基于Chirp-Z变换的高效率目标距离徙动补偿方法

本发明涉及一种基于chirp-z变换的高效率目标距离徙动补偿方法，属于雷达目标探测信号处理领域。

背景技术：

1、长时间的相参积累是提高雷达接收回波信噪比，提高目标检测能力的一种重要手段。但是在较长的积累时间内，目标运动距离会跨过距离单元，即发生距离徙动问题。距离徙动会造成相参积累结果中目标峰值能量的分散和信噪比的下降，进而影响雷达对目标的检测能力，需要寻找方法解决。

2、keystone变换(kt)是一种补偿目标距离徙动的有效方法，有sinc内插、dft+ifft、chirp-z变换(czt)等实现方法，其中czt方法运算量最小，是工程中常用的方法。一次czt计算补偿的多普勒频率范围为[0,fr)，其中fr为脉冲重复频率。当目标的多普勒频率超过该范围，即存在多普勒模糊时，需要在变换时使用多普勒模糊补偿函数做多普勒模糊的补偿。

3、多普勒模糊数q定义为q＝floor(fd/fr)，其中floor(·)为向下取整函数，fd为目标产生的多普勒频率。经过模糊补偿后，czt方法补偿的多普勒频率区间变为[qfr,(q+1)fr)。雷达探测一定速度范围内目标时，会根据目标的速度范围，通过模糊数调整补偿的多普勒频率范围，如果补偿的多普勒频率范围跨越多个多普勒补偿区间，需要设置多个对应的多普勒模糊数，对回波信号做多次czt计算。

4、雷达对接收到的窄速度范围目标信号做距离徙动补偿时，所述窄速度范围指目标产生的多普勒频率的最大值与最小值的差值小于脉冲重复频率fr的速度范围，需要补偿的多普勒频率范围的宽度虽然小于一个多普勒频率区间的宽度，但当其跨越了两个多普勒补偿区间时，仍需要设置两个相邻的多普勒模糊数，做两次czt计算补偿才能完成距离徙动补偿。由于目标多普勒的范围实际较小，所需补偿的多普勒频率范围不足两次运算总补偿区间的一半，导致运算效率较低，因此需要针对窄速度范围目标，从减少补偿计算次数的角度，设计高效率的距离徙动补偿方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于chirp-z变换的高效率目标距离徙动补偿方法，对参考信号和回波信号分别沿快时间维做fft，将快时间时域变换到频域，共轭相乘，实现回波信号的脉冲压缩处理，使目标回波能量在快时间维更加集中；将多普勒模糊补偿函数从整数形式变换为分数形式，使补偿多普勒频率区间由固定值变为可按需改变的值；使用带有分数多普勒模糊补偿函数的czt公式对脉压后的信号做变换，补偿目标距离徙动，提高目标距离徙动补偿效率；对信号的快时间维做ifft，将快时间频域变回时域；对包含运动目标距离信息和多普勒信息的二维数据进行检测，得到目标的距离和速度信息。

2、本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

3、本发明公开的基于chirp-z变换的高效率目标距离徙动补偿方法，包括如下步骤：

4、步骤一：对参考信号和回波信号分别沿快时间维做fft计算，将快时间时域变换到快时间频域。

5、参考信号二维数据矩阵为

6、u(l,m)＝aup(l,m)                            (1)

7、其中，au为参考信号幅度，p(l,m)为雷达发射的基带信号，l表示快时间采样点序号，快时间采样总点数为l，m表示慢时间采样点序号，慢时间采样总点数为m。

8、对采样后的参考信号沿快时间维做fft计算，用下式表示

9、u(fl,m)＝fft[u(l,m)]＝aup(fl,m)                    (2)

10、其中，u(fl,m)表示变换后的参考信号二维数据矩阵，au表示变换后的参考信号幅度，p(fl,m)表示基带信号频谱，fl表示快时间频域的采样点序号。

11、设雷达探测空间中存在一匀速运动目标，目标与雷达之间的初始距离为r0，径向运动速度为v0，则其与雷达之间的距离r随慢时间变化的方程为

12、r＝r0-v0mtr                             (3)

13、其中，tr为脉冲重复周期。

14、雷达接收到该目标的回波信号，做下变频处理后，得到的基带回波信号为

15、

16、其中，ar为基带回波信号幅度，fc为载波频率。由(4)式表明脉冲包络中心位置随着慢时间偏移，当包络偏移量超过距离单元时，会产生距离徙动问题，导致目标信号能量分散，相参积累增益下降。

