一种组合导航滤波结果最优在线评价方法与流程

1.本技术涉及滤波方式性能评估领域，具体涉及一种组合导航滤波结果最优在线评价方法。


背景技术：

2.随着对导航定位要求的不断提高和我国的运输工业的迅速发展，导航所需的精度要求不断提高。惯性导航具有良好的瞬时性、短期精度和稳定性，但其精度会随其使用时间增多而增大。常规卡尔曼滤波、无极采样卡尔曼滤波、自适应滤波、粒子滤波等方法是现有的滤波方法。上述方法均有其自身的优势以及应用范围。常规评价法以线性结合方式计算出评价结果，并运用专家评分和ahp两种评价方法来决定各项评价的权重。然而，此法具有高度主观性，且有较大的不确定因素，无法从科学的角度得出最优滤波质量。


技术实现要素：

3.本技术从滤波过程的角度评价组合滤波质量，使用成熟的数学理论体系作技术支撑，减少主观性，不确定因素的干扰；提供一种科学的滤波质量评价方法，提高评价滤波质量的客观度以及精准度；将信息融合技术应用于组合导航滤波器的质量评价，构建一套信息融合技术评价指标。
4.为实现上述目的，本技术提供了一种组合导航滤波结果最优在线评价的方法，步骤包括：
5.获取载体坐标系相对于地心惯性坐标系的状态数据；
6.根据所述状态数据确立初始姿态四元数方程；
7.对所述初始姿态四元数方程进行规范化处理，得到姿态更新方程；
8.根据所述状态数据得到载体位置更新方程，基于所述载体位置更新方程和所述状态数据，得到载体速度更新方程；
9.根据所述姿态更新方程和所述载体速度更新方程，得到姿态误差方程和速度与位置误差模型；
10.根据所述姿态误差模型和所述速度与位置误差模型，对系统驱动白噪声进行等效离散化处理，得到离散卡尔曼滤波递推模型；
11.基于所述离散卡尔曼滤波递推模型得到滤波结果，并对所述滤波结果进行归一化处理，结合加速遗传算法优化降维指标函数，最终得出最佳降维值。
12.优选的，所述状态数据包括：载体的惯性数据和误差数据；所述惯性数据包括：载体速度数据、载体位置数据和载体姿态数据；所述误差数据包括：姿态误差数据、速度误差数据和位置误差数据。
13.优选的，在每次更新后，对所述姿态更新方程进行规范化处理，利用四元数对所述载体姿态数据进行修正更新，将所述四元数转换成方向余弦矩阵来进行比力的投影，通过使用更新后的所述四元数来计算欧拉角。
14.优选的，在所述载体位置更新方程中，通过将加速度计测量得到的速度增量投影到发射惯性系下，得到发射惯性系下的速度的增量。
15.优选的，在所述载体速度更新方程中，为了减小邻近的离散时刻的采样错误，载体的引力加速度采用上一时刻与当前时刻的引力加速度的平均；将当前时刻更新的位置信息以及引力信息运用到速度解算中。
16.优选的，对于所述姿态误差方程，包含本身的姿态误差以及用陀螺仪测量得到的角速度和真实角速度之间的误差，对姿态角误差做近似处理，结合陀螺误差模型得出所述载体姿态误差方程。
17.优选的，所述载体位置与速度误差方程的计算包括：忽略引力误差并利用加速度计的测量误差得到所述载体位置与速度误差方程。
18.优选的，得到所述最佳降维值的方法包括：采用最大最小规范化法来进行归一化处理，并将多维数据综合为一维降维值，进而结合采用实数进行编码的加速遗传算法，得到所述最佳降维值。
19.与现有技术相比，本技术的有益效果如下：
20.本技术科学地建立了组合导航滤波质量评价体系，有效的避免了以往评价中的主观性，不确定因素的。利用加权降维技术结合加速遗传算法，快速精准地得出了最佳降维值，进而能够客观得出最优滤波质量。
附图说明
21.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
22.图1为本技术实施例一的方法流程示意图；
23.图2为本技术实施例一中当p
01
＝p0时滤波后的速度误差示意图；
24.图3为本技术实施例一中当p
02
＝0.05p0时滤波后的速度误差示意图；
25.图4为本技术实施例一中当p
