低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法

1.本发明涉及宽线性波束形成方法领域，具体涉及低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法。


背景技术：

2.波束形成是卫星导航、雷达测量、移动通信和被动声纳等系统中的一项关键基础技术。非圆信号广泛存在于卫星通信和射频通信中，例如：幅移键控、二进制相移键控和幅值调制信号。在观测信号为非圆信号的情况下，卫星导航接收机波束形成性能是次优的，而宽线性波束形成利用观测信号的非圆特性能够实现性能提升，因此卫星导航接收机宽线性波束形成方法得到了广泛研究与应用。
3.宽线性最小方差无失真响应波束形成器的性能比线性最小方差无失真响应波束形成器的性能提高很多，然而它仍然是次优的，因为它忽略了期望信号的非圆特性。最优宽线性最小方差无失真响应波束形成器充分考虑了观测信号的非圆特性，尽管它进一步获得了性能提升，但它依赖精确的期望信号导向矢量及其非圆系数。宽线性鲁棒capon波束形成器通过最大化阵列输出功率和约束期望信号扩展导向矢量求取扩增权向量，但是它直接使用扩增样本协方差矩阵，在高信噪比条件下无法输出接近最优的性能。在理论上，最优扩增权向量是扩增干扰加噪声协方差矩阵而不是扩增样本协方差矩阵的函数。非圆系数空间谱宽线性波束形成器利用capon功率谱计算干扰加噪声协方差矩阵，引入非圆系数空间谱计算伪干扰加噪声协方差矩阵，从而重构扩增干扰加噪声协方差矩阵。投影约束宽线性波束形成器利用松弛的干扰加噪声子空间投影约束建立了二次约束二次规划问题，估计期望信号扩展导向矢量。迭代二次约束二次规划宽线性波束形成器通过修正非圆系数空间谱重构扩增干扰加噪声协方差矩阵，并提出三种估计期望信号扩展导向矢量的方法。然而，上述扩增干扰加噪声协方差矩阵重构方法需要宽的积分角度区域，期望信号扩展导向矢量估计方法需要凸优化软件，会产生很高的计算复杂度。
4.鉴于以上分析，有必要研究新的低复杂度方法以提升卫星导航接收机宽线性波束形成的鲁棒性能。


