一种基于多参量的煤岩非线性断裂扩展长度定量测定方法

本发明涉及岩石断裂力学领域，具体涉及一种基于多参量的煤岩非线性断裂扩展长度定量测定方法。

背景技术：

1、在地下岩体工程建设及运营中，时常伴随发生煤岩体破断失稳诱发的工程地质灾害，如岩爆、冲击地压、隧道塌陷及诱发地震等。研究表明这些灾害本质是地质条件与采掘活动耦合作用下煤岩体裂隙起裂、扩展、成核到断裂灾变的演化结果，如何对裂隙扩展过程定量测定并精准表征是岩体力学领域的研究热点；另一方面，煤岩作为典型的准脆性材料，其显著特征是存在着不可忽略的非线性断裂过程区，使得其断裂扩展行为偏离了线弹性断裂力学模型的预测，如何对煤岩准脆性断裂扩展过程描述并建立非线性断裂准则是待解决的科学难题，这就涉及到了煤岩非线性断裂扩展长度定量精准测量等基础研究。因此，开展煤岩非线性断裂扩展的定量测定对进一步认识岩体灾害的演化过程与发生机理、裂纹参数的动态变化特征捕捉、煤岩断裂准则的修正与验证等具有积极的推动作用。

2、目前，国内外对煤岩断裂行为研究普遍采用三点弯曲加载方式，同时借助声发射或数字图像匹配(dic)等监测手段，侧重描述煤岩断裂力学响应及裂纹演化规律：如专利cn113218766a和cn110686971a分别公布了一种基于声发射参数和dic位移场判识岩石起裂应力及裂纹类型的方法，专利cn113885073a公布了通过声发射能量、波速、频率及震源机制来精细化分析岩石断裂过程的方法，专利cn113466066a公布一种基于dic技术的混凝土疲劳变形量及裂缝尺寸的测量方法等，这些技术方法还都停留在裂纹扩展过程的定性分析层面，鲜少能实现对裂纹扩展长度定量测定。同时，采用单一声发射或dic技术存在着各自局限性：声发射技术通过三维定位可以得到微裂纹空间分布形态进而实现对裂纹扩展过程的动态捕捉，但声发射定位结果具有较大的分散性且存在着不可避免的误差，故难以准确确定裂纹尖端的位置；而dic技术通过观测面黑白散斑的位移特征可以获取二维表面的裂纹扩展特征，但却无法反映出内部的裂纹扩展状态，且测定结果易受到主观因素干扰，缺乏定量阈值测定指标，故也易产生较大的人为误差。此外，barenblatt-dugdale模型表明煤岩材料的准脆性断裂过程存在着无应力约束裂纹、等效裂纹和断裂过程区等多个非线性裂纹长度特征参数，如何将理论模型和实验测试相结合来实现对这些煤岩非线性裂纹长度参量的定量测定仍缺乏有效方法。

3、综上，目前急需一种基于多参量的煤岩非线性断裂扩展长度定量测定方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于多参量的煤岩非线性断裂扩展长度定量测定方法，实现对煤岩裂纹长度的动态、精准测量。

2、为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种基于多参量的煤岩非线性断裂扩展长度定量测定方法，包括以下步骤：

3、a.制作含缺口煤岩断裂实验试样，所述试样为长l×厚w×高h的长方体，试样跨距为s，在试样底部中心位置切割贯穿缺口，所述缺口高度为h0；

4、b.在步骤a制作的试样前表面喷洒随机黑白散斑，形成断裂扩展的dic图像观测区域；在试样表面合理位置布置声发射传感器阵列，用于监测并定位断裂扩展位置；在试样底端缺口处安装夹式引伸计，用于测量裂纹张开位移(cod)信号；将线性变压位移传感器(lvdt)安装在试样后表面顶端中心处，用于测量力点位移(lpd)量；