03
＝25p0时滤波后的速度误差示意图；
26.图5为本技术实施例一中当p
01
＝p0时滤波后的位置误差示意图；
27.图6为本技术实施例一中当p
02
＝0.05p0时滤波后的位置误差示意图；
28.图7为本技术实施例一中当p
03
＝25p0时滤波后的位置误差示意图；
29.图8为本技术实施例二中飞行器多种运动状态匀速及匀加速飞行的水平姿态角示意图；
30.图9为本技术实施例二中飞行器多种运动状态匀速及匀加速飞行的航向角示意图；
31.图10为本技术实施例二中飞行器多种运动状态匀速及匀加速飞行的运动轨迹示意图
32.图11为本技术实施例二中滤波方法品质评估算法仿真结果示意图。
具体实施方式
33.下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
34.为使本技术的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本技术作进一步详细的说明。
35.如图1所示，为本技术实施例一的方法流程示意图，步骤包括：获取载体坐标系相对于地心惯性坐标系的状态数据；根据状态数据确立初始姿态四元数方程；对初始姿态四元数方程进行规范化处理，得到姿态更新方程；根据状态数据得到载体位置更新方程，基于载体位置更新方程和状态数据，得到载体速度更新方程；根据姿态更新方程和载体速度更新方程，得到姿态误差方程和速度与位置误差模型；根据姿态误差模型和速度与位置误差模型，对系统驱动白噪声进行等效离散化处理，得到离散卡尔曼滤波递推模型；基于离散卡尔曼滤波递推模型得到滤波结果，并对滤波结果进行归一化处理，结合加速遗传算法优化降维指标函数，最终得出最佳降维值。
36.上述的状态数据包括：载体的惯性数据和误差数据。其中，惯性数据包括：载体速度数据、载体位置数据和载体姿态数据；误差数据包括：姿态误差数据、速度误差数据和位置误差数据。
37.在本实施例中，首先，建立组合导航解算模型。
38.第一步，建立姿态更新解算方程。为了建立组合导航解算模型，我们定义载体坐标系b系相对于地心惯性坐标系i系的转动角度是载体的姿态。其中，设俯仰角偏航角ψ0、滚转角γ0为载体的初始姿态角，是i系中的旋转角速率。按照绕z、y、z轴(3-2-1转序)的顺序进行转动。最后可以得到初始姿态四元数，如下：
[0039][0040][0041][0042][0043]
[0044][0045][0046]
通过推导可得四元数的离散化更新公式：
[0047][0048]
其中，
[0049]
需要说明的是，在本实施例中，qn是单位四元数才能满足姿态更新。但因为计算是存在误差的，导致更新计算后的qn不再是一个单位四元数。因此为了解决这个问题，在每次更新后，都应该对其进行规范化处理：
[0050][0051]
利用四元数进行姿态的修正更新后，需要将四元数转换成方向余弦矩阵来进行比力的投影。两者的转换关系在公式(7)中有所体现。通过使用更新后的四元数来计算欧拉角的方法为：
[0052][0053]
第二步，建立位置更新结算方程。在发射惯性系下，δwi代表当前时刻速度的增量。是载体的位移。g
k-1
是载体所受的引力。是载体的速度。然而我们通过加速度计测量得出的速度增量δwb，是在载体坐标系下的。所以，为了得到发射惯性系下的速度的增量，只能将加速度计测量的得到的速度增量投影到发射惯性系下。
[0054]
其方法包括：
[0055][0056][0057]
第三步，建立速度更新结算方程。式(13)中，为了减小邻近的离散时刻的采样错误，载体的引力加速度采用上一时刻与当前时刻的引力加速度的平均。地球引力场场强矢
量表示为f＝gradu。引力位用u来表示。在公式(14)中，地心纬度由φ表示。地球的赤道平均半径由ae来表示。地球的质量由m来表示。载体的地心矢径大小由r来表示。地球的引力常数由f来表示。为发射点地心矢径，为飞行器当前地心矢径，方法包括：
