基于CGH透镜零位补偿检测光路的自由曲面表征方法

本发明涉及光学非球面，尤其是指一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的自由曲面表征方法。

背景技术：

1、光学自由曲面是一种高级光学元件，通常由复杂的非旋转对称表面组成，与传统的球面或非球面透镜不同，它可以任意设计并制造形状，以满足各种应用需求。

2、自由曲面应用到成像光学系统中能有效地扩大视场和减小像差或附加特殊效果，具有良好的应用前景，然而由于成像光学系统中的自由曲面具有复杂面形且面形精度要求较高，给光学制造过程终点加工和检测带来困难，导致其应用大大受限。

3、在自由曲面检测过程中，计算全息图(computer-generated hologram,cgh)可以灵活的衍射出任意形状的波前，相当于相位补偿器，来代替复杂的折射透镜组合。而其中的零位补偿测试法更是目前光学元件面形测量精度最高的方法，通过引入各种补偿器，对测件进行梯度补偿达到零位干涉测量的目的。cgh器件是一种二元光学衍射元件，可以生成任意形状的自由波前，使得其非常适合于光学自由曲面的零位干涉测量。

4、但cgh方法是一对一的检测方法，补偿器的设计与自由曲面面形密切相关。由于自由曲面透镜是系统光路和零位补偿检测光路的共同部分，且在实际生产中，系统光路设计和零位补偿检测光路设计是先后单向进行的，导致零位补偿检测光路设计不能为系统光路设计提供反馈，并且无法有效利用系统光路的宽容度优化零位补偿检测光路，使得自由曲面面形的极小偏差便可能造成补偿器结构变得十分复杂，导致零位补偿法不具可行性。

技术实现思路

1、为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中，由于自由曲面的设计先于加工和检测，使用零位补偿法检测时，检测无法为设计提供反馈，且不能有效利用系统光路结构的宽容度对检测方案进行微调，导致部分情况下检测方案十分复杂，降低检测精度的问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的自由曲面表征方法，包括：

3、设定干涉仪入射波前为平面波，补偿器为单cgh透镜的零位补偿检测系统中，干涉仪标准镜通光口径为d、检测光波长为λ，单cgh透镜补偿器衍射面相位为φ、衍射级次为m、折射面曲率半径为r、单cgh透镜补偿器中心厚度为d、单cgh透镜补偿器材料折射率为n、单cgh透镜补偿器与自由曲面的距离为l；

4、根据上述自定义零位自由曲面的表征参数构建零位补偿检测光路，干涉仪标准镜检测光线平行入射，不同高度、不同衍射级次都对应自由曲面上不同点，此光路遵循等光程原则、衍射原理、斯涅尔定律，因此光线经自由曲面反射后沿原光路返回，经过单cgh透镜补偿器后重新形成平面波，在干涉仪内部与参考波发生干涉，从而反映被测自由曲面的表面信息；

5、在零位补偿检测系统模型中，衍射面的相位函数为非旋转对称式中的二元光学面1或zerinke标准相位；其中，衍射面的相位函数为非旋转对称式中的二元光学面1时，平面波单cgh透镜补偿检测光路形成的是基于xy多项式表征的零位自由曲面；衍射面的相位函数为非旋转对称式中的zerinke标准相位时，平面波单cgh透镜补偿检测光路形成的是基于zernike多项式表征的零位自由曲面；

6、检测光线以平面波入射，单cgh透镜补偿器与自由曲面形成零球差系统，系统遵循等光程原则；

7、根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为衍射面中心点出射光线，另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线；根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程，并联立两条光程的表达式，得到检测光线与自由曲面交点q点的轨迹方程，即自定义的零位自由曲面面形表达式；

8、所述零位自由曲面为非旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准镜的实际通光口径决定。

9、在本发明的一个实施例中，以平面光学面为基准，所述衍射面的相位函数为非旋转对称式中的二元光学面1时，只考虑其相位的变化，二元光学面1的相位表达式为：

10、

11、其中，m为衍射级次，n为多项式项数，ci为第i项系数，x、y为归一化下的坐标。

12、在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，交所述二元光学面1于a点，m级衍射光线出射，与折射面交于b点，后折射光线与自由曲面交于q点；设定检测光线在干涉仪标准镜的入射高度hx、hy，并将hx、hy作为自由曲面面形的参变量，hx、hy在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；

13、此时q点构成的轨迹方程即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面1时所表征的零位自由曲面公式，基于xy多项式的参数表达式为：

14、

15、根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为o1→o2→o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为自由曲面中心顶点；对应光程为g0＝n·d+l；

16、另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为a→b→q，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中lab为a点与b点之间的距离，lbq为b点与自由曲面上q点之间的距离；

