一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法、装置、电子设备及存储介质

本发明涉及地震动反应谱生成方法领域，尤其是涉及一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法、装置、电子设备及存储介质。

背景技术：

1、主震过后会引起一系列的余震，主震发生后，余震会引起结构的进一步破坏，造成人员伤亡。此外地震将产生水平和竖直方向的地震动，水平地震动会对建筑结构的抗震能力影响较大。但有时地震动的竖向分量会大于水平分量且竖向地震动可能会对特定结构产生显著影响。地震动预测方程用于预测地震动的谱加速度及其标准差，通过大量数据回归而来。谱形参数是描述反应谱形状的参数，是关于地震动加速度反应谱的标准化值，研究发现谱型参数具有较好的预测结构响应的能力，反映了记录得到的反应谱与预测值之间的差别。

2、较多地震动预测方程在计算竖向地震动时很多使用的是竖直与水平地震动比值(v/h)，通过计算水平地震动的预测值来确定竖向地震动预测反应谱，这种计算方法有一定局限性，预测谱可能差异较大，而且用于计算余震竖向地震动的方程较为古老，考虑到适用性，可建立地震动数据库回归出用于计算竖向余震地震动的地震动预测模型。

3、余震是由于主震引起的，使其强度、位置与主震存一定的相似性，有学者提出人工合成的方法来生成足够的主余震序列，但误差具有不确定性，因此可以通过竖向主震谱形参数预测竖向余震谱形参数。

4、以往的研究中以一致危险谱(uniform hazard spectrum，uhs)进行抗震设计建筑结构，一致危险谱作为设计抗震研究中的目标反应谱应用了较长时间，其构建相对简单。然而，这种方法存在以下两个主要缺点：一致危险谱在所有周期研究时都采用最危险的情况，不能准确地的到某一周期处的区别，其次，一致危险谱目的时得到所有地震事件的平均信息，无法准确展示单个地震事件的特征，且所选取的地震动通常只与一致危险谱在特定周期上匹配，而在其他周期上可能并不符合。条件均值谱(conditional mean spectrum，cms)一定程度上反映了地震动不同周期的差异性，对比uhs，能够给出所有周期下反映真实记录反应谱的趋势曲线。通过这一方法，也可以确保原有的地震动记录保留真实记录反应谱之前的特性。为了实现这种方法，可以通过利用真实记录地震动的峰值谱加速度，根据研究与给定周期和其他周期处的相关性，得到想要的目标周期的预测反应谱。

5、专利cn114137612b公开了一种考虑谱型相关性的竖向地震动的条件均值谱生成方法，然而，竖向地震动条件谱的生成方法受限于地震动预测模型的适用范围，其地震动预测模型和谱型相关性系数可能并不适用于余震竖向地震动。虽然其地震动预测模型可能包含特定条件下的部分余震地震动，但是依然无法完全反应余震竖向地震动的全部特性。其次，基于水平/竖向地震动相关性的地震动条件谱，反映的是同一地震同一台站所记录的水平/竖向地震动之间的相关性，无法反映出主震及其余震在竖向地震动方面的相关性。此外，由于地震对台站的破坏作用，如果水平方向的地震动无法记录到，依然无法获得竖向地震动条件谱。因此，为了克服上述限制和困难，通过回归专属于余震竖向地震动的预测方程，建立主震及其余震竖向地震动之间的谱型相关性，生成余震竖向地震动条件均值谱，为人工生成和挑选余震竖向地震动提供了可行的目标反应谱。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法、装置、电子设备及存储介质，在给定主震竖向地震动谱形参数的条件下得到余震竖向地震动谱形参数，通过选定最优copula函数和条件均值谱公式得到余震竖向地震动条件均值谱。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法包括以下步骤：

3、根据挑选的余震竖向地震动记录及其震级、位置信息、场地条件建立回归余震竖向地震动预测方程；

4、利用主震竖向地震动预测方程计算主震竖向谱加速度的对数均值μlnsa,m-v、对数标准差σlnsa,m-v、和谱形参数εm-v；利用余震竖向地震动预测方程计算余震竖向谱加速度的对数均值μlnsa,a-v、对数标准差σlnsa,a-v、和谱形参数εa-v；