[0058][0059][0060][0061][0062]
a＝[cos(a0)cos(b),sin(b),-sin(a0)cos(b)]
t
(17)
[0063]
其中a是单位向量。
[0064]
计算可得：
[0065][0066]
其中，由此可知，当前时刻更新的位置信息以及引力信息将被用到速度解算中。
[0067]
之后，建立sins/gnss组合导航卡尔曼滤波模型。
[0068]
第一步，首先利用四元数进行姿态误差解算。含有误差的量用q和来表示，两者之间的差值是δq，表示q的共轭。
[0069]
其方法包括：
[0070][0071][0072][0073][0074][0075]
其中，角速度是陀螺仪测量得出的。但是测量出的角速度与真实的角速度之间存在着误差。二者之间的误差可以由来表示。通过公式(23)来结合最终可以得到姿态误差以及用陀螺仪测量得到的角速度和真实角速度之间的误差的关系，有：
[0076][0077]
设姿态角误差为σ，σ表示其大小，则有：
[0078][0079]
由于姿态角误差较小，所以对其做近似处理，将式(25)近似写成对其求导可得：代入式(24)。同时忽略二阶小量，并结合陀螺误差模型最终得到的姿态的误差方程为：
[0080][0081]
第二步，进行速度与位置误差解算。含有误差的量用q和来表示，两者之间的差值是δq，表示q的共轭。
[0082]
其方法包括：忽略引力误差并利用加速度计的测量误差得到所述载体位置与速度误差方程；结合式(13)，用导数的形式来描述前后两个时刻的速度变化为：
[0083][0084]
由于加速度计的测量是含有误差的，同时忽略引力误差，有：
[0085][0086]
以上两式作差：
[0087][0088]
其中，表示实际含有误差的方向余弦阵，有真实的载体坐标系与经过测量计算出的载体坐标系是不相同的。二者之间可以由方向余弦矩阵来进行转换。同时忽略二阶小量，将加速度计的测量误差模型相结合。可以得到：
[0089][0090]
因为通过惯性导航解算得到的载体位移，是由于对速度进行积分得到的。在积分运算过程中，一定会产生位移误差，有：
[0091][0092]
第三步，基于速度与位置观测得到的sins/gnss组合滤波模型。
[0093]
其公式包括是：将式(13)、式(30)和式(31)结合。其中观测值z(t)由sins与gnss的速度差和位置差来表示。状态向量x(t)由位置误差、速度误差、姿态角误差、陀螺零偏误差以及加速度计零偏误差来表示。观测噪声为v(t)，系统噪声为w(t)。基于此，构建出sins/gnss组合导航滤波模型为：
[0094][0095]
z(t)＝h(t)x(t)+v(t)
ꢀꢀ
(33)
[0096]
其中：
[0097]
x(t)＝[δv
x
,δvy,δvz,δr
x
,δry,δrz,δφ
x
,δφy,δφz,δk
0x
,δk
0y
,δk
0z
,δd
0x
,δd
0y
,δd
0z
]
t
ꢀꢀ
(34)
[0098]
z(t)＝[δr
x
,δry,δrz,δv
x
,δvy,δvz]
t
(35)
[0099][0100]
v(t)＝[δr
x
,δry,δrz,δv
x
,δvy,δvz]
t
(37)
[0101]
利用泰勒公式展开并忽略高阶小项，得到离散化滤波模型：
[0102]
xk＝φ
k,k-1
x
k-1
+γ
k-1wk-1
(38)
[0103]
zk＝hkxk+vk(39)
[0104]
其中：是状态转移矩阵；系统驱动白噪声w
k-1
存在：
[0105][0106][0107]
对系统驱动白噪声进行等效离散化处理，得到：
[0108][0109]
其中，q0是系统噪声协方差阵初值。对观测白噪声vk，有：
[0110][0111][0112]
其中，
[0113]
对应离散卡尔曼滤波递推公式为：
[0114][0115][0116][0117][0118]