17、对回波信号沿快时间维做fft计算，用下式表示

18、

19、其中，s(fl,m)表示回波信号变换后的二维数据矩阵，ar表示回波信号快时间频域幅度。式(4)中的包络随慢时间偏移的现象在式(5)中表现为快时间频率fl与慢时间m存在耦合。

20、步骤二：将步骤一得到的回波信号矩阵sr(fl,m)和参考信号矩阵u(fl,m)共轭相乘，在频域实现回波信号的脉冲压缩处理，使目标回波能量在快时间维更加集中。

21、将步骤一得到的回波信号矩阵和发射信号矩阵共轭相乘，根据式(6)实现频域的脉冲压缩

22、spc(fl,m)＝sr(fl,m)·u*(fl,m)                      (6)

23、其中，*表示取共轭运算，spc(fl,m)表示脉冲压缩后的回波信号二维数据矩阵，经过脉压之后，目标回波能量在快时间维更加集中。

24、步骤三：将多普勒模糊补偿函数从整数形式变换为分数形式，使czt补偿多普勒频率区间由固定值变为能够按需改变的值，使得补偿多普勒频率区间能够覆盖窄速度目标产生的多普勒范围，提高补偿计算效率。

25、czt方法补偿的多普勒频率区间为[0,fr)，其中fr为脉冲重复频率。对于多普勒频率不在该区间内的目标信号，传统方法中需要使用整数形式的多普勒模糊补偿函数做多普勒模糊的补偿。整数形式的模糊补偿函数为

26、

27、其中，q为模糊数，取值范围为整数。经过多普勒模糊补偿后，czt方法补偿多普勒频率区间变为[qfr,(q+1)fr)。将整数形式的模糊补偿函数变换为分数形式，定义分数多普勒模糊补偿函数为

28、

29、使用分数多普勒模糊补偿函数调整后的补偿频率区间变为其中n为czt点数，分数模糊数参数ks为满足且的整数。

30、对于窄速度范围目标的多普勒跨越两个补偿区间的情况，使用分数多普勒模糊补偿函数调整后的区间能够包含窄速度范围目标产生的多普勒频率范围，将czt计算次数由两次减少到一次，降低计算量。

31、步骤四：使用带有步骤三得到的分数多普勒模糊补偿函数的czt公式对脉压后信号spc(fl,m)的慢时间维做变换，得到距离徙动补偿后的快时间频率-多普勒频率二维数据矩阵x(fl,k)。

32、使用带有步骤三得到的分数多普勒模糊补偿函数的czt公式对脉压后信号spc(fl,m)的慢时间维做补偿，公式如下

33、

34、其中，x(fl,k)为距离徙动补偿后的快时间频率-多普勒频率二维数据矩阵，k为多普勒频点序号，实现对窄速度范围目标的距离徙动补偿。

35、步骤五：对二维频谱x(fl,k)的快时间维做ifft，将快时间频率变回时域，得到距离徙动补偿后的距离-多普勒二维矩阵x(l,k)。

36、步骤六：对步骤五得到的包含运动目标距离信息和多普勒信息的二维数据进行检测，得到目标的距离和速度信息。

37、有益效果：

38、1、本发明公开的基于chirp-z变换的高效率目标距离徙动补偿方法，对参考信号和回波信号分别沿快时间维做fft，将快时间时域变换到频域，共轭相乘，实现回波信号的脉冲压缩处理，使目标回波能量在快时间维更加集中；将多普勒模糊补偿函数从整数形式变换为分数形式，使补偿多普勒频率区间由固定值变为可按需改变的值；使用带有分数多普勒模糊补偿函数的czt公式对脉压后的信号做变换，补偿目标距离徙动，提高目标距离徙动补偿效率；对信号的快时间维做ifft，将快时间频域变回时域；对包含运动目标距离信息和多普勒信息的二维数据进行检测，得到目标的距离和速度信息。

39、2、本发明公开的基于chirp-z变换的高效率目标距离徙动补偿方法，将多普勒模糊补偿函数从整数形式变换为分数形式，使czt补偿多普勒频率区间由固定值变为可按需改变的值，对于窄速度范围目标的多普勒频率跨越两个补偿区间的情况，使得补偿多普勒频率区间能够覆盖窄速度目标产生的多普勒范围。

40、3、本发明公开的基于chirp-z变换的高效率目标距离徙动补偿方法，使用带有分数多普勒模糊补偿函数的czt公式对脉压后信号spc(fl,m)的慢时间维做变换，得到距离徙动补偿后的快时间频率-多普勒频率二维数据矩阵x(fl,k)，将czt计算次数由两次减少到一次，大幅度提高czt计算效率。