一种基于破损系数和分布参数的电缆外破量化评估方法

1.本发明涉及电缆故障评估技术领域，尤其涉及一种基于破损系数和分布参数的电缆外破量化评估方法。


背景技术：

2.电缆故障是电力系统中的常见故障，也是影响电缆安全运行的重要因素。近些年来，随着国民经济的持续快速发展，各行各业的电能需求越来越大，对电力行业提出了更高的要求。电力工业是我国国民经济的重要组成部分，是现代化社会发展的重要能源。电网是能源生产和消费的枢纽，在生产生活的各个领域中都有广泛的应用，电力系统的基本任务是安全、可靠、优质、经济的生产、输送和分配电能。电缆由于具有优良的机械性能、优越的电气性能、敷设安装方便、埋于地下不占空间、安全性较高等优点，广泛应用于诸如城市电网、轨道交通等电气系统的电能及信号的传输，对于电气系统的正常运行有着不可替代的作用。
3.电力电缆类型主要有交联聚乙烯电缆、油浸纸电缆、充油电缆、橡胶电缆等，设计寿命一般是20到30年，而实际运行中的电缆常因局部老化或者破损等缺陷加速绝缘性能的下降，减少电缆使用寿命，甚至造成绝缘故障，使得电网系统不能正常运行，造成重大的经济损失。城市电网中的电缆通常敷设于电缆沟、排管、隧道内，或者直埋于地下，由于运行环境复杂，容易在温度、湿度、辐射、机械力、化学腐蚀等因素的影响下产生电树枝、水树枝等局部老化，电缆制造及安装过程中也可能产生局部缺陷，导致绝缘的劣化。电力电缆如果出现问题，由于其敷设线路的环境的特殊性将使得故障位置的查找非常困难，如果不能及时清除故障，将会导致停电，给生产生活的正常运转造成影响。实际工程中，当电缆投入使用后，由于电缆使用寿命较长，对比较严重的贯穿性或者大面积缺陷形成前，往往会经过局部潜伏性缺陷慢慢发展的过程。
4.从21世纪初，国外部分学者首先开展了基于电缆频变效应的阻抗谱诊断技术的研究，基于传输线理论，电缆的首端输入阻抗可以作为随频率变化的函数来计算和分析，通过阻抗谱的频域信息进而获取电缆运行状态信息，通过与正常电缆的对比，进而获取电缆局部缺陷的信息并进行诊断，这为电缆局部缺陷诊断提供了全新的思路，具有一定的应用前景和实际意义。其中线性共振分析、快速傅里叶反变换等方法在理论分析以及在实际应用中得到了广泛的关注。线性共振分析，最初由于挪威的核电站电缆检测和状态评估方法的需要而提出的，使用低压交流扫频技术，不会损坏电缆的任何部分或电缆连接的任何设备。通过不断的探究，基于宽带频率域分析，对无匹配传输线的高频谐振效应进行了分析，测量出电缆的长度、接头位置、阻抗变化，lira技术可以测试3km到300km的电缆。其可以检测由于恶劣的环境条件(高温、外力、湿度、辐射)引起的电缆绝缘的老化并监测绝缘材料因接卸冲击或局部异常环境条件下而发生的局部缺陷。快速傅里叶反变换法，应用于电阻抗频谱的缺陷诊断定位最早是由日本的yoshimichi ohki院士的课题组提出的，用阻抗分析仪可以测得关于频率的阻抗谱，然后通过ifft变换可转换到时域，利用计算关系再转换到空间
域，从而实现电缆局部缺陷的定位。重庆大学和四川大学等基于yoshimichi ohki院士的探索了利用离散傅里叶变换(dft)、快速傅里叶反变换(ifft)的频域反射法(fdr)，fdr对缺陷的灵敏度较高，并且对测试频带有着较高的要求，在一定长度的电缆上取相应的测试点，利用此方法实现了电容性缺陷变化的定位。对变换后的图谱进行处理，可以显著增强对缺陷的识别能力。然而，现有方法仍主要是定性的检测缺陷位置，缺乏对电缆外破的严重程度的有效量化评估。
5.在城市建设或者电缆起始安装过程中，高压电缆可能会受到机械振动、外力挤压和撞击，从而可能电缆局部外破、异物刺入及过度拉伸等缺陷。同轴电缆的外破缺陷主要是电缆外护套、屏蔽层及部分绝缘层的破损，与局部老化慢慢引起材料介电性能的改变不同，破损时几何机构发生变化导致分布参数的变化。不同的外破会有不同的缺陷严重程度，因此，针对电缆外破缺陷这一问题开展研究，进而提出一种能够高效量化评估电缆外破缺陷严重程度的方法已迫在眉睫。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提出一种基于破损系数和分布参数的电缆外破量化评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
