远场时差定位条件下布站方法及系统

1.本发明属于目标无源定位技术领域，特别涉及一种远场时差定位条件下布站方法及系统，能够利用时差定位机制来实现接收站布站。


背景技术：

2.无源定位技术因为被应用在雷达、声呐、无线传感网络等各个领域而被深入研究。其中最常见的机制之一是基于多站时差的无源定位系统，它主要是利用目标信号到不同接收站之间的时间差来进行位置估计，具有很高的定位精度。对于无源定位，接收并分析信号的接收站的站址位置，会影响定位误差，专家学者多对布站问题展开研究。接收站位置的选择，既要考虑对目标定位带来的误差影响情况，也要考虑其可移动的成本问题。
3.早在定位算法起步阶段，人们就开始研究最优布站方案，比如研究在测角定位、时差定位等多种情况下站址选择对定位误差的影响大小，给出了接收站站点均匀包围定位源的情况定位效果最好的定性结论。在接收站部署没有约束的条件下，角度均匀地分布在定位点周围的情形下，可以获得最好的定位精度。此后，有人把tdoa的定位模型中融入了距离相关的噪声模型，即测量tdoa值的误差会随着距离的增大而变化，此情形下的定位误差模型会变得复杂，但最终得到的布站规则还是一致的。而在布站的优化算法上，有人建立了联合测时差与测向的传感器优化模型，提出用交叉熵进行组合优化以获得最优布站形式的方法。其次将接收站分为固定站和补充站，引入布尔向量表示，并用区域枚举比较法和迭代交换的贪心算法来求布站最优解。此外，现有的优化算法，对于定位误差建立目标函数，而后利用不同的优化算法得到站址位置的数值解来解决布站问题；它们大多是利用优化理论来找到最好的布站规划方法，来提高布站对定位精度的影响，并没有对站址位置与定位误差的深层关系进行分析。而且这些站址选择主要是没有约束的，即使是不规则区域的站址选择，一般也会使接收站点的位置分散在定位点的周围，这就需要目标辐射源的信号是全向发射的广播信号这一类的。且在真实定位场景中，很难使得分布在目标四周的接收站都接收到同样的信号。因此，亟需一种适用于远场条件下三站时差定位的高精度布站方案，以满足目标精确定位需求。


技术实现要素：

4.为此，本发明提供一种远场时差定位条件下布站方法及系统，通过固定副站并利用定位误差曲线和目标速度方向来求解最优主站位置进而实现定位接收站布置，在保证目标定位效果的同时，能够节约布站成本，便于实际场景应用。
5.按照本发明所提供的设计方案，提供一种远场时差定位条件下布站方法，包含如下内容：
6.依据定位误差分布来构建二维时差定位模型，将模型中变量转化为目标点与定位接收站夹角参数，利用定位接收站中已知副站位置并通过模型求解来获取最优主站位置；
7.针对获取的最优主站位置，利用先验信息的目标点目标速度方向与可布站区域范
围来确定定位主站最终位置。
8.作为本发明中远场时差定位条件下布站方法，进一步地，模型构建中，利用几何精度稀释来作为定位误差分布来表示目标点到各接收站与到第一个接收站之间的距离差；通过将距离差进行微分形式表示来表示远场环境下目标点的定位误差函数，由定位误差函数来构建二维时差定位模型。
9.作为本发明中远场时差定位条件下布站方法，进一步，二维时差定位模型表示为其中，σ
x
与σy分别表示测量误差在x轴与y轴上的分量，表示位置估计定位误差协方差矩阵对角线元素之后。
10.作为本发明中远场时差定位条件下布站方法，进一步，针对二维时差定位模型，针对站址位置函数，将函数中的目标点与接收站的距离变量转化为目标点与定位接收站的夹角参数，使目标定位误差大小与目标点和接收站两者之间的距离差测量误差、相关系数及目标和接收站两者之间的夹角相关。
11.作为本发明远场时差定位条件下布站方法，进一步地，设定有两个副站，其与目标点的夹角表示为θ2和θ3，待求解主站与目标点的夹角表示为θ1，模型中关于夹角的计算公式表示为：
12.其中，σr表示距离差测量误差，k表示相关系数。
13.作为本发明远场时差定位条件下布站方法，进一步地，模型求解中，根据目标点与副站位置来确定目标点与各副站之间的夹角，利用模型中关于夹角的计算公式来获取主站与目标点的夹角θ1，并通过模型求解，依据位置各分量误差总和最小时的站址位置来获取主站最优位置。
