一种指数分段直流电弧噪声模型及其参数提取方法

本发明涉及一种指数分段直流电弧噪声模型及其参数提取方法，属于电弧故障检测领域。

背景技术：

0、技术背景

1、为了应对能源短缺和环境污染，用可再生能源替代传统化石能源是世界各国迫切需要解决的问题。在可再生能源中，光伏能源具有清洁、丰度高、地域限制低等优点。2021年，全球光伏发电装机容量将增加180gw。光伏能源被认为是最有前途的替代能源之一。然而，在光伏系统长期户外运行过程中，由于天气、动物啃咬、高工作电压等外部应力的作用，内部电缆和接线端子会发生劣化，容易产生直流电弧故障，引发火灾事故。与交流电弧故障相比，直流电弧故障缺乏过零点，难于自行熄灭。因此，直流电弧故障更容易产生连续燃弧现象。标准ul1699b要求工作电压高于80v的光伏系统应具有电弧故障检测功能。在光伏系统中，直流电弧故障分为串联电弧故障和并联电弧故障。并联电弧故障会触发电路过流，传统的保护装置很容易检测到并联电弧故障。串联电弧故障相当于在线路中引入了随机波动的阻抗，可以引起电流的轻微下降。传统的保护装置很难检测到串联电弧故障。因此，串联电弧故障比并联电弧故障对光伏系统的危害更大。串联电弧故障具有很强的随机性和隐蔽性，如何有效地检测光伏系统中的串联电弧故障是一个具有挑战性的问题。因此，本技术着重解决直流系统电弧故障问题。

2、有学者基于完善的实验数据对电弧故障检测方法进行了研究。然而，在实际光伏系统中，采集不同位置和工作条件下完善的直流电弧故障实验数据存在成本高的问题，并且直流电弧故障的产生具有一定的危险性。电弧模型可以为研究电弧故障检测方法提供一种更灵活、成本更低的手段，基于模型的方法已成为电弧故障检测方法研究的一个重要方面。

3、直流电弧故障是一种混沌现象，具有很强的随机性。电弧建模方法通常分为物理模型和黑盒模型两大类。基于有限元仿真的物理模型能够准确地描述电弧等离子体放电的微观物理机理，但该物理模型过于复杂，难以应用于电弧故障检测方法的研究。黑箱模型将电弧视为电路中的一个元件，主要用于描述电弧的外部特性，而不关注其复杂的物理机制。因此，本技术着重针对黑箱模型。多项式模型可以模拟电弧噪声的动态特性，但多项式模型的运行需要额外的实验数据。例如，如果建立计算电弧电流的多项式模型，则需要根据实际电压数据计算电弧电流。因此，多项式模型在实际应用中不能完全摆脱对实验数据的依赖。有研究者基于白噪声模型拟合电弧噪声。电弧噪声以彩色噪声的形式存在，而白噪声模型无法模拟频谱的非线性特性。有研究者利用粉色噪声模型模拟电弧噪声。粉红噪声模型的频谱能量与频率值的负一次幂呈正相关。然而，粉红噪声模型的固定形式并不能准确拟合电弧频谱的多种非线性特性。分段噪声模型是粉红噪声模型的改进形式，与粉红噪声模型相比，分段噪声模型可以提供更准确的拟合性能。但分段噪声模型通过单一的下降速率值，难以精准刻画电弧的频谱形状所具有的强烈非线性，因此有必要对分段噪声模型进行进一步改进，以使频谱能量的下降速率随着频率值的增大呈现非线性变化。

4、参数提取的准确性对电弧模型的性能有重要影响。网格搜索法和最小二乘法已经应用于电弧模型参数提取，但这两种方法都存在效率低、参数提取精度不够的问题。元启发式算法不需要依赖待解问题的数学机理，具有结构简单、对初值不敏感等优点，可以有效地求解电弧模型参数提取问题。一些学者利用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法和布谷鸟搜索来提取电弧模型参数，但这些算法在迭代过程中搜索效率较低且容易陷入局部最优。因此，为了更准确地提取电弧故障模型参数，需要进一步研究新型优化算法。

技术实现思路

1、为解决电弧故障建模及其参数提取过程中存在的问题，此发明提出了指数分段直流电弧噪声模型以及反馈混沌生长优化算法。

2、为实现上述发明目的，本发明具体采用如下技术方案：

3、本发明首先提供了一种指数分段直流电弧噪声模型，指数分段直流电弧噪声模型的数学表达式如公式(1)所示：

4、

5、其中，f代表频率值，f0代表频率转折点，l可用来控制频率的能量幅值。s(f)与sw(f)分别代表模型输出频谱曲线以及模型输入基准频谱曲线。随频率值增大，可基于参数k1，k2和k3控制频谱能量的降低速度。本发明中，电弧模型的参数包括f0、l、k1，k2和k3。

