相控阵雷达网络节点选择与功率分配联合优化方法及系统

本发明属于雷达信号处理，尤其涉及一种相控阵雷达网络节点选择与功率分配联合优化方法及系统。

背景技术：

1、目前，相控阵雷达技术已经实现了从模拟到数字的转变，现代相控阵雷达大多采用数字波束形成技术，可以同时形成多个波束，实现对多个目标的实时跟踪。近年来，相控阵雷达的应用已经从传统的军事防御领域扩展到民用领域，如气象监测、航空航天、交通监控等。由于雷达需要更宽的带宽来提高距离分辨率和抗干扰性能，因此不可避免地与通信系统发生冲突，允许雷达和通信系统在可控的相互干扰下共享频谱的战略可以鼓励两者共存。网络化雷达将多个雷达通过网络连接起来，实现数据和信息的共享，这种雷达系统在复杂的电磁环境和密集的目标场景中具有显著优势。雷达资源管理技术能够实现网络化雷达系统的资源闭环调控，如波束管理、功率控制等，确保系统在资源有限的条件下最大化性能。目前常见的雷达资源管理算法的两个主要目标是在有限的辐射资源下最小化跟踪误差和在保持给定的跟踪精度下最小化发射资源消耗。然而，近年来关于雷达与通信系统频谱共存的研究大多是关于频谱感知或发射波束形成，很少有从雷达资源调度方面考虑频谱共存的研究。此外，现代雷达也面临着复杂的作战环境，为了提高雷达的生存能力和抗干扰能力，射频隐身技术得到了快速的发展。雷达资源调度在雷达射频隐身技术中扮演着至关重要的角色，有效的资源调度能显著提升雷达系统的性能和隐蔽性。因此，在通信和雷达频谱共存的复杂情况下，更需要一个考虑全面的资源分配策略，以提升系统的射频隐身性能。已有的大多数研究成果虽然对雷达网络与通信电子系统区域的频谱共享问题和雷达网络面向射频隐身的资源调度问题进行了研究，但将三者综合考虑的实际问题仍有待解决。目前尚未有面向多目标跟踪的基于低截获特性和频谱兼容性的相控阵雷达网络节点选择与功率分配联合优化方面的公开报道。

2、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

3、(1)频谱冲突：雷达系统为了提高距离分辨率和抗干扰性能，需要更宽的带宽，这不可避免地与通信系统发生冲突。目前，大量研究集中在通过频谱感知或波束形成技术实现雷达与通信的共存，很少从资源调度的方面考虑频谱冲突问题。

4、(2)射频隐身：现有研究较少全面考虑频谱共享和射频隐身的综合问题。

5、(3)资源管理：现有雷达资源管理算法主要集中在最小化跟踪误差和发射资源消耗上，在复杂环境下的资源分配策略较为欠缺。

6、(4)节点选择与功率分配：现有技术未能综合考虑多目标跟踪、频谱共享和射频隐身性能的实际需求。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种相控阵雷达网络节点选择与功率分配联合优化方法及系统。

2、本发明是这样实现的，一种相控阵雷达网络节点选择与功率分配联合优化方法，包括：

3、推导相控阵雷达网络的目标跟踪性能和系统射频隐身性能，以及相控阵雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量；

4、以最小化相控阵雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量为目标函数，建立相控阵雷达网络节点选择与功率分配优化模型；

5、利用启发式算法确定当前时刻需要进行跟踪的目标集合，之后采用带压缩因子的粒子群算法对节点选择与功率分配优化模型进行求解。

6、进一步，包括以下步骤：

7、建立雷达系统模型：考虑由多部广域分布的雷达节点构成的相控阵雷达网络，每个相控阵雷达节点都是均匀线阵，且各雷达发射互不干扰的正交信号。相控阵雷达系统需要对已知数量的运动目标进行跟踪，另外，雷达网络的探测区域中存在已知数量的通信电子系统区域，它们在频域上可以看作是占据一定带宽的循环对称带限的复高斯序列，且它们与各雷达节点所占据的频段存在相互覆盖；

