一种基于随机矩阵理论的电力系统暂稳态检测方法及系统与流程

本技术涉及电力系统调度自动化，尤其涉及一种基于随机矩阵理论的电力系统暂稳态检测方法及系统。

背景技术：

1、电力系统具有极其复杂的结构，由许多不同的组成部分组成，例如发电机、变压器、输送带、负载。它们都面临着来自内部或外部的挑战，例如负载的波动、设备的损坏或其他因素的影响。这些扰动可能导致系统的稳定性受到影响，因此需要有效的检测方法来评估系统的暂稳态性能。同时，电力系统一旦出现故障或失稳，可能会对人们的生产生活造成严重影响。因此，对电力系统的暂稳态进行实时监测和评估，有助于及时发现并处理潜在的问题，提高电力系统的安全性。并且，随着电力市场的不断发展，对电力系统的稳定性、经济性和灵活性提出了更高的要求。

2、广域测量系统(wide-area measurement system，wams)在实际电网中得到了广泛的部署和应用。而同步相量测量装置(phasor measurement unit，pmu)是其数据采集的关键设备，具有精度高、全网严格同步、更新周期短等优点，能够实现节点状态的直接测量。目前，pmu技术用于检测异常事件，其中电气突变量被广泛用作启动判据。然而，由于实际数据中可能存在不良信息或噪音，这种方法很容易导致错误的启动，并且难以精确定位异常事件的范围。为了提高pmu的可靠性，我们必须开发一种能够高效识别和定位异常事件的技术，从而减少诊断的范围，并且大大提高诊断的效率。近年来，随着计算机技术、信号处理技术和人工智能等技术的不断发展，为电力系统暂稳态检测提供了更多的可能性。随机矩阵理论(random matrix theory，rmt)是对复杂系统进行统计分析的大数据分析方法之一，是一种对于大规模集成信息有效的处理技术，其中包括基于随机矩阵的多维度空间模型，可以有效地解决复杂的系统问题，如电网的故障诊断、调整参数、优化控制策略、优化调度流程、提高调度效率、改善调度精度等。有文献介绍了随机矩阵理论的基本性质，提出了一种通用的大数据分析框架，并初步验证了将随机矩阵理论用于电力系统的可行性。还有文献将随机矩阵理论应用于配电网数据，分析了不同因素的关联性和对配电网的影响，验证了随机矩阵理论应用于多维度配电网数据的可行性。

技术实现思路

1、针对上述技术问题，本技术提供一种基于随机矩阵理论的电力系统暂稳态检测方法及系统，从海量监测数据中快速定位系统的暂态发生时刻和暂态结束时刻，实现电力系统暂稳态检测，提高电力系统运行的安全性。

2、第一方面，本技术提供一种基于随机矩阵理论的电力系统暂稳态检测方法，包括：

3、获取目标电网分区各个时刻的监测数据，所述监测数据包括目标电网分区各个电网节点的电压、电流、相位以及功率数据；

4、根据所述各个时刻的监测数据构建与各个时刻对应的状态监测矩阵，其中，在第一时刻，根据所述第一时刻的第一监测数据以及在所述第一时刻之前的预设时间段内的历史监测数据构建与所述第一时刻对应的第一状态监测矩阵；

5、根据随机矩阵理论构建与所述各个状态监测矩阵对应的样本协方差矩阵；

6、对所述各个样本协方差矩阵进行特征提取，并根据所提取的各个特征确定目标电网分区的暂态起始时刻；

7、分别对所述各个时刻的状态监测矩阵进行相关性分析，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，进而确定目标电网分区的暂态结束时刻。

8、本技术实施例提供一种基于随机矩阵理论的电力系统暂稳态检测方法，根据目标电网分区各个时刻的监测数据构建与各个时刻对应的状态监测矩阵，实现对电网状态的实时监测。然后，基于随机矩阵理论构建各个状态监测矩阵对应的样本协方差矩阵，并对各个样本协方差矩阵进行特征提取以及特征分析，可以有效地检测异常事件的发生时刻，即确定目标电网分区的暂态起始时刻。同时，对各个时刻的状态监测矩阵进行相关性分析，可以进一步确定目标电网分区的暂态结束时刻，实现电力系统暂稳态检测，为后续对电力系统的维护调整提供数据支持，提高电力系统运行的安全性。