6、本发明同时提供指数分段直流电弧噪声模型的参数提取方法，包含以下步骤：

7、步骤1)：利用电流传感器采集直流电弧电流数据，并基于傅里叶变换得到电弧电流的频谱分布；

8、步骤2)：基于对电弧电流频谱分布性质的分析构建指数分段直流电弧噪声模型，指数分段直流电弧噪声模型如公式(1)所示；

9、

10、其中，f代表频率值，f0代表频率转折点，l可用来控制频率的能量幅值。s(f)与sw(f)分别代表模型输出频谱曲线以及模型输入基准频谱曲线。随频率值增大，可基于参数k1，k2和k3控制频谱能量的降低速度。本发明中，电弧模型的参数包括f0、l、k1，k2和k3。

11、步骤3)：设计目标函数，并确定待提取的电弧模型参数；

12、步骤4)：基于优化算法执行对电弧模型待提取参数的优化。

13、本发明还提供一种反馈混沌生长优化算法，基于反馈算子改进原始生长算法中的反思机制，反馈算子不仅可增强种群的而多样性，而且反馈算子中的历史信息有利于加快收敛速度。并基于logistic混沌映射生成算法中的随机参数，有利于算法公平地调用不同的进化机制，从而避免陷入局部最优。

14、优选地，反馈混沌生长优化算法具体包括如下步骤：

15、步骤4-1)：设置迭代次数最大值、优化算法的种群数量，并随机生成优化算法的种群中的个体的位置；

16、步骤4-2)：根据目标函数计算优化算法的种群中每个个体的适应度值；

17、步骤4-3)：利用学习机制更新优化算法的种群中不同个体的位置信息，以模拟学生在学校学习的过程。

18、在学习机制中，个体可识别出不同个体之间的差距。这些差距可以通过公式(2)来建模。

19、

20、其中，gapk(k＝1,2,3和4)表示两个个体(第k组)之间的差距。xbest是优化算法的种群中的最优个体。xbetter是从接下来的4个次优个体中随机选择的个体。xworse是从总体中排名最低的5个个体中随机选择的个体。xl1和xl2是从种群中随机选择的两个个体。

21、学习因子(lfk)用来表示学习效果的差异。lfk由式(3)描述。

22、

23、式中，lfk为gapk的归一化欧氏范数，lfk值越高，个体从第k组学习的越多。在人群中，不同的个体有不同的能力。个人可以使用sfi来评估他们可接受的知识范围。sfi由式(4)计算。

24、

25、式中，gri为个体i的适应度值，grmax为优化算法的种群中的最大适应度值。gri值越大，说明这个个体不够好，需要向其他个体学习。利用不同个体之间的差距，个体i的学习机制可以表示为

26、

27、其中，it表示当前迭代次数。和分别是单个i在当前迭代和下一次迭代中的位置。个体i的新位置可由式(5)计算，但需要检查新位置是否优于前位置。在学习阶段，个体i的位置由公式(6)计算。

28、

29、式中，r1为(0,1)范围内的随机数，采用logistic混沌映射生成参数r1，p1＝0.001。当个体在新的位置上表现不够好时，p1能够决定是否接受新的位置。fit(·)是目标函数，从中可以得到个体的适应度值。适应度值越小，个体越好。学习阶段采用融合性进化机制，通过整合各种信息可加快收敛速度。

30、步骤4-4)：利用反馈算子更新优化算法的种群中不同个体的位置信息，以模拟学生反思自身学习方法并提升自身的过程。反馈算子如公式(7)所示

31、

32、

33、式中，r2和r3是由logistic混沌映射生成的位于(0,1)的随机数。p2＝0.3，可以控制变异概率。r是从种群中适应度值最小的5个个体中随机选择的个体。是从上一代优化算法的种群中随机选择的个体，是本次迭代种群中随机选择的个体。rstore(·)是随机排序操作符。个体i的位置由公式(6)计算。r4和r5是由公式(9)标准正态分布生成的随机数。

34、

35、式中，θ1和θ2由logistic混沌映射生成参数产生，且在(0,1)范围内。logistic混沌映射的表达式如公式(10)所示

36、ρit+1＝cρit(1-ρit)  (10)

37、其中，c＝0.4,0<ρit<1。算法执行时，分别利用r1，r2，r3，θ1和θ2替代公式(10)中的变量ρ，以分别生成参数r1，r2，r3，θ1和θ2对应的混沌序列。

38、步骤4-5)：计算当前迭代次数，若当前迭代次数大于最大迭代次数，转至步骤4-7)，否则转至步骤4-6)；

39、步骤4-6)：迭代次数加1，转至步骤4-2)；

40、步骤4-7)：指数分段直流电弧噪声模型参数提取的结果为优化算法的种群中最优个体的位置向量。

41、本发明有益效果在于：

42、1、本发明提出了指数分段直流电弧噪声模型，该模型利用指数函数改进传统分段噪声模型中控制频率下降速率的参数。相比于传统分段直流电弧噪声模型，指数分段直流电弧噪声模型的输出能够更有效地拟合实际电弧电流频谱在低频段和高频段能量值下降速率不一致的现象。

43、2、本发明通过在生长算法中引入反馈算子以及混沌机制，提出了反馈混沌生长优化算法。在反馈混沌生长优化算法中，利用反馈算子代替原始生长算法中的反思机制，能够增强种群按最优方向进化的概率，同时可利用历史信息提高了收敛速度。利用混沌映射生成关键随机参数，能够有效避免种群陷入局部最优。