一种X射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法

一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法
技术领域
1.本发明涉及x射线脉冲星导航信号处理领域，具体涉及一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法。


背景技术：

2.脉冲星是一种长期自转高度稳定的中子星，其自转轴与磁轴互不重合，自转时将向外辐射频率稳定的电磁波。其中，x射线脉冲星的辐射波段为x射线，有利于探测设备的小型化。探测设备对x射线脉冲星进行观测，能在辐射波束扫过时接收到稳定的脉冲信号，用于航天器导航。相较于传统天文导航，x射线脉冲星导航的主要优势体现在以下两方面：第一，x射线脉冲星辐射频率高度稳定，能为航天器提供高精度的参考时间基准；第二，x射线脉冲星导航的导航精度与航天器至参考天体距离无关，精度可保持在十公里以内。
3.x射线脉冲星导航的基本流程如图1所示。其中，脉冲星信号处理与航天器导航算法是x射线脉冲星导航的关键步骤。上述步骤中，航天器对转换后的脉冲星信号光子到达时间（time of arrival，toa）进行信号处理，估计脉冲星信号的初相与频率，进而计算航天器处的信号脉冲toa。将航天器处脉冲toa与时间相位模型预报所得太阳系质心处脉冲toa进行对比，即可确定航天器与太阳系质心在脉冲星方向上的距离观测量，用于航天器滤波导航计算。
4.现有技术基于极大似然估计处理脉冲星信号，实现了一种脉冲星信号处理方法，通过构造极大似然函数并对其进行优化，将脉冲星信号初相与频率的估计问题转化为了二维优化问题。上述方法能够充分利用观测数据，可以通过增大处理数据量提高信号处理精度。但随着处理数据量的增大，信号处理计算量与计算耗时也将显著增大。为了兼顾脉冲星信号处理的计算精度与计算效率，可以采用包括交叉熵-适应性矩估计算法（ce-adam）与自适应学习粒子群算法（alpso）在内的智能优化算法进行信号处理。然而，由于测量误差与智能优化算法随机性影响，脉冲星信号处理可能失败，进而产生较大的信号处理误差，影响x射线脉冲星导航的导航精度与滤波收敛情况。
5.由图1可知，脉冲星信号处理结果与导航结果相互耦合。由于测量误差与智能优化算法随机性影响，导航过程中的脉冲星信号处理可能存在如图2-a（1）、图2-a（2）、图2-b（1）、图2-b（2）、图2-b（3）所示的失败情况，产生较大的信号处理误差。如图3-a所示的x射线脉冲星导航的定位误差示意图（近地航天器），其信号处理成功率为97.800671％；图3-b是x射线脉冲星导航的定位误差示意图（深空探测器），其信号处理成功率为91.012006％；图4-a是x射线脉冲星导航的定速误差示意图（近地航天器），其信号处理成功率为97.800671％；图4-b是x射线脉冲星导航的定速误差示意图（深空探测器），其信号处理成功率为91.012006％，脉冲星信号处理的失败情况，将使x射线脉冲星导航误差产生突变，影响导航精度与滤波收敛。
6.综上所述，为了修正脉冲星信号处理失败情况下的信号处理误差，提升x射线脉冲星导航性能，急需一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法解决现有技术中
的问题。


技术实现要素：

7.本发明目的在于提供一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法，具体技术方案如下：一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法，步骤如下：步骤s100：误差修正，具体是，对脉冲星信号处理过程进行误差修正，得到初始处理结果，所述误差修正包括边界最优误差修正和局部最优误差修正；步骤s100a：边界最优误差修正，具体是，将位于初相搜索空间两侧的全局最优解与边界最优解相连，避免边界最优误差的产生；步骤s100b：局部最优误差修正，具体是，读取脉冲星轮廓模板，分别计算初始解和局部最优误差修正解对应的极大似然函数值，比较两者的极大似然函数值，选择极大似然函数更优者作为局部最优误差修正后的初始处理结果；步骤s200：输出信号处理结果，具体是，判断步骤s100中的初始处理结果中是否产生信号处理野值，若没有信号处理野值，则将初始处理结果作为信号处理结果输出，若产生信号处理野值，则进行信号处理野值修正，将修正后的初始处理结果作为信号处理结果输出；步骤s210：信号处理野值修正，具体是，基于步骤s100中的修正后的脉冲星信号处理过程获取可能的初相估计值的集合，计算每个初相估计值对应的观测量；基于x射线脉冲星导航滤波算法获取观测预报值，对比观测量和观测预报值，选取最接近观测预报值的观测量作为脉冲星导航的信号处理结果输出。
