用于单比特双极子阵列的DOA估计方法、服务器及存储介质与流程

本技术属于信号处理领域，特别涉及一种用于单比特双极子阵列的doa评估方法、服务器及存储介质。

背景技术：

1、电磁矢量传感器阵列由可感知电磁波极化信息的矢量传感器组成。相较于传统标量传感器阵列，该阵列能够获取接收电磁波的所有物理信息，具有强的抗干扰能力、高分辨率、稳健的检测能力以及实现信号极化编码等优势。然而，矢量传感器阵列探测信号极化信息的方法是通过增加传感器数量来实现的，这导致系统开销显著增加，限制了其在规模较大、供电能力较低或成本限制较大的场景中的应用。

2、为此，学者们提出了单比特稀疏双极子阵列，并给出了其数学模型。作为阵列信号处理领域研究热点之一，波达方向角(direction of arrival,doa)估计技术在无线通信、目标跟踪、语音处理、雷达和射电天文学等领域皆有广泛应用。因此，他们还开发了一种用于该阵列doa估计的单比特多重子空间分类算法(ob-music)以及基于原子范数超分辨的doa估计方法(ob-glspice)。此外，他们还推导了该阵列doa参数估计的克拉美罗界。上述方法均适用于在单比特稀疏双极子阵列上估计极化信号的doa，但是在高信噪比时精度较低，导致单比特稀疏双极子阵列的doa估计性能较低。

3、因此，亟需一种用于单比特双极子阵列的高精度doa估计方法，能够解决上述问题。

技术实现思路

1、为了解决所述现有技术的不足，本技术提供了一种用于单比特双极子阵列的doa评估方法，在单比特双极子阵列采样数据的基础上构建协方差矩阵，通过反正弦法则恢复后，通过求解半正定规划问题来求解阵列协方差矩阵，最后通过求多重信号分类法求解doa。该方式能够提升单比特稀疏双极子阵列的doa估计性能。

2、本技术所要达到的技术效果通过以下方案实现：

3、根据本技术的第一方面，提供一种用于单比特双极子阵列的doa评估方法，包括如下步骤：

4、步骤1：在单比特双极子阵列采样数据的基础上，构建所有指向x轴的极子和所有指向y轴的极子的协方差矩阵ry s，x以及ry s，y；

5、步骤2：采用正反弦法则恢复所述协方差矩阵ry s，x以及ry s，y，得到以及

6、步骤3：采用如下公式构建信号协方差矩阵rs：

7、

8、步骤4：构建采样协方差矩阵采用广义最小二乘法拟合信号协方差矩阵rs，构建矩阵拟合优化问题并通过半正定规划方式求解；

9、步骤5：将步骤4求解得出的结果用于稀疏矩阵求解得到协方差矩阵rd；

10、步骤6：对所述协方差矩阵rd通过求多重信号分类法求解doa。

11、优选地，在步骤1中，将朝向x轴极子构成的标量阵的无量化接收信号记为xs,x(t)，朝向y轴极子构成的相应信号记为xs,y(t)，则两个标量阵的无量化接收信号可以表示为：

12、

13、

14、其中，为x轴方向的阵列接收信号，为y轴方向的阵列接收信号，bk,x＝-1，bk,y＝cos(arcsin(θk))，为阵列导向矢量，与分别为x和y轴标量阵的加性噪声；

15、信号协方差矩阵定义为：

16、

17、其中，pk为信号能量，sk(t)为阵列接收信号，上标h表示共轭转置，sk,x(t)为x轴极子接收到的第k个信号，为y轴接受到的第k个信号，∈k,1、∈k,2和∈k,3与信号的极化度ηk、辅助极化角与辅助极化相位角ψk有关，其关系为：

18、

19、

20、

21、其中极化度ηk定义为：

22、

23、其中det()表示行列式的值，tr()表示矩阵的迹，为第k个信号的协方差矩阵；当ηk<1时，信号为非完全极化信号，但当ηk＝1时，信号为完全极化信号；

24、经过单比特采样后，得到的采样信号为：

25、y(t)＝signc(x(t))

26、其中，

27、而

28、构建协方差矩阵如下：

29、

30、

31、其中，ys,x(t)是x轴接收信号经单比特测量后的信号，为ys,x(t)的共轭转置，ys,y(t)是y轴接收信号经单比特测量后的信号,是ys,y(t)的共轭转置。

32、优选地，在步骤2中，以及分别采用如下公式进行恢复：

33、

34、其中为复数c的实部，为虚部，j为虚数单位。

35、优选地，步骤3中，在有噪声的环境中，有以下公式成立：

36、

37、其中ps为经单比特采样后的归一化能量，a′s＝[as,i]，diag()为矩阵对角化算符。

38、优选地，在步骤4中，使用广义最小二乘法给出的拟合结果rs，将与rs矢量化，得到与rs＝vec(rs)，因为rs的无偏估计，有：

39、

40、广义最小二乘法通过下式给出rs的最优解：

41、

42、其中下标f表示矩阵frobenius范数；

43、将上述优化问题松弛为凸问题后再求解。

44、优选地，松弛为凸问题的具体方式为：

45、根据将此式松弛为

46、即能够将优化问题松弛为凸问题，表示为：

47、

48、优选地，对所述凸问题通过半正定规划方式进行求解，具体为：

49、将所述凸问题化简为：

50、

51、其中，tr()为矩阵求迹算符，s为等效阵列大小，为一个常数。

52、然后将上式中的优化问题转化为如下的半正定规划问题：

53、rs≈t(u)

54、

55、

56、其中t()为向量托普利兹化算符。

57、优选地，所述半正定规划问题应用于稀疏阵列时，转化为：

58、rd≈t(u)

59、

60、

61、其中j∈{0,1}|d|×|s|为选择矩阵，将中的元素列为矢量l，如果li＝j，则<j>i,j＝1，其余元素为0，d为与s具有相同孔径和阵元间距的虚拟均匀线阵，求解上式中的半正定规划问题即可得到协方差矩阵rd。

62、根据本技术的第二方面，提供一种服务器，包括：存储器和至少一个处理器；

63、所述存储器存储计算机程序，所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现上述用于单比特双极子阵列的doa评估方法。

64、根据本技术的第二方面，提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现上述用于单比特双极子阵列的doa评估方法。

65、根据本技术的一个实施例，采用本技术中的用于单比特双极子阵列的doa评估方法，相较于传统的采用无量化测量的unq-music方法，能够适应高信噪比的环境中，特别是在互质阵上具有较大的优势。