pk＝p
k,k-1-k
khk
p
k,k-1
(49)
[0119]
紧接着，建立sins/gnss组合导航自适应卡尔曼滤波模型。
[0120]
其方法包括：
[0121]
第一步，建立sage-husa自适应卡尔曼滤波模型。
[0122]
离散时间线性系统模型如下：
[0123][0124]
其中：wk～wn(qk,qk)，vk～wn(rk,rk)。噪声均值可能非零，假设两噪声之间并无相关性，即存在：
[0125][0126]
当高斯白噪声均值参数和方差矩阵的参数都是确定时，其滤波器的表达式如下：
[0127][0128]
其中
[0129][0130][0131]
当不知道某些或所有的噪声参数时，必须采用某种手段，在进行滤波的时候，对其全部同时进行实时估计。以下给出了在不确定全部噪声参数的情况下的一种估算算法。
[0132]
第二步，量测噪声参数的估计。
[0133]
方法包括：
[0134][0135]
根据上式，整理可得
[0136][0137]
对上式求期望可得量测白噪声的均值为
[0138][0139]
根据量测预测误差公式
[0140][0141]
对上式两边同时求方差，整理可得
[0142][0143]
第三步，状态噪声参数的估计。
[0144]
方法包括：
[0145]
由卡尔曼滤波状态更新公式
[0146][0147]
将上式整理为
[0148][0149]
在两侧噪声均值已知的条件下，并且滤波的状态估计值准确时，可对上式求期望。系统白噪声均值为：
[0150][0151]
出于对滤波k时刻状态估计误差与新息误差并不相关的考虑。对上式两边同时求方差，整理得
[0152][0153]
第四步，得出自适应卡尔曼滤波算法。
[0154]
方法包括：
[0155]
噪声参数的求解公式为式(55)、(57)、(60)及(61)。但是，在实践中，在有限时期的测量往往都是一个具有一定范围的随机过程。所以，只有当噪声稳定的时候，用时间平均的方法代替了所有的平均值，才能够对噪声的参数进行估算。
[0156]
当噪声参数全部未知且是常值时，可以以式(55)作为例子。有以下的递推算法：
[0157][0158]
对于以上其余三式，同理得：
[0159][0160][0161][0162]
因此，如果用卡尔曼滤波公式(52)中的噪声参数全部用估计值来替代。当噪声参数未知且为常值时的sage-hsua的自适应卡尔曼滤波器，便由公式(52)与(62)～(65)构成。
[0163]
最后，影响滤波结果的参数分析。
[0164]
滤波算法对目标进行滤波估计的过程中，会存在很多因素影响算法对目标滤波的结果，根据卡尔曼滤波算法的推导步骤，从推导步骤中可知对滤波结果产生影响的参数诸多。
[0165]
第一步，寻找影响滤波结果的参数，主要得出结果如表1所示。
[0166]
表1
[0167][0168]
从上面的参数列表中分析可得，除去一些确定的因素和中间值，影响滤波精度的参数主要有以下3个：初始协方差p0；过程激励噪声协方差q；量测噪声协方差r。
[0169]
第二步，分析影响参数作用机理以及影响程度。
[0170]
卡尔曼滤波是一种线性最小方差估算方法。当决定动态模型之后，首先需要确定状态估计的初值其中动态模型包括系统模型与量测模型。与此同时，还需要估计误差方差阵的初值p0，模型噪声阵q以及量测噪声阵r的值。这样才能确定其算法的性能。通常情况下要取由于在最初时间状态没有被估计，所以取0是有道理的。然而p0，q和r的数值，通常是根据真实的系统体系的先验值或者实验测试的结果来决定的。所以往往只给出了它们的大致的变化区间。在进行滤波器的优化设计中，要达到“最优”的滤波器特性，即响应速度较高且稳定精度较高，必须选取适当的参数，从而达到最佳的滤波效果。
[0171]
kalman滤波中的预测误差阵、增益矩阵以及滤波的误差协方差阵分别是：
[0172][0173][0174]
p