8.具体的，在步骤s100a中，根据脉冲星信号相位在实际情况中连续且具备周期性的特点，将初相搜索区间首尾相连，将其改进为连续的环型搜索区间，实现全局最优解与边界最优解相连，避免边界最优误差产生。
9.具体的，在步骤s100b中，所述局部最优误差修正的步骤如下：步骤s101b：获取主次峰相位差，具体是，进行脉冲星信号处理前，读取脉冲星模板轮廓，记录主次峰相位差；步骤s102b：计算初始解和局部最优误差修正解，具体是，在脉冲星信号处理结束后，记初相计算结果为初始解，基于所述初始解以及步骤s101b中的主次峰相位差计算局部最优误差修正解；步骤s103b：得到初始处理结果，具体是，保持频率估计值不变，分别计算步骤s102b中的初始解与局部最优误差修正解对应的极大似然函数值，比较初始解与局部最优误差修正解对应的极大似然函数值，选择适应度更优的解作为局部最优误差修正后的初始处理结果。
10.具体的，在步骤s101b中，所述脉冲星信号处理采用智能优化算法。
11.具体的，在步骤s102b中，所述局部最优误差修正解 的定义式如下：；其中，为主次峰相位差，为初始解，表示对向下取整。
12.具体的，所述信号处理野值的步骤如下：步骤s211：获取初始处理结果，具体是，基于步骤s100的误差修正，获取初始处理结果，记为；步骤s212：获取修正解，具体是，基于初相搜索区间获取边界最优误差第一修正解和边界最优误差第二修正解；基于局部最优解修正过程中的假正例与假反例，获取局部最优误差第一修正解与局部最优误差第二修正解；步骤s213：获取信号处理结果，具体是，根据初始处理结果、局部最优误差第一修正解、局部最优误差第二修正解、边界最优误差第一修正解和边界最优误差第二修正解获取初相估计值集合并生成对应初相估计值的观测量，将每个观测量与观测预报值进行对比，选取观测量中最接近观测预报值的作为脉冲星导航的信号处理结果。
13.具体的，在步骤s212中，所述边界最优误差第一修正解的定义式为；所述边界最优误差第二修正解的定义式为。
14.具体的，在步骤s212中，所述局部最优误差第一修正解的定义式为：；所述局部最优误差第二修正解的定义式为：。
15.应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：本发明中的边界最优误差修正通过优化初相搜索区间，根据脉冲星信号相位在实际情况中连续且具备周期性的特点，将初相搜索区间“首尾相连”，将其改进为连续的环型搜索区间，消除了边界最优误差，提高了脉冲星信号导航性能。
16.本发明中的局部最优误差修正通过初始解定义局部最优误差修正解，并基于极大似然函数对比初始解和局部最优误差修正解，实现了对局部最优误差的修正，提高了脉冲星导航性能。
17.本发明中的信号处理野值修正用于对信号处理野值进行修正，由于测量误差与智能优化算法随机性的影响，前文所提出的信号处理误差修正方法可能失效，产生信号处理野值，影响导航精度与滤波收敛情况；针对上述情况，需要引入滤波算法中的观测量预报值对可能存在的信号处理野值进行修正。
18.除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
19.构成本技术的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：图1是x射线脉冲星导航的基本流程示意图；图2-a是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（近地航天器），其中，（1）是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（近地航天器-crab），（2）是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（近地航天器-b1821）；
图2-b是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（深空探测器），其中，（1）是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（深空探测器-crab），（2）是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（深空探测器-b1937），（3）是脉冲星信号处理失败的信号处理误差示意图（深空探测器-b1821）；图3-a是x射线脉冲星导航的定位误差示意图（近地航天器）；图3-b是x射线脉冲星导航的定位误差示意图（深空探测器）；图4-a是x射线脉冲星导航的定速误差示意图（近地航天器）；图4-b是x射线脉冲星导航的定速误差示意图（深空探测器）；图5是脉冲星型号处理误差修正方法的步骤流程图；图5-a是图5中局部最优误差修正的步骤流程图；图5-b是图5中信号处理野值修正的步骤流程图；图6是psr