8、构建相控阵雷达网络与通信电子系统区域频谱兼容场景，考虑用雷达在空频域的整体能量分布来描述对于通信电子系统区域的干扰影响；

9、构建相控阵雷达网络对多目标的跟踪场景，并采用目标估计的位置项后验克拉美罗下界作为多目标跟踪性能的衡量指标；

10、构建降低相控阵雷达网络被敌方无源探测系统截获的场景，并采用雷达网络的总功率作为射频隐身性能的衡量指标；

11、在满足各目标预先给定的跟踪性能和系统射频隐身性能约束的情况下，以雷达节点选择及功率分配变量为优化对象，以最小化相控阵雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量为目标函数，建立面向多目标跟踪的基于低截获特性和频谱兼容性的相控阵雷达网络节点选择与功率分配优化模型；

12、采用一种两阶段求解方法解决该问题，首先利用一种启发式算法确定当前时刻需要进行跟踪的目标集合，之后采用带压缩因子的粒子群算法对含有各目标跟踪性能、低截获性能及系统性能约束的优化问题进行求解，联合优化相控阵雷达节点选择与功率分配。

13、进一步的，构建相控阵雷达网络与通信电子系统区域频谱兼容场景，考虑用雷达在空频域的整体能量分布来描述对于通信电子系统区域的干扰影响，具体为：

14、在由n个广域分布的雷达节点构成的相控阵雷达网络的探测区域内有q个广域分布的点目标，以及m个通信电子系统区域。第n个雷达节点的坐标为xn＝[xn,yn]t,n＝1,...,n，(·)t表示矩阵的转置，第q个目标的位置和速度分别为xq,k＝[xq,k,yq,k]t,q＝1,...,q和第m个通信电子系统区域的坐标为xm＝[xm,ym]t,m＝1,...,m。相控阵雷达网络对m个通信电子系统区域的整体干扰能量水平可以写成如下形式：

15、

16、其中，em(uk)表示第m个通信电子系统区域所收到的源自正在对多目标进行聚焦跟踪的相控阵雷达网络的干扰能量：

17、

18、其中uq,n,k表示k时刻雷达节点的选择情况和归一化功率分配，0＜uq,n,k≤1表示k时刻第q个目标被第n个雷达以归一化功率uq,n,k跟踪，其中uq,n,k＝1表示第n部雷达全功率运转去跟踪第q个目标，而uq,n,k＝0表示雷达n在k时刻不跟踪第q个目标。eq,n(xm)为第n部雷达在与第m个通信电子系统区域相互覆盖的频段[fm,n,l,fm,n,u]上对坐标为xm＝[xm,ym]t的通信电子系统区域造成的干扰能量：

19、

20、其中，上标(·)h表示矩阵的共轭转置，fm,n,l和fm,n,u分别为第m个通信电子系统区域和第n个雷达节点相互覆盖频段的下界和上界，sq,n(x,l)表示信号序列sq,n(x)中的第l个采样点，sq,n(xm)为坐标为xm的通信电子系统区域处收到的源自正在对方位角的目标进行跟踪的雷达n的发射信号序列

21、

22、其中θn(xm)为坐标为xm＝[xm,ym]t的通信电子系统区域相对于雷达n的方位角，v(θ)＝[1,e-jπsin(θ-π2),...,e-j(v-1)πsin(θ-π2)]t表示发射导向向量，v为相控阵雷达阵元数。sn＝[sn(ts),...,sn(lts)]t，sn(lts),l＝1,...,l为第n个雷达节点的发射波形序列，且能量已经归一化即为采样时刻，ts为采样周期。考虑到信号的延时不影响其能量在空域和频域的分布，所以这里对其进行了忽略。

23、进一步的，采用目标估计的位置项后验克拉美罗下界作为多目标跟踪性能的衡量指标，具体为

24、

25、其中，表示位置项提取矩阵，jq(uk)表示第k时刻目标状态的贝叶斯费歇尔信息矩阵，可表示为

26、

27、在上式中，jp,q,k(uk-1)和jz,q,n(uk)分别表示源自先前时刻目标跟踪有关的先验信息矩阵和与当前时刻的目标量测有关的信息矩阵。具体公式如下：

28、

29、其中，qq为零均值高斯噪声变量的协方差矩阵，表示目标预测状态的雅可比矩阵，rq,n,k是k时刻均值为零的量测误差的协方差矩阵；上标(·)-1表示矩阵的逆，f为目标q的状态转移矩阵。假设第q个目标在k时刻的期望跟踪精度为ηq,k,des，将其作为该目标跟踪的均方根误差的上限，即每个目标在每个时刻的位置项后验克拉美-罗下界的和的平方根不得超过其期望值：