7.步骤1：利用网络分析仪与电缆内芯连接注入扫频信号，并将反射信号返回网络分析仪，获取电缆首端频域反射系数谱；
8.步骤2：利用傅里叶逆变换函数将反射系数谱从频域转换到时域，然后转化到空间域；
9.步骤3：获取横轴为空间位置的函数df(x)的图像，分析评估电缆外破缺陷严重程度。
10.电缆传输线上距离负载端x处的反射系数为：
[0011][0012]
式中，为反射波，为入射波，γ为传播常数，x为电缆传输线上距离负载端的距离。所述步骤3中的函数df(x)为：
[0013]
df(x)＝|fd(x)-fh(x)|
[0014]
其中，fh(x)和fd(x)分别为正常状态和含有缺陷的首端反射系数谱的ifft变换函数。
[0015]
函数df(x)的幅值越高，则电缆外破缺陷越严重。
[0016]
本发明的有益效果在于：
[0017]
1、本发明方法打破了传统监测技术中现场干扰大以及信号传播路径复杂对电缆外破缺陷量化评估的限制，为电缆的状态检修提供了更加可靠的信息和依据，同时为电缆安全可靠运行提供了保障；
[0018]
2、本发明将极大提高电缆外破缺陷量化评估的准确性与工作效率，避免设备带缺陷投入运行，降低了电缆故障的几率，大大推动了电工装备试验及检测技术的进步，其直接和间接经济效益显著。
附图说明
[0019]
图1为本发明基于破损系数和分布参数的电缆外破量化评估方法的流程图；
[0020]
图2为测量电缆首端反射系数谱的实验平台原理图；
[0021]
图3为不同程度的2cm缺陷的幅值图；
[0022]
图4为不同长度的重度缺陷幅值图；
[0023]
图5为本发明实施例案例k的定位结果图；
[0024]
图6为本发明实施例案例l的定位结果图；
[0025]
图7为本发明实施例案例m的定位结果图；
[0026]
图8为本发明实施例案例n的定位结果图。
具体实施方式
[0027]
本发明提出一种基于破损系数和分布参数的电缆外破量化评估方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
[0028]
电缆分布电阻主要由内芯导体和铜屏蔽层的电阻率决定，当电缆发生局部破损将会导致屏蔽层的电阻增大，则可以用破损系数k1表征屏蔽层电阻增大的程度(k1》1)。破损处的分布电阻如下式表示：
[0029][0030]
式中：ω为信号角频率；μ0为真空磁导率；rc和rs分别为芯线导体半径和铜带屏蔽层内径；ρc和ρs分别为内芯和屏蔽层的电阻率；k1表征屏蔽层破损系数。
[0031]
破损缺陷段的分布电感也由内芯导体和铜屏蔽层的自感以及它们之间的互感组成，铜屏蔽层破损后自感变化还是用屏蔽层破损系数k1表征，其自感会增大。破损后的铜屏蔽层与内芯导体之间的磁场耦合会减弱，所以二者之间的互感会减小，用破损互感系数k2表征磁场耦合减弱的程度(k2《1)。破损缺陷段的分布电感如下式表示：
[0032][0033]
式中：μ0为真空磁导率；rc和rs分别为芯线导体半径和铜带屏蔽层内径；ρc和ρs分别为内芯和屏蔽层的电阻率；k1表征屏蔽层破损系数；k2表征磁场耦合减弱程度的破损互感系数。
[0034]
电缆发生破损缺陷时往往绝缘层介质也会受到损伤，因此分布电容和电导也会发生变化，破损会使得内芯导体和铜屏蔽层之间的容性效应减弱，用破损容性系数k3表征容性效应减弱的程度(k3《1)。外破段的分布电容和电导如下式表示：
[0035][0036][0037]
式中：ε1和ε2分别为复介电常数的实部和虚部。
[0038]
电缆发生局部破损缺陷后，破损段的分布参数会发生变化，引起特征参数的变化。
