一种基于圆柱阵的低副瓣收发波束形成方法

1.本发明具体涉及一种基于圆柱形相控阵雷达的低副瓣波束形成方法，同时包含发射与接收低副瓣波束的形成，属于相控阵雷达波束形成领域。


背景技术：

2.共形阵不仅具有良好的空气动力学特性，可以节省载体空间和实现宽角扫描，而且还可以减小rcs(雷达散射截面积)和天线/天线罩之间的相互作用。因此，共形阵在相控阵雷达领域具有广阔的发展和应用前景。
3.圆柱阵作为典型的共形阵，同时结合了圆形阵列和线性阵列的优势。因此，它能够继承圆形阵列全方位电扫时方向图无畸变的同时，还能弥补圆形阵列在俯仰维波束太宽而失去俯仰维对目标分辨的缺点。
4.但圆柱阵在结合了圆阵和线阵的优势的同时，也继承了圆阵的缺点，主要体现在方位维旁瓣电平过高。发射波束的副瓣太高，容易造成波束照射到地面，大幅度的提升了地杂波的强度；接收波束的副瓣太高时，从副瓣进入的目标回波被检测到，造成虚警。但是，大部分降低旁瓣的方法均涉及密度加权或幅度加权。而对于发射波束，采用密度加权虽然可以有效降低副瓣，但阵列布局与馈电网络的复杂性将会大大增加，而采用幅度加权虽然布阵简单易行，但会在系统物理实现时造成困难，如：
5.1.相控阵雷达往往需要快速进行波位扫描，频繁且快速的控制激励电流大小不仅成本极高，而且工程上难以实现；
6.2.幅度加权会导致激励电流减小，发射功率不能达到满偏，使雷达的探测距离与对微弱目标的探测能力降低。
7.因此，设计一款适合圆柱形相控阵雷达的低副瓣收发波束形成方案就显得至关重要。


技术实现要素：

8.为解决现有圆柱形相控阵雷达发射和接收波束旁瓣电平过高的缺点，本发明提供一种基于圆柱阵的发射和接收低副瓣波束形成方法。本发明利用圆柱阵在某个波束指向时，将圆柱阵解耦为俯仰的均匀线阵和方位的均匀圆阵或圆弧阵，在发射和接收波束时，分别对俯仰维和方位维进行低副瓣处理，最终实现整阵的低副瓣效果，其中，发射波束采用唯相位加权，接收波束采用幅相加权。既实现了发射和接收波束的低副瓣，又克服了密度加权和幅度加权所带来的布阵和馈电网络复杂的问题，还解决了幅度加权所带来的发射增益下降问题。
9.进一步的，在接收波束形成过程中，对方位维进行低副瓣处理时，采用改进的虚拟干扰法对每个阵元的权值进行搜索，所述改进的虚拟干扰法指通过构造代价函数，并在接收波束方位维方向图的3db波束宽度外的区域均匀设置k个虚拟干扰，不断地对k个虚拟干扰的干扰强度进行迭代，来更新干扰接收信号的自相关矩阵，通过更新后的干扰接收信号
自相关矩阵重新计算非理想接收信号的自相关矩阵，进而根据adbf原理计算每次迭代对应的权值w
t
以及方向图，使方向图与理想的低副瓣方向图不断逼近，当代价函数满足要求时，得到期望的权值w
t
，此时对应的方向图即为最终达到满足要求的方向图。
10.进一步的，第t次迭代第k个虚拟干扰的干扰强度γ
t,k
的计算过程如下：首先，在第k个虚拟干扰位置处，分别计算理想方向图pattern0与第t-1次迭代得到的方向图的副瓣电平，并做差，得到当前第t次迭代第k个虚拟干扰位置处的副瓣电平差d
t,k
，k＝1
…
k；然后，利用d
t,k
修正前次迭代得到的第k个虚拟干扰的干扰强度γ
t-1,k
，选择非负的修正值作为第t次迭代第k个虚拟干扰的干扰强度γ
t,k
。
11.进一步的，所述每次迭代对应的权值w
t
等于期望波束指向的导向矢量和非理想接收信号的自相关矩阵的逆矩阵相乘，非理想接收信号的自相关矩阵包含干扰接收信号的自相关矩阵以及噪声接收信号的自相关矩阵，包含的两个自相关矩阵均为l行，l列的方阵，其中l为方位波束形成时采用的阵元个数，其中噪声不变。
12.进一步的，第t次更新权值w
t
后的代价函数为权值w
t
下得到的方向图的最高副瓣sll1与期望的整体副瓣水平sll0的差值。
13.进一步的，在接收波束形成过程中，俯仰维采用dolph-chebyshev综合法进行低副瓣处理；在发射波束形成过程中，分别对俯仰维和方位维进行低副瓣处理时，采用粒子群算法对每个阵元的相位权值进行搜索。
