一种基于介电常数确定粗颗粒土基质吸力的方法

1.本发明属于道路工程技术领域，涉及一种基于介电常数确定粗颗粒土基质吸力的方法。


背景技术：

2.介电常数又称电容率或相对电容率，在物理学中是指相对介电常数与真空绝缘介电常数的乘积，根据介电常数可评价材料的极性大小。土体介电常数表征土体的介电性质，反映材料的含水率以及分子间结合状态，压实度、含水率、温度、土体类型等均是影响土体介电常数的因素。早在1964年苏联学者chenyak就对土体介电特性开展了系统的研究，随后国内外学者开展了大量的工作并发展出多种测试方法，包括探地雷达法、时域反射法、时域传输法、矢量网络分析仪法等等。
3.土体吸力通常被称为土体内部水分的自由能状态，它将土的水分状况与工程特性建立了直接联系，土体总吸力由基质吸力与渗透吸力两部分组成。孔隙气压力减去孔隙水压力即为基质吸力，土体中基质吸力的变化会引起含水率的变化，土体基质吸力与含水率之间的关系被定义为土水特征曲线(suction water characteristic curve，swcc)，土水特征曲线是评价土体湿度敏感性的重要指标，可以定量分析土体在外界条件影响下的持水能力，在非饱和土力学中发挥着重要作用。
4.现有技术一般通过例如时域反射法确定材料的介电常数，然后基于实测含水率拟合建立含水率与介电常数之间的关系式，从而通过测量介电常数确定含水率。然而在实践中发现，这种经验模型往往误差较大，计算得到的含水率与实际值差别较大，应用效果较差。