b1821-24脉冲星极大似然函数的示意图；图7是初相搜索区间改进方法的示意图；图8是psr b1821-24脉冲星模板轮廓的示意图；图9-a是psr b1821-24脉冲星极大似然函数（初相真值大于主次峰相位差）的示意图；图9-b是psr b1821-24脉冲星极大似然函数（初相真值小于主次峰相位差）的示意图；图10是局部最优误差修正的示意图；图11-a是近地航天器导航过程中的信号处理误差示意图（修正前），其中，（1）是近地航天器导航过程中的信号处理误差示意图（crab修正前），（2）是近地航天器导航过程中的信号处理误差示意图（b1821修正前）；图11-b是近地航天器导航过程中的信号处理误差示意图，其中，（1）是近地航天器导航过程中的信号处理误差示意图（crab修正后），（2）是近地航天器导航过程中的信号处理误差示意图（b1821修正后）；图12-a是近地航天器x射线脉冲星导航定位精度的示意图（修正前）；图12-b是近地航天器x射线脉冲星导航定位精度的示意图（修正后）；图13-a是近地航天器x射线脉冲星导航定速精度的示意图（修正前）；图13-b是近地航天器x射线脉冲星导航定速精度的示意图（修正后）；图14-a是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（修正前），其中，（1）是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（crab修正前），（2）是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（b1937修正前），（3）是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（b1821修正前）；图14-b是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（修正后），其中，（1）是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（crab修正后），（2）是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（b1937修正后），（3）是深空探测器导航过程中的信号处理误差的示意图（b1821修正后）；图15-a是深空探测器x射线脉冲星导航定位精度的示意图（修正前）；图15-b是深空探测器x射线脉冲星导航定位精度的示意图（修正后）；
图16-a是深空探测器x射线脉冲星导航定速精度的示意图（修正前）；图16-b是深空探测器x射线脉冲星导航定速精度的示意图（修正后）。
具体实施方式
20.以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
21.根据信号处理失败原因与信号处理误差分布规律，将失败情况下的信号处理误差分为边界最优误差，局部最优误差与偶然误差。其中，边界最优误差与局部最优误差产生原因明确且误差较大，对x射线脉冲星导航性能有显著影响，为了修正上述两类误差，本发明提出了一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法，如图5所示，包括以下步骤：步骤s100：误差修正，具体是，对脉冲星信号处理过程进行误差修正，得到初始处理结果，所述误差修正包括边界最优误差修正和局部最优误差修正；步骤s100a：边界最优误差修正，具体是，将位于初相搜索空间两侧的全局最优解与边界最优解相连，避免边界最优误差的产生；步骤s100b：局部最优误差修正，具体是，读取脉冲星轮廓模板，分别计算初始解和局部最优误差修正解对应的极大似然函数值，比较两者的极大似然函数值，选择极大似然函数更优者的作为局部最优误差修正后的初始处理结果；步骤s200：输出信号处理结果，具体是，判断步骤s100中的初始处理结果中是否产生信号处理野值，若没有信号处理野值，则将初始处理结果作为信号处理结果输出，若产生信号处理野值，则进行信号处理野值修正，将修正后的初始处理结果作为信号处理结果输出；步骤s210：信号处理野值修正，具体是，基于步骤s100中的修正后的脉冲星信号处理过程获取可能的初相估计值的集合，计算每个初相估计值对应的观测量；基于x射线脉冲星导航滤波算法获取观测预报值，对比观测量和观测预报值，选取最接近观测预报值的观测量作为脉冲星导航的信号处理结果输出。
22.进一步地，本实施例优选的观测预报值是根据无迹卡尔曼滤波（ukf）确定的。
23.实施例1：现有脉冲星信号处理方法中的初相搜索区间为。如图6所示的psr b1821-24脉冲星极大似然函数（初相真值为0.991791），当脉冲星信号初相的真值接近区间边界时，极大似然函数的最高峰将被分开，在搜索区间的另一侧产生新的局部最优解。由于新产生的局部最优解位于初相搜索区间边界，将其命名为边界最优解。当信号处理方法收敛于边界最优解，信号初相的估计值将存在边界最优误差。