30、

31、其中tr(·)表示矩阵的迹。

32、进一步的，构建降低相控阵雷达网络被敌方无源探测系统截获的场景，并采用雷达网络的总功率作为射频隐身性能的衡量指标，具体为

33、

34、上式中，左侧的1为维度n×1的全1列向量，右侧的1为q×1的全1列向量，为相控阵雷达系统的总功率上限。un,k＝[u1,n,k,...,uq,n,k,...,uq,n,k]t，其中uq,n,k表示雷达节点n在k时刻用于跟踪第q个目标的归一化发射功率。

35、进一步的，面向多目标跟踪的基于低截获特性和频谱兼容性的相控阵雷达网络节点选择与功率分配优化模型为：

36、

37、其中，e(uk)为相控阵雷达网络对m个通信电子系统区域的整体干扰能量，uk表示雷达节点选择与归一化功率分配变量，uq,k＝[uq,1,k,...,uq,n,k,...,uq,n,k]t表示k时刻各雷达对第q个目标的跟踪情况，un,k＝[u1,n,k,...,uq,n,k,...,uq,n,k]t表示第n个雷达节点在k时刻对各目标的跟踪情况，其中uq,n,k表示雷达节点n在k时刻对第q个目标的跟踪情况；·0表示l0范数，nmax为k时刻用于跟踪第q个目标的雷达节点个数的最大值；为第q个目标在k时刻的位置项后验克拉美-罗下界的和的平方根，tr(·)表示矩阵的迹，ηq,k,des表示第q个目标在k时刻的期望跟踪精度，为相控阵雷达系统的总功率上限。

38、进一步的，分解的两个子优化模型为

39、

40、和

41、其中，δtq表示目标q的相邻两个跟踪帧之间的时间间隔，jp,q,k(δtq)与先验信息矩阵jp,q,k(uk-1)有关，表示位置项提取矩阵，ηq,k,des表示第q个目标在k时刻的期望跟踪精度。

42、e(uk)为相控阵雷达网络对m个通信电子系统区域的整体干扰能量，uk表示雷达节点选择与归一化功率分配变量，uq,k＝[uq,1,k,...,uq,n,k,...,uq,n,k]t表示k时刻各雷达对第q个目标的跟踪情况，un,k＝[u1,n,k,...,uq,n,k,...,uq,n,k]t表示第n个雷达节点在k时刻对各目标的跟踪情况，其中uq,n,k表示雷达节点n在k时刻对第q个目标的跟踪情况；·0表示l0范数，qk,up表示k时刻的待更新目标集合，nmax为k时刻用于跟踪第q个目标的雷达节点个数的最大值；为第q个目标在k时刻的位置项后验克拉美-罗下界的和的平方根，tr(·)表示矩阵的迹，ηq,k,des表示第q个目标在k时刻的期望跟踪精度，为相控阵雷达系统的总功率上限。

43、进一步，采用启发式算法和带压缩因子的粒子群算法对两个子优化模型进行求解的方法为：

44、(1)确定各时刻待更新目标集合：

45、(a)初始化各个目标的重访时间间隔δtq＝δt,q＝1,...,q，其中δt表示相控阵雷达的相邻两个跟踪帧之间的时间间隔；

46、(b)由目标上一时刻的费歇尔信息矩阵jq(uk-1)和公式计算目标q的先验信息矩阵jp,q,k(uk-1)；

47、(c)对于q＝1,...,q，分别判断是否成立，其中表示位置项提取矩阵，ηq,k,des表示第q个目标在k时刻的期望跟踪精度。若成立，则确定δtq＝δt；若不成立，则有δtq＝δtq+δt和jq(uk-1)＝jp,q,k(uk-1)，并用新计算得到的jq(uk-1)重复步骤(b)、(c)，从而得到各目标的重访时间间隔δtq,q＝1,...,q；

48、(d)基于每个目标q的δtq来判断在当前时刻k该目标的状态是否需要更新，若需要更新，即δtq＝δt，则该目标属于当前时刻k的待更新目标集合qk,up，即可得到当前时刻的待更新目标集合qk,up；

