一种GPS/Galileo接收机直接定位解算方法

一种gps/galileo接收机直接定位解算方法
技术领域
1.本发明属于卫星导航定位领域，具体应用于一种gps/galileo接收机系统层直接单点定位方法。


背景技术：

2.对于gps/galileo接收机单点定位解算而言，通常采用最小二乘法或者改进形式的最小二乘法(如加权最小二乘)等，以获得其单点定位信息。应用最小二乘法进行单点定位解算时，主要存在以下问题：
①
需要根据gps/galileo接收机初始坐标进行多次迭代。当初始坐标偏差较大时，将导致迭代次数显著增加，进而增加计算量；
②
需要涉及到多次矩阵求逆过程，这也显著增加了计算量。
3.实际上，由于gps/galileo接收机可以同时接收gps卫星信号与galileo卫星信号，可用卫星数目显著增加，这在一定程度上提高了接收机定位精度、可用性以及完好性等指标。但随之而来的是，卫星数越多则计算量越大。因此，针对gps/galileo接收机单点定位，如何快速直接地获得其单点定位信息(即无需初始坐标、无需迭代运算等)对于提高gps/galileo接收机定位解算效率、确保定位解算实时性等具有重要意义。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服传统最小二乘法在gps/galileo接收机单点定位解算过程中需要多次迭代运算导致运算量较大等问题，提出了一种无需迭代计算的适用于gps/galileo接收机直接定位方法，该方法无需接收机初始坐标，可以直接给出接收机单点定位信息。
5.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种gps/galileo接收机单点定位方法，其特征在于，在gps/galileo接收机定位解算过程中，将非线性伪距观测方程表示为：
[0006][0007]
式中，g与e分别表示gps卫星与galileo卫星；r
ig
与为三维列向量，表示gps卫星和galileo卫星坐标，1≤i≤3，1≤j≤2；与表示伪距观测值；c表示光速；r表示gps/galileo接收机三维位置信息，为未知量；μ与ν分别表示接收机相对于gps系统以及galileo的钟差信息，为未知量；上标t表示转置；galileo系统时与gps系统时之间的偏差ggto与钟差参数μ,ν之间的关系为：
[0008]
ggto＝ν-μ
[0009]
根据伪距观测值、卫星坐标信息以及ggto与钟差信息μ,ν的线性关系，求解r以及钟差信息μ,ν，得到gps/galileo接收机单点定位。
[0010]
进一步地，所述方程求解方法为：
[0011]
s1、将式(i)、式(ii)和式(iii)抽出，并进行移项处理，即
[0012][0013]
分别进行平方，同时用式(i)减去式(ii)与式(iii)，消去二次项r
t
r，得到：
[0014][0015]
其中
[0016][0017]
以及
[0018][0019]
同理，将式(iv)和式(v)之间进行作差，得到：
[0020][0021]
其中
[0022][0023]
将式(2)与式(5)联立构成方程组：
[0024][0025]
式(7)写成矩阵-向量形式为：
[0026]
r＝μa+νb+c
ꢀꢀꢀ
(8)
[0027]
其中向量a、b、c以及矩阵g分别为
[0028][0029][0030]
式(8)给出了gps/galileo接收机位置信息r与钟差参数μ,ν之间的线性表达式；
[0031]
s2、将式(8)代入任一非线性伪距观测方程，如式(i)，得到：
[0032][0033]
进一步经过整理，式(11)简化为：
[0034]
aμ2+bν2+cμν+dμ+eν+f＝0
ꢀꢀꢀ
(12)
[0035]
其中
[0036][0037]
从系统层角度入手，gps/galileo接收机进行单点定位解算时，已知观测信息还包括时间偏差ggto，即
[0038]
ggto＝ν-μ
ꢀꢀꢀ
(14)
[0039]
根据式(14)，得到ν＝μ+ggto，并将其代入式(12)，得到以钟差参数μ为参数的一元二次方程：
[0040]
gμ2+hμ+i＝0
ꢀꢀꢀ
(15)
[0041]
其中，系数g、h以及i分别为：
[0042][0043]
自此，获得了关于钟差参数μ的一元二次方程，求解该一元二次方程得出钟差参数μ；
[0044]
s3、对于一个求得的钟差参数μ确定值，进一步结合式(14)能够唯一对应地求出钟差参数ν的值，最后结合式(8)求出接收机位置信息r；上述计算表示为：
[0045][0046]
结合参数的实际物理意义以及相应约束条件对μ,ν进行唯一性和有效性诊断，具体包含以下流程：
[0047]
s31、根据非线性伪距方程，即
[0048][0049]
钟差参数应分别满足以及
[0050]
s32、根据cauchy不等式得知，钟差参数应满足如下条件：
[0051][0052]
其中：i＝1,2,3以及j＝1,2；
[0053]
结合以上约束条件，对钟差参数μ,ν进行唯一性和有效性诊断，最后将钟差参数代入式(8)，求得接收机位置坐标r。
[0054]
