基于S变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法、系统及终端

本发明涉及抗震设计，特别涉及一种基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法、系统、终端及计算机可读存储介质。

背景技术：

1、根据抗震设计规范中的规范反应谱（目标反应谱）进行反应谱匹配从而得到在一定精度内与规范反应谱拟合的地震动，是抗震设计领域内的一个热点研究问题，现有的反应谱匹配技术主要可分为两部分：频域技术和时域技术。频域技术的缺点是容易破坏种子地震动的非平稳特性。时域技术相较于频域技术，缺点是计算效率更低，耗时更久。

2、当设计大跨度的具有多点支撑的结构时，例如大跨桥梁、水坝等，难以从真实地震动数据库中找到符合设计场地条件的地震动记录，这是由于真实的地震动记录发生的场地条件往往与建筑物实际的设计场地条件有着较大差异，且地震动本身具有空间变化特性以及相干性，而相干性对于结构物的时程分析尤为重要，但历史真实地震动记录却难以匹配大跨度结构物的场地分布条件，因此，需要发展出能够模拟或生成多点反应谱匹配地震动的算法。现有技术中，对于反应谱匹配多点地震动方法的研究多数是采用谱表示法模拟多点地震动，模拟出的地震动反应谱相对目标反应谱的匹配精度不足。

技术实现思路

1、本发明的主要目的在于提供一种基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法、系统、终端及计算机可读存储介质，旨在解决现有技术中采用谱表示法模拟多点地震动，模拟出的地震动反应谱相对目标反应谱的匹配精度不足的问题。

2、为实现上述发明目的，本发明提供一种基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法，所述基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法包括：

3、根据获取的种子地震动和各站点的目标反应谱，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的所述种子地震动进行反应谱匹配后的第一中间地震动；

4、计算各站点的所述第一中间地震动的时频功率谱密度，结合各站点的所述时频功率谱密度和两站点间的空间相干性，采用谱表示法模拟得到各站点的相干地震动；

5、根据各站点的所述相干地震动和所述目标反应谱，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的所述相干地震动进行反应谱匹配后的第二中间地震动；

6、分别对各站点的所述相干地震动和所述第二中间地震动进行s变换，得到各站点的所述相干地震动的s变换系数和所述第二中间地震动的s变换系数，根据各站点的所述相干地震动的s变换系数和所述第二中间地震动的s变换系数，计算得到各站点的同步相位洗牌因子；

7、利用各站点的所述同步相位洗牌因子对各站点的所述第二中间地震动的s变换系数进行相位更新，将各站点相位更新后的s变换系数在时域上积分得到各站点相位更新后的傅里叶系数；

8、对各站点相位更新后的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，得到各站点的第三中间地震动，对各站点的所述第三中间地震动进行误差判断，将满足误差要求的第三中间地震动作为对应站点的目标地震动。

9、可选地，所述根据获取的种子地震动和各站点的目标反应谱，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的所述种子地震动进行反应谱匹配后的第一中间地震动，具体包括：

10、获取种子地震动和各站点的目标反应谱，对所述种子地震动进行傅里叶变换，得到所述种子地震动的傅里叶系数，并计算所述种子地震动的实际反应谱；

11、根据各站点的所述目标反应谱和所述种子地震动的实际反应谱，计算得到各站点的第一s变换系数幅值放缩函数，并根据各站点的所述第一s变换系数幅值放缩函数判断是否需要对s变换系数进行幅值调整；

12、在各站点需要进行幅值调整的频率点处对所述种子地震动进行s变换，得到所述种子地震动的s变换系数，利用所述第一s变换系数幅值放缩函数对所述种子地震动的s变换系数进行幅值调整，将幅值调整后的所述种子地震动的s变换系数在时域上积分得到各站点幅值调整后的所述种子地震动的傅里叶系数；

13、对各站点未进行幅值调整的所述种子地震动的傅里叶系数和幅值调整后的所述种子地震动的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，得到各站点的所述种子地震动进行反应谱匹配后的第一中间地震动。

14、可选地，所述计算各站点的所述第一中间地震动的时频功率谱密度，结合各站点的所述时频功率谱密度和两站点间的空间相干性，采用谱表示法模拟得到各站点的相干地震动，具体包括：