5、c.开展煤岩三点弯断裂准静态稳定扩展实验，所述断裂实验中应力路径设置为峰值载荷后多次卸载-重新加载的循环路径；

6、d.同步采集并记录煤岩断裂扩展过程中的施加载荷p、裂纹张开位移cod、力点位移lpd、声发射波形及dic图像等数据；

7、e.由步骤d采集的数据绘制cod-p及lpd-p力学曲线，分别计算力学柔度ccod和clpd，根据线弹性断裂力学理论(lefm)反算求解无应力约束裂纹长度和利用声发射波形数据对破裂源进行空间定位并计算其耗散能量值，绘制破裂耗散能量空间展布直方图，由此确定等效裂纹尖端位置及长度根据dic位移场数据计算水平位移梯度，设置梯度阈值并绘制位移梯度云图，继而确定等效裂纹尖端位置及长度

8、f.综合采用力学柔度-位移梯度-能耗展布多物理量定量确定煤岩非线性断裂扩展无应力约束裂纹长度l0、等效裂纹长度le、断裂过程区长度lp及其动态变化规律，并直观展示煤岩断裂扩展路径。

9、进一步地，步骤b中，在dic观测区域内均匀涂抹白色薄漆作为背景底色，待充分凝固后喷洒黑色斑点，形成随机分布的黑白散斑图纹；

10、声发射传感器固定在试样前后表面，声发射传感器个数≥4，形成的传感器阵列要覆盖断裂扩展区域且位于dic观测区域外；

11、夹式引伸计安装方式为：将两个截面为直角梯形的四棱柱金属夹片分别粘贴在试样底部缺口两侧，金属夹片尖端间距与缺口宽度一致，将夹式引伸计两侧悬臂凹槽安装在金属夹片尖端上，确保夹式引伸计测量数据为缺口张开位移量；

12、线性变压位移传感器(lvdt)安装方式为：将直角钢片固定在试样后表面端部中心位置，通过支撑架夹持lvdt传感器，调整lvdt传感器高度和位置使其与直角钢片下表面轻微接触，以此保证lvdt传感器测量的数据为力点位移量。

13、进一步地，步骤c中，煤岩断裂准静态稳定扩展实验中应力循环路径具体设置为：采用裂纹张开位移(cod)信号作为压机系统回馈控制信号，加载至过峰值载荷一段时间后开始卸载，卸载点为该次循环峰值载荷峰后水平的97％-93％，卸载至重新加载点处，重新加载点载荷为0.5kn来确保压机始终与试样接触受力，即“加载→峰值载荷→峰后卸载点处→卸载→重新加载点处→加载”为一次完整的循环加卸载过程，重复上述循环过程多次直至试验结束；

14、上述所述的加载是指裂纹张开位移(cod)线性增大而非施加载荷的增大，所述的卸载是指裂纹张开位移(cod)线性减小而非施加载荷的减小。

15、进一步地，在步骤e中，采用基于cod-p力学柔度和lefm理论定量反算无约束裂纹长度的公式为：

16、

17、其中：γ1、γ2、γ3和γ4是关于跨距s和厚度w的拟合函数，即γ1＝0.25s/w-0.0505(s/w)3/2+0.0033(s/w)2、γ2＝1.155s/w+0.215(s/w)3/2-0.0278(s/w)2、γ3＝-1.38+1.75s/w和γ4＝0.506-1.057s/w+0.888(s/w)2；ccod是cod-p曲线卸载力学柔度，即对每次循环中卸载点至重新加载点处的cod-p数据进行直线拟合，拟合直线斜率的倒数为ccod。

18、进一步地，在步骤e中，采用基于lpd-p力学柔度和lefm理论定量反算无约束裂纹长度的公式为：

19、

20、其中：e为等效弹性模量；w和h为试样厚度和高度；η1、η2和η3是关于跨距s和厚度w的拟合函数，即η1＝0.98+3.77s/w、η2＝-(9.1+2.9s2/w2)/(1+0.168s/w)和η3＝-3.2s/w+9.8s2/w2；cc是由断裂扩展产生的额外柔度，由公式(3)给出：