24.为了避免边界最优误差的产生，本实施例对脉冲星信号初相的搜索区间进行了改进。
25.步骤s100a中，避免边界最优误差产生的具体方法如下：如图7所示的初相搜索区间改进方法示意图，本实施例根据脉冲星信号相位在实际情况中连续且具备周期性的特点，将初相搜索区间“首尾相连”，将其改进为连续的环型搜索区间，从而避免边界局部最优误差的产生。
26.进一步地，在脉冲星信号处理过程中，需要基于脉冲星模板轮廓确定信号处理所
需的脉冲星轮廓函数。在可观测脉冲星中，有部分脉冲星的模板轮廓存在如图8所示的双峰结构。其中，将较高者称为主峰，较低者称为次峰，将两者相位之差，即主次峰相位差记为。
27.现有技术中已经将脉冲星信号初相与频率的估计问题转化为了对极大似然函数的二维优化问题。参阅图9-a以及图9-b，当频率不变，极大似然函数随相位变化将出现与模板轮廓主、次峰相对应的全局最优解与局部最优解。当信号处理方法收敛于局部最优解时，信号初相的估计值将存在局部最优误差，需要对其进行修正。
28.在步骤s100b中，如图5-a所示，对局部最优误差的修正方法具体如下：在脉冲星信号处理前，脉冲星模板轮廓已知，因此可以利用脉冲星模板轮廓信息对可能存在的局部最优误差进行修正。具体步骤如下：步骤s101b：获取主次峰相位差，具体是，在利用智能优化算法进行信号处理前，读取脉冲星模板轮廓，记录主次峰相位差；步骤s102b：计算初始解和最优误差修正解，具体是，在脉冲星信号处理结束后，记初相计算结果为初始解，基于所述初始解以及步骤s201中的主次峰相位差计算局部最优误差修正解，本实施例定义局部最优误差修正解为；其中，为主次峰相位差，为初始解，表示对向下取整。
29.步骤s103b：得到初始处理结果，具体是，保持频率估计值不变，分别计算步骤s202中的初始解与局部最优误差修正解对应的极大似然函数值，比较初始解与局部最优误差修正解对应的极大似然函数值，选择极大似然函数更优的解作为局部最优误差修正后的初始处理结果。
30.如图10所示，按照上述步骤，便能对可能出现的局部最优误差进行修正。
31.进一步地，由于测量误差与智能优化算法随机性的影响，边界最优误差修正和局部最优误差修正可能失效，产生信号处理野值，影响导航精度与滤波收敛情况。针对上述情况，需要引入滤波过程中的观测量预报值对可能存在的信号处理野值进行修正。
32.在步骤s210中，如图5-b所示，对信号处理野值的修正方法具体步骤如下：步骤s211：获取初始处理结果，具体是，基于步骤s100的误差修正，获取初始处理结果，记为；步骤s212：获取修正解，具体是，基于步骤s100a中的初相搜索区间，本实施例定义边界最优误差第一修正解和边界最优误差第二修正解的定义式分别为，；针对局部最优解修正过程中可能存在的假正例（信号处理方法收敛于全局最优解，但误差修正方法对其修正后得到了错误结果）与假反例（信号处理方法收敛于局部最优解，但误差修正方法未对其进行修正），定义所述局部最优误差第一修正解的定义式为：；所述局部最优误差第二修正解的定义式为：
；步骤s213：输出信号处理结果，具体是，由步骤s211中的初始处理结果和步骤s212中的修正解组成初相估计值集合，基于初相估计值集合中的初相估计值生成对应的观测量，将所述观测量与导航滤波算法中的观测预报值进行对比，选取观测量中最接近观测预报值的作为脉冲星导航的信号处理结果输出。
33.本实施例公开了一种x射线脉冲星导航的脉冲星信号处理误差修正方法，通过对脉冲星信号处理过程进行边界最优误差修正和局部最优误差修正，得到初始处理结果；判断所述初始处理结果中是否产生信号处理野值，若没有信号处理野值，则将初始处理结果作为信号处理结果输出，若产生信号处理野值，则进行信号处理野值修正，将修正后的初始处理结果作为信号处理结果输出。应用本实施例公开的脉冲星信号处理结果修正方法得到的信号处理结果可用于后续滤波算法中状态量的修正，降低了导航过程中的信号处理误差，提高了x射线脉冲星导航性能。
34.实施例2：一、算例说明。
35.本实施例为了分析脉冲星信号处理误差对导航的影响，检验实施例1所述的方法的有效性，本实施例以近地航天器与深空探测器为对象进行了x射线脉冲星导航仿真，具体仿真条件如下：近地航天器的轨道高度为4000公里，轨道倾角为51.64
°
，其搭载有效面积为1800cm2的探测器对crab脉冲星与psr b1821-24进行序贯观测用于自身导航，脉冲星观测周期与航天器导航周期均为300秒 ，仿真时长为30天，观测流量如表1所示。
36.表1-近地航天器脉冲星观测流量仿真参数crab脉冲星psr b1821-24脉冲星流量速率/ph
∙
s-1
6600.093噪声流量速率/ph
∙
s-1