14.作为本发明远场时差定位条件下布站方法，进一步地，确定定位主站最终位置时，依据主站最优位置中主站与目标点的最优夹角来确定目标点与主站之间的射线，并依据先验信息的目标点目标速度方向夹角β、主站最优位置中主站与目标点的最优夹角θ1与β-θ1的范围、及可布站区域范围边界的两个上下临界点u1和u2来确定主站最终位置。
15.作为本发明远场时差定位条件下布站方法，进一步地，确定定位主站最终位置时，当θ1小于其他副站与目标点之间的夹角，则依据β-θ1值大小，若β-θ1《180
°
，则主站位置选择在边界值u1，如果β-θ1》180
°
，则主站位置选择在边界值u2；当θ1大于其他副站与目标点之间的夹角，则依据β-θ1值大小，若β-θ1《180
°
，则主站位置选择在边界值u2，如果β-θ1》180
°
，则主站位置选择在边界值u1。
16.进一步地，本发明还提供一种远场时差定位条件下布站系统，包含：位置寻优模块和最终输出模块，其中，
17.位置寻优模块，用于依据定位误差分布来构建二维时差定位模型，将模型中变量转化为目标点与定位接收站夹角参数，利用定位接收站中已知副站位置并通过模型求解来获取最优主站位置；
18.最终输出模块，用于针对获取的最优主站位置，利用先验信息的目标点目标速度方向与可布站区域范围来确定定位主站最终位置。
19.本发明的有益效果：
20.本发明利用几何精度稀释来描述时差定位的误差，对于远场环境的目标点构造定位误差函数，将函数的变量转化为目标与接收站的角度关系，随后固定接收站系统中的副站，利用函数推导式求解最优主站位置，再引入先验信息的目标速度方向与可布站区域范围，从而确定定位主站的位置，保证目标定位效果的同时，能够节约成本，便于无源定位场景中的应用。
附图说明：
21.图1为实施例中远场时差定位条件下布站流程示意；
22.图2为实施例中远场定位场景示意图；
23.图3为实施例中四种情形下的接收站位置与目标位置关系图；
24.图4为实施例中定位误差随主站角度的变化；
25.图5为实施例中不同主站位置点的定位误差曲线。
具体实施方式：
26.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
27.本发明实施例，参见图1所示，提供一种远场时差定位条件下布站方法，包含：
28.s101、依据定位误差分布来构建二维时差定位模型，将模型中变量转化为目标点与定位接收站夹角参数，利用定位接收站中已知副站位置并通过模型求解来获取最优主站位置；
29.s102、针对获取的最优主站位置，利用先验信息的目标点目标速度方向与可布站区域范围来确定定位主站最终位置。
30.通过建立二维平面的时差定位方程，用距离差代替时差来表征三个接收站情形下的定位机制方程；利用几何精度稀释表示定位场景中目标点位置的定位误差，将目标与接收站的位置关系用角度表示，从而转化包含角度关系的误差方程；固定副站后，利用误差关于接收站角度的函数关系求导找出最优的主站所在射线的位置；给出主站的布置区域边界，并将目标的速度方向纳入考虑范围，计算短时间内的主站最优解，结合区域边界最终确定，在保证目标定位精度的同时，便于实施和应用。
31.作为本发明优选方案，进一步地，模型构建中，利用几何精度稀释来作为定位误差分布来表示目标点到各接收站与到第一个接收站之间的距离差；通过将距离差进行微分形式表示来表示远场环境下目标点的定位误差函数，由定位误差函数来构建二维时差定位模型。
32.考虑常见的二维平面定位问题，本案方案中的时差定位模型可与传统模型是一致，但是在场景设置上稍有不同。主要考虑对远场目标的定位问题，每个定位接收站与目标均为远场关系。参见图2所示，在定位场景中，目标的真实位置u＝[x,y]
t
到各个信号接收站点si＝[xi,yi]
t
,(i＝1,2,3)的距离可表示为
[0033][0034]
将第1个接收站定位为主参考站，则目标到第i的接收站与第1个接收站的距离差为
[0035]ri1o
＝r
io-r
1o
,(i＝2,3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0036]
所测得的距离差是包含了一定误差n
i1