技术实现要素：

5.为了解决上述问题，本发明提供一种基于介电常数确定粗颗粒土基质吸力的方法，精度高，模型中参数物理意义明确，适用范围广，测试过程快速、简便，解决了现有技术中存在的问题。
6.本发明所采用的技术方案是，一种基于介电常数确定粗颗粒土基质吸力的方法，具体按照以下步骤进行：
7.s1，确定土体饱和介电常数εs；
8.s2，建立基质吸力介电常数特征曲线模型：
[0009][0010][0011]
式中：af、bf、cf、df、hf为拟合参数；εr为土体的介电常数，h为基质吸力；εs表示土体饱和介电常数，c(h)为修正函数；
[0012]
通过三个点对基质吸力介电常数特征曲线模型进行多元回归分析，第一个点为基质吸力最大值处，第二个点为土体饱和介电常数εs处，第三个点为基质吸力与介电常数实测点；以实测基质吸力与拟合基质吸力差值最小为目标，确定五个拟合参数值得到基质吸力介电常数特征曲线。
[0013]
进一步的，对所述基质吸力介电常数特征曲线模型中的五个拟合参数af、bf、cf、df、 hf与黏粒百分比pfc之间的关系进行回归分析，得到五个拟合参数与黏粒百分比pfc之间的关系式；通过同样的方法得到fredlund&xing土水特征曲线中四个拟合参数与黏粒百分比pfc之间的关系式；从而通过测试粗粒土的pfc得到对应的基质吸力介电常数特征曲线与土水特征曲线，建立介电常数-基质吸力-含水率的相互依赖关系。
[0014]
进一步的，所述步骤s1中，土体饱和介电常数εs的根据下式求取：
[0015][0016][0017]
式中：ε
sd
为固体的介电常数；θ
sd
为固体体积百分率；εw为水的介电常数；θw为水体积含水率；εs为土体饱和介电常数；θs为土体饱和体积含水率；εr表示土体介电常数。
[0018]
进一步的，所述土体介电常数εr由介电常数测试仪percometer测得。
[0019]
进一步的，所述基质吸力介电常数特征模型中的五个拟合参数af、bf、cf、df、hf与与黏粒百分比pfc之间的关系式如下：
[0020]af
＝4.3467e
0.0353pfc
[0021]bf
＝11.379e-0.035pfc
[0022]cf
＝0.131e
0.0188pfc
[0023]
hf＝-0.0101pfc2+4.3261pfc+4.3163
[0024]df
＝1.0076e
0.0564pfc
。
[0025]
进一步的，所述黏粒百分比pfc按照下式计算：
[0026][0027]
式中：m
2μm
为粒径小于2μm的颗粒质量百分率；m
75μm
为粒径小于75μm的颗粒质量百分率。
[0028]
进一步的，所述粗粒土的黏粒百分比pfc通过horiba激光散射粒度分布分析仪得到。
[0029]
本发明的有益效果是：
[0030]
本发明实施例根据不同粗粒土的基质吸力与介电常数的实测数据，从理论出发，建立了粗粒土基质吸力与介电常数的力学经验模型，该模型中参数物理意义明确，更具适用性。只需黏粒百分比和介电常数这两个指标，对应的基质吸力与含水率均可以确定，且具有较高的精度。
[0031]
本发明实施例测试过程快速、简便；介电常数测试仪percometer是一种无损检测仪器，同时适用于实验室研究与现场测试，在不影响施工的情况下可以提供快速(15s)且准确的读数。percometer小巧便携，操作简单，普通施工人员即可操作，大大提高了在实际应用场景中的可操作性。利用horiba激光散射粒度分布分析仪测定粗粒土的黏粒百分比，整个测试过程在10分钟内完成，级配曲线可在1分钟内生成，通过级配曲线确定 2μm粒径颗粒所占百分比。在现场只需一台笔记本电脑即可在几秒内计算出所需的黏粒百分比、基质吸力和含水率这些指标。
附图说明
[0032]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0033]
图1是本发明实施例中sdcc模型。
[0034]
图2是本发明实施例中典型sdcc曲线。
[0035]
图3是本发明实施例中预估含水率与基质吸力的流程图。
具体实施方式
[0036]
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0037]
粗粒土是土石混合料的总称，分布广泛，具有较高的抗剪强度。目前含水率测试主要依据含水率与介电常数直接的经验公式确定，实际工程应用中发现该方法预测精度不足。本发明通过分析粗粒土介电常数与基质吸力的关系，提出基质吸力介电常数特征曲线(suction dielectric characteristic curve，sdcc)，并建立了相应的力学经验模型；然后利用土水特征曲线可以获得对应基质吸力下的含水率，预测精度显著提升。此外，分析了
黏粒百分比(percent fines content，pfc)与sdcc模型参数的关系，建立了预估方程，可预估sdcc与swcc模型的参数，从而只需测试粗粒土的黏粒百分比和介电常数，对应的基质吸力与含水率均可以被确定。通过现有土体介电常数测试技术，如测地雷达、 percometer等，可快速准确预测路基土的含水率实时分布情况。
[0038]
实施例，
[0039]
一种基于介电常数确定粗颗粒土基质吸力的方法，具体按照以下步骤进行：
[0040]
s1，复折射率方法(complex refraction index model，crim)
[0041]
土体的介电常数(εr)是土体固相、气相、液相三相介电常数的组合，复介电常数由各组分的体积百分率加权而得，如式(1)所示。
[0042][0043]
式中：ε
ri
为第i个组分的介电常数；ci为第i个组分的体积百分率；n为组分个数；t 为指数，介于1/4到1之间，一般常取1/2。
[0044]
利用复折射率方法可确定粗粒土中固体的介电常数，复折射率方法介电常数方程如式(2)、式(3)所示。
[0045][0046][0047]
式中：ε
sd
为固体的介电常数；θ
sd
为固体体积百分率；εw为水的介电常数，81；θw为体积含水率；εs为土体饱和介电常数；θs为饱和体积含水率；εr表示土体介电常数。
[0048]
式(2)中土体介电常数εr可由介电常数测试仪percometer测得，percometer是一种无损检测仪器，小巧便携，操作简单，可以提供快速(15s)且准确的读数。水的介电常数为81，固体的介电常数ε