15、对各站点的所述第一中间地震动进行s变换，得到各站点的所述第一中间地震动的s变换系数：

16、；

17、其中，表示第个站点，，表示站点的个数；表示对应的频率间隔数，，表示信号长度；表示频率间隔；表示对应的时间间隔数，；表示时间间隔；表示第z个站点的第一中间地震动的s变换系数；表示s变换算子符号；表示第z个站点的第一中间地震动； j表示频率间隔数；表示在频率点处的傅里叶系数； i表示虚数符号；

18、根据各站点的所述第一中间地震动的s变换系数，计算各站点的所述第一中间地震动的时频功率谱密度：

19、；

20、其中，表示第z个站点的第一中间地震动的时频功率谱密度，表示复共轭运算，为s变换中所选用窗函数的参数；

21、计算空间距离为δ的两站点间的目标相干函数矩阵，所述目标相干函数矩阵用于表示两站点间的空间相干性：

22、；

23、；

24、；

25、其中，表示空间距离为δ的两站点间的无偏目标相干函数矩阵，表示空间距离为δ的两站点地震动之间的有偏迟滞相干性模型，、、、、、、均为模型参数；

26、对所述目标相干函数矩阵进行cholesky分解，得到下三角矩阵；

27、对于每个站点，通过叠加不同频率成分的正弦波模拟得到相干地震动，其中，每个频率成分的正弦波的振幅信息由所述时频功率谱密度、所述下三角矩阵和所述种子地震动的采样频率确定，每个频率成分的正弦波的相位信息由所述下三角矩阵确定。

28、可选地，所述根据各站点的所述相干地震动和所述目标反应谱，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的所述相干地震动进行反应谱匹配后的第二中间地震动，具体包括：

29、对各站点的所述相干地震动进行傅里叶变换，得到各站点的所述相干地震动的傅里叶系数，并计算各站点的所述相干地震动的实际反应谱；

30、根据各站点的所述目标反应谱和所述相干地震动的实际反应谱，计算得到各站点的第二s变换系数幅值放缩函数，并根据各站点的所述第二s变换系数幅值放缩函数判断是否需要对s变换系数进行幅值调整；

31、在各站点需要进行幅值调整的频率点处对所述相干地震动进行s变换，得到所述相干地震动的s变换系数，利用所述第二s变换系数幅值放缩函数对所述相干地震动的s变换系数进行幅值调整，将幅值调整后的所述相干地震动的s变换系数在时域上积分得到各站点幅值调整后的所述相干地震动的傅里叶系数；

32、对各站点未进行幅值调整的所述相干地震动的傅里叶系数和幅值调整后的所述相干地震动的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，得到各站点的所述相干地震动进行反应谱匹配后的第二中间地震动。

33、可选地，所述分别对各站点的所述相干地震动和所述第二中间地震动进行s变换，得到各站点的所述相干地震动的s变换系数和所述第二中间地震动的s变换系数，根据各站点的所述相干地震动的s变换系数和所述第二中间地震动的s变换系数，计算得到各站点的同步相位洗牌因子，具体包括：

34、对各站点的所述相干地震动进行s变换，得到各站点的所述相干地震动的s变换系数：

35、；

36、其中，表示第z个站点的相干地震动的s变换系数；表示第z个站点的相干地震动；表示在频率点处的傅里叶系数；

37、根据各站点的所述相干地震动的s变换系数，计算得到各站点的所述相干地震动的s变换系数的相位：

38、；

39、其中，表示第个站点的相干地震动的s变换系数的相位，表示第个站点的相干地震动的s变换系数的虚部，表示第个站点的相干地震动的s变换系数的实部；

40、对各站点的所述第二中间地震动进行s变换，得到各站点的所述第二中间地震动的s变换系数：

41、；

42、其中，表示第z个站点的第二中间地震动的s变换系数，表示第z个站点的第二中间地震动；表示在频率点处的傅里叶系数；

43、根据各站点的所述第二中间地震动的s变换系数，计算得到各站点的所述第二中间地震动的s变换系数的相位：

44、；

45、其中，表示第个站点的第二中间地震动的s变换系数的相位，表示第个站点的第二中间地震动的s变换系数的虚部，表示第个站点的第二中间地震动的s变换系数的实部；

46、根据各站点的所述相干地震动的相位和所述第二中间地震动的相位，计算得到各站点的同步相位洗牌因子：

47、；

48、其中，表示第个站点的同步相位洗牌因子。

49、可选地，所述利用各站点的所述同步相位洗牌因子对各站点的所述第二中间地震动的s变换系数进行相位更新，将各站点相位更新后的s变换系数在时域上积分得到各站点相位更新后的傅里叶系数，具体包括：

