一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统

1.本发明属于雷达目标检测领域，更具体地，涉及一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统。


背景技术：

2.随着硬件制造工艺的提升，以及信号处理理论的成熟，多通道雷达自适应处理技术逐渐成为雷达信号处理的主流，其中多通道自适应检测是重要内容。在真实环境中，往往存在大量干扰，严重影响目标检测性能，而为了消除掉干扰的影响，通常需要足够多的训练样本。然而，在实际环境中可用的数据样本往往十分有限，尤其是在非均匀环境以及阵列的阵元数较多的情形下。
3.因此，如何克服现有技术中数据样本不足时的目标检测难题，是本领域技术人员亟需解决问题。


技术实现要素：

4.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统，其目的在于解决极低数据样本下的目标检测问题。
5.为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，包括：步骤1：确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；步骤2：利用阵列接收到的个样本构造采样协方差矩阵；步骤3：利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵的初始估计值；步骤4：迭代估计协方差矩阵，直至达到最大迭代次数或满足协方差矩阵收敛条件；步骤5：利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；步骤6：利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；所述步骤1中，网格数的范围选择为阵元数的10~20倍，相应的阵列流型为：其中，其中，为虚数单位，分别为第个阵元相对第1个阵元的距离，为阵列所发射电磁波的波长，为第个网格相对阵列法线的角度，上标表示转置，为
维单位矩阵；所述步骤2中，采样协方差矩阵为：其中，为阵列接收到的第个真实样本，，为阵列接收到快拍数，即：训练样本数；上标表示共轭转置；所述步骤3中，协方差矩阵的初始估计值为：其中，其中，表示对角矩阵，且对角元素分别为、、
…
、，的表达式为：，，表示的第列，在、和的表达式中，上标表示初始值；所述步骤4中通过迭代方式估计协方差矩阵，当下述条件满足其中一个时，迭代过程终止：条件一：条件二：，其中，为迭代次数，表示表示绝对值，。
6.进一步，所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：进一步，所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：进一步，所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：进一步，所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：
其中，，，为最大迭代次数，上标表示矩阵的逆，为向量欧拉范数，上标表示第次迭代的值；迭代次后，最终的协方差矩阵估计结果为：其中，为的前列，即：，为维单位矩阵，，为的中值。
7.进一步，所述步骤5中，检测统计量为：其中，为待检测数据向量，为最终的协方差矩阵估计结果，为信号矩阵，上标表示矩阵求逆。
8.进一步，所述步骤6中，检测门限为：式中，，为蒙特卡洛仿真次数，为系统设定的虚警概率值，为取整操作，为序列由大到小排列第个最大值，为仅含干扰和噪声分量的待检测数据的第次实现，为第次蒙特卡洛仿真时的协方差矩阵估计值，所述协方差矩阵估计值的表达式为：其中，为的前列，即：；为维单位矩阵，，为，，，的中值；为第次实现过程中迭代次后的估计结果；第次实现的第次迭代过程为：次迭代过程为：
其中，，，为最大迭代次数，上标表示矩阵的逆，为向量欧拉范数，上标表示第次迭代的值；在第次蒙特卡洛仿真迭代过程，初始值设置为：其中，其中，表示对角矩阵，且对角元素分别为、、
…
、；其中的表达式为：，，表示的第列，其中，为阵列接收到的第个真实样本在第次仿真中的实现，在、和的表达式中，上标表示初始值，。
9.进一步，所述步骤7中，判决目标是否存在的方式为：若，则判决目标存在；若，则判决目标不存在。
10.进一步，一种低样本数下阵列信号自适应检测系统，所述系统用于实现低样本数下阵列信号自适应检测方法，还包括：网格数及数据模型确定模块，用于确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；采样协方差矩阵确定模块，用于利用阵列接收到的样本构造采样协方差矩阵；协方差矩阵初始值构造模块，用于利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵初始估计值；协方差矩阵迭代估计模块，用于迭代估计协方差矩阵；检测统计量构造模块，用于利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门
限；目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
11.总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：1)通过确定网格数及构建阵列信号数据模型，充分利用了数据的结构信息，使所提出的方法能用于极低数据样本的情形，即使一个训练样本也适用；2)通过构造合理的协方差矩阵初始值，能够保证所提方法有效估计协方差矩阵；3)通过协方差矩阵迭代估计，能够精确估计出未知协方差矩阵，为目标检测打下了良好基础；4)通过设置协方差矩阵迭代终止方法，保证协方差矩阵的合理估计，避免迭代估计过程难以终止；5)通过构造有效的检测统计量，同时实现了干扰抑制、信号积累和恒虚警处理，简化了流程，提高了检测概率。
附图说明
12.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
13.图1为本发明所述一种低样本数下阵列信号自适应检测方法原理示意图；图2为本发明所述一种低样本数下阵列信号自适应检测系统结构框架图；图3为本发明所提方法与常规检测方法对秩一信号检测的性能比较示意图；图4为本发明所提方法与常规检测方法对子空间信号检测的性能比较示意图。
具体实施方式
14.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0015] 假设阵列天线含有个阵元，则接收信号可用列向量进行表示，当存在个干扰时，接收信号可表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（1）其中，，为阵列流型，为干扰幅度向量，为第个干扰的幅度，为热噪声，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（2）
为虚数单位，分别为第个阵元相对第1个阵元的距离，为阵列所发射电磁波的波长，为第个干扰相对阵列法线的角度，上标表示转置。
[0016]
式(1)中的干扰加噪声协方差矩阵可以表示为
