc的有效估计。其优点是能够根据采集到的电压电流，由递推法得到soc的最小方差估计，从而解决soc初值估计不准和误差累积的问题。而soc估计精度的提高，是保证电动汽车安全可靠，能量得到高效利用的关键。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于解决锂离子电池soc估计精度不高，自适应性不强的现状。为了提高锂离子电池的soc估计精度，增强对实际工况的自适应性，本发明提供了一种基于初值补偿无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池自适应荷电估计方法，该技术方案如下：
6.为了实现上述目的，本发明创造采用了如下技术方案：
7.一种基于初值补偿无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池自适应荷电估计方法，包括如下步骤：
8.步骤1，设定等效电路模型；
9.步骤2，采用增广向量法处理状态初始值、未知阶次以及未知参数，通过迭代法处理噪声，更新自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法；
10.步骤3，根据所提带有初值补偿的无迹卡尔曼滤波算法对噪声的协方差矩阵进行自适应估计，进而估计锂离子电池的soc值；
11.步骤4，对于带有初值补偿的噪声自适应的分数阶无迹卡尔曼滤波算法进行锂离子电池的soc估计，与未初值补偿、噪声协方差已知的自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法做对比，得到锂离子电池soc估计的精度对比曲线。
12.本发明创造的有益效果：
13.本发明通过上述方法，该方法相比于未初值补偿、噪声协方差矩阵已知时的自适
应分数阶无迹卡尔曼滤波算法，有效地提升了锂离子电池的soc估计精度，提高了锂离子电池在不同工况下的soc估计的自适应能力。
附图说明
14.图1为本发明的流程图。
15.图2为本发明的等效电路模型图。
16.图3为实施例1中，在20℃，0.5c的工况下，标称容量为2.5ah的锂离子电池的soc估计曲线示意图。
17.图4为实施例1中，在20℃，0.5c的工况下，标称容量为2.2ah的锂离子电池的soc估计曲线示意图。
具体实施方式
18.下面将结合本发明创造实施例中的附图，对本发明创造实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明创造一部分实施例，而不是全部的实施例。
19.本发明所涉及的缩写含义分别为：
20.soc：荷电状态；
21.ocv：开路电压；
22.cpe：恒相元件；
23.g-l：gr
ü
nwald-letnikov。
24.一种基于初值补偿无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池自适应荷电估计方法，包括如下步骤：
25.步骤1，设定等效电路模型；
26.步骤1-1)选择含有一个cpe元件的模型，所述的含有一个cpe元件的模型包括理想电压源，表示开路电压ocv，以及欧姆内阻r、极化电阻r1、极化电容c1，反映电池瞬态响应；
27.步骤1-2)根据g-l差分，得到锂离子电池的离散化状态方程和输出方程。
28.所述的步骤1-2)中锂离子电池的系统离散化状态方程和输出方程的表达公式：
[0029][0030]
z(t)＝h(x(t),i(t),θ)+v(t)，
[0031]
式中，式中，式中，为sigmoid函数，ws(t)为系统原过程噪声，根据等效
电路模型，设参数θ3＝r，α是分数阶次，η是库伦效率，cb是电池标称容量，i(t)是电流，u1(t)是极化电压，c1是极化电容，z(t)是系统测量方程，w(t)是过程噪声，v(t)是测量噪声，测量方程h(x(t),i(t),θ)满足
[0032][0033]
式中，b0,b1,b2,b3,b4,b5是实数。
[0034]
步骤2，采用增广向量法处理状态初始值、未知阶次以及未知参数，通过迭代法处理噪声，更新自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法；
[0035]
步骤2-1)设定关于状态初始值x1(0)的变量ε,τ＝1，2，3
…
为正参数；
[0036]
步骤2-2)通过增广向量法处理状态初值以及未知阶次、参数，得到系统增广方程；
[0037]
步骤2-3)取σ点，通过无迹变换处理系统非线性函数；
[0038]
步骤2-4)根据无迹变换，得到自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法的预测和更新方程。
[0039]
所述的步骤2-2)中系统增广方程的表达公式：
[0040]
η(k)＝[x
t
(k),x0(k),β(k),θ
t
(k)]
t
，
[0041][0042]
式中，θ(k)＝[θ1,θ2,θ3,θ4]
t
，w0(k-1)，w
β
(k-1)以及w
θ
(k-1)分别是有关于初始值x0(k)，分数阶次α和参数θ(k)的噪声。此外，满足满足q是系统的过程噪声协方差矩阵，q0,q
β
,q
θ
分别是关于状态初始值、未知分数阶和未知参数的噪声协方差矩阵，t为采样周期。
[0043]
所述的步骤2-3)中σ点的表达公式：
[0044][0045][0046]
式中，是增广状态的预测值，是基于无迹变换的增广状态的估计值，是矩阵的第i行，是一个非常小的正