14.有益效果
15.本发明与现有应用相比，具有以下优点：
16.1.本发明在发射和接收波束形成时，分别对俯仰维和方位维进行低副瓣处理，能够使圆柱阵波束形成的过程得到大大简化；
17.2.发射波束采用唯相位加权方式，与常规的幅相加权方式相比，能够在实现发射波束低副瓣的同时不损失发射增益，保证雷达的威力；
18.3.接收波束在方位维采用改进的虚拟干扰法，由于改进的虚拟干扰法通过在3db波束宽度外的区域均匀设置大量虚拟干扰，并对虚拟干扰的强度进行多次迭代优化，使其与理想的低副瓣方向图不断逼近，因此实现了低副瓣波束形成，能有效解决均匀圆形/圆弧阵列方向图副瓣过高的问题，实际应用中副瓣水平可普遍达到-30db左右。
附图说明
19.图1-本发明所述的圆柱形相控阵雷达阵列单元布局示意图；
20.图2-发射波束俯仰维16元线阵未加权方向图；
21.图3-发射波束俯仰维16元线阵唯相位加权得到的低副瓣方向图；
22.图4-方位维66阵元圆环阵中一次激活其中22个相邻阵元的未加权方向图；
23.图5-方位维66阵元圆环阵中一次激活其中22个相邻阵元的唯相位加权得到的低副瓣方向图；
24.图6-方位维66阵元圆环阵中一次激活其中22个相邻阵元的通过虚拟干扰法得到的低副瓣方向图；
25.图7-俯仰维16元线阵采用dolph-chebyshev综合法得到的低副瓣方向图；
26.图8-本发明方法示意图。
具体实施方式
27.下面结合附图，对本发明所述的波束形成方法做详细解释。
28.本发明所述圆柱阵共m
×
n个阵元，所有阵元均在圆柱阵面上均匀分布，阵元分布如图1所示。整个圆柱阵由上到下共m个圆环，每个圆环对应一个n元均匀圆阵，且这相邻圆环之间间隔均匀。如果从圆柱阵的曲面来看，则为n个m元均匀线阵均匀排列在圆柱阵的曲面上。
29.上述圆柱阵波束形成过程遵循以下步骤：
30.s01：本发明所述的圆柱阵阵列排布如图1所示，将阵列从下到上的m个均匀圆环阵进行编号，分别为1、2、3
……
m号圆环。由之前的描述可知，这m个均匀圆阵完全相同，故对单个均匀圆环阵列，将圆环阵内部n个的阵元进行编号，分别为1、2、3
……
n号阵元。同样地，可以将圆柱阵按照n个m元均匀线阵进行编号，分别为1、2、3
……
n号线阵。将均匀线阵内部进行编号，分别为1、2、3
……
m号阵元。
31.s02：圆柱阵发射波束形成时，为方便求解各个阵元的权值，先将波束解耦为方位和俯仰两个维度，方位波束由圆环阵列形成，俯仰波束由线阵形成。考虑圆柱阵的遮挡效应，即在某一方向形成波束时，背部的阵元不仅无法对波束提供帮助，还会抬高波束旁瓣的情况，假设在发射波形形成时，方位维参与波束形成的阵元数目为p，俯仰维参与波束形成的阵元数目为m，则方位波束由圆环阵上p个阵元组成的均匀圆弧阵形成，俯仰波束为俯仰维全部m个阵元形成。
32.s03：圆柱阵发射波束形成。为保证发射波束的增益不降低，发射波束的形成摒弃了常见幅度加权与幅相加权，采用唯相位加权的方式。这种加权方法可以在降低波束旁瓣的同时，保持波束宽度和阵列天线增益基本不变。为得到阵元的馈相值，本发明先将圆柱阵解耦为俯仰的m元均匀线阵，方位为n元的均匀圆阵，然后分别采用基于粒子群算法的相位权值搜索方法，得到每个阵元的相位权值，具体步骤如下：
33.s03-1：先设置期望的副瓣电平dsll。对于俯仰维，阵列为均匀线阵，对于方位维，阵列为均匀圆阵，同时多波束时则为圆弧阵。具体的期望副瓣电平dsll与阵列类型和阵元数有关，阵元数越多，dsll越低。如16元均匀线阵的dsll最低约-15.4db左右，与未进行加权时的实际副瓣电平asll相比降低了2db，而66阵元的均匀圆阵，每22个相邻阵元形成一个波束，此时dsll最低为-12db，与未加权时的asll相比降低了1.6db。