外破越严重引起的电缆特征参数变化也越大，就使得相应的破损系数更大，则电缆的阻抗不匹配也就越严重，那么也就可以根据破损系数的大小也就是阻抗的不匹配程度来进行电缆外破缺陷严重程度的定量评估。
[0039]
电缆中的信号在传播过程中遇到阻抗不匹配的点会发生折反射，因此通过判断电缆频域反射系数谱变化异常的点就能定位电缆中的阻抗不匹配的点，即局部缺陷存在的地方，同时，阻抗不匹配的程度反映了缺陷的严重程度。因此，可以通过阻抗不匹配的程度来量化评估电缆外破缺陷。本发明提出的基于破损系数和分布参数的电缆外破缺陷量化评估方法，实施步骤如图1所示，包括：第一，获取电缆首端频域反射谱；第二，利用傅里叶逆变换函数将反射系数谱从频域转换到时域，然后转化到空间域；第三，绘制df(x)的图像：得到横轴为空间位置的函数df(x)的图像，分析评估电缆外破缺陷严重程度。
[0040]
(1)测量电缆首端反射系数谱
[0041]
图2为测量电缆首端反射系数谱的实验平台原理图。电缆中的信号在传播过程中遇到阻抗不匹配的点会发生折反射，当末端为开路或者短路时信号会发生完全反射，并且短路时反射信号关于x轴对称，通过这个特性，通过研究电缆频域反射系数谱，可以通过变化异常点反映出电缆中的阻抗不匹配的点，阻抗不匹配的地方往往就是局部缺陷存在的地方。电缆上任意位置x处的反射系数为该处的反射波和入射波的比值，入射波和反射波信号可以是电压或者电流信号，如下式：
[0042][0043]
式中，γ(x)为反射系数，为反射波，为入射波，为反向电流,为正向电流。
[0044]
取电缆末端负载处为坐标原点，正方向为负载端指向电源端，电缆反射系数的大小和负载的大小有关，如果电缆末端开路，负载无限大(z
l
＝∞)，则反射系数为1；如果电缆末端短路，负载为零(z
l
＝0)，则反射系数为-1；电缆传输线上距离负载端x处的反射系数可以表示为：
[0045][0046]
当x＝l时，电缆首端的反射系数为：
[0047]
γ
l
＝γ
l
·
e-2γl
[0048]
式中，为反射波，为入射波，γ为传播常数，x为电缆传输线上距离负载端的距离。
[0049]
从电缆首端反射系数的表达式分析，γ
l
的性质是由电缆的本体特性参数即特性阻抗、传播系数、电缆长度以及负载所决定，并且具有指数型的频率依赖性。
[0050]
那么利用网络分析仪与电缆内芯连接注入扫频信号，信号传播过程中遇到阻抗不匹配的位置会发生反射并将反射信号返回到网络分析仪，然后便可以测出电缆首端频域反射系数谱。
[0051]
(2)利用傅里叶逆变换函数变换反射系数谱
[0052]
对于一个满足狄里赫利条件的时域函数f(t)，其傅里叶变换如下式：
[0053][0054]
f(ω)是表示时域函数f(t)在频域的频谱密度函数。
[0055]
傅里叶变换是将时域信号变换到频域，傅里叶逆变换是将频域信号变换到时域公式为：
[0056][0057]
可以看出，两个式子都是两个因式的乘积的积分(也叫内积)。三角函数系是一种常见的正交函数系，形式为(cos(nx),sin(nx),n＝0,1,2
……
)的三角函数系，其中任意两个函数的内积具有当两个函数的频率相同时不为零，两个函数频率不同时内积为零的性质，即两种函数在不同频率条件下的乘积积分具有明显的差别，从而找出频率分量。由欧拉公式可知，指数函数e
jωt
可以转化为三角函数，式(4)中f(t)和e
jωt
求内积的时候，f(t)中频率为ω的分量和不为ω的分量具有明显的差别。积分上下限是从负无穷到正无穷，把信号的整个积分时间域里相同频率ω的分量进行叠加，不同的频率分量构成了频谱。
[0058]
傅里叶变换的逆变换为上述变换的逆过程，将信号从频域转换到时域，此时可将时间t等效为正变换过程中的频率分量ω，在频率从负无穷到正无穷的积分域里，f(ω)和e
jωt
在时刻和其他时刻的内积具有明显的差异性。把信号的整个积分频域里相同时刻t的分量进行叠加，得到的结果就是f(t)在t时刻的值，不同的时间分量就构成了时域的图谱，即复原了时域信号。根据以上傅里叶反变换的方式便可以将电缆首端频域反射系数谱由频域转换到时域，完成了反射系数谱频域时域之间的转换。
