基于迭代优化网络法的恒模MIMO雷达波形设计

本发明涉及雷达，尤其涉及一种基于迭代优化网络法的恒模mimo雷达波形设计。

背景技术：

1、mimo雷达系统中，恒模波形设计被视为一项关键技术。波形设计是实现多项性能改进的有效途径，如提升目标检测性能和增强参数估计等。此外，对波形的恒模约束有助于确保雷达功率放大器的最大效率运行，避免因非线性失真而产生的问题。因此，mimo雷达中的恒模波形设计备受关注。

2、现有研究主要分为两类：(1)松弛方法，松弛cm(恒模)约束或目标函数，然而，由于不严格的cm解决方案，导致设计精度降低；(2)相位设计方法，但需要耗费巨大的计算量。

3、在第一类方法中，典型的有：文献《he h,stoica p,li j.designing unimodularsequence sets with good correlations—including an application to mimo radar[j].ieee transactions on signal processing,2009,57(11):4391-4405.》提出了一种加权循环新算法(weighted cyclic algorithms new-wecan)，通过松弛目标函数来最小化加权积分旁瓣电平(wisl)。文献《wang j,wang y.on the design of constant modulusprobing waveforms with good correlation properties for mimo radar viaconsensus-admm approach[j].ieee transactions on signal processing,2019,67(16):4317-4332.》提出了一种非线性交替方向乘子法(admm)，通过放宽cm约束，对wisl进行优化，但这会导致设计精度的降低。

4、在第二类方法中，典型的有：文献《bolhasani m,mehrshahi e,ghorashi s a,etal.constant envelope waveform design to increase range resolution and sinr incorrelated mimo radar[j].signal processing,2019,163:59-65.》提出了一种典型的lbfgs方法，通过计算hessian矩阵来设计相位，这种方法需要大量的计算量。为了降低计算成本，文献《song j,babu p,palomar d p.sequence set design with good correlationproperties via majorization-minimization[j].ieee transactions on signalprocessing,2016,64(11):2866-2879.》中提出了优化-最小化(mm)框架，推导出一个更易于处理的替代阶段函数。然而，按照目标函数的形状构造这样一个替代函数是有挑战性的。为了解决这一问题，文献《cui g,yu x,piezzo m,et al.constant modulus sequence setdesign with good correlation properties[j].signal processing,2017,139:75-85.》提出了一种块坐标下降(bcd)方法，将问题转化为具有多个一维子问题的可分解问题。然而，长序列设计需要耗费巨大的计算量。

5、现有的方法主要是优化加权峰值旁瓣电平，而没有考虑加权峰值旁瓣电平的影响。因此，现有方法中的wpsl值过高。此外，随着序列长度或波形数的增加，现有的方法无法在可接受的时间内生成所需的波形集。

技术实现思路

1、本发明的发明目的在于提供一种基于迭代优化网络法的恒模mimo雷达波形设计方法，其基于无监督双迭代优化网络(ion)方法实现恒模mimo雷达波形设计，本发明设计的mimo雷达波形具有更低的加权最大自相关旁瓣加权最大互相关旁瓣，并且计算成本更低。

2、本发明所采用的技术方案为，基于迭代优化网络法的恒模mimo雷达波形设计，包括下列步骤：

3、步骤1，构建恒模mimo雷达波形设计的优化目标函数：

4、

5、ym(n)∈[0,2π]

6、其中，l为优化目标函数，为mimo雷达的波形矩阵，m为发射天线数量，n为子脉冲数，为第m根天线发射的序列，sm(n)表示第m个序列sm的第n个子脉冲，e为自然底数，j为虚数单位，ym(n)为sm(n)的相位序列；l1为第一权重系数，第二至第五权重系数l2～l5分别为加权自相关峰值旁瓣wapsl的权重、加权互相关峰值旁瓣电平wcpsl的权重、加权自相关积分旁瓣电平waisl的权重、加权互相关积分旁瓣电平wcisl的权重；

