单基地雷达的发射接收联合优化设计方法及装置

本发明涉及一种单基地雷达的发射接收联合优化设计方法及装置，属于雷达信号设计。

背景技术：

1、恒模序列的自相关函数能够反映编码波形的自相关功能，golay互补序列具有自相关函数之和在所有非零时延处均为零的特性。但golay互补序列对移动目标产生的多普勒失配很敏感，由于脉冲间多普勒频移改变了互补波形的相位，因此匹配滤波器输出的互补波形之和具有相当高的距离旁瓣。当进行相干发射并受到脉冲间多普勒频移的轻微干扰时，基于模糊函数的脉冲序列就会失去其互补性。因此，位于不同多普勒频率的强反射器附近的弱目标可能被其模糊函数的距离旁瓣掩盖，对于探测存在杂波的目标，这是一个严重问题。

2、设计出多普勒容忍性波形为上述问题提供了解决方案，现有的多普勒容忍性互补波形构造方法基本上分为以下两类：第一类是仅设计发射脉冲序列的方法。文献[apezeshki,a r calderbank,w moran,et al.“doppler resilient golay complementarywaveforms,”ieee transactions on information theory,vol.54,no.9,pp.4254-4266,2008.]利用ptm（prouet-thue-morse，ptm）序列对golay波形的发射进行排列，得到了在较小的多普勒容忍性区间内几乎可以消除距离旁瓣的多普勒容忍性互补波形。文献[j tang,n zhang,z ma,et al.“construction of doppler resilient complete complementarycode in mimo radar,”ieee transactions on signal processing,vol.62,no.18,pp.4704-4712,2014.]基于广义ptm序列为mimo雷达设计了完全互补码的多普勒容忍性互补波形，可以显著抑制零多普勒附近的距离旁瓣。第二类是同时考虑发射脉冲序列和接收脉冲权值的方法。文献[w dang,a pezeshki,s d howard,et al.“coordinatingcomplementary waveforms for suppressing range sidelobes in a doppler band,”arxiv preprint arxiv:2001.09397,2020.]提出了二项式设计（binomial design，bd）方法，该方法将二项式系数作为接收滤波器的权值，在发射端交替发射golay互补波形，产生了相对较大的多普勒容忍性区间。

3、然而，仅设计发射脉冲序列的第一类方法虽然使脉冲序列在接近零的多普勒频移下几乎互补，但其多普勒容忍性区间较小；同时考虑发射脉冲序列和接收脉冲权值的第二类方法虽然所得波形的多普勒容忍性性能有所提高，但是波形的多普勒容忍性区间还有待于进一步扩大。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提出了一种单基地雷达的发射接收联合优化设计方法及装置，能够优化发射脉冲序列和接收脉冲权值，进一步扩大波形的多普勒容忍性区间，较大地提高所得波形的多普勒容忍性性能。

2、本发明为解决其技术问题所采取的技术方案是：

3、第一方面，本发明实施例提供的一种单基地雷达的发射接收联合优化设计方法，包括如下步骤：

4、步骤1，将单基地雷达的具有多普勒容忍性的波形模糊函数建模成一个自变量由golay互补序列发射脉冲序列和接收脉冲权值构成的约束极大化问题：

5、<8>

6、其中，，，，表示欧几里得范数，表示转置算子，，为多普勒区间内的最大值，决定单基地雷达波形的主瓣；

7、步骤2，将约束极大化问题转换为约束极小化问题；

8、步骤3，利用多普勒容忍性迭代优化算法求解约束极小化问题，并根据约束极小化问题的解得到优化后波形的发射序列和接收序列。

9、作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤1，包括：

10、单基地雷达波形的发射信号表示为-脉冲序列：

11、<1>

12、其中，是脉冲重复间隔，为发射脉冲数目；和为golay互补序列，其是由两个码长为的恒模序列组成的，码元宽度为，每一对序列的脉冲宽度为；当时，其自相关和满足等式，其中和分别为、在第个码元的自相关输出，是克罗内克函数；为golay互补波形的发射顺序，当时，则中的第个脉冲发射；当时，则中的第个脉冲发射；或这样的交替序列被称为golay互补波形的标准发射顺序；