数，并且κ＝3-n。
[0047]
所述的步骤2-4)中自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法的预测和更新方程的表达公式：
[0048][0049][0050][0051][0052][0053][0054][0055][0056]
式中，分别表示系统的测量预测、增广状态的预测值，和表示预测误差矩阵。η(k)为关于初始值、未知阶次和未知参数的增广向量，z(i)(k|k-1)＝h(η(i)(k|k-1),i(k))。1),i(k))。为系统测量噪声协方差矩阵，噪声协方差矩阵qw(k-1)满足f(i)(k-1|k-1)＝f(η(i)(k-1|k-1),i(k-1))，f(η(i)(k-1|k-1),i(k-1))是基于无迹变换下的系统非线性函数，
[0057]
g(η(k-1),i(k-1))＝[j(k-1),β(k-1),θ(k-1)]
t
，
[0058][0059]
[0060][0061][0062][0063]
增广向量γ(
·
)是伽马函数，权重w
i(c)
＝w
i(m)
,i＝1,2,
…
,2n，是包含分布先验信息的参数，对于正态分布而言，是最优的。k(k)、和p(k|k)分别是卡尔曼增益矩阵、增广状态的估计值和估计误差矩阵。
[0064]
步骤3，根据所提带有初值补偿的无迹卡尔曼滤波算法对噪声的协方差矩阵进行自适应估计，进而估计锂离子电池的soc值；
[0065]
步骤3-1)基于噪声已知时带有初值补偿的自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法，对噪声的协方差矩阵进行自适应估计，得到自适应噪声协方差方程；
[0066]
步骤3-2)利用自适应噪声协方差方程，更新部分噪声协方差矩阵自适应时带有初值补偿的自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法的滤波方程；
[0067]
步骤3-3)选择不同工况下不同标称容量的锂离子电池进行实验。
[0068]
所述的步骤3-1)中自适应噪声协方差的表达公式：
[0069][0070][0071]
式中，是的估计值，有关的估计值，有关是qw(k-1)的估计值，有关并且满足：
[0072][0073]
式中，p
11
(k|k)和p
11
(k-j|k-j)分别是p(k|k)和p(k-j|k-j)的第一行到第二行和第一列到第二列形成的矩阵，x(k)是η(k)的前两行，k1(k)∈r2，k2(k)∈r，k3(k)∈r，k4(k)∈r4，
[0074][0075][0076][0077][0078]
所述的步骤3-2)中部分更新方程的表达公式：
[0079][0080][0081]
步骤4，对于带有初值补偿的噪声自适应的分数阶无迹卡尔曼滤波算法进行锂离子电池soc估计，与未初值补偿、噪声协方差已知的自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法做对比，得到锂离子电池soc估计的精度对比曲线。
[0082]
实施例子：
[0083]
在20℃，0.5c的工况下，分别选择标称容量为2.2ah和2.5ah的18650锂离子电池进行实验。首先，将恒温箱调至20℃，静置30分钟后，以0.5c的速率为电池充满电并静置30分钟，然后以相同的速率放电。由此得到蓄电池的实际容量分别为2.0505ah和2.3691ah。继续进行开路电压实验以得到ocv-soc函数。设置soc为2％,5％，10％，15％，
…
，95％，98％用于测试，间隔时间均为3分钟。采用最小二乘法拟合所得数据，可以得到2.2ah电池的拟合函数系数为b0＝3.0225，b1＝1.9419，b2＝-1.2786，b3＝0.4292，b4＝-0.0045，b5＝-0.1523；
2.5ah电池的拟合函数系数为b0＝4.2004，b1＝-1.6281，b2＝2.3015，b3＝-0.7413，b4＝0.0061，b5＝0.2676。最后，再次给电池充满电，静置30分钟后，按测试容量以0.5c的速率恒流放电至80％，静置30min。再按照测试容量的10％继续放电，直到剩余20％的容量，其间静置10min。
[0084]
实验参数设置为：采样周期t＝4s，q0＝0.00003，q
β
＝0.002，q
θ
＝diag(0.0001,0.001,0.00003,1/7920000)，ε＝1.2，τ＝0.1。定义当k≤tm时，时，当k＞tm时，和如上述公式所示，因此设置参数εr＝0.002，εq＝0.0005。为了防止前期参数辨识阶段出现发散现象，因此在噪声自适应阶段，设置tm＝1800。另外，为了评价算法，定义误差指标为
[0085][0086]
式中，m+1是采样数据的数量，r(k)为参考值。
[0087]
将带有初值补偿的噪声自适应的分数阶无迹卡尔曼滤波算法进行锂离子电池soc估计，从而与未初值补偿、噪声协方差已知的自适应分数阶无迹卡尔曼滤波算法做对比。基于误差指标，两种算法下，对2.2ah的锂离子电池进行soc估计得到的误差数据分别为0.0654，0.0807，对2.5ah的锂离子电池进行soc估计得到的误差数据分别为0.0523，0.1155，并可以得到精度对比曲线，20℃，0.5c，2.5ah的结果如图3所示，20℃，0.5c，2.2ah的结果如图4所示，基于初值补偿的噪声自适应的分数阶无迹卡尔曼滤波算法对锂离子电池soc的估计精度比未初值补偿，噪声协方差已知时的估计效果更好。