一种对称交替方向乘子法指数正则化地震反演方法和系统

本发明涉及地震反演及油气储层预测，特别涉及一种对称交替方向乘子法指数正则化地震反演方法和系统。

背景技术：

1、地震波阻抗反演是预测油气储层的重要方法，其通过叠后地震记录与地震波阻抗的数学物理关系建立正演方程和目标函数，使用最优化方法求解目标函数得到地震波阻抗的最优解。基于稀疏约束正则化和最优化方法的地震波阻抗反演技术是地震反演的重要方法，其通过将稀疏约束正则化引入正演方程和使用最优化方法求解，可以提高反演结果精度和反演速度。

2、基于l1范数稀疏约束正则化和交替方向乘子法的地震波阻抗反演方法是基于稀疏约束正则化和最优化方法的地震波阻抗反演技术的重要方法。该方法采用l1范数作为稀疏约束项构建正演模型和目标函数，通过交替方向乘子法进行迭代求解，最终得到波阻抗反演结果。该方法可以提高反演精度。但该方法稀疏性较差，且收敛速度较慢。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种对称交替方向乘子法指数正则化地震反演方法和系统。能够提高地震波阻抗反演结果精度，尤其是针对脉冲特性和高频稀疏性明显的地震数据反演应用，所提方法较常规线性迭代计算信号处理方法，收敛速度更快。

2、为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

3、一种对称交替方向乘子法指数正则化地震反演方法，包括以下步骤：

4、s1.对地震资料进行预处理，获取叠后地震记录数据、测井数据、地震子波和地震反演初始数据；

5、s2.获取当前反演道号ntrace，根据ntrace道号构建指数函数正则化约束的地震波阻抗反演目标函数；包括数据保真项、指数函数约束项和初始模型约束项；

6、s3.使用对称交替方向乘子法迭代更新波阻抗对数、反射系数项和对偶项；

7、s4.依条件计算地震波阻抗的反演结果。并判断当前反演道号是否为待反演区块地震数据最大道号，若是则结束反演，若否则更新道号回到s2。

8、进一步地，所述步骤s1包括以下子步骤：

9、s101.对叠前地震资料进行按入射角叠加处理，获取有限角度地震数据或叠后地震数据，以下简称地震数据，地震数据记为s；

10、s102.利用测井数据获取目标地层段对应的阻抗数据，单道测井处阻抗记为z0；

11、s103.利用井旁道地震数据及测井处目标层阻抗数据，获取目标层地震子波数据w，w＝[w1,w2,l,wp]，其中地震子波数据的长度为p，wi为第i个采样时刻子波数据值，i＝1,2,…,p。

12、进一步地，所述步骤s2包括以下子步骤：

13、s201.获取当前反演道号ntrace，从波阻抗初始模型中读取道号ntrace道对应的波阻抗数据初始值z0，计算初始的波阻抗自然对数l0，自然对数计算公式为：

14、l0＝ln(z0)

15、其中，z0表示读取的一道初始波阻抗，l0表示自然对数波阻抗，ln表示自然对数运算式；

16、s202.构建道号ntrace道反射系数r与其自然对数l的线性计算模型，计算式为

17、r＝dl

18、上式中，r为对应道反射系数，l为对应道波阻抗自然对数，d为线性计算矩阵，其中

19、l＝ln(z)

20、

21、m表示波阻抗对数l的总采样点；

22、s203.构建非凸指数函数约束，指数约束计算为：

23、

24、其中，rn为反射系数r的第n个元素值，a表示指数函数的稀疏程度，其取值需预先估计，| |表示绝对值计算式；

25、s204.构建使用指数函数正则化约束的地震波阻抗正演模型：

26、

27、上式中，s表示道号ntrace道地震数据，w表示地震子波卷积矩阵，由步骤s103所述地震子波数据w构成，指数约束项||r||exp的计算方法与步骤s203中相同，μ表示正则化权重系数，其取值需预先指定，α表示初始模型约束权重系数，其取值需预先指定，|| ||2表示l2范数计算式，c为对偶项，λ为对偶项权重系数，其中，子波卷积矩阵w的结构为

28、

29、p表示地震子波w的长度。

30、进一步地，所述步骤s3包括以下子步骤：

31、s301.将初始模型波阻抗对数l0作为波阻抗自然对数迭代计算初始值l1，取反射系数初始值r1＝0和对偶项初始值c1＝0；

32、s302.更新波阻抗自然对数li+1，更新计算公式为：

33、li+1＝(dtwtwd+αe+λdtd)-1[dtwts+αl0+λdt(ri-ci)]

34、其中，e表示单位矩阵，dt为矩阵d的转置，wt为矩阵w的转置，li+1表示第i+1次迭代的波阻抗对数结果，ri表示第i次迭代的反射系数，ci表示第i次迭代的对偶项；

35、s303.更新对偶项更新计算公式为：

36、

37、其中，表示第次迭代的对偶项结果，ci表示第i次迭代的对偶项结果，li+1表示第i+1次迭代的地震波阻抗对数结果，ri表示第i次迭代的拉格朗日乘子项结果；

38、s304.更新反射系数项ri，更新计算公式为：

39、

40、其中表示反射系数的第n个元素i+1次迭代结果，git表示广义迭代阈值算法：

41、

42、其中表示广义迭代阈值算法输入矩阵的第n个元素，γ＝μ/λ表示迭代阈值，rn*表示下式的特解：

43、rn+μφ′(rn；a)-|yn|＝0,0＜rn＜|yn|

44、其中表示指数函数的导数，a表示指数函数稀疏程度，

45、s305.更新对偶项ci+1，更新计算公式为：

46、

47、其中，ci+1表示第i+1次迭代的对偶项结果，ci表示第i次迭代的对偶项结果，li+1表示第i+1次迭代的地震波阻抗自然对数结果，ri+1表示第i+1次迭代的反射系数。

48、进一步地，所述步骤s4包括以下子步骤：

49、s401.更新第i+1次迭代的地震波阻抗对数li+1；

50、s402.若||li+1-li||2/||li||2＞ε，其中ε＝10-5，则返回步骤s302进行循环；否则，计算波阻抗z，波阻抗z计算公式为：

51、z＝exp(li+1)

52、其中，exp表示自然指数运算；

53、s403.若ntrace<nend，则ntrace＝ntrace+1，返回执行步骤s201；否则，退出反演计算，其中nend为待反演区块地震数据最大道号。

54、本发明还公开了一种对称交替方向乘子法指数正则化地震反演系统，该系统能够用于实施上述的对称交替方向乘子法指数正则化地震反演方法，具体的，包括：

55、数据预处理模块：用于对地震资料进行预处理，包括获取叠后地震记录数据、测井数据、地震子波和地震反演初始数据。

56、反演目标函数构建模块：根据当前反演道号，构建指数函数正则化约束的地震波阻抗反演目标函数，包括数据保真项、指数函数约束项和初始模型约束项。

57、反演迭代更新模块：使用对称交替方向乘子法进行迭代更新波阻抗对数、反射系数项和对偶项。

58、反演结果计算模块：根据条件计算地震波阻抗的反演结果，并判断当前反演道号是否为待反演区块地震数据最大道号，若是则结束反演，若否则更新道号回到反演目标函数构建模块。

59、本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述对称交替方向乘子法指数正则化地震反演方法。

60、与现有技术相比，本发明的优点在于：

61、通过使用指数函数正则化和对称交替方向乘子法，能更好地处理高频稀疏性和脉冲特性，从而提高了反演结果的精度。可以更快地得到精确的反演结果，从而提高了地震波阻抗反演的效率和可靠性。