基于自适应最大相关熵校正迭代卡尔曼滤波的电池SOC估算方法

本发明涉及锂电池能量管理领域，尤其涉及一种高鲁棒性锂电池soc估算方法。

背景技术：

1、锂电池凭借其在循环寿命、记忆效应、能量密度和安全性等方面的优势，已经成为动力电池领域的主流。在有限的条件下最大限度地发挥电池系统功能，保证电池系统的安全可靠运行，是当前新能源汽车领域电池能量控制策略研究的一个重点方向。由于电池的非线性特性和复杂工作环境，电池荷电状态soc不能通过直接测量得到，可以在测量电流和端电压前提下利用合适的估算方法获取。电池soc是电池安全有效运行的关键先决条件，当前的能量控制策略在电池soc估算应用中面临诸多技术问题和挑战。锂电池系统复杂工况的不确定性容易导致量测数据被非高斯噪声干扰，意味着在非高斯噪声干扰下基于最小均方误差准则的传统卡尔曼滤波方法无法保证足够的soc估算精度。

2、申请号为202210559016.0的专利公开了一种基于最小误差熵扩展卡尔曼滤波实现荷电状态估计的方法，但其未从最大相关熵的核宽度调整和迭代滤波优化角度对电池soc估算进行研究。

技术实现思路

1、为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于自适应最大相关熵校正迭代卡尔曼滤波的电池soc估算方法。

2、本发明目的在于，同步降低高斯噪声和非高斯噪声干扰下的soc估算误差。针对这个问题，提出一种将基于自适应核宽度优化的最大相关熵（amcc）和基于levenberg-marguardt（l-m）优化的迭代卡尔曼滤波相结合的soc估算方法。该方法引入高斯核函数作为代价函数重构测量噪声，利用自适应核宽度最大相关熵修正卡尔曼滤波先验预测；使用经l-m优化的迭代卡尔曼滤波器对经最大相关熵修正的先验预测进行多步后验估计。将上述两种方法结合起来，在改进高斯噪声下soc估算精度的同时，提高非高斯噪声下soc估算性能。结果显示在考虑无噪声干扰、高斯噪声干扰和非高斯噪声干扰的情况下，本发明方法提高了锂电池soc估算精度。

3、为实现以上发明目的，本发明的技术方案如下：

4、步骤s1：选择极化电压和soc为状态量，端电压为观测量，建立连续域状态模型和观测模型：

5、

6、其中，是欧姆电阻，是极化电阻，是极化电容，t表示连续时间，表示t时间的极化电压，和分别是t时间的和的导数，表示t时间的电流，表示t时间的端电压，表示t时间的开路电压ocv，为库伦系数，为标称容量。

7、步骤s2：利用拉普拉斯变换简化连续域观测模型的微分计算，再利用双线性变换得到对应的离散表达形式：

8、

9、其中，z表示离散操作符，k表示离散时间，表示k-1时刻的端电压，表示k-1时刻的电流，表示k时刻的电流，表示k时刻的开路电压；

10、利用带遗忘因子的递归最小二乘方法逼近端电压观测值与端电压估计值的偏差平方和最小，递归计算式为：

11、

12、其中，表示观测值和计算值之间的偏差，是遗忘因子，取值为0.98，，表示的转置，和分别表示辨识得到的k时刻和k-1时刻的参数，表示k时刻的增益，和分别表示k时刻和k-1时刻的误差协方差。

13、步骤s3：ocv表示为关于soc和t的函数，采用多项式方程对ocv-soc-t的关系进行拟合：

14、

15、其中，表示拟合函数，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9和a10是拟合系数，取值为：

16、 <![cdata[a₀]]> <![cdata[a₁]]> <![cdata[a₂]]> <![cdata[a₃]]> <![cdata[a₄]]> <![cdata[a₅]]> <![cdata[a₆]]> <![cdata[a₇]]> <![cdata[a₈]]> <![cdata[a₉]]> <![cdata[a₁₀]]> 0.3354 0.2279 0.1237 0.8877 0.0403 0.1194 -0.1647 0.7929 0.1272 -3.0241 0.0582