9、进一步的，当根据随机矩阵理论构建与所述第一状态监测矩阵对应的第一样本协方差矩阵时，所述根据随机矩阵理论构建与所述各个状态监测矩阵对应的样本协方差矩阵，包括：

10、对所述第一状态监测矩阵进行归一化和标准化处理，获得第一标准化矩阵；

11、根据预设的样本协方差矩阵定义公式，将所述第一标准化矩阵转换为对应的第一样本协方差矩阵。

12、本技术实施例提供一种构建样本协方差矩阵的方法，以构建第一样本协方差矩阵为例，首先需要对第一状态监测矩阵进行归一化和标准化处理，获得第一标准化矩阵，这是因为随机矩阵理论中的marchenko-pastur定律描述了一个随机矩阵的特征值在一定条件下的分布情况。它的形状类似于一个半圆或半椭圆，具有明确的边界。具体来说，其分析对象是埃尔米特(hermitian)矩阵，核心思想是一个m×m维hermitian矩阵的特征值的经验谱分布满足一定的函数规律。而由监测数据构建的第一状态监测矩阵并不满足hermitian矩阵的特性，因此需要对第一状态监测矩阵进行归一化和标准化处理，使其能够更好地与随机矩阵理论相结合。然后，通过预设的样本协方差矩阵定义公式，将所述第一标准化矩阵转换为对应的第一样本协方差矩阵，所得到的第一样本协方差矩阵相比于第一状态监测矩阵，对于数据的异常变化更加敏感，能够更加准确地捕捉到异常事件的发生时刻，提高暂稳态检测的准确性。

13、在一种可能实现的方式中，所述对所述各个样本协方差矩阵进行特征提取，并根据所提取的各个特征确定目标电网分区的暂态起始时刻，包括：

14、计算各个样本协方差矩阵的各自所有特征值；

15、将各个样本协方差矩阵的各自的最大特征值除以最小特征值，得到各个样本协方差矩阵对应的融合特征值指标；

16、以预设长度的滑动窗口对所述各个融合特征值指标进行滑动t检验，获得多个检验值和对应的基准时刻；

17、将各个检验值与第一预设阈值对比，最早超过第一预设阈值的检验值对应的基准时刻即为所述目标电网分区的暂态起始时刻。

18、本技术实施例提供一种根据特征值确定目标电网分区的暂态起始时刻的方法，首先将各个样本协方差矩阵的各自的最大特征值除以最小特征值，得到多个对应的融合特征值指标，然而单纯的根据融合特征值指标的变化上无法准确判断出异常事件的发生时刻，为此要另外构建检测指标。本实施例使用了滑动t检验构建检测指标，滑动t检验是一种用于检测两组样本之间差异的统计方法，它可以帮助我们确定哪些变量发生了突变。因此，本实施例以预设长度的滑动窗口对所述各个融合特征值指标进行滑动t检验，获得多个检验值和对应的基准时刻，这些检验值能够直观地反映出各个融合特征值指标的突变情况，提高暂稳态检测的准确性。

19、在一种可能实现的方式中，所述分别对所述各个时刻的状态监测矩阵进行相关性分析，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，进而确定目标电网分区的暂态结束时刻，包括：

20、根据所述各个时刻的状态监测矩阵，使用斯皮尔曼等级相关系数法计算目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数；

21、根据目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，计算目标电网分区各个时刻的平均相关系数；

22、将各个平均相关系数与第二预设阈值对比，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，其中，当第一时刻对应的第一平均相关系数小于所述第二预设阈值时，所述目标电网分区为稳定阶段，否则，所述目标电网分区为暂态过渡阶段；

23、所述目标电网分区由暂态过渡阶段转为稳定阶段时，所对应的时刻即为所述暂态结束时刻。

24、本技术实施例提供一种确定目标电网分区的暂态结束时刻的方法，虽然基于融合特征值指标的滑动t检验方法能准确定位到异常事件的发生时刻，但对于定位系统的暂态结束时刻效果不佳。因此，本技术实施例通过对各个时刻的状态监测矩阵进行相关性分析来确定目标电网分区的暂态结束时刻。由于暂态阶段相邻节点测量值会出现同向波动，此时两节点测量值相关性大幅提高，随着向稳态过渡，相关性慢慢下降；当暂态波动结束，不再出现同向波动，只剩下不确定误差，此时两节点测量值相关性降至最低，而斯皮尔曼等级相关系数法对于带有异常值的数据具有较强的鲁棒性。因此，本技术实施例使用斯皮尔曼等级相关系数法计算目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，并进而计算目标电网分区各个时刻的平均相关系数，最后根据各个平均相关系数与第二预设阈值确定目标电网分区的暂态结束时刻，结合之前得到的暂态起始时刻，实现电力系统暂稳态检测，提高电力系统运行的安全性。

25、进一步的，所述根据所述各个时刻的状态监测矩阵，使用斯皮尔曼等级相关系数法计算目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，具体公式为：

26、

27、其中，ρ表示某个时刻对应的状态监测矩阵的任意两个相邻节点间的相关性系数，t表示状态监测矩阵的数据长度，rt表示在t时刻相邻节点两端测量值的等级差，其中所述测量值为监测数据中的电压、电流或相位值，等级指各个节点的测量值按大小顺序排列后的位置，j为状态监测矩阵所对应的时刻；

