分形结构二维固体表面的弹性能标定方法、装置及设备与流程

本发明涉及固体多尺度接触力学领域，尤其是一种分形结构二维固体表面的弹性能标定方法、装置及设备。

背景技术：

1、工业设备中，常发生可恢复的弹性变形，能量被存储在弹性变形中，待荷载卸去，弹性能被释放出来。对于结构或连续体的弹性能的研究历史较为久远，最简单的弹性模型为弹簧的线弹性变形和超弹性变形，并给出广为人知的胡克定律。结构的杆件变形是胡克定律在考虑空间几何结构的推广，可以得到仅考虑杆件拉伸压缩的结构力学模型，或进一步考虑杆件剪切和弯曲的材料力学模型。进一步地，引入连续体假定，可以给出考虑二阶应力张量和应变张量的连续介质线弹性或超弹性模型，其弹性系数被一个四阶张量表示，在考虑主对称性或次对称性后，四阶弹性张量及其逆，即四阶刚度张量，可以被少于27个参数所表示。

2、工业设备的连续体弹性模型，在工业设备发生接触时将失效，连续体物理量与特征尺度的三次方相关，而接触面的物理量与特征尺度的二次方相关。在固体发生接触后，一部分外力功转化为连续介质的变形，另一部分的外力功转化为接触面的变形，当接触面较大，或相对接触速度较大时，存储在接触面的弹性能将显著影响工业设备的性能，因此需要计算和标定接触面的弹性能。但目前估计接触面弹性的方法过于粗糙，仅仅考虑其表面满足某种三角函数的形式，这种思路主要来自于连续体方法的简单推广，未能有效估计、计算和表征固体表面的弹性能。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供一种分形结构二维固体表面的弹性能标定方法、装置及设备，以准确有效标定固体表面的弹性能。

2、本发明的一方面提供了一种分形结构二维固体表面的弹性能标定方法，包括：

3、获取具有分形结构二维固体表面的高度分布及所述高度分布对应的二维功率谱密度函数；

4、根据所述二维功率谱密度函数获取高度分布二阶矩；

5、根据所述高度分布二阶矩确定位移分布二阶矩的理论值；

6、根据弹性能和应力，与所述位移分布二阶矩的理论值的对应关系确定弹性能的理论值；

7、以所述弹性能的理论值标定具有分形结构二维固体表面的弹性能。

8、可选地，所述获取具有分形结构二维固体表面的高度分布及所述高度分布对应的二维功率谱密度函数，包括：

9、根据第一表达式获取具有分形结构二维固体表面的高度分布；

10、所述第一表达式为：

11、z＝h(x,y)

12、其中，z是所述高度分布，x＝(x,y)为二维平面的坐标；

13、根据第二表达式获取所述高度分布对应的二维功率谱密度函数；

14、所述第二表达式为：

15、

16、其中，d2q为积分区域微增量，c(q)为所述二维功率谱密度函数，q＝(qx,qy)为二维波数矢量，i为虚数单位，e为自然对数的底，x＝(x,y)为二维平面的坐标，代表任意一个所述二维平面的坐标。

17、可选地，所述根据所述二维功率谱密度函数获取高度分布二阶矩，包括：

18、根据所述第二表达式确定第三表达式，并根据所述将所述第三表达式变换得到所述高度分布二阶矩；

19、所述第三表达式为：

20、

21、所述高度分布二阶矩的表达式为：

22、<h2>＝∫c(q)d2q

23、其中，<h2>表示所述高度分布二阶矩。

24、可选地，所述根据所述高度分布二阶矩确定位移分布二阶矩的理论值，包括：

25、根据所述高度分布二阶矩确定第四表达式；

26、根据所述第四表达式确定所述位移分布二阶矩的理论值；

27、所述第四表达式为：

28、<(uz)2>＝<h2>＝∫c(q)d2q＝2π∫c(q)qdq

29、其中，<(uz)2>表示所述位移分布二阶矩的理论值。

30、可选地，所述方法还包括获取二维固体表面的接触面积比；

31、所述根据所述高度分布二阶矩确定位移分布二阶矩的理论值，包括：

32、根据所述高度分布二阶矩和二维固体表面的接触面积比确定第五表达式；

33、根据所述第五表达式确定位移分布二阶矩的理论值；

34、所述第五表达式为：

35、<(uz)2>＝2π∫qc(q)w(q,p)dq

36、其中，w(q,p)为小于1的调整函数，p为放大率的正压力，q为波数，ζ为放大率，<(uz)2>表示所述位移分布二阶矩的理论值。

37、可选地，所述根据弹性能和应力，与所述位移分布二阶矩的理论值的对应关系确定弹性能的理论值，包括：

38、根据弹性能和应力，与所述位移分布二阶矩的理论值的对应关系确定第六表达式；

39、根据所述第六表达式确定所述弹性能的理论值；

40、所述第六表达式为：

41、

42、其中，uel表示所述弹性能的理论值，a0为固体之间接触面的名义接触面积，或放大率ζ＝1时的接触面积，e为静接触时材料的弹性模量，即无损耗弹性模量，ν为静接触时材料的泊松比，σ为静接触时的cauchy应力。

43、可选地，所述以所述弹性能的理论值标定具有分形结构二维固体表面的弹性能，包括：

44、以所述第六表达式确定的所述弹性能的理论值标定具有分形结构二维固体表面的弹性能；

45、其中，所述第六表达式中的为预先确定得到。

46、本发明的另一方面还提供了一种分形结构二维固体表面的弹性能标定装置，包括：

47、第一单元，用于获取具有分形结构二维固体表面的高度分布及所述高度分布对应的二维功率谱密度函数；

48、第二单元，用于根据所述二维功率谱密度函数获取高度分布二阶矩；

49、第三单元，用于根据所述高度分布二阶矩确定位移分布二阶矩的理论值；

50、第四单元，用于根据弹性能和应力，与所述位移分布二阶矩的理论值的对应关系确定弹性能的理论值；

51、第五单元，用于以所述弹性能的理论值标定具有分形结构二维固体表面的弹性能。

52、本发明的另一方面还提供了一种电子设备，包括处理器以及存储器；

53、所述存储器用于存储程序；

54、所述处理器执行所述程序实现所述的一种分形结构二维固体表面的弹性能标定方法。

55、本发明的另一方面还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有程序，所述程序被处理器执行实现所述的一种分形结构二维固体表面的弹性能标定方法。

56、本发明还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。电子设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该电子设备执行上述的方法。

57、本发明获取具有分形结构二维固体表面的高度分布及高度分布对应的二维功率谱密度函数；根据二维功率谱密度函数获取高度分布二阶矩；根据高度分布二阶矩确定位移分布二阶矩的理论值；根据弹性能和应力，与位移分布二阶矩的理论值的对应关系确定弹性能的理论值；以弹性能的理论值标定具有分形结构二维固体表面的弹性能。本发明经过上述步骤可以获得弹性能理论值，进而依据该理论值可以准确且高效地对固体表面的弹性能进行标定，特别是可以对具有分形结构二维固体表面的弹性能进行有效计算和准确标定。