技术实现要素：

5.针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法。
6.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
7.本发明提供低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，包括以下步骤：
8.(1)利用卫星导航接收机观测信号向量x(n)的非圆性，将x(n)与其共轭相级联，构建扩增接收信号向量及其扩增协方差矩阵
9.(2)构造扩增期望卫星信号协方差矩阵
10.(3)特征分解步骤(2)获得的扩增期望卫星信号协方差矩阵获得的分解特征值和对应的分解向量；
11.(4)利用步骤(3)获得的分解特征值和对应的分解向量估计期望卫星信号扩展导向矢量
12.(5)修正步骤(4)获得的期望卫星信号扩展导向矢量；
13.(6)利用步骤(2)-(5)的方法构造干扰子空间投影矩阵；
14.(7)将x(n)投影到步骤(6)的干扰子空间投影矩阵中，利用步骤(1)的方式构造扩增干扰协方差矩阵；
15.(8)利用步骤(7)的扩增干扰协方差矩阵重构扩增干扰加噪声协方差矩阵；
16.(9)利用步骤(8)的扩增干扰加噪声协方差矩阵计算卫星导航接收机扩增权向量。
17.优选地，步骤(1)中：
[0018][0019][0020]
其中和分别表示卫星导航接收机样本协方差矩阵和伪样本协方差矩阵，n表示采样快拍数。
[0021]
优选地，步骤(2)具体包括：
[0022]
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到期望卫星信号角度区域为θ0且只包含期望卫星信号而不包含干扰信号；通过对θ0进行积分，构造扩增期望卫星信号协方差矩阵为：
[0023][0024]
其中是方向θ处的扩展导向矢量，c(θ)是非圆系数空间谱且表达式为：
[0025][0026]
其中：τ
min
是的最小特征值，im表示m
×
m单位矩阵。
[0027]
优选地，步骤(3)中：
[0028]
扩增期望卫星信号协方差矩阵可以被特征分解为：
[0029][0030]
其中和是的第m个特征值和特征向量对且
[0031]
优选地，步骤(4)具体包括：
[0032]
取最大特征值对应的特征向量作为期望卫星信号扩展导向矢量，将期望卫星信号扩展导向矢量估计为：
[0033][0034]
优选地，步骤(5)具体包括：
[0035]
将估计的期望卫星信号扩展导向矢量划分为以下两个子向量：
[0036][0037]
为满足构建以下优化问题：
[0038][0039]
通过求解以上优化问题，可以得到它的解为：
[0040][0041]
最终将修正为：
[0042][0043]
优选地，步骤(6)具体包括：
[0044]
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到干扰信号所在的干扰角度区域为θi；对θi进行积分，构建干扰协方差矩阵为将干扰协方差矩阵特征分解为其中αm和rm是的第m个特征值和特征向量对且α1≥α2≥
…
≥αm；利用的主要特征向量构成干扰子空间投影矩阵为p＝[r1,r2,
…
,rq][r1,r2,
…
,rq]h，其中q为满足的最小整数且0＜δ＜1为预先设置的常数。
[0045]
优选地，步骤(7)具体包括：
[0046]
将x(n)投影到干扰子空间中，即考虑到信号的非圆性，将与其共轭相级联可得：
[0047][0048]
构造扩增干扰协方差矩阵为：
[0049][0050]
其中此处，和分别表示噪声协方差矩阵和伪噪声协方差矩阵。
[0051]
优选地，步骤(8)中：
[0052]
重构扩增干扰加噪声协方差矩阵为：
[0053][0054]
其中噪声协方差矩阵可以估计为且为的最小特征值，可以估计为：
[0055][0056]
其中
[0057]
优选地，步骤(9)中：
[0058]
卫星导航接收机扩增权向量计算为：
[0059]
本发明的有益效果在于：
[0060]
本发明将宽线性波束形成器通过将接收信号投影到干扰子空间，消除了期望卫星信号相消效应，提高了宽线性波束形成器中扩增协方差矩阵的精度，本发明能够考虑到信号局部相干散射失配的情况，从而更好的估计期望卫星信号导向矢量，进而更好的提高宽线性波束形成器的性能，本发明能够通过期望卫星信号扩展导向矢量估计和扩增干扰加噪声协方差矩阵重构来减少随机方向失配、信号波前畸变失配的情况等对波束形成性能的影响。
附图说明
[0061]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0062]
图1为本发明方法的流程示意图；
[0063]
图2为本发明实施例信号扩展导向矢量精确已知情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
[0064]
图3为本发明实施例信号扩展导向矢量精确已知情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图；
[0065]
图4为本发明实施例局部相干散射情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
[0066]
图5为本发明实施例局部相干散射情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图；
[0067]
图6为本发明实施例随机方向失配情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
[0068]
图7为本发明实施例随机方向失配情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图；
[0069]
图8为本发明实施例信号波前畸变失配情况下输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；
[0070]
图9为本发明实施例信号波前畸变失配情况下输出信干噪比与采样快拍数的关系示意图。
具体实施方式
[0071]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0072]
如图1至图9所示，本实施例提供低复杂度的卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成方法，包括以下步骤：
[0073]
(1)利用卫星导航接收机观测信号向量x(n)的非圆性，将x(n)与其共轭相级联，构建扩增接收信号向量及其扩增协方差矩阵
[0074]