(i＝2,3)的测量值为
[0037]ri1
＝c
·
t
i1
＝r
i1o
+n
i1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0038]
记r＝[r
21
,r
31
]
t
，n＝[n
21
,n
31
]
t
，则可以写成矩阵形式
[0039]
r＝ro+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0040]
在实际场景中，噪声的具体形式是未知的，但是其协方差矩阵可以获得为
[0041]qn
＝e[nn
t
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0042]
对无源定位系统的性能度量通常是利用定位误差来衡量和评估的，描述定位误差的方法有很多。对于传统的二维三站定位问题，几何精度稀释(geometrical dilution of precision,gdop)就可以很好地描述平面中不同位置的误差分布。式(2)中的距离差可以写为
[0043][0044]
它的微分形式为
[0045][0046]
其中，ki＝c
ix
dxi+c
iy
dyi,i＝1,2,3，且
[0047][0048]
将微分式写为
[0049]
dr＝cdx+dxsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0050]
其中，
[0051][0052]
对位置的估计的误差即为
[0053][0054]
因此，可以得到定位误差的协方差矩阵为
[0055]
[0056]
当不考虑站址测量误差，且距离差的测量误差矩阵由噪声引起时，可以把协方差矩阵写为
[0057][0058]
此时，根据几何精度稀释的定义，由位置各分量的误差总和表示就可以写为
[0059][0060]
寻找最优布站的结果是求解使得最小的站址位置，其中，σ
x
与σy分别表示测量误差在x轴与y轴上的分量。
[0061]
作为本发明优选方案，进一步，针对二维时差定位模型，针对站址位置函数，将函数中的目标点与接收站的距离变量转化为目标点与定位接收站的夹角参数，使目标定位误差大小与目标点和接收站两者之间的距离差测量误差、相关系数及目标和接收站两者之间的夹角相关。
[0062]
参见图2所示，对于二维时差定位模型，假设定位目标点位置为p，部署的第i个接收站与它的夹角为θi，则可以重写c矩阵
[0063][0064]
此外，定义k＝1η，可以得到关于(θ1,θ2,θ3)的式子
[0065][0066]
可以推出目标定位的误差大小除了与距离差的测量误差σr和相关系数k有关外，只与目标定位点和三个站址的夹角有关，与目标到接收站的距离无关。
[0067]
结合定位场景，将上式的定位误差进一步具体化。不考虑距离差的测量误差与相关系数，一旦θ2与θ3选定，那么决定目标点的定位误差的只有主站位置决定的θ1。如果确定一个待定位的目标点位置，在定位接收站系统中已经布置好副站s2和s3的位置，那么将有主站s1与目标夹角θ1唯一决定定位误差，而且与它们之间的距离无关。假设时差测量时误差相关系数设置为η＝0.5，并对上式中的θ1求导，得到
[0068]
在远场条件下，其中在θ1＝(θ2+θ3)/2处出现极小值，在θ1＝θ2与θ1＝θ3处出现趋于正无穷的间断点，而在边界点位置或处会有最小值。
[0069]
满足上述定位场景的设置，根据目标定位误差的推导和使得误差最小的主站位置最优解，并结合图示中的定位点和定位接收站的实例，下面对本案方案中的布站实时过程做进一步说明：
[0070]
首先，确定一个大致的远场定位点p，并知晓其位置坐标。再确定一个可布站的区域范围，其中设置两个固定定位接收站s2和s3的位置。然后确定接收站主站的可以布置的边界值，角度θ1有一个范围限制，在确定θ1后，由θ1确定的射线与区域边界的交点涉及两个临界值点u1和u2。
[0071]
其次，根据目标与固定站的位置进行角度计算，获得θ2和θ3值后，由式(14)计算定位点的误差并求出θ1的最优解。
[0072]