k+1
＝(i-k
k+1hk+1
)p
k+1,k
(68)
[0175]
由式(66)～(68)可知，当po、qk、r
k+1
发生倍数变化的时候，增益阵k
k+1
是不变的。当r
k+1
增大时，增益k
k+1
反而变小。当po变小或qk变小以及二者都变小的时候，p
k+1,k
也随之变小，从而k
k+1
也变小。反之，也是如此。因此，从以上公式可以简单地看出，增益阵k
k+1
与qk成正比，与r
k+1
成反比。
[0176]
卡尔曼滤波在原理上需要预先知道精确的噪声参数。但是，在推导自适应滤波器的量测噪声均值参数rk时，假设k-1时刻的卡尔曼滤波器是无差估计的，q
k-1
是精确地知道的。在解决rk的过程中，还假设rk是精确地知道的。同时，在推导出状态噪声平
[0177]
均参数qk的估计时，也假设k时刻的卡尔曼滤波器的无偏性。而rk是众所周知且精确的。从以上两个方面可以看到，上述各参量并非相互独立，它们是相互约束的。所以，如果在某个过程中发生了一些干扰或偏差，那么就有很大的可能会对其它的部分产生影响，从而造成滤波的分散。
[0178]
而在实际应用中，这种自适应滤波器的性能也与其本身的结构参数密切相关，需要对其进行详细的研究。一般原理是，在滤波时，由于存在大量的不确定的参数，使得滤波时更易于产生离散。根据此原理，我们应当将未知的参数数量最小化。通常，系统的噪声主要取决于其内在机制。在此条件下，该方法的噪声参数是比较平稳的。所以，我们应该预先做一个完整的、准确的试验和建立模型。但是，在这种情况下，由于量测噪声的形成是由于外界的原因，外界的干扰对其影响很大。为了提高滤波器的稳定性能，需要对测量的噪声进行自适应处理。
[0179]
第三步，针对参数p0的变化，进行仿真分析，如图2-7所示。
[0180]
参数初始化：地球长半径re＝6378245；地球扁率e＝1/298.257；地球自转角速度ω
ie
＝7.292
×
10-5
；
[0181]
卡尔曼滤波参数初值为：
[0182][0183]
[0184]
实施例二
[0185]
下面将结合本实施例二的仿真实验来进一步验证本技术的科学性。
[0186]
表2
[0187][0188]
表3
[0189][0190]
表4
[0191][0192]
因此进行滤波器的优化设计中，要达到“最优”的滤波器特性，即响应速度较高且稳定精度较高，必须选取适当的参数，从而达到最佳的滤波效果。在实际工程应用时，可以先选择参数的一定范围，参考传感器的性能先验数值或者测试数值的统计特性。同时根据文中的结论，选择出合适的滤波参数。
[0193]
首先，信息融合及其性能指标的建立。
[0194]
第一步，要想构建一个有效的综合评估系统，必须正确理解出信息融合的所需的基本要求。当前的融合算法的性能评估技术，主要评估其精确度和实时性，因为这两个指标容易量化。但是，在实际工程中，算法的可靠性和稳定性同样是非常重要的。然而目前却没有一个行之有效的评估方法。所以，在对该方法进行品质绩效的基础评估时，应当将其归纳为：准确、实时、稳定、可靠。基于以上四项基本定义的需求来选择相应的性能指标。具体分析包括:滤波精度、实时性、鲁棒性和容错性。
[0195]
滤波精度是指滤波状况和实际状况之间的差异。同时也可以看作是对状态变量进行估计时产生的差异。在离散系统的卡尔曼滤波中，采用了方差误差分析的方法对所得到的状态参数进行了分析。推导出的状态估计均方差误差矩阵为：
[0196][0197]
式中，
[0198][0199]
然而在实际应用中，往往难以准确获得出系统的实际模型。因此能够推导得出在
工程中更为实用的定量表征滤波精度的公式便显得尤为重要。
[0200]
对于一个成型的组合导航系统，所建立的模型与实际系统非常接近的观点通常被认同。即和δhk近似为0阵，因此式(69)可简化为：
[0201][0202]
