一种基于最小二乘迭代算法的超级电容容值在线识别方法与流程

本发明提供一种基于最小二乘迭代算法的超级电容容值在线识别方法，属于超级电容参数在线识别。

背景技术：

1、超级电容作为一种功率型的储能元件，相比能量型的电池类储能元件，具有低等效串联内阻、循环效率高、功率密度大、循环寿命长、工作温度范围宽等优点，目前广泛应用于需要快速充放电的场合；而为了保证超级电容储能系统稳定可靠的运行，目前需要使用超级电容管理系统对超级电容的电荷状态（state of charge, soc）和健康状态（state ofhealth, soh）进行实时在线的评估，并监控电容性能的衰变情况，如出现异常及时报警。

2、在评估监控过程中，实时检测超级电容的容值是一项重要参数，是超级电容管理系统进行soc估计和soh估计的重要依据；当前针对超级电容容值的在线测量计算，主要依据电容定义公式 c= q/ u进行计算，其中 q为超级电容当前电荷量， u为端电压，但经实际测算得到的电容值c往往存在较大误差，原因在于并没有考虑超级电容容值呈现随着电压升高而增加的非线性特性，同时在超级电容在使用过程中为防止过放电损坏无法完全放电，导致难以准确计算当前电荷量 q。

3、上述缺陷导致该检测方法无法准确识别超级电容容值，进而无法对超级电容的soc和soh参数进行准确估计，严重影响超级电容储能系统的安全可靠运行，因此如何准确识别超级电容容值成为了本领域亟待解决的技术问题。

技术实现思路

1、本发明为了克服现有技术中存在的不足，所要解决的技术问题为：提供一种基于最小二乘迭代算法的超级电容容值在线识别方法的改进。

2、为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于最小二乘迭代算法的超级电容容值在线识别方法，包括如下的超级电容容值在线识别步骤：

3、步骤一：分别设定采样间隔为、微分电容计算间隔为，其中是的整数倍，并设定滑动平均滤波窗口为正整数 n；

4、步骤二：在超级电容单体充放电过程中分别对端电压 ut和充放电电流 i进行采样，基于充电瞬间电压和电流阶跃值的比值计算得到内阻 r，计算公式为：

5、；

6、并通过计算公式得到等效电容电压 u；

7、步骤三：根据设定的滑动平均滤波窗口正整数 n，采用滑动平均滤波算法对等效电容电压 u进行实时滤波；

8、步骤四：根据微分电容计算间隔实时计算微分电容 c( u)，计算公式为：

9、；

10、式中微分电容 c( u)为在直流电压 u下，存储的电荷 q对等效电容电压 u的导数；

11、步骤五：根据前述步骤计算得到的等效电容电压 u以及微分电容 c( u)的以为间隔的时间序列{ u k}以及{ c( u k)}，其中 k=1,2,3,…，首先分别计算超级电容容值迭代计算的中间参量 、、、，完成迭代算法初始化，计算公式为：

12、；

13、其中第 k个时刻的中间参量对应的、、、定义为：

14、；

15、步骤六：在采样过程中不断更新和，其中和为第 k+1时刻的中间矩阵参量，并完成对容值参数 c0和 c1的线性最小二乘估计，采用的更新计算公式为：

16、；

17、式中：、、和为第 k个时刻的中间参量，、、和为第 k+1时刻的中间参量，运算符 t表示矩阵的转置运算，参数 c0( k+1)和 c1( k+1)分别为第 k+1时刻容值参数 c0和 c1的线性最小二乘估计。

18、所述步骤三中采用的滑动平均滤波算法具体为：

19、基于采样值时间序列，采用滑动平均滤波算法进行滤波处理，得到处理后的数据的公式为：

20、；

21、式中： n是滑动平均滤波算法的可调参数窗口值，是一个正整数；

22、基于上式对电压数据进行平滑处理，以期滤除采样噪声以及ad转换的量化误差。

23、所述最小二乘迭代算法具体为：

24、若待定参数列向量满足公式：；

25、式中， x是待定参数的系数列向量， y是线性组合的结果，是一个标量； x和 y均由测量数据计算决定，运算符 t表示矩阵的转置运算；

26、令一系列 x和 y的观测值为以及，按矩阵与向量的形式表达为：

27、；

28、根据上述观测值对参数向量的最小二乘解进行计算，计算公式为：

29、；

30、再根据观测值矩阵与向量的表达式构造得到递推式：

31、；

32、令；

33、假设和二者已知，则根据最小二乘计算公式，在第 k次观测以后的最优参数组为：

34、；

35、然后根据第 k+1次的观测值，采用以下递推公式进行迭代计算：

36、；

37、进一步求得第 k+1次观测以后最优参数组：

38、。

39、本发明相对于现有技术具备的有益效果为：本发明使用线性最小二乘算法来拟合超级电容的容值参数，解决了传统方法未考虑超级电容容值非线性，以及容值计算不准确的问题；本发明基于超级电容在正常电压范围内，电容值可以近似表达成开路电压的线性函数的规律，采用线性最小二乘来拟合线性函数中的容值参数。针对传统线性最小二乘涉及的数据量大、计算量大，并且在求解正规方程时需要求解矩阵逆，难以集成到参数在线识别系统上的问题，本发明采用线性最小二乘的迭代算法，避免了大量采样数据的存储开销以及求解矩阵逆运算的困难，将线性最小二乘的计算量分解到每一采样周期中，简单方便，易于在系统上执行，该方法能够有效提升超级电容容值在线识别的准确性和可靠性，进而准确评估电容的电荷状态和健康状态。