本发明的有益效果是：本发明解决了传统最小二乘法在gps/galileo接收机单点定位解算过程中需要多次迭代运算导致运算量较大等问题，本发明提出了一种无需迭代计算的适用于gps/galileo接收机直接定位解算方法。本发明主要考虑5颗卫星情形下gps/galileo接收机单点定位问题，通过对来自同一系统的接收机非线性伪距观测方程进行差分处理，建立起接收机位置信息与2个时间参数之间的线性表达式；然后将上述表达式代入任一非线性伪距观测方程，获得一条双曲线(以两个时间参数作为未知数)；最后将上述双曲线方程与ggto相结合，将双曲线转化为一元二次方程(以某一个时间参数作为未知数)。通过求解上述一元二次方程，并结合参数物理意义以及相应约束条件等对接收机单点定位信息进行唯一性判断，从而实现接收机单点定位解算功能。本发明的方法无需接收机初始坐标，可以直接给出接收机单点定位信息。
附图说明
[0055]
图1为本发明未知参数μ的一元二次方程推导流程图。
具体实施方式
[0056]
在gps/galileo接收机单点定位解算过程中，需要求解接收机三维坐标信息以及两个时间信息等5个参数，因此至少需要5颗卫星才可以进行定位解算。本发明仅考虑5颗卫星、且“3颗gps卫星与2颗galileo卫星”这一特殊情形。下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
[0057]
本发明的一种gps/galileo接收机单点定位方法，其特征在于，在gps/galileo接
收机定位解算过程中，将非线性伪距观测方程表示为：
[0058][0059]
式中，g与e分别表示gps卫星与galileo卫星；r
ig
与为三维列向量，表示gps卫星和galileo卫星坐标，1≤i≤3，1≤j≤2；与表示伪距观测值；c表示光速；r表示gps/galileo接收机三维位置信息，为未知量；μ与ν分别表示接收机相对于gps系统以及galileo的钟差信息(即时间参数)，为未知量；上标t表示转置；此外，对于gps/galileo接收机单点定位而言，时间参数可以从系统层与用户层两方面进行确定，本发明主要从系统层角度解决gps/galileo接收机单点定位问题。在系统层中，除伪距观测值以外，gps/galileo接收机进行单点定位解算时，已知观测信息还包括galileo系统时(gst)与gps系统时(gpst)之间的偏差ggto与钟差参数μ,ν之间的关系为：
[0060]
ggto＝ν-μ
[0061]
根据伪距观测值、卫星坐标信息以及ggto与钟差信息μ,ν的线性关系，求解r以及钟差信息μ,ν，得到gps/galileo接收机单点定位。
[0062]
如图1所示，所述方程求解方法为：
[0063]
s1、将式(i)、式(ii)和式(iii)抽出，并进行移项处理，即
[0064][0065]
分别进行平方，同时用式(i)减去式(ii)与式(iii)，消去二次项r
t
r，得到：
[0066][0067]
其中
[0068][0069]
以及
[0070][0071]
同理，将式(iv)和式(v)之间进行作差，得到：
[0072][0073]
其中
[0074][0075]
将式(2)与式(5)联立构成方程组：
[0076][0077]
式(7)写成矩阵-向量形式为：
[0078]
r＝μa+νb+c
ꢀꢀꢀ
(8)
[0079]
其中向量a、b、c以及矩阵g分别为
[0080][0081][0082]
式(8)给出了gps/galileo接收机位置信息r与钟差参数μ,ν之间的线性表达式；
[0083]
s2、将式(8)代入任一非线性伪距观测方程，如式(i)，得到：
[0084][0085]
进一步经过整理，式(11)简化为：
[0086]
aμ2+bν2+cμν+dμ+eν+f＝0
ꢀꢀꢀ
(12)
[0087]
其中
[0088][0089]
从系统层角度入手，gps/galileo接收机进行单点定位解算时，已知观测信息还包括时间偏差ggto，即
[0090]
ggto＝ν-μ
ꢀꢀꢀ
(14)
[0091]
根据式(14)，得到ν＝μ+ggto，并将其代入式(12)，得到以钟差参数μ为参数的一元二次方程：
[0092]
gμ2+hμ+i＝0
ꢀꢀꢀ
(15)
[0093]
其中，系数g、h以及i分别为：
[0094][0095]
自此，获得了关于钟差参数μ的一元二次方程，求解该一元二次方程得出钟差参数μ；
[0096]
s3、对于一个求得的钟差参数μ确定值，进一步结合式(14)能够唯一对应地求出钟差参数ν的值，最后结合式(8)求出接收机位置信息r；上述计算表示为：
[0097][0098]
结合参数的实际物理意义以及相应约束条件对μ,ν进行唯一性和有效性诊断，具体包含以下流程：
[0099]
s31、根据非线性伪距方程，即
[0100][0101]
钟差参数应分别满足以及
[0102]
s32、根据cauchy不等式得知，钟差参数应满足如下条件：
[0103]
[0104]
其中：i＝1,2,3以及j＝1,2；
[0105]
结合以上约束条件，对钟差参数μ,ν进行唯一性和有效性诊断，最后将钟差参数代入式(8)，求得接收机位置坐标r。
[0106]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。