(2)构造扩增期望卫星信号协方差矩阵
[0075]
(3)特征分解步骤(2)获得的扩增期望卫星信号协方差矩阵获得的分解特征值和对应的分解向量；
[0076]
(4)利用步骤(3)获得的分解特征值和对应的分解向量估计期望卫星信号扩展导向矢量
[0077]
(5)修正步骤(4)获得的期望卫星信号扩展导向矢量；
[0078]
(6)利用步骤(2)-(5)的方法构造干扰子空间投影矩阵；
[0079]
(7)将x(n)投影到步骤(6)的干扰子空间投影矩阵中，利用步骤(1)的方式构造扩增干扰协方差矩阵；
[0080]
(8)利用步骤(7)的扩增干扰协方差矩阵重构扩增干扰加噪声协方差矩阵；
[0081]
(9)利用步骤(8)的扩增干扰加噪声协方差矩阵计算卫星导航接收机扩增权向量。
[0082]
步骤(1)中：
[0083][0084][0085]
其中和分别表示卫星导航接收机样本协方差矩阵和伪样本协方差矩阵，n表示采样快拍数。
[0086]
步骤(2)具体包括：
[0087]
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到期望卫星信号角度区域为θ0且只包含期望卫星信号而不包含干扰信号；通过对θ0进行积分，构造扩增期望卫星信号协方差矩阵为：
[0088][0089]
其中是方向θ处的扩展导向矢量，c(θ)是非圆系数空间谱且表达式为：
[0090][0091]
其中：τ
min
是的最小特征值，im表示m
×
m单位矩阵。
[0092]
步骤(3)中：
[0093]
扩增期望卫星信号协方差矩阵可以被特征分解为：
[0094][0095]
其中和是的第m个特征值和特征向量对且
[0096]
步骤(4)具体包括：
[0097]
取最大特征值对应的特征向量作为期望卫星信号扩展导向矢量，将期望卫星信号扩展导向矢量估计为：
[0098][0099]
步骤(5)具体包括：
[0100]
将估计的期望卫星信号扩展导向矢量划分为以下两个子向量：
[0101][0102]
为满足构建以下优化问题：
[0103][0104]
通过求解以上优化问题，可以得到它的解为：
[0105][0106]
最终将修正为：
[0107][0108]
步骤(6)具体包括：
[0109]
通过利用低分辨率的波达方向估计方法，得到干扰信号所在的干扰角度区域为
θi；对θi进行积分，构建干扰协方差矩阵为将干扰协方差矩阵特征分解为其中αm和rm是的第m个特征值和特征向量对且α1≥α2≥
…
≥αm；利用的主要特征向量构成干扰子空间投影矩阵为p＝[r1,r2,
…
,rq][r1,r2,
…
,rq]h，其中q为满足的最小整数且0＜δ＜1为预先设置的常数。
[0110]
步骤(7)具体包括：
[0111]
将x(n)投影到干扰子空间中，即考虑到信号的非圆性，将与其共轭相级联可得：
[0112][0113]
构造扩增干扰协方差矩阵为：
[0114][0115]
其中此处，和分别表示噪声协方差矩阵和伪噪声协方差矩阵。
[0116]
步骤(8)中：
[0117]
重构扩增干扰加噪声协方差矩阵为：
[0118][0119]
其中噪声协方差矩阵可以估计为且为的最小特征值，可以估计为：
[0120][0121]
其中
[0122]
步骤(9)中：
[0123]
卫星导航接收机扩增权向量计算为：
[0124]
利用上述方法进行卫星导航接收机鲁棒宽线性波束形成实验设置：
[0125]
为了评估所提方法的性能，卫星导航接收机采用m＝10天线阵元相邻间隔为半个波长的均匀直线阵列进行实验。三个非圆相位为20
°
、70
°
和-150
°
的bpsk信号分别从0
°
、-60
°
和40
°
入射到所采用的阵列中，其中第一个信号为期望卫星信号，其余为干扰信号。背景噪声为零均值加性白高斯噪声。一共执行200次蒙特卡罗实验。将所提出的宽线性波束形成器与非圆系数空间谱宽线性波束形成器、投影约束宽线性波束形成器和迭代二次约束二次规划宽线性波束形成器进行比较。在投影约束宽线性波束形成器中ρ取0.9。在迭代二次约束二次规划宽线性波束形成器中，参数被选为10-4
。在所提出的宽线性波束形成器中，参
数δ设置为0.7。对所有测试的宽线性波束形成器，选择期望卫星信号角度区域为θ0＝[-6
°
,6
°
]。
[0126]
实验一：考虑所有信号扩展导向矢量都精确已知的情况：本实验的目的是比较被测试的宽线性波束形成器中扩增协方差矩阵的精度。输出信干噪比与输入信噪比的关系如图2所示，输出信干噪比与采样快拍数的关系如图3所示。可以很容易观察到：所提出的宽线性波束形成器优于其他宽线性波束形成器。这意味着本文提出的宽线性波束形成器中扩增协方差矩阵的精度高于其他宽线性波束形成器。原因在于所提出的宽线性波束形成器通过将接收信号投影到干扰子空间，消除了期望卫星信号相消效应。
[0127]
实验二：考虑信号局部相干散射失配的情况：当局部相干散射失配存在时，真实期望卫星信号导向矢量为其中a(θ0)表示方向θ0的直接路径，而表示方向的相干散射路径且相位为此处的在[0,2π]随机生成，是由一个随机生成器独立地生成。需要指出的是，和在每次运行时都会发生变化，而在每个快拍中保持不变。输出信干噪比随输入信噪比和采样快拍数的变化分别展示在图4和图5中。显然可见：所提出的宽线性波束形成器表现出最好的性能，而其他宽线性波束形成器则出现了性能下降，这意味着所提出的宽线性波束形成器对局部相干散射失配具有鲁棒性。
[0128]
实验三：研究随机方向失配对波束形成性能的影响：假设期望卫星信号方向失配随机分布在[-3
°
,3
°
]。这意味着真正的期望卫星信号方向是从[-3
°
,3
°
]随机产生的。此处的随机方向失配在每次运行中都会发生变化，但在每个快拍中保持不变。图6和图7分别描绘了仿真曲线随输入信噪比和采样快拍数的变化。明显可以看出：所提出的宽线性波束形成器比其他宽线性波束形成器具有更好的性能，这是因为所提出的宽线性波束形成器中的期望卫星信号扩展导向矢量估计和扩增干扰加噪声协方差矩阵重构都是准确的。
[0129]
实验四：考虑信号波前畸变失配的情况：通过期望卫星信号扩展导向矢量的元素积累独立增量的相位畸变。相位增量由随机生成器n(0,0.04)独立地产生，但在每次运行时保持不变。输出曲线随输入信噪比和采样快拍数的变化分别描绘在图8和图9。可以发现：所提出的宽线性波束形成器获得了令人满意的波束形成性能，这是由于精确的期望卫星信号扩展导向矢量估计和精确扩增干扰加噪声协方差矩阵重构。宽线性鲁棒capon波束形成器的性能最差，因为它利用了扩增样本协方差矩阵，并且它的导向矢量受到波前畸变失配的影响。
[0130]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。