5、计算每条竖向主震对应的余震竖向谱形参数条件均值；

6、计算所有周期处每条竖向余震地震动的条件均值谱。

7、优选的，所述回归余震竖向地震动预测方程，为

8、lnsa＝a0+fm+ff+fhw+frup+fv+fz+fhyp+fdip+σ

9、其中，a0为系数，fm项是与震级相关的计算式；ff项是与断层类型相关的计算式；fhw项是与地震动断裂面角度和走向相关的计算式；frup项是与地震动断层距相关的计算式；fv是与地震动的表面到深度30米处的剪切波速度相关的计算式；fz项为地震动场地下方剪切波速为2.5km/s深度相关计算式；fhyp项是与地震动震中深度相关的计算式；fdip项是与地震动断层倾角相关的计算式，σ表示回归残差。

10、优选的，fm项的计算方法如下

11、

12、其中ɑ1、ɑ2、ɑ3、ɑ4为回归参数，m为震级大小；

13、ff项是与断层类型相关的计算式，计算方法如下：

14、ff＝(a7·frv+a8·fnm)·f1

15、

16、当地震动记录的断层类型对于逆断层地震或者逆斜断层地震，frv＝1；其他地震，frv＝0；对于正断层地震，fnm＝1；其他地震，fnm＝0；ɑ7、ɑ8为回归参数；

17、fhw项是与地震动断裂面角度和走向相关的计算式，其计算方法如下：

18、fhw＝a9·fx·fr·fm·fz·fd

19、

20、

21、

22、

23、r2＝62·m-350

24、

25、

26、

27、

28、其中，rx为场地到断层投影的水平距离，w为断层宽度，rjb为joyner-boore距离，rrup为断层距，ztor为破裂面断层顶部的深度，dip为断层倾角，ɑ9为回归参数，fr表示与断层距和投影距离有关的回归项，fm表示与震级有关的回归项，fz表示与断层顶部深度有关的回归项，fd表示与倾角有关的回归项，fx、f2(rx)和f3(rx)表示反映rx不同影响作用的回归项，r1和r2分别表示模型回归中涉及的两个距离项；

29、frup项是与地震动断层距相关的计算式，其计算形式如下：

30、

31、式中，ɑ5、ɑ6、ɑ15为回归参数；

32、fv是与地震动的表面到深度30米处的剪切波速度相关的计算式，其计算形式如下：

33、

34、式中，ɑ10为回归参数，vs30为表面到深度30米处的剪切波速度；

35、fz项为地震动场地下方剪切波速为2.5km/s深度相关计算式，其计算形式如下：

36、

37、式中z2.5为场地下方剪切波速为2.5km/s深度，ɑ11为回归参数；

38、项是与地震动震中深度相关的计算式，此部分由两部分组成将其按震级为6.5分时分别乘上不同参数，其计算形式如下：

39、

40、

41、

42、式中hyp为震中深度，f4表示震源深度不同时该参数的取值，f5表示震级不同时的取值，ɑ12、ɑ13为回归参数；

43、fdip项是与地震动断层倾角相关的计算式：

44、

45、式中，ɑ14为回归参数。

46、优选的，使用主震竖向地震动预测方程，例如由campbell和bozorgnia于2014年提出的cb14-v模型，来预测主震竖向地震动的谱加速度，并计算出主震竖向谱型参数，谱形参数根据以下式子计算：

47、

48、式中，lnsa,m-v(ti)是主震竖向地震动在周期ti处谱加速度sa的对数值，和分别是在周期ti处依据cb14-v模型预测得到的谱加速度sa的对数均值和对数标准差；