在以上的近似精度表达式中，除了系统噪声矩阵、测量噪声矩阵和系统噪声驱动矩阵为真实外，卡尔曼滤波器估算的均方误差与一步预测均方误差阵基本一致。一般情况下，难以得到这些参量的实际数值，所以我们提出了采用卡尔曼滤波器的估计均方误差矩阵来描述其滤波率。为方便对比，必须导出可以定量表示的一个精度指标。用均方误差矩阵的对角线元素来作为相对应的状态量误差，确定了滤波器的精度的标准公式如下：
[0203][0204]
实时性描述的是滤波算法的动态性能。其中滤波状态、系统的硬件能力以及滤波计算会一定程度的影响到滤波的实时性。假设一个动态系统中的滤波间隔要求为td，而实际的滤波间隔的时间为t。其中算法必须要满足，要求的滤波间隔大于实际的滤波间隔时间，即td＞t。
[0205]
在进行对实时性研究时，研究得出，通过分析模型可以直接从算法的方程以及硬件的执行速度中得到实时性指标。研究中给到的计算模型如下：
[0206]
t＝f(ni,nm,na,ns,no)/th(73)
[0207]
其中，ni表示滤波器所需的矩阵求逆的数量。nm表示出滤波器在一个滤波周期内所需要的乘法的数量。na表示出滤波器在一个滤波周期内所需要的加法的数量。th表现的是硬件的执行速度。ns表示的是滤波的状态的数量。no表示的是其他的运算方式。
[0208]
αj在其中表示的是加权系数，它的数值是由nj计算时间来决定的。给出实时性指标r
t
的定义如下：
[0209]
realt＝td/t(74)
[0210]
这个模型可以用于对算法实时性的评价，也可以实现在线实时性测试；通过在程序中设置计时器用来统计算法的解算时间。
[0211]
鲁棒性描述了滤波器对于滤波对象的结构以及参数变化的一种敏感性。或者可以理解为在一定的系统参数变化的范围内，滤波器仍然可以正常工作的一种能力。在组合导航系统中，滤波器的鲁棒性可以表现在当系统参数或外部环境发生变化的时候，滤波器仍然可以保持着一定滤波精度的能力。
[0212]
与此同时，我们可以通过h
∞
鲁棒滤波算法得到鲁棒性的性能指标。滤波的鲁棒性与γ等级有关，这是从h
∞
鲁棒滤波原理得知的。具体可以描述为，当γ的值越小，表明滤波的鲁棒性越好。虽然鲁棒性好，但不意味着方差是最小的。换句话说，鲁棒性好不意味着滤波精度就高。除此之外，γ过于小，可能直接导致h
∞
滤波器不存在。然而当γ
→
∞时，却可以得到最小的方差估计。但当γ
→
∞时，可以看出鲁棒性很差。由此，在某种意义上，算法的鲁棒性是可以由γ度量的。定义该算法的鲁棒性指标如下:
[0213][0214]
式中，lk是系统的状态变量的线性系数矩阵。是系统状态变量的初始假定值。x0是系统状态变量的实际值。
[0215]
当滤波器出现故障，并且没有采取诊断措施的时候，在一定精度要求的条件下，滤波器仍能正常工作的性能。
[0216]
在此以后，我们要找到可以衡量滤波器容错性能的一个量。我们可以知道，在观测量中可以直接反应故障信息。间接反映在残差量中，残差表达式为：
[0217]dk
＝z
k-hkx
k/k-1
(75)
[0218]
滤波正常时，残差是服从正态分布的零均值高斯白噪声，残差的协方差阵为：
[0219][0220]
在正常情况下，dk的任意一个分量d
i,k
均满足下式：
[0221][0222]
其中[
·
]
ii
表示矩阵第i个对角线元素，c为常数。对于数据处理精度的要求确定，通常用3σ原理，并结合实际的物理背景。然而从实际情况上看，只有当系统平稳不发生故障或者只发生小幅度的故障时，上述关系才是满足的。然而当系统或者某个分量发生严重的故障或者失真时，上述关系便不再满足。同时，滤波也会随之而发散。
[0223]
由此，我们可以定义滤波器的容错性能指标为:
[0224][0225]
当出现故障时：如果faut的数值较大，则表示滤波器的容错能力较强。如果faut的数值较小，则表示滤波器的容错能力较差。
[0226]
之后，结合线性降维理论，构建组合导航多性能指标融合评估体系。