17、根据等光程原理，有g0＝g1，得到b点与自由曲面上q点的距离为

18、根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定光线的方向向量，表示为

19、以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面1时，零位自由曲面上任意点q的轨迹方程，即基于xy多项式表征的零位自由曲面面形表达式为：

20、

21、所述基于xy多项式表征的零位自由曲面为非旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。

22、在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位自由曲面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，交折射面于a点，折射光线与衍射面交于b点，m级衍射光线出射，出射光线与自由曲面交于q点；设定检测光线在干涉仪标准镜的入射高度hx、hy，并将hx、hy作为自由曲面面形的参变量，hx、hy在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；

23、此时q点构成的轨迹方程即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面1时所表征的零位自由曲面公式，基于xy多项式的参数表达式为：

24、

25、根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为o1→o2→o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为自由曲面中心顶点；对应光程为g0＝n·d+l；

26、另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为a→b→q，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中lab为a点与b点之间的距离，lbq为b点与自由曲面上q点之间的距离；

27、根据等光程原理，有g0＝g1，得到b点与自由曲面上q点的距离为

28、根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定光线的方向向量，表示为

29、以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面1时，零位自由曲面上任意点q的轨迹方程，即基于xy多项式表征的零位自由曲面面形表达式为：

30、

31、所述基于xy多项式表征的零位自由曲面为非旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。

32、在本发明的一个实施例中，所述衍射面的相位函数为非旋转对称式中的zerinke标准相位时，其相位表达式为：

33、

34、其中m为衍射级次，n为zernike多项式系数项数，ci为zernike多项式系数，zi为zernike多项式，ρ为归一化的径向坐标，为以角向的光线坐标。

35、在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，交zernike标准相位面于a点，m级衍射光线出射，与折射面交于b点，后折射光线与自由曲面交于q点；设定检测光线在干涉仪标准镜的入射高度hx、hy，并将hx、hy作为自由曲面面形的参变量，hx、hy在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；

36、此时q点构成的轨迹方程即是单cgh透镜补偿器前表面为zernike标准相位面时所表征的零位自由曲面公式，基于zernike多项式的参数表达式为：

37、

38、根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为o1→o2→o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为自由曲面中心顶点；对应光程为g0＝n·d+l；

39、另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为a→b→q，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中lab为a点与b点之间的距离，lbq为b点与自由曲面上q点之间的距离；

40、根据等光程原理，有g0＝g1，得到b点与自由曲面上q点的距离为

41、根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定光线的方向向量，表示为

42、以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为zernike标准相位面时，零位自由曲面上任意点q的轨迹方程，即基于zernike多项式表征的零位自由曲面面形表达式为：

43、

44、所述基于zernike多项式表征的零位自由曲面为非旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。

45、在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位自由曲面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，交折射面于a点，折射光线与衍射面交于b点，m级衍射光线出射，出射光线与自由曲面交于q点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度hx、hy，并将hx、hy作为自由曲面面形的参变量，hx、hy在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；

46、此时q点构成的轨迹方程即是单cgh透镜补偿器后表面为zernike标准相位面时所表征的零位自由曲面公式，基于zernike多项式的参数表达式为：

47、

48、根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为o1→o2→o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为自由曲面中心顶点；对应光程为g0＝n·d+l；

49、另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为a→b→q，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中lab为a点与b点之间的距离，lbq为b点与自由曲面上q点之间的距离；

50、根据等光程原理，有g0＝g1，得到b点与自由曲面上q点的距离为

51、根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定光线的方向向量，表示为

52、以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为zernike标准相位面时，零位自由曲面上任意点q的轨迹方程，即基于zernike多项式表征的零位自由曲面面形表达式为：

53、

54、所述基于zernike多项式表征的零位自由曲面为非旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。

55、本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

56、本发明所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的自由曲面表征方法，以检测方法为导向，基于零位补偿测量原理和衍射光学原理实现检测光路设计，利用干涉仪入射波前为平面波、补偿器为单cgh透镜的零位补偿检测系统所需的各项参数间接表征自由曲面面形，通过使用xy多项式和zernike标准相位多项式，实现了自由曲面的数学描述在设计阶段即可确定其测量方案，并提出一种自定义的零位自由曲面。

57、所述基于cgh透镜零位补偿检测光路的自由曲面表征方法，通过自由曲面的数学描述在设计阶段即可确定其测量方案，提高了自由曲面面形的自由度和零位补偿法的可行性，简化了光学系统检测结构并提高其效率和精度，降低了自由曲面面形的检测难度，实现零位自由曲面设计即可检的功能。

58、因此，所述基于cgh透镜零位补偿检测光路的自由曲面表征方法，基于零位自由曲面设计即可检，通过在设计过程中考虑到检测的限制，可以提高生产效率。通过满足检测要求，减少反复试验和调整的时间，避免无效的设计，从而提高生产效率。