7、步骤2，构建无监督双迭代优化网络算法对步骤1构建的优化目标函数进行求解，基于求解结果得到恒模mimo雷达波形优化结果；

8、其中，无监督双迭代优化网络算法包括外迭代处理和内迭代处理；

9、外迭代处理用于替换的波形矩阵s的相序初始值y0，当满足预置的外迭代收敛条件时，基于内迭代处理最近输出的最优相序y′得到恒模mimo雷达波形优化结果；

10、内迭代处理基于深度残差网络以相序初始值y0为输入，通过深度残差网络的输出得到增量相序基于融合因子对相序初始值y0和当前的增量相序进行融合，得到优化相序yt；其中上标t用于标识内迭代次数；基于优化目标函数设置深度残差网络的损失函数，在未满足内迭代收敛条件之前，基于当前优化相序yt计算深度残差网络的损失值ct，并基于损失值ct对深度残差网络的网路参数进行更新，再将相序初始值y0输入更新后的深度残差网络，以获取下一次内迭代的优化相序yt+1；当满足内迭代收敛条件时，将具有最小损失值ct的优化相序yt作为本轮内迭代处理输出的最优相序y′。

11、进一步的，wapsl、wcpsl、waisl和wcisl具体为：

12、

13、其中，加权相关量γk表示滞后权重，滞后时间k∈[-n+1,n-1]，rml(k)为滞后k时子脉冲和的非周期互相关旁瓣或周期互相关旁瓣发射天线索引l＝1,2,...,m。

14、进一步的，深度残差网络的损失函数为：

15、

16、其中，滞后权重

17、加权自相关矩阵

18、加权互相关矩阵

19、加权相关性∣相关向量⊙为hadamard乘积算子。

20、进一步的，基于融合因子对相序初始值y0和当前的增量相序进行融合时，定义ξ1表示y0的自适应因子，ξ2表示的自适应因子，其初始值为预设值，在每一次内迭代处理中，基于当前得到的所有损失值ct中的最小值c′进行自适应更新：

21、

22、其中，c0表示相序初始值y0所对应的损失值。

23、进一步的，外迭代收敛条件设置为：其中θ1为预置的外迭代收敛因子。

24、进一步的，内迭代收敛条件具体设置为下述两个条件之一：

25、条件一：内迭代次数t达到预置的最大迭代次数nmax；

26、条件二：

27、定义收敛区间e内连续两次的收敛量分别为jpre、jnow，其初始值均置为0；其中，收敛区间e为预置的子迭代次数，且e小于nmax；

28、更新新收敛量jnow＝jnow+ct，其中，ct表示基于当前优化相序yt计算出的深度残差网络的损失值；

29、当内迭代次数t＝e时，则更新前收敛量jpre＝jnow，并重置新收敛量jnow＝0；

30、当内迭代次数t＝ze时，检测是否满足：|(jnow-jpre)/(jpre)|＜θ2且n＞nmin，若是，则认为满足内迭代收敛条件，退出内迭代处理；否则，更新jpre＝jnow,jnow＝0；

31、其中，整数nmin表示预置的最小迭代次数，θ2表示预置的内迭代收敛因子。

32、进一步的，深度残差网络的依次包括全连接层、多个残差块的堆叠结构和全连接层，其中，第一层全连接层和最后一层全连接层的均包括激活函数sigmoid，每一个残差块包括两层全连接层，将残差块的第一全连接层的输出经激活函数sigmoid得到残差块的第二全连接层的输入；再将残差块的输入与全连接层，将残差块的第一全连接层的输出经激活函数sigmoid得到残差块的输出相加后经激活函数sigmoid得到残差块的输出。

33、本发明提供的技术方案至少带来如下有益效果：

34、本发明基于所提出的无监督双迭代优化网络(ion)算法实现恒模mimo雷达波形设计，其包括外迭代和内迭代两个子处理过程，外迭代对输入波形进行更新，内迭代通过残差网络对波形进行优化，外迭代的作用是替换初始值，判断ion算法的收敛条件；内迭代的作用是利用残差网络固定初始值来优化波形；与现有方法相比，本发明在加权最大自相关旁瓣(weighted maximum autocorrelation side,wmas)和加权最大互相关旁瓣(weightedmaximumcrosscorrelation side,wmcs)上都具有较低的旁瓣，且计算量较小。