适用于电极阵列外部区域的气液两相电阻抗分布成像方法

本发明涉及多相流测量，特别是涉及一种适用于电极阵列外部区域的气液两相电阻抗分布成像方法。

背景技术：

1、水下相对于水高速航行体外表面受流固耦合影响会产生具有复杂特性的气液两相流动体系，该复杂流动体系会影响水下高速航行体运动状态，监测航行体外表面气液两相流介质分布对分析航行体运行状态、提升推进效率、提高运行稳定性有重要意义。在实验研究领域，能够监测开域外表面气液两相流流动状态的方法主要包括高速摄影法、内窥镜法、探针法、x射线法、piv法等；在工程应用领域，常见的开域流动状态测量场景大多空间有限，上述检测方法受到测量参数、系统结构、体积、成本等因素限制，难以投入实际应用，因而在工程应用中开域外表面气液两相流介质分布状态尚无简单有效的测量方式。此外，由于开域介质具有非单连通的特点，采用传统硬场测量方式难以获得开域内介质分布特征，如x射线方法等。由于电场具有软场效应，电学测量方法能够有效解决开域介质分布状态测量问题。然而，单一模态电学方法测量参数有限，应用场景单一，难以解决开域复杂介质分布测量问题，工程应用的灵活性受限。因此，设计一种适用于电极阵列外部区域的气液两相电阻抗分布成像方法是十分有必要的。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种适用于电极阵列外部区域的气液两相电阻抗分布成像方法，实现开域气液两相流复杂介质分布的可视化，突破了单模态电学测量方法重建精度和应用场景的限制，可广泛应用于实验研究及实际工程领域的各种复杂气液两相流动介质分布状态测量。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、一种适用于电极阵列外部区域的气液两相电阻抗分布成像方法，包括如下步骤：

4、步骤1：根据开域电场分布特点以及探测深度估计原则，确定边界电极个数及尺寸；

5、步骤2：将电极布置于开域边界；

6、步骤3：根据开域分布非连通的特点，通过电磁场仿真方法，利用主成分分析法，确定电学层析成像方法的最优电极序列；

7、步骤4：基于最优电极序列，获取所有最优电极序列对应的复阻抗信息；

8、步骤5：根据复阻抗信息，基于反演映射原理，结合电学层析成像算法，重建开域气液两相流电参数分布图像。

9、可选的，步骤1中，根据开域电场分布特点以及探测深度估计原则，确定边界电极个数及尺寸，具体为：

10、根据开域电场分布特点，建立开域电场仿真模型，连接两电极弧长中点，得到弦s，做起点为圆心o，过弦s中点的射线l，通过仿真，得到射线l弧长与电势的关系曲线，即，当时，l＝l0，且l0-r为对应电极排布的探测深度，r为开域电场的半径，结合实际探测深度需求，获取电极的个数及电极弧长，其中，电极的个数小于16，电极弧长为d为开域直径，n为电极的个数。

11、可选的，步骤2中，将电极布置于开域边界，具体为：

12、将电极通过粘接或过盈配合的方式均匀布置在待测场域边界周向位置，且电极间以及电极与待测场域边界间均绝缘，其中，若电测场域边界为导体，则将待测场域边界接地，并在其表面涂覆绝缘层，若待测场域边界为绝缘体，则在待测场域边界的表面涂覆金属层，并将金属层接地，并在金属层的表面涂覆绝缘层。

13、可选的，步骤3中，根据开域分布非连通的特点，通过电磁场仿真方法，利用主成分分析法，确定电学层析成像方法的最优电极序列，具体为：

14、通过电磁场仿真方法设置开域下p种介质分布，并针对每种分布情况，仿真所有电极对之间的阻抗信息，共q个，其中，得到样本矩阵为：

15、

16、利用标准化方法，计算样本协方差矩阵为：

17、

18、计算协方差矩阵的特征值λm(m＝1,...,t)及特征向量t表示协方差矩阵r特征值个数，计算各个特征值贡献率βm及累积贡献率γm为：

19、

20、

21、选择累积贡献率超过80％的特征值对应的主成分，将其作为最优电极序列。

22、可选的，步骤4中，基于最优电极序列，获取所有最优电极序列对应的复阻抗信息，具体为：

23、根据待测场域内介质电参数分布与电极间复阻抗信息的映射关系，对待测场域内双模电参数分布进行重构，得到电极间复阻抗值为：

24、

25、式中，zx表示电极间复阻抗值，σ为场域内电导率，ε为介电常数，ζ(σ,ε)为场域内电导率σ、介电常数ε及电极间复阻抗值zx之间的映射关系，cx及rx分别为待测电极对间的电容和电阻，ω＝2πf，f为激励信号频率；

26、基于相敏检测原理，解调电极间复阻抗信息，为激励电极施加交流正弦信号u1＝a1sin(wt+φ1)，电场经被测介质耦合到测量电极，对测量电极上产生的信号进行测量，为u2＝a2sin(wt+φ2)，计算激励电极上的信号的幅度信息a1及相位信息φ1为：

27、

28、

29、

30、

31、按照相同方法解调出测量电极上的信号的幅度信息a2及相位信息φ2，根据基尔霍夫电压定律，得到电极间复阻抗信息与电极上信号特征的关系为：

32、

33、

34、根据公式求解，得到电极间复阻抗值zx，遍历所有最优电极序列，计算所有最优电极序列的电极间复阻抗值zx。

35、可选的，步骤5中，根据复阻抗信息，基于反演映射原理，结合电学层析成像算法，重建开域气液两相流电参数分布图像，具体为：

36、通过反演映射原理，将开域介质分布映射至闭合域进行图像重建，转换公式为：

37、

38、式中，z′为转换后场域的空间位置，获取将开域变换为闭合域后获得的场域灵敏场矩阵及闭合域内介质电参数分布，并获取其与电极间复阻抗值之间的关系为：

39、δz＝scir·δgcir    (14)

40、式中，scir为将开域变换为闭合域后获得的场域灵敏场矩阵，gcir为闭合域内介质电参数分布，通过求解最优化问题得到：

41、

42、式中，e表示δz-scir·δgcir的最小二范数，通过增加正则化项的方式，得到：

43、

44、其中，λ及γ为正则化参数及正则化矩阵，通过最优化方法对增加正则化项后的公式进行求解，得到内域双模态电参数δgcir结构，通过反变换，将δgcir映射至开域，得到开域介质电参数分布δg，重建开域气液两相流电参数分布图像。

45、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的一种适用于电极阵列外部区域的气液两相电阻抗分布成像方法，该方法包括根据开域电场分布特点以及探测深度估计原则，确定边界电极个数及尺寸，将电极布置于开域边界，根据开域分布非连通的特点，通过电磁场仿真方法，利用主成分分析法，确定电学层析成像方法的最优电极序列，基于最优电极序列，获取所有最优电极序列对应的复阻抗信息，根据复阻抗信息，基于反演映射原理，结合电学层析成像算法，重建开域气液两相流电参数分布图像；该方法既兼容了单模态电学测量方法优势，又突破了传统单模态电学方法测量参数单一的限制，结构简单、成本低，能够以非侵入的方式实现开域气液两相流复杂介质分布状态的可视化，具有较强的应用灵活性，为工程应用中开域气液两相流介质分布状态在线监测提供了新的解决思路。