sd
作为式(2)中唯一的未知参数可被求出。然后根据式(3)，利用饱和体积含水率θs和固体体积百分率θ
sd
可求得饱和介电常数。
[0049]
式(2)、(3)推导了介电常数在不同含水率下的变化情况及其边界范围；通过式 (2)可确定土体中的固体介电常数，而后通过式(3)确定土体饱和介电常数，而土体饱和介电常数是得到基质吸力介电常数特征曲线的所需参数。
[0050]
s2，建立基质吸力介电常数特征曲线模型(suction dielectric characteristic curve， sdcc)；
[0051]
对不同粗粒土进行滤纸试验和介电常数测试，通过这些测试结果建立粗粒土基质吸力与介电常数的对应关系，由土体的介电常数可以预估基质吸力。在定义的边界范围内，土体介电常数的变化与基质吸力的变化相关，如图1所示，ε表示介电常数，h表示基质吸力，εm表示测量的初始介电常数，hm表示测量的初始基质吸力，ε
min
表示介电常数最小值，ε
max
表示介电常数最大值，h
max
表示基质吸力最大值；f(ε)表示土体介电常数在不同时刻的变化函数，定义了介电常数的变化边界。f(h)表示土体基质吸力在不同时刻的变化函数，定义了基质吸力的变化边界。土体介电常数越小，其基质吸力越大。通过归一化方法将介电常数与基质吸力参数转换为同一量化范围。
[0052]
sdcc模型的一般形式如式(4)、式(5)所示，包含与fredlund&xing提出的土水特征
曲线预估方程中类似的四个拟合参数，并加入了一个新的参数df以修正饱和状态下介电常数的读数。
[0053][0054][0055]
式中：af、bf、cf、df、hf为拟合参数。εr为土体的介电常数，h为基质吸力；εs表示土体饱和介电常数，c(h)为修正函数。
[0056]
与建立土水特征曲线的方法一样，通过确定这五个拟合参数就能获得对应的sdcc 曲线。需要得到三个点以进行多元回归分析：第一个点为基质吸力最大值处，当含水率为0时，基质吸力最大可达106kpa；第二个点为饱和介电常数处，对应的基质吸力为0，由式(2)、式(3)可求得饱和介电常数；第三个点为基质吸力与介电常数实测点，分别由滤纸试验和介电常数测试仪测得。得到这三个点后就可以开始进行分析，以实测基质吸力与拟合基质吸力差值最小为目标确定五个拟合参数值得到最佳拟合曲线，如图2 所示，反映了粗粒土介电常数与基质吸力的关系。
[0057]
s3，黏粒百分比(percent fines content，pfc)预估sdcc模型参数
[0058]
pfc定义为粒径小于0.02mm的颗粒占粒径小于0.075mm颗粒的质量百分率，计算公式如式(6)所示。
[0059][0060]
式中：pfc为黏粒百分比；m
2μm
为粒径小于2μm的颗粒质量百分率；m
75μm
为粒径小于75μm的颗粒质量百分率。
[0061]
粗粒土的pfc可通过horiba激光散射粒度分布分析仪得到，对sdcc模型中的五个拟合参数与pfc之间的关系进行回归分析，得到各个拟合参数与pfc之间的关系式，如式(7)-式(11)所示。各关系式的r2均在0.75以上，大多数大于0.85，拟合效果良好，预估值与真实值相差不大，说明本发明实施例建立的预估方程较为合理，通过pfc可以有效预估sdcc模型的参数。
[0062]af
＝4.3467e
0.0353pfc
(r2＝0.92)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0063]bf
＝11.379e-0.035pfc
(r2＝0.85)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0064]cf
＝0.131e
0.0188pfc
(r2＝0.89)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0065]
hf＝-0.0101pfc2+4.3261pfc+4.3163(r2＝0.93)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0066]df
＝1.0076e
0.0564pfc
(r2＝0.77)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0067]
通过horiba激光散射粒度分布分析仪测定粗粒土的pfc，整个测试过程在10分钟内完成，级配曲线可在1分钟内生成，通过级配曲线确定2μm粒径颗粒所占百分比，利用pfc这一指标可以快速建立粗粒土的sdcc模型，在现场仅需一台笔记本电脑即可在几秒内完成计算。
[0068]
s4，sdcc与swcc关系
[0069]
同预估sdcc模型参数的方法一样，swcc方程中的四个拟合参数同样可通过pfc 得到。因此，通过测试粗粒土的pfc就可以得到对应的基质吸力介电常数特征曲线与土水特征曲线。如图3所示，通过测试介电常数，可以由sdcc曲线得到对应的基质吸力，已知基质吸力后又可以通过swcc曲线得到对应的含水率，从而建立了介电常数-基质吸力-含水率的相互依赖关系。
[0070]
本发明实施例根据不同粗粒土的基质吸力与介电常数的实测数据，从理论出发，建立了粗粒土基质吸力与介电常数的力学经验模型，与单纯的统计关系式相比，该模型中参数物理意义明确，更具适用性。再通过黏粒百分比预估提出的粗粒土基质吸力与介电常数模型的参数，通过黏粒百分比与介电常数可得对应的基质吸力，黏粒百分比同样也可预测土水特征曲线的参数，通过土水特征曲线可得对应基质吸力下的含水率。只需黏粒百分比和介电常数这两个指标，对应的基质吸力与含水率均可以确定。
[0071]
通过室内试验确定介电常数与基质吸力的力学经验模型参数需要消耗大量时间和人力成本，本发明实施例提出基于土体黏粒含量预估该模型参数的方法，其预估精度可满足工程要求，通过土体黏粒含量来预估介电常数与基质吸力的力学经验模型参数具有工程合理性；此外，土体黏粒含量参数可以简单快速测得，具有一定的工程推广和应用价值。
[0072]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。