49、(2)联合雷达节点选择和功率分配优化：

50、(a)确定当前时刻k的待更新目标集合qk,up后，利用带压缩因子的粒子群算法求解子优化模型：

51、

52、(b)基于混沌序列来初始化各个粒子ρ(ρ＝1,2,...,npop)的位置以及速度令进化迭代代数g＝1，并对各粒子的位置进行判断，保证所有粒子符合优化问题中的四个约束条件，否则重新初始化；

53、(c)在第g次进化迭代中，判断每个粒子的位置是否满足优化问题中的约束条件及其中且当粒子满足上述约束条件时，计算粒子的适应度值即优化问题的目标函数；当粒子不满足约束条件时，其适应度值将会被加上一个非常大的正常数的惩罚因子；

54、(d)更新各个粒子截止当前迭代的粒子最优解以及整个粒子种群的种群最优解sg,best；基于当前迭代中各个粒子的适应度值以及上一次迭代中的粒子最优解和种群最优解，对当前迭代中的粒子最优解和种群最优解进行更新，其中适应度值越小的粒子对应着解空间中越优质的解；

55、(e)更新各个粒子的速度和位置更新公式如下

56、

57、其中，和分别表示粒子ρ(ρ＝1,2,...,npop)在第g代的位置和速度。表示压缩因子，其中c＝c1+c2且c＞4，c1和c2为正的学习因子。此外，r1与r2均表示在区间[0,1]上服从均匀分布的随机量，和sg,best分别表示在第g代中粒子的最优解和种群的最优解。判断迭代代数是否小于最大代数，当迭代代数小于最大代数时，迭代代数g＝g+1，继续进行优化问题的求解；否则，算法停止，并输出优化结果uk,opt＝sg,best，即得到k时刻的雷达节点选择与功率分配结果。

58、本发明的另一目的在于提供一种相控阵雷达网络节点选择与功率分配优化系统，包括：

59、系统建模模块，用于建立由多部广域分布的时间同步的相控阵雷达网络组成的雷达系统，其中每个相控阵雷达节点都是均匀线阵，且各雷达发射互不干扰的正交信号。该相控阵雷达系统需要在探测区域中存在已知数量的通信电子系统区域的情况下对已知数量的运动目标进行跟踪；

60、衡量指标计算模块，用于基于相控阵雷达网络与通信电子系统区域频谱兼容场景，计算相控阵雷达网络在空频域的整体能量分布，作为对通信电子系统区域的干扰能量衡量指标；基于相控阵雷达网络对多目标的跟踪场景，计算目标估计的位置项后验克拉美罗下界作为多目标跟踪性能的衡量指标；基于降低相控阵雷达网络被敌方无源探测系统截获的场景，计算雷达网络的总功率作为射频隐身性能的衡量指标；

61、优化模型构建模块，用于在满足各目标预先给定的跟踪性能和系统射频隐身性能约束的情况下，以雷达节点选择及功率分配变量为优化对象，以最小化相控阵雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量为目标函数，建立面向多目标跟踪的基于低截获特性和频谱兼容性的相控阵雷达网络节点选择与功率分配优化模型；

62、优化模型求解模块，用于将面向多目标跟踪的基于低截获特性和频谱兼容性的相控阵雷达网络节点选择与功率分配优化模型分解为两个子优化模型，并采用启发式算法和带压缩因子的粒子群算法对两个子优化模型进行求解。

63、本发明的另一目的在于提供一种装置设备，包括存储器和处理器，其中，存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；

64、处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述面向多目标跟踪的基于低截获特性和频谱兼容性的相控阵雷达网络节点选择与功率分配联合优化方法的步骤。

65、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

66、第一、与现有技术相比，本发明显著的技术效果为通过对雷达与通信电子系统区域频谱共享下对多目标进行跟踪时的雷达节点选择与功率分配参数进行优化，在满足期望的目标跟踪性能的条件下，最大限度地降低了相控阵雷达网络对通信电子系统区域的干扰能量，同时控制了相控阵雷达网络的总发射功率，提高了射频隐身性能。产生该优点的原因是本发明推导了以雷达节点选择与功率分配变量为基础的后验克拉美-罗下界和雷达网络的总功率，并分别作为目标跟踪性能和系统射频隐身性能的指标，还推导了与雷达节点选择与功率分配变量有关的相控阵雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量，在满足各目标给定的跟踪性能和系统射频隐身性能约束的条件下，以最小化相控阵雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量为优化目标，联合优化雷达节点选择与功率分配参数。该方法在保证目标跟踪精度的要求下能够实现较低的干扰能量和良好的射频隐身性能。