17、步骤s4：采用自适应最大相关熵校正迭代卡尔曼滤波的方法获取soc估算结果的过程：

18、s4.1滤波初始化：

19、初始化状态、过程噪声协方差、量测噪声协方差以及误差协方差；

20、s4.2计算先验预测值：

21、根据连续域状态模型和观测模型建立电池离散状态方程和观测方程，并线性化可得：

22、

23、其中，，表示的转置，表示k时刻的soc，表示k时刻的极化电压，，表示k时刻的电流，，，表示k时刻对求偏导数，，表示k-1时刻状态噪声，表示k时刻量测噪声，表示采样时间，取值为1秒，为库伦系数，取值为1，为标称容量；

24、计算先验状态预测值：

25、

26、其中，表示基于k-1时刻状态预测k时刻状态，表示k-1时刻后验状态，表示k-1时刻输入电流；

27、s4.3根据自适应最大相关熵计算误差协方差和量测噪声协方差：

28、根据离散状态方程和观测方程，重构增广状态表达式：

29、

30、其中表示状态误差和量测误差，表示单位矩阵，表示k时刻端电压；

31、状态重构后的误差协方差表达式：

32、

33、其中，表示先验误差协方差预测值，为量测噪声协方差，、和分别表示对、和进行乔里斯基分解得到的值，表示的转置，表示的转置；

34、将增广状态表达式进行变换，得到包含状态误差和量测误差的矩阵：

35、

36、其中，表示的转置；

37、计算基于最大相关熵准则的最优状态：

38、

39、其中，表示核函数，表示核宽度，n表示状态和量测的维度之和，表示k时刻第j个维度的误差，表示k时刻计算核函数最大值时的状态；

40、利用k时刻的新息调整最大相关熵的核宽度：

41、

42、其中，表示k时刻的新息，表示调节因子；

43、得到核宽度自适应调整的核函数：

44、

45、其中，表示k时刻的核函数，表示k时刻的核宽度；

46、根据状态维度和量测维度，得到误差协方差和量测噪声协方差的权重矩阵：

47、

48、其中，表示对角矩阵，、和分别表示k时刻极化电压、soc和端电压的误差，表示k时刻误差协方差的权重矩阵，表示k时刻量测噪声协方差的权重矩阵，表示k时刻包含和的对角矩阵；

49、依据权重矩阵计算误差协方差：

50、

51、计算先验误差协方差和量测噪声协方差：

52、

53、其中，和分别表示和的逆矩阵，和分别表示和的转置；

54、s4.4 基于自适应最大相关熵校正的迭代卡尔曼滤波后验估计：

55、根据自适应最大相关熵计算得到的先验误差协方差矩阵和量测噪声协方差矩阵，在迭代滤波量测更新阶段迭代更新增益矩阵、状态和后验误差协方差矩阵：

56、迭代计算先验误差协方差：

57、

58、其中，表示第i次迭代，表示第i次迭代的，表示第i次迭代的，表示第i次迭代的，表示第i次迭代的，表示的逆矩阵，表示的逆矩阵，表示的转置，表示的转置；

59、计算第i次迭代的误差协方差预测值：

60、

61、其中，表示阻尼系数，取值范围为0~1，表示的倒数，表示的逆矩阵；

62、计算第i次迭代的增益矩阵：

63、

64、其中，表示第i次迭代的，表示的转置，表示的逆矩阵；

65、计算第i次迭代的后验状态：

66、

67、其中，表示第i-1次迭代的；

68、计算第i次迭代的后验误差协方差：

69、

70、其中，表示的转置；

71、计算第i次迭代终止条件：

72、

73、其中，表示第i次迭代状态估算值与第i-1次迭代状态估算值的2-范数，为预设阈值，取值为，表示的绝对值，得到k时刻包含soc的状态值和对应的误差协方差：

74、

75、其中，和分别表示k时刻状态估算值和和对应的误差协方差。

76、与传统扩展卡尔曼滤波方法和最大相关熵扩展卡尔曼滤波方法相比，本发明的效果是：融合自适应最大相关熵和l-m多步迭代卡尔曼滤波器，可以同步提升受高斯噪声和非高斯噪声影响的电池soc估算精度。