[0059]
(3)绘制df(x)的图像，分析评估电缆外破缺陷严重程度
[0060]
电缆发生局部破损缺陷后，破损段的分布参数会发生变化，引起特征参数的变化。电缆局部破损缺陷分布参数的变化引起局部特征阻抗和传播系数发生变化，进而导致含局部缺陷段的电缆的首端频域反射谱也会发生改变。局部破损主要由破损系数k1、k2、k3反映，破损缺陷程度越大，破损系数变化也越大。那么，电缆的外破程度最终会通过函数df(x)的数值反映出来。基于之前的实验步骤，首先测量电缆线完好状态下的首端反射系数谱，然后测量含缺陷的电缆线首端反射系数谱，再利用傅里叶变换的性质进行数据处理分析，分别将完好状态和含有缺陷的反射谱做离散傅里叶反变换(ifft)，构造诊断函数df(x)实现缺陷的定位，并通过比较df(x)的幅值的大小来进行电缆外破缺陷的量化评估。
[0061]
绘制计算含缺陷电缆ifft变换图，因为测量夹具和负载的影响，电缆首末端的阻抗不匹配度较高，因此幅值较大，缺陷段的幅值并不能直观地看出。因此为了更好地凸显缺陷段的差异，将电缆正常状态下作为参考，构造新的函数df(x)为：
[0062]
df(x)＝|fd(x)-fh(x)|
[0063]
其中，fh(x)和fd(x)分别为正常状态和含有缺陷的首端反射系数谱的ifft变换函数。因此，可以将电缆首次投入运行时的正常状态数据保存作为参考，电缆运行正常时函数df(x)的值近似为零。当电缆出现局部缺陷，由于阻抗不匹配，此时的df(x)不为零，通过研究df(x)的特征进而实现电缆缺陷严重程度量化评估，即函数df(x)的幅值越高说明外破缺陷越严重，从而实现了电缆外破缺陷严重程度的量化评估。
[0064]
以下选取具体实施例进行说明。在电缆首端5m处依次人为设置不同深度的宽度为2cm、垂直电缆线方向最大宽度为9mm的缺陷，缺陷深度分别为轻度缺陷(只破坏铝箔和铜网屏蔽层)、中度缺陷(部分绝缘层受损)、重度缺陷(绝缘层几乎贯穿)这三种缺陷深度。频带范围设置为100khz～2ghz，注入信号功率为0dbm，分别测量含不同深度局部缺陷的首端反射谱。然后选择第三种深度的缺陷，将宽度分别增加为2.5cm、3cm再进行测量。
[0065]
图3为不同程度的2cm缺陷的幅值图，图4为不同长度的重度缺陷幅值图；由图可以看出，随着缺陷深度和缺陷长度的不断增大函数的幅值不断增大。综上所述，该方法对于对缺陷的严重程度非常敏感，可以根据函数的值的诊断评估电缆缺陷严重程度。
[0066]
在1000m长度的电缆上人为设置了多种破损缺陷模拟实际工况中可能出现的缺陷，如表1所示，探究本发明方法对电缆不同长度局部破损段、不同破损程度以及多个位置出现破损缺陷段等的诊断效果。
[0067]
表1破损缺陷仿真主要参数设置
[0068][0069][0070]
案例k和案例l为当1000m长电缆在500m处设置不同破损程度的长度50cm的缺陷段，破损系数如表1所示，模拟不同程度的局部破损段，长度越长，表示老化越严重。图5为本发明实施例案例k的定位结果图；图6为本发明实施例案例l的定位结果图；由图可以看出，函数幅值高于案例k，函数值体现了电缆的缺陷程度。
[0071]
案例m和案例n为当1000m长电缆在300m和500m处设置多个破损缺陷段，缺陷段的长度分别为20cm和50cm，模拟不同长度的局部破损段，长度越长，表示破损越严重。图7为本发明实施例案例m的定位结果图；图8为本发明实施例案例n的定位结果图。由图可以看出，对于不同长度的多处破损缺陷均能准确定位，并且案例n的定位函数幅值明显高于案例m，说明缺陷长度越大即缺陷越严重，函数值反映了电缆的不同缺陷程度。
[0072]
通过对以上数据的的分析，该方法能够高效、准确的对电缆的外破缺陷程度进行评估，具有极高的效率以及准确率，在技术方面相对于传统评估方法具有超高优越性，同时极大程度地降低了电缆运行状况评估的成本，直接和间接经济效益显著。