34.s03-2：采用粒子群算法对所求的相位权值进行搜索。以俯仰维的等效均匀线阵为例：
35.a)构造l个粒子，每个粒子具有m个维度，即每个粒子包含了m个阵元的相位权值，一个维度代表一个阵元的相位权值。若阵列波束指向为法线方向，则由相位的对称性可知，每个粒子具有m/2个维度即可；
36.b)对每个粒子的m个维度进行初始化随机赋值，即初始相位权值，要注意保证相位权值在-π～π之间；
37.c)构造适应度函数。本发明所用的适应度函数构造为f＝dsll
–
asll(值得注意的是，这里的副瓣电平均取常用对数值)；
38.d)对粒子群算法的参数进行设置，如学习率c1、c2一般可设置为1～2之间，加权系数w设置为0.1～0.9之间，速度可设为-1～1之间；
39.e)使用粒子群算法进行搜索，每次迭代都要计算当前的适应度函数值，且需要注意当前粒子的速度和位置是否越界速度的下边界设置为-1、上边界设置为1，位置的边界为-π～π，如发生越界，则将其限制为边界值)，当适应度函数满足要求时(如f《0.1db),跳出循环，得到最终的相位权值，如达到算法所设的循环次数仍然没有跳出循环，则应该降低期望副瓣电平(asll)后再进行搜索；
40.所述速度在粒子群算法中代表粒子位置变化的快慢，位置就是相位权值。
41.s03-3：用满足2中条件的相位权值进行波束合成，得到的方向图即所求。
42.图3与图5为采用上述方法得到的低副瓣发射方向图，与图2和图4中未加权的方向图进行对比，可以看到发射波束的副瓣得到有效抑制。
43.s04：圆柱阵接收波束形成。由于接收可以采用更为灵活的dbf数字波束形成技术，因此接收波束采用幅度加权或幅相加权来达到更低的副瓣水平。对于俯仰维的均匀线阵，本发明采用dolph-chebyshev法进行方向图综合，该方法可以使方向图达到指定副瓣电平的同时主瓣展宽最小。对于方位维，由于方位维在形成波束时为l个阵元均匀分布的圆弧阵，故不能采用常见的线阵与平面阵低副瓣方法。假设阵列共q个波瓣，其中包括1个主瓣和q-1个副瓣，根据adbf自适应波束形成的原理，当空域中存在r个不同方向的干扰(r《q-1)入射到方向图时，adbf可在r个方向上产生自适应零点，零点的深度与该方向干扰的强度成正相关。本发明从adbf自适应波束形成中获得启发。即如果在方向图内设置超过q-1个虚拟干扰时，adbf将不能在各干扰方向形成自适应零点，而是把整个阵列接收到的干扰降至最低，当虚拟干扰的数目远大于阵元数目时，阵列的方向图就能得到整体的低副瓣效果。通过迭代不断调整虚拟干扰的强度，从而达到期望的副瓣水平。本发明提出的改进的虚拟干扰法具体为：通过构造代价函数，并在接收波束方位维方向图的3db波束宽度外的区域均匀设置大量虚拟干扰，所述大量指大于4(q-1)，并且不断地迭代虚拟干扰强度来更新干扰接收信号的自相关矩阵，并计算每次迭代对应的权值w
t
，使代价函数逐渐接近0值，从而得到期望的权值w
t
，最终得到满足要求的方向图，其中，第t次更新权值w
t
后的代价函数等于权值w
t
下得到的方向图的最高副瓣sll1与期望的整体副瓣水平sll0的差值。
44.现假定回波信号频率为2.9～3.1ghz的s波段窄带信号，均匀圆形阵列半径为0.55米，阵元数共n＝66个，用其中相邻的l＝22个阵元形成一个接收波束来说明具体步骤：
45.s04-1：先确定期望的波束指向θ0和3db波束宽度bw0，然后预设一个期望的整体副瓣水平sll0(如sll0＝-30db)，根据θ0、bw0和sll0来设定理想的方向图，记为pattern0；
46.s04-2：在3db波束宽度sll0以外的区域放置k个初始虚拟干扰γk，k＝1
…
k，k的大小与空域采样间隔d1和阵元数有关，一般取其中，t为迭代总次数，初始虚拟干扰的强度一般可全置为0，3db波束宽度bw0以内的区域则不放置任何干扰。这里应当格外注意的是，随着后续不断的迭代优化，副瓣电平逐渐降低的同时，随之而来的是主瓣宽度的扩展，因此需要在每次迭代后重新确定3db波束宽度，将3db波束宽度以内的干扰强度置零；