50、利用各站点的所述同步相位洗牌因子对各站点的所述第二中间地震动的s变换系数进行相位更新，得到各站点相位更新后的所述第二中间地震动的s变换系数：

51、；

52、其中，表示第个站点相位更新后的第二中间地震动的s变换系数；

53、将各站点相位更新后的所述第二中间地震动的s变换系数在时域上积分得到各站点相位更新后的所述第二中间地震动的傅里叶系数：

54、；

55、其中，表示第个站点相位更新后的第二中间地震动的傅里叶系数；

56、根据傅里叶变换的频率对称性，令负频率的傅里叶系数等于正频率的傅里叶系数：

57、。

58、可选地，所述对各站点相位更新后的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，得到各站点的第三中间地震动，对各站点的所述第三中间地震动进行误差判断，将满足误差要求的第三中间地震动作为对应站点的目标地震动，具体包括：

59、对各站点相位更新后的所述第二中间地震动的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，得到各站点的第三中间地震动；

60、计算各站点的所述第三中间地震动的实际反应谱，并记录频率点对应的峰值响应发生的时间；

61、对于每个站点，在所有需要进行反应谱匹配的频率点处，判断所述第三中间地震动的实际反应谱值与目标反应谱值的最大相对误差是否不大于设定误差容许值；

62、若是，则将所述第三中间地震动作为对应站点的目标地震动；

63、若否，则将所述第三中间地震动作为对应站点的相干地震动，重复计算获得新的第三中间地震动，直至所述第三中间地震动的实际反应谱值与目标反应谱值的最大相对误差不大于设定误差容许值。

64、为实现上述发明目的，本发明还提供一种基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成系统，所述基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成系统包括：

65、第一中间地震动模块：用于根据获取的种子地震动和各站点的目标反应谱，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的所述种子地震动进行反应谱匹配后的第一中间地震动；

66、相干地震动模块：用于计算各站点的所述第一中间地震动的时频功率谱密度，结合各站点的所述时频功率谱密度和两站点间的空间相干性，采用谱表示法模拟得到各站点的相干地震动；

67、第二中间地震动模块：用于根据各站点的所述相干地震动和所述目标反应谱，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的所述相干地震动进行反应谱匹配后的第二中间地震动；

68、同步相位洗牌模块：用于分别对各站点的所述相干地震动和所述第二中间地震动进行s变换，得到各站点的所述相干地震动的s变换系数和所述第二中间地震动的s变换系数，根据各站点的所述相干地震动的s变换系数和所述第二中间地震动的s变换系数，计算得到各站点的同步相位洗牌因子；

69、相位更新模块：用于利用各站点的所述同步相位洗牌因子对各站点的所述第二中间地震动的s变换系数进行相位更新，将各站点相位更新后的s变换系数在时域上积分得到各站点相位更新后的傅里叶系数；

70、目标地震动模块：用于对各站点相位更新后的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，得到各站点的第三中间地震动，对各站点的所述第三中间地震动进行误差判断，将满足误差要求的第三中间地震动作为对应站点的目标地震动。

71、为实现上述发明目的，本发明还提供一种终端，所述终端包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成程序，所述基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法的步骤。

72、为实现上述发明目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成程序，所述基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成程序被处理器执行时实现如上所述的基于s变换的反应谱匹配空间变化多点地震动生成方法的步骤。

73、本发明中，采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的种子地震动进行反应谱匹配后的第一中间地震动；结合第一中间地震动的时频功率谱密度和两站点间的空间相干性，采用谱表示法模拟得到各站点的相干地震动；采用单点反应谱匹配地震动算法得到各站点的相干地震动进行反应谱匹配后的第二中间地震动；对相干地震动和第二中间地震动进行s变换得到s变换系数，根据s变换系数的相位计算得到同步相位洗牌因子，利用同步相位洗牌因子对第二中间地震动的s变换系数进行相位更新；将各站点相位更新后的s变换系数在时域上积分得到各站点相位更新后的傅里叶系数，对各站点相位更新后的傅里叶系数进行逆傅里叶变换，并进行误差判断，得到各站点的目标地震动。本发明使多点反应谱匹配后的地震动在满足对目标反应谱匹配精度的同时，最大程度地保持地震动的相干性，从而为大跨度结构的抗震设计提供可靠的时程分析输入；实现高效、高精度并最大程度保留原始地震动时频非平稳特性的反应谱匹配。