[0227]
本实施例二对滤波性能标准进行了优化，以寻找能够反映出原始数据特性的标准。基于线性降维理论，可以将高维空间数据映射到低维空间。在对多性能指标进行优化的过程中，采用了一种加速遗传算法，以得到最优性能表示方式。使用加权评价的方法，得出评估指数的权值。最后，根据数据分析得到的值进行相应的加权，求出了最优的多性能指标融合评估体系。
[0228]
第一步，数据标准化处理。
[0229]
由于在进行比较的时候，各个不同的指标，它们的单位以及数量级上都不一致。可以称他们具有不一样的量纲，因此不能进行比较分析和计算。为了将各个数据统一至同一数量级，以及统一各个指标值的变化范围，本实施例二通过采用最小最大规范化法来进行标准化处理。方法包括：
[0230]
x
*
(i,j)＝[x(i,j)-x
min
(j)]/[x
max
(j)-x
min
(j)]
ꢀꢀ
(79)
[0231]
式中，x
*
(i,j)为第i个样本中的第j个指标的标准化后的指标值；x(i,j)为第i个样本中的第j个指标的指标值；x
min
(j)为样本集中的第j个指标的最小值；x
max
(j)为样本集中的第j个指标的最大值。
[0232]
第二步，利用线性降维理论，将高维数据降为一维数据。具体方法包括：采用最大最小规范化法来进行归一化处理，并将多维数据综合为一维降维值，进而结合采用实数进行编码的加速遗传算法，得到所述最佳降维值。
[0233]
在本实施例二中，使用线性降维的方法可以表示为将标准化后的p维数据{x(i,j)∣j＝1～p}，综合成一维值z(i)。其中降维方向为
[0234][0235]
其中，a＝(a(1),a(2),
…
,a(p))。
[0236]
各样本实施例二的综合评价计算值即为一维降维值z(i)。为可实现对样本集数据的比较与分析，文章通过比较一维降维值大小来判断。与此同时，a＝(a(1),a(2),
…
,a(p))是单位长度向量，第j项指标的权重值也可以表示为最佳降维方向的a(j)。
[0237]
在我们进行计算出最优的综合降维值时，z(i)要努力地展现出研究该问题样本的数据特征。可以从几何问题的角度进行分析，当在局部的降维点的分布更为密集，而在整体的降维区域中各个点团之间的距离要求尽可能大，是最为理想的分布特征。使z(i)的局部密度更大，标准差也随之更大。这个便是基于以上思想的计算方式。因此我们构造降维函数为：
[0238]
q(a)＝sz·dz
ꢀꢀ
(81)
[0239]
式中：sz是降维值z(i)的标准差。dz是降维值z(i)的局部密度。
[0240][0241][0242]
其中，r
ik
是降维特征值之间的距离。r
ik
＝|z(i)-z(k)|,(i,k＝1,2,...,n)
[0243]
r是窗宽参数，本实施例二选取r＝0.1sz。u是一阶单位阶跃函数。
[0244][0245]
式(81)所示的便为降维指标函数。在数据已知的情况下，最终得出的值只会受降维方向向量a的影响。因此为了求解出最佳的方向向量，可以通过求出降维指标函数最大化的问题来进行解决。
[0246]
maxq(a)＝sz×dz
[0247][0248]
由于直接采用(81)来进行求解降维指标函数的整个过程其实是一个复杂的非线性优化问题。因此我们可以采用加速遗传算法来求解上述问题能有效地简化求解过程。
[0249]
第三步，利用加速遗传算法优化降维指标函数。
[0250]
用ga方法结合目标函数反映的高维数据的结构特性，在优化区域内可以直接寻找到最优解。
[0251]
遗传算法中的种群由多个个体组成，其中，每个个体对应一个问题的解，每一个个体又叫做一个染色体，一个染色体由多个基因组成。应用遗传算法时需要对种群进行初始化，种群初始化包括确定种群数量和编码解码方式。种群数量一般是根据具体问题进行设置，设置完成后的种群数量在算法中一般不再发生改变。种群初始化的一种常见方式是采用随机方法产生。种群的编码和解码是互逆的操作，编码就是将待优化问题的解空间中的可行解以一种编码的方法表达；解码是从得到的最优个体中提取原问题的解，即从遗传算法空间映射到待优化问题的解空间。