47.s04-3：根据adbf原理，得到无虚拟干扰时的权值w0，公式如下：
[0048][0049]
w0即t＝0时的初始权值，然后用w0来形成初始方向图，记为pattern1，其中，s0为期望波束指向的导向矢量，表示对初始非理想接收信号的自相关矩阵u0求逆，u
t
为非理想
接收信号的自相关矩阵，u
t
包括干扰接收信号的自相关矩阵以及噪声接收信号的自相关矩阵，u
t
包含的两个自相关矩阵均为l行，l列的方阵，其中l为方位波束形成时采用的阵元个数，其中噪声不变，初始干扰接收信号的自相关矩阵可设置为全0矩阵；
[0050]
s04-4：迭代每个虚拟干扰的干扰强度，
[0051]
其中，第t(t＝1
…
t)次迭代第k(k＝1
…
k)个虚拟干扰的干扰强度γ
t
,k的更新过程如下：在第k个虚拟干扰位置，分别计算理想方向图pattern0与第t-1次迭代得到的方向图的副瓣电平，并做差，得到副瓣电平差d
t,k
，其中，当t首次迭代时，分别计算理想方向图pattern0与初始方向图pattern1的副瓣电平，并做差；
[0052]
然后，利用副瓣电平差d
t,k
对前次迭代时、第k个虚拟干扰的干扰强度γ
t-1,k
进行修正，由于修正后的值有可能为负，故选择非负的修正值作为更新后的第k个虚拟干扰的干扰强度γ
t,k
，具体计算公式如下：
[0053]
σ
t，k
＝γ
t-1，k
+u*d
t，k
[0054]
γ
t，k
＝max(σ
t，k
，0)
[0055]
其中，对于γ
t-1,k
，当t＝1，即首次迭代时，初值设为0，u是一常数，一般取值为1～10之间，可根据实际情况调整u的大小来使迭代结果更快地收敛；
[0056]
然后，通过不断迭代的k个虚拟干扰的干扰强度来更新干扰接收信号的自相关矩阵，通过更新后的干扰接收信号自相关矩阵重新计算非理想接收信号的自相关矩阵，该过程为公知常识，具体如下：
[0057]
利用更新后的第k个虚拟干扰的最新干扰强度γ
t,k
重新计算第t次迭代时在第k个虚拟干扰处计算得到的干扰接收信号的自相关矩阵r
t,k
，并通过迭代计算得到第t次迭代时在第k个虚拟干扰处计算得到的干扰接收信号的自相关矩阵r
t,k
，中，r
t,k
的计算公式如下：
[0058][0059]
上式中，vk表示l行k列的阵列流形矩阵在第k个虚拟干扰位置处对应向量，即阵列流形矩阵的第k列，大小为l行1列，r
t,k
大小为l行l列；
[0060]
通过r
t,k
得到当前第t次迭代下非理想接收信号的自相关矩阵u
t
，具体公式如下：
[0061]ut
＝r
t,k
+rn[0062]
上式中，rn为噪声接收信号的自相关矩阵，大小为l行l列。
[0063]
得到u
t
后，通过s04-3中的公式计算第t次迭代对应的权值w
t
；然后根据权值w
t
计算目前的方向图。
[0064]
s04-5：构造代价函数f，并在每次更新权值w
t
后计算代价函数，当某次循环使得代价函数达到要求时(例如f≤0.2db)，则跳出循环，此时通过迭代得到的权值即为所求；若迭代循环的次数达到所设置的次数时仍未跳出，则表示此时副瓣设置的水平太低或迭代次数太少，可增加迭代次数或放宽对副瓣电平的要求，直至代价函数达到要求，此时求得的权值w
t
所形成的方向图满足要求。所述代价函数f为权值w下得到的方向图的最高副瓣sll1与期望的整体副瓣水平sll0的差值，f越接近0，则表示当前方向图与期望方向图越接近，第t次更新权值w
t
后的代价函数等于权值w
t
下得到的方向图的最高副瓣sll1与期望的整体副瓣水平sll0的差值。
[0065]
图6与图7为采用上述方法得到的方位与俯仰维接收波束的低副瓣方向图，与图4和图2相比，接收方向图与发射方向图在未加权的情况下相同，副瓣均大幅度降低。