13、为接收滤波器的系数向量，即信号的接收序列，经过序列加权的接收端信号表示为：

14、<2>

15、引入模糊函数：

16、<3>

17、其中，表示多普勒频率，表示时延，表示共轭算子；

18、通过选择雷达参数，将时延离散化后，优化波形的模糊函数表示为：

19、<4>

20、其中，，是脉冲重复间隔上的相对多普勒频移；表示离散化后的时延采样点；

21、式<4>中的模糊函数还可表示为：

22、<5>

23、当时，式表示旁瓣，当时，式表示主瓣；

24、主副瓣比msr定义为：

25、<6>

26、其中，表示复标量的模或复向量的元素模；

27、积分主副瓣比imsr定义为：

28、<7>

29、以最大化imsr为优化目标，同时通过设计接收脉冲权值以获得良好的信噪比，建立如下模型：

30、<8>

31、其中，，，，表示欧几里得范数，表示转置算子，，为多普勒区间内的最大值。

32、作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤2，包括：

33、将式<8>转换为最小化问题：

34、<9>

35、设，，则最小化问题转化为：

36、<10>

37、其中，为具有分式结构的非凸极小化问题。

38、作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤3，包括：

39、将非凸极小化问题中的分式结构转化为din（dinkelbach）问题；

40、基于mm算法进行din问题的迭代求解，直到满足停止条件为止；

41、根据din问题的解得到优化后波形的发射序列和接收序列。

42、作为本实施例一种可能的实现方式，所述将非凸极小化问题中的分式结构转化为din问题，包括：

43、步骤31，初始化：

44、初始化自变量，设置迭代索引值，以及预设的终止条件、和、的值；

45、步骤32，将非凸极小化问题转换为din问题：

46、<11>

47、其中，，，；

48、同理，；

49、进一步转化为二次函数形式：

50、<12>

51、其中，，，表示共轭转置算子。

52、作为本实施例一种可能的实现方式，所述基于mm算法进行din问题的迭代求解，直到满足停止条件为止；

53、步骤33，使用mm算法求解式<12>问题，得到：

54、<13>

55、其中，，，表示复向量的元素实部；

56、根据式<13>得到闭试解：

57、<14>

58、步骤34，更新变量：

59、更新变量：

60、重复步骤31到步骤34直到满足预定的终止条件为止，所述终止条件为：或。

61、作为本实施例一种可能的实现方式，所述根据din问题的解得到优化后波形的发射序列和接收序列，包括：

62、步骤35，根据优化后的解得到波形发射顺序与权值序列分别为：

63、<15>

64、<16>。

65、第二方面，本发明实施例提供的一种单基地雷达的发射接收联合优化设计装置，包括：

66、问题建模模块，用于将单基地雷达的具有多普勒容忍性的波形模糊函数建模成一个自变量由golay互补序列发射脉冲序列和接收脉冲权值构成的约束极大化问题：

67、<8>

68、其中，，，，表示欧几里得范数，表示转置算子，，为多普勒区间内的最大值，决定单基地雷达波形的主瓣；

69、问题转换模块，用于将约束极大化问题转换为约束极小化问题；

70、问题求解模块，用于利用多普勒容忍性迭代优化算法求解约束极小化问题，并根据约束极小化问题的解得到优化后波形的发射序列和接收序列。

71、第三方面，本发明实施例提供的一种计算机设备，包括处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当所述计算机设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述处理器执行所述机器可读指令，以执行如上述任意单基地雷达的发射接收联合优化设计方法的步骤。

72、第四方面，本发明实施例提供的一种存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如上述任意单基地雷达的发射接收联合优化设计方法的步骤。

73、本发明实施例的技术方案所产生的有益效果如下：

74、本发明实施例的技术方案的一种单基地雷达的发射接收联合优化设计方法，基于多普勒容忍性迭代优化（iterative majorization method for doppler tolerance，imdt）算法，对golay互补序列发射脉冲序列和接收脉冲权值的联合优化设计，本发明同时考虑了对发射脉冲序列和接收脉冲权值进行优化，构建了最大化积分主副瓣比（integrated main-to-sidelobe ratio，imsr）的优化问题且该问题满足能量约束；在迭代优化算法的框架下，多普勒容忍性迭代优化算法被提出用来优化发射脉冲序列和接收脉冲权值，进一步扩大了波形的多普勒容忍性区间，大大提高了所得波形的多普勒容忍性性能。

75、本发明设计的单基地雷达的golay互补序列波形的峰值旁瓣不随多普勒频移的增加而增大，并且分布非常地均匀，即所设计的完全互补序列具有较好的多普勒容忍性；本发明与已有方法（ptm和bd）相比，具有最高的多普勒主瓣，因此其脉冲压缩峰值难以被其他目标的旁瓣掩盖，且所提方法的距离旁瓣最低，不会掩盖弱小目标，即在目标检测方面，本发明所提方法更有效；本发明所设计波形具有较大的多普勒容忍性区间；本发明所提方法可以在较少的迭代次数下达到收敛；本发明所设计的波形具有良好的信噪比性能。