21、

22、其中：g为剪切模量；κ为形状因数；i为惯性矩，i＝wh3/12；clpd为lpd-p曲线卸载力学柔度，即对每次循环中卸载点至重新加载点处的lpd-p数据进行直线拟合，拟合直线斜率的倒数为clpd。

23、进一步地，在步骤e中，破裂源空间位置(xs,ys,zs)采用声发射定位单纯形算法迭代求解，破裂耗散能量值ec由考虑几何衰减效应的声发射波形均方根值进行表征，即

24、

25、其中：n为参与定位的声发射传感器数量；ri为破裂源(xs,ys,zs)与第i个传感器(xi,yi,zi)间的距离；rmsi为第i个传感器接收波形中有效信号的均方根值；

26、步骤e中基于破裂耗散能量空间展布直方图确定等效裂纹尖端位置及长度的具体方法为：结合声发射定位和能量计算结果，沿断裂扩展方向以0.1mm为分辨区间对耗散能量值ec进行累加，绘制沿断裂扩展方向的耗散能量分布直方图，设置耗散能量阈值em，确定其与耗散能量分布直方图的交点，最前端的交点位置为等效裂纹尖端，尖端位置到试样底部的长度为等效裂纹长度

27、进一步地，在所述步骤e中，水平位移梯度的计算公式为：

28、

29、其中，gh(xi,yi)为在(xi,yi)位置处的水平位移沿水平方向的空间变化斜率，其代表位移不连续程度；dh(xi,yi)为(xi,yi)位置处的水平位移，由dic系统给出；

30、步骤e中基于位移梯度云图确定等效裂纹尖端位置及长度的具体方法为：由gh(x,y)数据绘制水平位移梯度云图，根据设置的梯度阈值gm将gh<gm的区域设置为白色，将gh≥gm的区域设置为黑色，得到的黑色区域即为等效裂纹，黑色区域的尖端为等效裂纹尖端位置，尖端位置到试样底部的长度为等效裂纹长度

31、

32、进一步地，步骤f中，无应力约束裂纹长度l0为和的平均值，即等效裂纹长度le为和的平均值，即断裂过程区(fpz)长度lp为等效裂纹长度le和无应力约束裂纹长度l0的差值，即lp＝le-l0；

33、根据每次循环加卸载下l0、le和lp的值，定量确定煤岩非线性断裂长度的动态变化规律，结合破裂耗散能量空间展布直方图和位移梯度云图，直观可视化煤岩断裂扩展路径。

34、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

35、1、本发明聚焦于煤岩准脆性断裂过程的裂纹扩展长度定量测定，采用力学参数、声发射和dic图像多种测量手段相结合，提出“力学柔度+位移梯度+能耗展布”多物理参量联合测定方法，并为每种测量手段及物理量选用高准确度的指标参数或定量阈值，可降低测定过程中人为意识的干扰因素，能实现煤岩断裂扩展过程中无应力约束裂纹、等效裂纹长度、断裂过程区长度等多种非线性断裂参数的动态、定量测定。

36、2、本发明中煤岩非线性断裂长度相关参量均采用两种及以上定量测定方法，如：无应力约束裂纹采用cod-p曲线和lpd-p曲线两种力学柔度进行定量反算，等效裂纹长度采用声发射能耗展布和dic位移梯度进行定量测定，断裂过程区长度的定量确定采用了力学柔度、位移梯度和能耗展布三种方法相结合。通过“表面+内部”和“理论+实验”结合，可弥补单一测量手段的技术缺陷，并排除某个物理量测量误差而导致的结果偏差，具有测量精度高、结果可靠的优点。

37、3、本发明不仅可以得到煤岩断裂扩展过程裂纹长度的变化特征，还可通过声发射能耗展布图及dic位移梯度云图，来直观、动态展示煤岩非线性断裂扩展过程中的能量耗散分布特征、裂纹尖端实时位置及裂纹扩展路径，实现了煤岩断裂扩展过程的可视化展示。