然而，由θ1的最优解是可以确定一条射线的，即确定接收站主站位置的一条射线。此时，可假设由辐射源目标信号的信息，可以预先获取其方向或者根据以往的经验获取。那么如果定位点的目标速度为其方向夹角为β，依据θ1与β-θ1的范围，分为图3的四种情形。在θ1＜min{θ2,θ3}时，主站位置的选择应该尽量让θ1小，如果β-θ1《180
°
，则在δt时间后，u1会使θ1更小，因此主站位置选择在边界值u1；如果β-θ1》180
°
，则在δt时间后，u2会使θ1更小，因此主站位置选择在边界值u2。同理，在θ1＞max{θ2,θ3}时，如果β-θ1《180
°
，则主站位置选择在边界值u2；如果β-θ1》180
°
，则主站位置选择在边界值u1。
[0073]
进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种远场时差定位条件下布站系统，包含：位置寻优模块和最终输出模块，其中，
[0074]
位置寻优模块，用于依据定位误差分布来构建二维时差定位模型，将模型中变量转化为目标点与定位接收站夹角参数，利用定位接收站中已知副站位置并通过模型求解来获取最优主站位置；
[0075]
最终输出模块，用于针对获取的最优主站位置，利用先验信息的目标点目标速度方向与可布站区域范围来确定定位主站最终位置。
[0076]
为验证验证定位误差变化规律和本案方案的有效性，下面结合实验数据做进一步解释说明：
[0077]
对于二维定位场景，将目标点与接收站的距离设置在300至500km，假设误差时差测量误差的标准差为1ns。当设置接收站中两个副站位置为(-15,0)km与(15,0)km时，可以根据gdop公式计算出二维平面内任意位置的定位误差。
[0078]
图4是选取一个定位点的位置为(400,400)km，使两个副站位置不变，即θ2与θ3的大小不改变，改变θ1的大小，计算出的定位误差曲线。在θ1从36
°
至56
°
变化时，定位误差的变化规律呈现在图中，存在两个无穷大点和一个极小值点，在定义域的边界值处取到最小值。同时，仿真实验的结果也说明了主站夹角的取值不能在[min{θ2,θ3},max{θ2,θ3}]内，该范围会使得目标的定位误差较大。
[0079]
图5是一种远场定位情形，其中假设需要定位的目标点在以900km/h的速度向着β＝135
°
方向匀速移动，那么根据定位点目标的运动状态计算短时(10s)内的误差变化情况，得到距离差测量误差下，定位精度的曲线在图中呈现。与θ1射线上的定位误差相比，当主站位置在u1处时，误差增量比在u2处小，因此，该情形下的主站位置选择应该在u1处。
[0080]
通过以上两种实验可说明本案布站方案能够在保证定位精度效果的同时，便于远场定位场景中的实施和应用。
[0081]
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
[0082]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他
实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0083]
结合本文中所公开的实施例描述的各实例的单元及方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能是以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域普通技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不认为超出本发明的范围。
[0084]
本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如：只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现，相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。
[0085]
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。