67、第二，本发明解决的技术问题为：

68、多目标跟踪精度低：现有技术中，相控阵雷达网络对多目标的跟踪精度不足，无法有效应对复杂环境中的多目标跟踪任务。

69、雷达网络对通信电子系统的干扰大：雷达网络在工作过程中会对通信电子系统造成较大的干扰，影响其正常运行。

70、射频隐身性能差：雷达系统容易被敌方无源探测系统截获，无法保证射频隐身性能，增加了系统暴露的风险。

71、节点选择与功率分配优化难度大：传统方法在节点选择与功率分配的优化过程中，计算复杂度高，难以快速得到最优解。

72、本发明显著的技术进步为：

73、提升了多目标跟踪精度：通过引入后验克拉美-罗下界(pcrlb)作为多目标跟踪性能的衡量指标，使得雷达网络能够更精准地跟踪多个目标，提高了目标跟踪精度。

74、减少了对通信电子系统的干扰：以最小化雷达网络对通信电子系统区域的总干扰能量为目标，建立了频谱兼容的优化模型，有效减少了对通信电子系统的干扰。

75、增强了射频隐身性能：通过构建降低雷达网络被敌方无源探测系统截获的场景，并以总功率作为射频隐身性能的衡量指标，提升了系统的射频隐身能力，降低了被探测的风险。

76、优化了节点选择与功率分配：采用启发式算法确定需要跟踪的目标集合，并利用带压缩因子的粒子群算法对节点选择与功率分配优化模型进行求解，显著提高了计算效率和优化效果。

77、提高了系统的综合性能：通过联合优化方法，综合考虑目标跟踪性能、射频隐身性能和频谱兼容性，实现了系统性能的全面提升。

78、第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下重要方面：

79、(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：

80、本发明的技术方案通过有效地优化相控阵雷达网络的节点选择和功率分配，能显著降低雷达系统对通信设备的干扰并提高射频隐身性能，减少与商业通信系统的频谱冲突，从而增加雷达系统的操作灵活性和战术效能。这一优化策略可被广泛应用于军事和民用领域，如无人机导航、空中交通监控及其他安全敏感领域，预计会带来显著的经济效益和市场潜力。

81、(2)本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：

82、本发明填补了在相控阵雷达系统中同时考虑低截获概率和频谱共存的优化问题的技术空白。此前的研究往往只关注雷达系统的性能优化，而忽略了与其他无线电频谱用户的兼容问题，或只关注雷达与通信的频谱共存，忽略了雷达的射频隐身性能。本发明的算法第一次系统地将雷达的低截获性和频谱共存能力结合起来，为相控阵雷达网络的资源管理提供了一种全新的解决方案。

83、第四，现有技术问题：传统的相控阵雷达网络通常采用固定的节点选择和功率分配策略，难以适应复杂多变的电磁环境和任务需求。这可能导致雷达系统对通信电子系统产生过多的干扰，同时自身也容易被敌方探测系统截获，影响整体作战效能。

84、技术进步一：本发明通过建立相控阵雷达网络的目标跟踪性能、射频隐身性能以及对通信电子系统干扰能量的数学模型，实现了对雷达系统多方面性能的综合评估。

85、技术进步二：本发明提出了一种联合优化节点选择和功率分配的模型，以最小化对通信电子系统的干扰能量为目标，同时兼顾目标跟踪性能和射频隐身性能，实现了雷达系统资源的优化配置。

86、技术进步三：本发明采用启发式算法和带压缩因子的粒子群算法相结合的两阶段求解方法，能够高效地解决节点选择和功率分配的联合优化问题，提高了雷达系统的智能化水平和适应能力。

87、通过以上技术进步，本发明能够有效解决传统相控阵雷达网络在节点选择和功率分配方面存在的不足，提高雷达系统的抗干扰能力、隐身性能和目标跟踪精度，具有重要的实际应用价值。