13860.200.22深空探测器在icrs中的初始位置为（单位au），初始速度为（单位au/天），其搭载有效面积为100cm2的探测器对crab脉冲星，psr b1821-24与psr b1937+21进行序贯观测用于自身导航，脉冲星观测周期与航天器导航周期均为9000秒，仿真时长为30年，观测流量如表2所示。
37.表2-深空探测器脉冲星观测流量仿真参数crab脉冲星psr b1821-24psr b1937+21脉冲星流量速率/ph
∙
s-1
36.6660.00516670.0016111噪声流量速率/ph
∙
s-1
770.010.0122220.013333x射线脉冲星导航仿真的观测量为：；其中，为脉冲星参考方向，为航天器位置矢量，为太阳系质心位置矢量，为光速，为信号处理初相误差，为脉冲星频率估计值。
38.二、仿真数据处理结果。
39.1）近地航天器x射线脉冲星导航仿真结果。
40.①
近地航天器x射线脉冲星导航过程中信号处理结果的初相误差如图11-a（1）、图11-a（2）、图11-b（1）以及图11-b（2）所示。
41.参阅图11-a（1）以及图11-a（2），在对脉冲星信号处理误差进行修正前，从图11-a（1）中可以看出crab脉冲星观测数据处理结果中出现了边界最优误差，从图11-a（2）中可以看出psr b1821-24观测数据处理结果中出现了局部最优误差与边界最优误差，导航过程中的信号处理成功率为97.81%。
42.参阅图11-b（1）以及图11-b（2），在对脉冲星信号处理误差进行修正后，信号处理失败时的误差均为误差较小的偶然误差，不再出现局部最优误差与边界最优误差，导航过程中信号处理成功率为99.64%。
43.②
近地航天器x射线脉冲星导航定位精度如图12-a以及图12-b所示。
44.参阅图12-a，在对脉冲星信号处理误差进行修正前，信号处理过程中出现的局部最优误差与边界最优误差将使导航定位误差产生突变，进而导致导航定位精度与滤波收敛情况的恶化，信号处理成功率为97.974303％。
45.参阅图12-b，在对脉冲星信号处理误差进行修正后，失败情况中仅存的偶然误差对定位精度影响较小，滤波收敛稳定，定位精度可达10km以内（3σ，基于三西格玛准则），信号处理成功率为99.618011％。
46.③
近地航天器x射线脉冲星导航定速精度如图13-a以及图13-b所示。可以看出，近地航天器脉冲星导航过程中的定速精度与定位精度变化趋势基本一致。
47.参阅图13-a，局部最优误差与边界最优误差会使导航定速误差产生突变，进而导致导航定速精度与滤波收敛情况的恶化，信号处理成功率为97.974303％。
48.参阅图13-b，在对脉冲星信号处理误差进行修正后，滤波收敛稳定，定速精度可达10m/s以内（3σ），信号处理成功率为99.618011％。
49.2）深空探测器x射线脉冲星导航仿真结果。
50.①
深空探测器x射线脉冲星导航过程中信号处理结果的初相误差如图14-a（1）、图14-a（2）、图14-a（3）、图14-b（1）、图14-b（2）以及图14-b（3）所示。
51.参阅图14-a（1）、图14-a（2）以及图14-a（3），在对脉冲星信号处理误差进行修正前，crab脉冲星与psr b1821-24观测数据的处理结果中局部最优误差与边界最优误差的出现情况与近地航天器导航仿真中基本相同。而psr b1937+21由于其观测流量与信噪比较低，对其观测数据进行处理时的失败情况较多，误差较大。深空探测器导航过程中信号处理成功率为90.73%。
52.参阅图14-b（1）、图14-b（2）以及图14-b（3），在对脉冲星信号处理误差进行修正后，修正了信号处理结果中的局部最优误差与边界最优误差，信号处理误差失败情况的出现频率及其误差大小显著降低。深空探测器导航过程中信号处理成功率为94.43%。
53.②
深空探测器x射线脉冲星导航定位精度如图15-a以及图15-b所示。
54.参阅图15-a，在对脉冲星信号处理误差进行修正前，信号处理过程中出现的局部最优误差与边界最优误差将使导航定位误差产生突变。进而导致导航定位精度与滤波收敛情况的恶化，信号处理成功率为90.753249%。
55.参阅图15-b，对脉冲星信号处理误差进行修正后，脉冲星导航性能获得了显著提升。修正后，脉冲星导航滤波收敛过程较为稳定，定位精度可达1km量级（3σ），信号处理成功率为94.509028%。
56.③
深空探测器x射线脉冲星导航定速精度如图16-a以及图16-b所示。
57.参阅图16-a，信号处理失败产生的局部最优误差与边界最优误差同样会使导航定速误差产生突变，进而导致导航定速精度与滤波收敛情况的恶化，信号处理成功率为90.753249％。
58.参阅图16-b，在对信号处理失败解进行修正后，脉冲星导航滤波收敛过程更为稳定，定速精度可达10-4
m/s量级（3σ），信号处理成功率为94.509028％。
59.以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。