49、使用回归的余震竖向地震动预测方程计算谱加速度和余震竖向谱形参数，谱形参数根据以下式子计算：

50、

51、式中，lnsa,a-v(ti)是余震竖向地震动在周期ti处谱加速度sa的对数值，与为利用余震竖向地震动预测方程预测的谱加速度对数均值和对数标准差。

52、优选的，计算每条主震竖向地震动对应的余震竖向地震动的条件均值，包括

53、计算给定主震竖向地震动谱形参数εm-v的条件下余震竖向地震动谱形参数条件均值根据以下公式计算：

54、

55、式中，f(εa-v|εm-v)和分别为给定竖向主震的谱形参数εm-v条件下竖向余震的谱形参数εa-v的条件概率密度函数和条件均值；

56、条件概率密度函数f(εa-v|εm-v)根据以下式子计算：

57、

58、式中，fm-v(εm-v)和fa-v(εa-v)分别为εm-v和εa-v的边缘概率密度函数；f(εm-v,εa-v)为εm-v和εa-v的联合密度函数；d(um-v,ua-v)为εm-v和εa-v的copula密度函数，其中um-v＝fm-v(εm-v)，ua-v＝fa-v(εa-v)，fm-v(εm-v)和fa-v(εa-v)分别为εm-v和εa-v的边缘累积分布函数。

59、优选的，εm-v和εa-v的copula密度函数d(um-v,ua-v)根据以下公式计算：

60、f(εm-v,εa-v)＝c[fm-v(εm-v),fa-v(εa-v)]＝c(um-v,ua-v)

61、f(εm-v,εa-v)＝d(um-v,ua-v)fm-v(εm-v)fa-v(εa-v)

62、

63、式中，um-v＝fm-v(εm-v)，ua-v＝fa-v(εa-v)，fm-v(εm-v)和fa-v(εa-v)分别为εm-v和εa-v的边缘累积分布函数，fm-v(εm-v)和fa-v(εa-v)分别为εm-v和εa-v的边缘概率密度函数；c(um-v,ua-v)为copula函数的分布函数；f(εm-v,εa-v)和f(εm-v,εa-v)分别为εm-v和εa-v的联合累积分布函数和联合概率密度函数。

64、优选的，计算所有周期处每条竖向余震地震动的条件均值谱，具体为

65、在给定相同周期εm-v的条件下，余震竖向地震动谱形参数的条件均值和条件标准差根据以下公式计算

66、

67、

68、式中，为根据本发明的回归余震竖向地震动预测方程得到的εa-v在周期ti处的均值；为根据适用于计算主震竖向的地震动预测得到的εm-v在周期ti处的均值；为根据本发明的回归余震竖向地震动预测方程得到的εa-v在周期ti处的标准差；为根据适用于计算主震竖向的地震动预测得到的εm-v在周期ti处的标准差；ρ[εm-v(ti),εa-v(ti)]为εm-v与εa-v在周期ti处的pearson线性相关系数；

69、根据余震竖向条件均值谱计算公式计算所有周期处每条余震竖向地震动条件均值谱，计算公式为：

70、

71、

72、式中，为利用本发明回归余震竖向地震动预测方程得到的谱加速度对数均值，为利用本发明回归余震竖向地震动预测方程得到的谱加速度对数标准差；和分别是给定εm-v(ti)条件下余震竖向地震动条件谱值的均值和标准差。

73、一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成装置，包括

74、数据获取模块用于余震竖向地震动记录及其震级、位置信息、场地条件；

75、模型构建模块用于根据挑选数据获取模块输出的余震竖向地震动记录及其震级、位置信息、场地条件建立回归余震竖向地震动预测方程；

76、参数处理模块用于利用模型构建模块得到的回归余震竖向地震动预测方程计算主震竖向谱加速度的对数均值μlnsa,m-v、对数标准差σlnsa,m-v、和谱形参数εm-v；利用余震竖向地震动预测方程计算余震竖向谱加速度的对数均值μlnsa,a-v、对数标准差σlnsa,a-v、和谱形参数εa-v；用于计算每条竖向主震对应的余震竖向谱形参数条件均值；

77、输出模块用于根据参数处理模块输出的结果计算所有周期处每条竖向余震地震动的条件均值谱。

78、一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法的步骤。

79、一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器加载并执行时，实现一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法的步骤。

80、因此，本发明采用上述的一种考虑谱型参数相关性的余震竖向地震动条件均值谱生成方法、装置、电子设备及存储介质，在给定主震竖向地震动谱形参数的条件下得到余震竖向地震动谱形参数，通过选定最优copula函数和条件均值谱公式得到余震竖向地震动条件均值谱。