[0252]
实际上是用遗传算法得到一个最优的系统噪声协方差阵q和状态协方差阵初值p0，用q和p0滤波得到加速度计零次项和姿态角初值偏差，所以遗传算法需要解决的直接问题是找到最优的q和p0，即一个个体应该与一对q和p0相对应。
[0253]
标准的遗传算法的编码方式采用的是二进制编码，编码的过程比较繁琐，而且会收到字串长度的限制而影响其精度。而加速遗传算法则是采用实数进行编码。并且加速遗传算法采用的评价函数，不会受到实际目标值的影响。在系统进行进化迭代的时候，每次遗传进化时产生的子代都会被保存起来，这样能尽可能地保证种群的个体多样性。才能选出更合适的个体解，并且可以加速算法时间。
[0254]
基于加速遗传算法，需要优化的问题为：
[0255][0256]
其中，矩阵a的模为1，且矩阵中的各个分量都满足
[0257]
本实施例二定义：
[0258]
n＝400；pc＝0.8；pm＝0.8；m＝10；ci＝7；n＝4；daino＝2；ads＝1。其中种群的规模由n来表示。交叉的概率由pc来表示。变异概率由pm来表示。为了设定在进行两代进化之后加速一次，由daino来表示。优化的变量数目由n来表示。编译方向所需要的随机数由m来表示。其中加速次数由ci来表示。
[0259]
第四步，最佳降维值分析与综合评价。
[0260]
计算种群的适应度需要适值函数，适值函数的设计一般与目标函数相对应。本论文中遗传算法是实现对q和p0的估计，但是不可能知道和的最优值，所以只能采取间接的方法。
[0261]
根据参数估计方法，除去需要估计的参数，得到的只有速度、位置和姿态信息，另外参数估计的最终目的是得到更加精确的速度、位置和姿态，所以考虑计算速度误差、位置误差和姿态误差，然后采用加权的方法构成一个标量来描述个体的适应度。
[0262]
最优的q和p0滤波对应最准确的加速度计零次项、最小的姿态角误差、最小的速度误差和最小的位置误差。由于速度误差和位置误差是滤波的直接观测量，滤波效果都比较好，不同的q和p0得到的滤波结果差异不是特别大，所以主要考虑加速度计零次项和姿态初
值误差。
[0263]
通过将上一步获得出的最佳降维方向向量a代入到公式(80)中，便可以通过计算获得到各个样本的降维值，也就是样本最终的综合评价结果。对降维值的大小进行排序，即可判断出各个样本的优劣。
[0264]
最后，如图8-10所示，为本实施二的飞行器多种运动状态匀速及匀加速飞行仿真实验。
[0265]
首先，设置仿真条件与参数。
[0266]
飞行器以正北的方向为初始航向，高度25m匀速飞行600s。表5为初始位置：北纬45
°
；东经120
°
的航向过程，表6为参数设置。
[0267]
表5
[0268][0269]
表6
[0270][0271]
表7
[0272][0273]
按上述的方法，计算出最佳降维方向为[0.2104，0.0223，0.6407，0.7381]。最终计算出这两种滤波方法的最终评价值为[0.5354，0.2685，1.3651，1.3384]，结果如图11所示。由评估结果可以看出，两种滤波算法在两种情况下，其优化效果是3》4》1》2。结果表明，选择以上四种性能指标时，基于常规卡尔曼滤波器的自适应滤波器有强抗干扰性。其综合评估结果优于常规卡尔曼滤波器，这一结果符合了先前的理论分析。
[0274]
以上所述的实施例仅是对本技术优选方式进行的描述，并非对本技术的范围进行限定，在不脱离本技术设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本技术的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本技术权利要求书确定的保护范围内。