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）其中，为干扰协方差矩阵，为噪声协方差矩阵，为噪声功率，表示的统计期望，上标表示共轭；干扰功率很强，往往高于信号功率及噪声功率几个数量级。
[0017]
式（1）中的数据模型是在待检测数据单元不含目标的前提下得到的，若待检测单元含有目标，则式（1）应该修正为
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，为信号分量，对于秩一信号，可表示为，为目标幅度，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（5）为目标归一化空域频率；对于子空间信号，可表示为，为维列满秩矩阵，为维列向量。可以看出，子空间信号模型具有更广的适用性，当时子空间模型退化为秩一信号模型。以子空间模型为例，检测问题可用下式所示的二元假设检验表示：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（6）其中，表示目标不存在的假设检验，表示目标存在的假设检验。
[0018]
对于式（6）中的检测问题，最优检测器为子空间匹配滤波检测器：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（7）然而，式（7）中的协方差矩阵在实际中是未知的。式（6）对应的一个次优检测器为基于子空间的自适应匹配滤波器（subspace-based adaptive matched filter，samf），其检测统计量为：
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（8）其中，为采样协方差矩阵，为阵列接收到的第个真实样本，为阵列接收到训练样本数，上标表示共轭转置。
[0019]
需要指出的式，检测器samf所需要的训练样本数至少要大于等于阵元数，然而这一要求往往在实际中很难满足，例如由于阵元数较大，或者地形非均匀特性严重。
[0020]
本发明的目的在于解决极低样本下的阵列雷达目标检测难题。为了实现上述目的；请参阅图1所示，本实施例提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，包括：
步骤1：确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；步骤2：利用阵列接收到的 个样本构造采样协方差矩阵；步骤3：利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵的初始估计值；步骤4：迭代估计协方差矩阵，直至达到最大迭代次数或满足协方差矩阵收敛条件；步骤5：利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；步骤6：利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；所述步骤1中，网格数的范围选择为阵元数的10~20倍，相应的阵列流型为：其中，其中，为虚数单位，分别为第个阵元相对第1个阵元的距离，为阵列所发射电磁波的波长，为第个网格相对阵列法线的角度，上标表示转置，为维单位矩阵；所述步骤2中，采样协方差矩阵为：其中，为阵列接收到的第个真实样本，，为阵列接收到快拍数，即：训练样本数；上标表示共轭转置；所述步骤3中，协方差矩阵的初始估计值为：其中，其中，表示对角矩阵，且对角元素分别为、、
…
、，的表达式为：，，表示的第列，在、和的表达式中，上标表示初始值；所述步骤4中通过迭代方式估计协方差矩阵，当下述条件满足其中一个时，迭代过
程终止：条件一：条件二：，其中，为迭代次数，表示表示绝对值，。
[0021]
所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：其中，，，为最大迭代次数，上标表示矩阵的逆，为向量欧拉范数，上标表示第次迭代的值；迭代次后，最终的协方差矩阵估计结果为：其中，为的前列，即：，为维单位矩阵，，为的中值。
[0022]
所述步骤5中，检测统计量为：其中，为待检测数据向量，为最终的协方差矩阵估计结果，为信号矩阵，上标表示矩阵求逆。
[0023]
所述步骤6中，检测门限为：式中，，为蒙特卡洛仿真次数，为系统设定的虚警概率值，为取整操作，为序列由大到小排列第个最大值，为仅含干
扰和噪声分量的待检测数据的第次实现，为第次蒙特卡洛仿真时的协方差矩阵估计值，所述协方差矩阵估计值的表达式为：其中，为的前列，即：；为维单位矩阵，，为，，，的中值；为第次实现过程中迭代次后的估计结果；第次实现的第次迭代过程为：次迭代过程为：次迭代过程为：次迭代过程为：其中，，，为最大迭代次数，上标表示矩阵的逆，为向量欧拉范数，上标表示第次迭代的值；在第次蒙特卡洛仿真迭代过程，初始值设置为：其中，其中，表示对角矩阵，且对角元素分别为、、
…
、；其中的表达式为：，，表示的第列，其中，为阵列接收到的第个真实样本在第次仿真中的实现，在、和
的表达式中，上标表示初始值，。
[0024]
所述步骤7中，判决目标是否存在的方式为：若，则判决目标存在；若，则判决目标不存在。
[0025]
请参阅图2所示，本发明提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测系统，所述系统用于实现低样本数下阵列信号自适应检测方法，还包括：网格数及数据模型确定模块，用于确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；采样协方差矩阵确定模块，用于利用阵列接收到的样本构造采样协方差矩阵；协方差矩阵初始值构造模块，用于利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵初始估计值；协方差矩阵迭代估计模块，用于迭代估计协方差矩阵；检测统计量构造模块，用于利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
[0026]
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
[0027]
假设雷达阵列为均匀线阵，阵元间距为半个波长。假设存在个干扰，信号来向相对阵列法线方向的夹角分别为，-20
°
、12
°
和27
°
，各干扰的干噪比（jammer-to-noise ratio，jnr）分别为10 db、20 db和30 db，第个干扰的jnr被定义为，其中为第个干扰的功率，为噪声功率。网格数设定为，训练样本数为。虚警概率为。
[0028]
图3给出了本发明所提方法与对角加载自适应匹配滤波器（diagonally loaded adaptive matched filter，dl-amf）在检测秩一信号时的检测性能比较，其中，目标的角度为0
°
，阵元数为，最大迭代次数为10次。从图中可以明显看出本发明所提方法比dl-amf具有更高的检测概率。
[0029]
图4给出了本发明所提方法与对角加载samf（diagonally loaded samf，dl-samf）在检测子空间信号时的检测性能比较，其中，子空间的维数为，阵元数为，最大迭代次数为12次。从图中可以明显看出本发明所提方法比dl-samf具有更高的检测概率。
[0030]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。