基于1/f噪声的高精度栅氧化层陷阱位置分布表征方法

本发明属于半导体器件表征，具体涉及一种基于1/f噪声的高精度栅氧化层陷阱位置分布表征方法。

背景技术：

1、金属-氧化物-半导体场效应晶体管(metal-oxide-semiconductor field-effecttransistor,mosfet)的1/f噪声受到栅氧化层陷阱的显著影响，因此，可用1/f噪声反应mosfets栅氧化层的陷阱特性。

2、但是现有基于1/f噪声的mosfets栅氧化层陷阱表征技术中存在一些明显缺陷，比如cn114355141a《一种mosfets栅氧化层陷阱分布的噪声表征方法》一文中，直接采用非负最小二乘法求解离散化的1/f噪声模型，但适用的低频噪声功率谱频率范围有限，一般要求高频端频率不能超过低频端频率的1000倍，若超过该频率时则求解精度明显下降。

3、因此，如何提出一种新的基于1/f噪声的、高精度宽频域的mosfets栅氧化层陷阱表征技术，是本领域内一个亟待解决的问题。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于1/f噪声的高精度栅氧化层陷阱位置分布表征方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

2、针对mosfets样品，判断噪声机理是否为载流子数涨落主导；

3、若是，得到矩阵方程形式的初始1/f噪声模型，以表征噪声功率谱密度与所述mosfets样品的栅氧化层不同位置处陷阱分布的关系；

4、构造权重矩阵，并利用所述权重矩阵对所述初始1/f噪声模型进行处理，得到更新的1/f噪声矩阵方程；

5、使用非负最小二乘法求解所述更新的1/f噪声矩阵方程，得到所述mosfets样品的栅氧化层不同位置处的陷阱分布。

6、在本发明的一个实施例中，所述针对mosfets样品，判断噪声机理是否为载流子数涨落主导，包括：

7、设置漏压vd和栅压vg，通过测量得到处于线性区的mosfets样品的转移特性曲线、噪声功率谱密度sid(f)和阈值电压vt；其中，f表示频率；

8、利用测量的数据绘制双y轴图；其中，所述双y轴图中x轴为id，id表示漏极电流；两个y轴分别为和表示跨导；sid(f)中f为预设的一个低频频率；

9、若所述双y轴图中两条曲线的趋势近似程度满足预设要求，则判定噪声机理为载流子数涨落主导。

10、在本发明的一个实施例中，所述设置漏压vd和栅压vg，通过测量得到处于线性区的mosfets样品的转移特性曲线、噪声功率谱密度sid(f)和阈值电压vt，包括：

11、设置栅压vg的扫描范围并设置一个漏压vd，使所述mosfets样品处于线性区；

12、针对设置的漏压vd以及每个栅压vg，测量得到所述mosfets样品的漏极电流id，以栅压vg为横轴，漏极电流id为纵轴绘制转移特性曲线；并得到不同频率下漏极电流id的噪声功率谱密度sid(f)；

13、根据所述转移特性曲线提取阈值电压vt。

14、在本发明的一个实施例中，所述得到矩阵方程形式的初始1/f噪声模型，包括：

15、在满足栅压vg大于或等于所述阈值电压vt时，基于对所述mosfets样品的测量，获取m组数据(fi，sid(fi))，得到噪声功率谱密度矩阵其中，1≤i≤m；

16、沿栅氧化层厚度方向将所述mosfets样品的栅氧化层均匀划分为n层，每层厚度为δz，具备固体中原子间距的量级，在第j层，任取一位置zj，以nt(zj)表示位置zj处的陷阱分布，构造待求解的陷阱位置分布矩阵其中，nt≥0；m≥n；

17、利用不同的频率fi、不同zj对应的时间常数，构造系数矩阵

18、

19、其中，q表示电子电量；k表示玻尔兹曼常数；t表示绝对温度；w表示沟道的宽；l表示沟道的长；cox表示单位面积栅氧化层电容；gm表示跨导；fi表示第i个频率；τ(zj)表示zj对应的时间常数；τ(zj)＝τ0exp(γ·zj)；γ为隧穿系数；τ0的典型值为10-10s；

20、构造矩阵方程形式的初始1/f噪声模型为sm×1＝am×n×ntn×1。

21、在本发明的一个实施例中，所述构造权重矩阵，包括：

22、构造对角矩阵形式的权重矩阵b；其中，对角元素bi的构建公式为：

23、

24、其中，1fir对应第一项，其中r表示1/f噪声的频率指数；对应第二项，表示产生-复合噪声的贡献；f0,k表示gr噪声转折频率；ck表示gr噪声被1/f噪声幅值归一化后的相对幅值。

25、在本发明的一个实施例中，所述权重矩阵b中的参数r、ck和f0,k的确定过程，包括：

26、根据获取的m组数据(fi，sid(fi))，获得噪声功率谱；

27、判断所述噪声功率谱是否存在局部峰值；

28、如果所述噪声功率谱中不存在局部峰值，完全忽略掉gr噪声，则不考虑所述对角元素bi的构建公式中的第二项；利用sid(f)＝b′/fr拟合噪声频谱数据，得到拟合参数b′和r；

29、如果所述噪声功率谱中存在局部峰值，利用sid(f)＝b′/fr拟合噪声频谱数据，得到b′和r；并确定第k个局部峰值对应的频率为gr噪声的转折频率f0,k，以及确定第k个局部峰值对应的噪声功率谱幅值sid(f0，k)除以后的数值为gr噪声归一化后的相对幅值ck；其中，k为所有局部峰值中的任一个。

30、在本发明的一个实施例中，所述利用所述权重矩阵对所述初始1/f噪声模型进行处理，得到更新的1/f噪声矩阵方程，包括：

31、对所述初始1/f噪声模型的等号两边同时左乘所述权重矩阵b，得到更新的1/f噪声矩阵方程为：bm×msm×1＝bm×mam×n×ntn×1；其中，bm×m表示所述权重矩阵b。

32、在本发明的一个实施例中，所述使用非负最小二乘法求解所述更新的1/f噪声矩阵方程，得到所述mosfets样品的栅氧化层不同位置处的陷阱分布，包括：

33、确定非负最小二乘法针对所述更新的1/f噪声矩阵方程的目标规划问题为：且nt≥0；其中，b、a、nt、s分别表示bm×m、am×n、ntn×1和sm×1；

34、求解所述目标规划问题，得到nt以确定所述mosfets样品的栅氧化层不同位置处的陷阱分布。

35、针对现有技术直接求解离散化的1/f噪声模型，能够精确求解的频率范围有限这一问题，本发明实施例所提供的方案中，针对mosfets样品，先判断噪声机理是否为载流子数涨落主导；若是，则得到矩阵方程形式的初始1/f噪声模型；然后构造权重矩阵，并利用所述权重矩阵对所述初始1/f噪声模型进行处理，得到更新的1/f噪声矩阵方程；最后使用非负最小二乘法求解所述更新的1/f噪声矩阵方程，得到所述mosfets样品的栅氧化层不同位置处的陷阱分布。本发明实施例在采用非负最小二乘法求解1/f噪声模型的矩阵方程前，利用低频噪声自身频谱的特点构造权重矩阵，利用权重矩阵将1/f噪声模型的矩阵方程转换成更适合非负最小二乘法求解的形式，再利用非负最小二乘法求解，能够显著扩大求解的频率范围并且具有更高的精度。