28、所述根据目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，计算目标电网分区各个时刻的平均相关系数，具体公式为：

29、

30、其中，ρmean表示某个时刻对应的状态监测矩阵的平均相关系数，ρh为第h个支路两端间的相关性系数，h为目标电网分区的支路总数；

31、所述将各个平均相关系数与第二预设阈值对比，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，具体公式为：

32、

33、其中，当st＝1时，表示目标电网分区在t时刻处于暂态过渡阶段，当st＝0时，表示目标电网分区在t时刻处于稳定阶段。

34、第二方面，相应的，本技术提供一种基于随机矩阵理论的电力系统暂稳态检测系统，包括获取模块、第一构建模块、第二构建模块、特征提取模块以及分析模块；

35、其中，所述获取模块用于获取目标电网分区各个时刻的监测数据，所述监测数据包括目标电网分区各个电网节点的电压、电流、相位以及功率数据；

36、所述第一构建模块用于根据所述各个时刻的监测数据构建与各个时刻对应的状态监测矩阵，其中，在第一时刻，根据所述第一时刻的第一监测数据以及在所述第一时刻之前的预设时间段内的历史监测数据构建与所述第一时刻对应的第一状态监测矩阵；

37、所述第二构建模块用于根据随机矩阵理论构建与所述各个状态监测矩阵对应的样本协方差矩阵；

38、所述特征提取模块用于对所述各个样本协方差矩阵进行特征提取，并根据所提取的各个特征确定目标电网分区的暂态起始时刻；

39、所述分析模块用于分别对所述各个时刻的状态监测矩阵进行相关性分析，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，进而确定目标电网分区的暂态结束时刻。

40、进一步的，当根据随机矩阵理论构建与所述第一状态监测矩阵对应的第一样本协方差矩阵时，所述第二构建模块根据随机矩阵理论构建与所述各个状态监测矩阵对应的样本协方差矩阵，包括：

41、对所述第一状态监测矩阵进行归一化和标准化处理，获得第一标准化矩阵；

42、根据预设的样本协方差矩阵定义公式，将所述第一标准化矩阵转换为对应的第一样本协方差矩阵。

43、在一种可能实现的方式中，所述特征提取模块对所述各个样本协方差矩阵进行特征提取，并根据所提取的各个特征确定目标电网分区的暂态起始时刻，包括：

44、计算各个样本协方差矩阵的各自所有特征值；

45、将各个样本协方差矩阵的各自的最大特征值除以最小特征值，得到各个样本协方差矩阵对应的融合特征值指标；

46、以预设长度的滑动窗口对所述各个融合特征值指标进行滑动t检验，获得多个检验值和对应的基准时刻；

47、将各个检验值与第一预设阈值对比，最早超过第一预设阈值的检验值对应的基准时刻即为所述目标电网分区的暂态起始时刻。

48、在一种可能实现的方式中，所述分析模块分别对所述各个时刻的状态监测矩阵进行相关性分析，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，进而确定目标电网分区的暂态结束时刻，包括：

49、根据所述各个时刻的状态监测矩阵，使用斯皮尔曼等级相关系数法计算目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数；

50、根据目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，计算目标电网分区各个时刻的平均相关系数；

51、将各个平均相关系数与第二预设阈值对比，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，其中，当第一时刻对应的第一平均相关系数小于所述第二预设阈值时，所述目标电网分区为稳定阶段，否则，所述目标电网分区为暂态过渡阶段；

52、所述目标电网分区由暂态过渡阶段转为稳定阶段时，所对应的时刻即为所述暂态结束时刻。

53、进一步的，所述根据所述各个时刻的状态监测矩阵，使用斯皮尔曼等级相关系数法计算目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，具体公式为：

54、

55、其中，ρ表示某个时刻对应的状态监测矩阵的任意两个相邻节点间的相关性系数，t表示状态监测矩阵的数据长度，rt表示在t时刻相邻节点两端测量值的等级差，其中所述测量值为监测数据中的电压、电流或相位值，等级指各个节点的测量值按大小顺序排列后的位置，j为状态监测矩阵所对应的时刻；

56、所述根据目标电网分区各个时刻的各个相邻节点间的相关性系数，计算目标电网分区各个时刻的平均相关系数，具体公式为：

57、

58、其中，ρmean表示某个时刻对应的状态监测矩阵的平均相关系数，ρh为第h个支路两端间的相关性系数，h为目标电网分区的支路总数；

59、所述将各个平均相关系数与第二预设阈值对比，确定目标电网分区在各个时刻的运行状态，具体公式为：

60、

61、其中，当st＝1时，表示目标电网分区在t时刻处于暂态过渡阶段，当st＝0时，表示目标电网分区在t时刻处于稳定阶段。